Çemberde Kuvvet fonksiyonu

Etiketler :
Çemberde kuvvet alınırken çemberin dışında ve içinde olan noktaya göre kuvvet alma işlemi noktanın çemberin üzerindeki noktalara uzaklığını ifade eden parçaların arasındaki orana bağlı olur. Çemberin iç bölgesinde veya dış bölgesinde alınan rasgele bir noktaya göre kuvvet fonksiyonu aşağıdaki gibi yazılır.
 
Çemberin içerisinde verilen herhangi bir noktaya göre kuvveti için aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.

Çemberin idış bölgesinde verilen herhangi bir noktaya göre kuvveti için aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.

Koordinatları Veirlen Noktanın Kuvveti: Herhangi bir noktaya göre çemberde kuvvet alınırken bu nokta çemberin iç veya dış bölgesinde olmasına göre kuvvet alma fonksiyonunda bir farklılık olmaz. Kuvvet alma aslında bu noktanın yardımıyla oluşturulan üçgenler ile meydana gelen bir benzerlik uygulamasıdır.  Bir noktanın koordinatları verildiğinde bu noktanın herhangi bir çembere göre kuvveti alındığında Kuvvet alma fonksiyonu sonunda nokta çemberin iç bölgesinde veya dışında veya çemberin üzerinde olduğu tanımlanır. X noktasının kuvveti denildiğinde o noktanın merkeze olan uzaklığı koordinatlarda olduğu gibi iki nokta arası uzaklık formülünden bulunur daha sonra bu uzaklığın yarıçap ile olan farkları pisagor bağıntısı gereği yazıldıktan sonra eğer sonuç pozitif tanımlı ise (yani sonuç pozitif çıkar ise) nokta çemberin dış bölgesinde olur çünkü  Merkeze noktanın uzaklığı yarıçaptan büyüktür. Negatif tanımlı olursa da noktanın merkeze olan uzaklığı yarıçaptan küçük olduğundan nokta çember içerisinde kalır. Eğer sonuç 0 çıkarsa o zaman nokta tam olarak çember üzerindedir. Çünkü noktanın merkeze uzaklığı yarıçap uzunluğuna eşittir. 

Bir çemberde herhangi bir noktanın kuvvetinin çember denklemine göre kuvveti aşağıdaki gibi özelliklere sahiptir.

Burada verilen ispatı daha iyi anlamak için bir örnek verelim. Örnekte rasgele verilen bir noktanın çembere göre kuvveti alındığında yani koordinatları çember denkleminde yerine yazıldığında sonuç negatif çıkarsa bu noktanın çemberin iç bölgesinde olduğu anlaşılır. Aksi halde pozitif tanımlı olması durumunda nokta çemberin dış bölgesindedir.
 
Kaynaklar: Geometri, Arif Şayakdokuyan, Mevsim Basım Yay., Ankara, 2012; Geometri, Turgut Erel, Bilnet Matbaacılık, İstanbul, 2014;  Çember ve Daire, Kartezyen Eğitim Yay. ,İstanbul, 2014.

0 yorum:

Popüler Yayınlar

Sosyal Paylaşım

Icon Icon Icon Icon

Lütfen yazılarımızla ilgili yorum yapmaktan çekinmeyin. Kırık linkleri ve hatalı içerikleri mutlaka bize ilgili sayfa altında yorum yaparak bildiriniz. Blog sayfalarımızda ilginizi çekebilecek diğer yazılar için blog arşivimizi kullanabilirsiniz.

Son Yorumlar

Yararlı Linkler