Mutlak Değer Fonksiyonu Özellikleri ve Grafiği

Etiketler :
Sayı doğrusu üzerinde x reel sayısının orijine olan uzaklığına x in mutlak değeri denir.|x| biçiminde gösterilir.

MUTLAK DEĞERİN ÖZELLİKLERİ
1) |x|>0 veya |x|=0 olmak zorundadır. Yani |x| değeri hiçbir zaman negatif sonuç alamaz. 

2) |x| = |–x| ve |a – b| = |b – a| dır.  

3) |xn| = |x|mutlak değerin kuvvetini almakla, önce kuvvetini alıp sonra mutlak değerini almak arasında fark yoktur.

4) |x . y| = |x| . |y| çarpım ayrı ayrı mutlak değer şeklinde yazılabilir. y ifadesi, 0 olmamak şartıyla, |x / y| = |x| / |y| şeklinde bölme işlemi ayrı ayrı yazılabilir. 

5) |x| – |y| < |x + y| |x| + |y| üçgen eşitsizliği kullanılabilir.

6) a, 0'dan farklı bir Reel sayı ve, x bir Reel sayı ise; |x| = a denklemi için, x = a veya x = – a şeklinde iki farklı çözüm bulunur.

7) |x| = |y| ise, x = y veya x = – y dir.

8) x değişken a ve b sabit birer reel sayı olmak üzere,|x – a| + |x – b|
ifadesinin en küçük değeri a <x< b koşuluna uygun bir x değeri için bulunan sonuçtur. Yani mutlak değerin içeriğinin her iki kısımda da 0'a eşitlenir daha sonra bulunan x değerleri ifadede yerine yazılarak hangi sonuç daha küçük ise o değer alınır. 

9) x değişken a ve b sabit birer reel sayı olmak üzere,|x – a| – |x – b|
ifadesinin en küçük değeri x = a için, en büyük değeri ise x = b için bulunur.

10) a, pozitif sabit bir reel sayı olmak üzere, |x| < a ise, – a < x < a dır.

11) a, pozitif sabit bir reel sayı olmak üzere, |x| > a ise, x > a  veya  x < – a dır.

Grafik Çizimi

0 yorum:

Popüler Yayınlar

Sosyal Paylaşım

Icon Icon Icon Icon

Lütfen yazılarımızla ilgili yorum yapmaktan çekinmeyin. Kırık linkleri ve hatalı içerikleri mutlaka bize ilgili sayfa altında yorum yaparak bildiriniz. Blog sayfalarımızda ilginizi çekebilecek diğer yazılar için blog arşivimizi kullanabilirsiniz.

Son Yorumlar

Yararlı Linkler