Karnot Teoremi ve İspatı

Etiketler :
Üçgenin içerisinde alınan rasgele bir noktadan üçgenin kenarlarına dikmeler çizildiğinde bu üçgende carnot teoremi uygulanabilir. 
Bu teoremin uygulanması için üçgenin iç bölgesinde rasgele bir noktadan kenarlara dikmeler çizilmelidir. Bu dikmelerin üçgenin kenar orta dikmeleri olması önemli değildir. Dikmelerin çizilmesi sonucu ortaya çıkan dikme parçalarının ardışık atlayarak kareleri alınır ve toplama işlemi yapılırsa sonuçlar birbirine eşit olur.
 
"Bir üçgenin kenar orta  dikmelerinin kesim  noktası çevrel çemberinin  merkezidir.”
"Bir üçgenin yüksekliklerinin bir noktada kesişirler."
"Bir üçgenin iç teğet, çemberinin kenarlara teğet olduğu noktalardan kenarlara çıkılan dikmelerin bir noktada  kesişirler."
"Bir üçgenin, bir dış teğet çemberinin teğet olduğu noktalardan kenarlara çıkılan dikmelerin dış merkezde kesişirler."
Yazılan bu teoremler karnot teoremi yardımıyla kolayca ispatlanıp gösterilebilir.

Bir üçgenin kenar orta dikmelerinin kesim noktası çevrel çemberin merkezidir. Teoremini de aynı şekilde Carnot tereomi yardımıyla gösterebiliriz.Kenar orta noktaları belirlenmiş bir üçgende karnot teoremi uygulandığında kesim noktasının çevrel çember merkezi olduğu görülür. 

Carnot teoreminin bariz olarak kullanıldığı bir örneği, aşağıda inceleyebilirsiniz. Dikmelerin arasında kalan her parçaların karelerinin alınarak, bu parçaların arasında atlayarak toplama işlemi yapıldığında dikkat ediniz.

0 yorum:

Popüler Yayınlar

Sosyal Paylaşım

Icon Icon Icon Icon

Lütfen yazılarımızla ilgili yorum yapmaktan çekinmeyin. Kırık linkleri ve hatalı içerikleri mutlaka bize ilgili sayfa altında yorum yaparak bildiriniz. Blog sayfalarımızda ilginizi çekebilecek diğer yazılar için blog arşivimizi kullanabilirsiniz.

Son Yorumlar

Yararlı Linkler