Sayı doğrusu üzerinde x reel sayısının orijine olan uzaklığına x in mutlak değeri denir.|x| biçiminde gösterilir.
MUTLAK DEĞERİN ÖZELLİKLERİ
1) |x|>0 veya |x|=0 olmak zorundadır. Yani |x| değeri hiçbir zaman negatif sonuç alamaz.
2) |x| = |–x| ve |a – b| = |b – a| dır.
3) |xn| = |x|n mutlak değerin kuvvetini almakla, önce kuvvetini alıp sonra mutlak değerini almak arasında fark yoktur.
4) |x . y| = |x| . |y| çarpım ayrı ayrı mutlak değer şeklinde yazılabilir. y ifadesi, 0 olmamak şartıyla, |x / y| = |x| / |y| şeklinde bölme işlemi ayrı ayrı yazılabilir.
5) |x| – |y| < |x + y| < |x| + |y| üçgen eşitsizliği kullanılabilir.
6) a, 0'dan farklı bir Reel sayı ve, x bir Reel sayı ise; |x| = a denklemi için, x = a veya x = – a şeklinde iki farklı çözüm bulunur.
7) |x| = |y| ise, x = y veya x = – y dir.
8) x değişken a ve b sabit birer reel sayı olmak üzere,|x – a| + |x – b|
ifadesinin en küçük değeri a <x< b koşuluna uygun bir x değeri için bulunan sonuçtur. Yani mutlak değerin içeriğinin her iki kısımda da 0'a eşitlenir daha sonra bulunan x değerleri ifadede yerine yazılarak hangi sonuç daha küçük ise o değer alınır.
9) x değişken a ve b sabit birer reel sayı olmak üzere,|x – a| – |x – b|
ifadesinin en küçük değeri x = a için, en büyük değeri ise x = b için bulunur.
10) a, pozitif sabit bir reel sayı olmak üzere, |x| < a ise, – a < x < a dır.
Grafik Çizimi
Mutlak değer fonksiyonun grafik çizimi için ayrıca ayrıntılı bir yazımızı da inceleyebilirsiniz. (Bkz. Mutlak Değer Grafik Çizimi)
''Mutlak Değer Fonksiyonu Özellikleri ve Grafiği'' Bu Blog yazısı;
Ocak 01, 2014 tarihinde 
0 yorum:
Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."
İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...