Pierre De Fermat ve Denklemi

Etiketler :
Fermat, 1601’de Fransa’nın Lomagne kentinde doğdu. İlk öğrenimini doğduğu şehirde yapmıştır. Yargıç olmak için çalışmalarına Toulouse’de devam etmiştir...Fermat, memurluğunun yoğun işlerinden geriye kalan zamanlarında matematikle uğraşmıştır. Arşimet’in eğildiği diferansiyel hesaba geometrik görünümle yaklaşmıştır. Bu problem şimdi lise öğrencilerine bile kolaylıkla öğretilebilir. Fakat, bu problemin açtığı çığır önemlidir. Fiziğe uygulamaları da ilginçtir. Eğrilerin çiziminde maksimum ve minimum noktaların önemi bilinmektedir. İşte bu kavramları koyan yine Fermat’tır. Oldukça kolay gibi görülen bu problemin matematik ve fizikte çok geniş ve ileri uygulamaları vardır.

Ayrıca, bu kavramları ışık bilmine uygulamasını çok iyi beceren yine odur. Buna bağlı olarak, yansıma, kırılma, geliş ve yansıma açıları üzerine yaptığı bağlılıklar önemini bugün bile korumaktadır. Fermat, analitik geometriyi üç boyutlu uzaya aktarmıştır. Amatör bir matematikçi ve düzenli bir evrak memuru olan Fermat’ın en önemli matematik çalışması sayılar kuramı üzerinedir. Asal sayılar üzerinde de çok durmuştur. Onun bu konuda çeşitli teoremleri vardır. örneğin, (4n + 1) şeklinde yazılan bir asal sayı, yalnızca bir tek şekilde iki karenin toplamı olarak yazılabilir. Bu teoremi daha sonra Euler kanıtlamıştır. "Fermat Teoremi" olarak tanınan meşhur teoremi ise, "P asal bir sayı ve a ile P aralarında asal olduğu zaman, (a p-1 - 1)sayısı P sayısına bölünebilir" biçiminde ifade edilebilir. Bu teoremi Leibniz ve Euler ispatlamışlardır. Fermat, ayrıca x 2 - Ay 2 =1 denkleminin (A kare olmayan bir tam sayıdır) sınırsız sayıda tam sayılı çözümü bulunduğunu görmüştür.

Fermat’nın asıl önemli teoremi ise, "x n + y n = z n (burada n x,y,z sayılarının kuvvetidir) denklemi x, y, z ve n’nin pozitif değerleri için n>2 ise imkansızdır" biçimindedir. Bütün N’ler için doğru olan kanıt henüz bulunmamıştır ama teorem çok sayıda değer için doğrudur. Fermat, bütün teoremlerinin dakik ispatlarını vermemişti. 1879 yılına kadar onun kullanmış olduğu ispat yöntemleri tamamıyla kayıptı; bu tarihte Leiden Kütüphanesi’nde Huygens’in yazmaları arasında bulunan bir belge, Fermat’nın indüktif metodu kullandığını gösterdi. Fermat, bu metodun, özellikle belirli bağıntıların imkansızlığının ispatına uygun olduğunu söylemiştir.

0 yorum:

Popüler Yayınlar

Sosyal Paylaşım

Icon Icon Icon Icon

Lütfen yazılarımızla ilgili yorum yapmaktan çekinmeyin. Kırık linkleri ve hatalı içerikleri mutlaka bize ilgili sayfa altında yorum yaparak bildiriniz. Blog sayfalarımızda ilginizi çekebilecek diğer yazılar için blog arşivimizi kullanabilirsiniz.

Son Yorumlar

Yararlı Linkler