Üçgende Ağırlık Merkezi İspatı

Etiketler :
Üçgenlerde kenarortaylar bir noktada kesişirler.Kenarortayların kesişim noktasına ağırlık merkezi denir.ABC üçgeninde [AH], [BE] ve [CD] kenarortaylarının kesiştikleri G noktasına ABC üçgeninin ağırlık merkezi denir. Ağırlık merkezi kenarortayı, kenara 1 birim, köşeye 2 birim olacak şekilde böler.Bir üçgende iki kenarortayın kesişmesiyle oluşan nokta ağırlık merkezidir.Kenarortaylar üçgenin alanını altı eşit parçaya bölerler.
G ağırlık merkezi köşelere birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür.G ağırlık merkezi kenarların orta noktaları ile birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür.Kenarların orta noktalarını birbirine birleştirdiğimizde üçgenin alanı dört eşit parçaya bölünür. Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay, hipotenüsün yarısına eşit olur.

Üçgenin ağırlık merkezi köşe koordinatları verilirse daha kolay hesaplanabilir. Üçgenin köşe koordinatlarının apsis ve ordinat değerlerinin kendi aralarında toplamının üçe bölümü o üçgenin ağırlık merkezinin koordinatlarını verir.

0 yorum:

Popüler Yayınlar

Son Yorumlar