Bölünebilme Kuralları

Etiketler :
Bölünme Kuralları, matematikte sayıların 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12,13,17,19,25,36 sayılarına kalansız olarak bölünüp bölünemediklerini bölme işlemi yapmadan anlamaya yardımcı olan kurallarıdır. Bömlünebilme krallarında bazı sayılara bölme kuralları artık geleneksel hal almışken bazıları için ise daha yeni yöntemler ortaya çıkabilmektedir. Bunun için gündem takip edilerek daha güncel bilgilerin olması olasıdır.Özellikle asal sayıların bölünebilmesi hususunda yeni ve daha pratik yöntemler ortaya çıkabilmektedir.

1'e bölünme kuralı
Her sayı bölünür.
--------------------------------------------------------------------------------
2'ye bölünme kuralı
Son rakamı çift sayı ise bölünür.Bir tam sayı 2 ile bölünmezse kalan her zaman 1 olur.
--------------------------------------------------------------------------------
3'e bölünme kuralı
Rakamların sayı değerleri toplamı 3 veya üçün katlarıysa bölünür.
--------------------------------------------------------------------------------
4'e bölünme kuralı
Bir sayının birler ve onlar basamağı 00 ya da 4'ün katı ise sayı 4 ile bölünür.
-------------------------------------------------------------------------------
5'e bölünme kuralı
Son rakamı 0 veya 5 ise bölünür
--------------------------------------------------------------------------------
6'ya bölünme kuralı
Sayı hem 2'ye hem 3'e kalansız bölünebiliyorsa 6'ya da bölünür. örneğin:102
-------------------------------------------------------------------------------
7'ye bölünme kuralı
Ana madde: 7 ile bölünebilme kuralında sayı üçerli gruplanır. Üçerli gruplandıktan sonra grupların üzerine +,-,+,-,+....şeklinde sırasıyla değerler yazılır ve her rakamın altına13213213213... şeklinde bir sayı gelecek şekilde 132 kodu yazılır. altına yazılan sayı ile üstündeki sayı çarpılarak artı ve eksiler kendi aralarında toplanarak toplam sonuç 7 nin katı ise sayı 7 e tam bölünür aksi halde kalan ne ise o sayının bölümünden de kalan o dur.

Sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak (sağdan sola doğru) a b c d e f 2 3 1 2 3 1 - + sırasıyla ( 1 3 2 1 3 2 ...) yazılmalı ve şu hesap yapılmalıdır: ( 1.f + 3.e +2.d ) - ( 1.c + 3.b + 2.a ) = 7.k + m ( k, m: tamsayı) Sonuç, 7 veya 7 nin katları ( m = 0 ) olursa, bu sayı 7 ile tam olarak bölünür. Ayrıca bu sayı 10a + b olarak yazıldığında a - 2b sayısı 7'ye bölünüyorsa, asıl sayı 7'ye bölünebilir.
--------------------------------------------------------------------------------

8'e bölünme kuralı
Son üç basamağının oluşturduğu sayı 000 ya da 8 in katı ise bölünür.
--------------------------------------------------------------------------------
9'a bölünme kuralı
Rakamların sayı değerleri toplamı 9 veya dokuzun katlarıysa bölünür.
--------------------------------------------------------------------------------
10'a bölünme kuralı
Son rakamı 0 ise bölünür
--------------------------------------------------------------------------------
11'e bölünme kuralı
Bir sayının 11 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla +, -, +, -, ... işaretleri yazılır, artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır, genel toplamın da 0, 11 veya 11 e bölümünde kalanı 0 olan bir sayı ise 11'e tam bölünür.
--------------------------------------------------------------------------------
12'ye bölünme kuralı
Bir sayının 12'ye tam bölünmesi için, 3 ve 4'e tam olarak bölünmesi gerekir.
--------------------------------------------------------------------------------
13'e bölünme kuralı
7 ile bölünme kuralında olduğu gibi aynı işlemler tekrarlanır.Farklı olan tarafı 13 ile bölünme kuralında kod olarak 1(-3)(-4)alınır.
Sayıyı x=abcdefg olsun temel basamak çarpanları ise 1,-3,-4 tür 1*(g-d+a)+(-3)*(f-c)+(-4(e-b)
şeklinde daha uzun basamaklı ise bir eksili bir artılı çıkarıp ve toplayıp hepsini toplarız
çıkan sonuç 13 ile tam bölünüyorsa sayıda bölünür eğer kalan varsa bu kalan x sayısınında 13
ile bölümünden kalanıdır.
--------------------------------------------------------------------------------
17'ye bölünme kuralı
Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a-5b sayısı 17'ye kalansız bölünürse bölünür.
--------------------------------------------------------------------------------
19'a bölünme kuralı
Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a+2b sayısı 19'a kalansız bölünürse bölünebilir.
--------------------------------------------------------------------------------
25'e bölünme kuralı
Son iki rakamı 25, 50, 75, veya 00 olmalıdır.
--------------------------------------------------------------------------------
36'ya bölünebilme kuralı
4 ve 9 a bölünebilen tüm sayılar 36 ya bölünebilir.
--------------------------------------------------------------------------------
Bu sayılar dışındaki sayılara bölünebilme kuralları; bir sayı, bölüneceği sayının asal çarpanlarına kalansız bölünebiliyorsa o sayıya kalansız bölünür.

Kaynak:"http://tr.wikipedia.org/wiki/B%C3%B6l%C3%BCnebilme_kurallar%C4%B1" adresinden alındı.

2 yorum:

  1. 13 ile bölünebilem kuralı:

    Verilen bir sayının birler basamağını 4 ile çarp, basamak sayısı 1 eksiltilmiş sayı ile topla.elde edilen sayı 13 ün katı ise verilen sayı 13 ile tam bölünür.

    YanıtlaSil
  2. "Adıyaman Bilgi Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni Abuzer Kaygusuz ile 11 Fen Bölümü öğrencisi Arife Varol matematik hesaplarında yeni bir dönemi araladı.
    Matematikte 7 ve 11'e bölünebilme kurallarının yanı sıra 13'e bölünebilme kurallarında yeni bir yöntem geliştirildi. Matematik Öğretmeni Abuzer Kaygusuz ile öğrencisi Arife Varol'un yaklaşık bir yıllık çalışmalarının sonunda 139 formülüyle, 13'e bölünebilme yöntemi geliştirildi.
    Matematik alanında 13'e bölünebilme konusunda 5-6 tane yöntemin olduğunu fakat, yeni bulunan bu yöntemin en pratik ve uygulanabilir olduğu belirtiliyor. Yeni yöntem ile TÜBİTAK'ın yarışmalarına katılacaklar. Profesörler ve matematik otoriteleri tarafından başarılı bir çalışma olarak değerlendirilen yeni yöntem, öğrencilerin zaman kazanmasına sebep olacak. Matematik Öğretmeni Abuzer Kaygusuz, bulunan yöntemin bu güne kadar bulunan en pratik yöntem olduğunu belirterek, " Bizim yaptığımız çalışma 11 ve 7 ile bölünebilmenin kombinasyonu şeklinde olması gerektiğine inanıyorduk. Buradan yola çıkarak 139'un 13'e bölünebilmeyi sağladığını tespit ettik. Çalışmalar sonucunda bu sonuca ulaştık. Daha önceden 5-6 tane bu tür çalışmalar yapılıyor. Yaptığımız inceleme ışığında bizim bulduğumuz yöntemin daha kısa ve kullanışlı olduğu, otoriteler tarafından kabul gördü" dedi.
    Öğrenci Arife Varol bir yıldan beri bu çalışma üzerinde olduklarını kaydederek, "Gecen yıldan beri hocamızla çalışıyorduk. Öğrenciye zaman kazandır. Bir soru üzerinde 2 dakika ayırmamız gerekirken 5 dakika niye ayıralım ki? Bu yöntem öğrencilere büyük zaman kazandırır. Bu yöntemi bulduğumuz için çok mutluyum" dedi."

    http://www.haber7.com/haber/20100104/Matematikte-cigir-acan-yeni-formul.php

    YanıtlaSil

Popüler Yayınlar

Sosyal Paylaşım

Icon Icon Icon Icon

Lütfen yazılarımızla ilgili yorum yapmaktan çekinmeyin. Kırık linkleri ve hatalı içerikleri mutlaka bize ilgili sayfa altında yorum yaparak bildiriniz. Blog sayfalarımızda ilginizi çekebilecek diğer yazılar için blog arşivimizi kullanabilirsiniz.

Son Yorumlar

Yararlı Linkler