Dik izdüşüm Vektörü

Etiketler :
İzdüşüm, ışınlar aracılığıyla bir cismin şeklini iz düşüm düzlemine belirli kurallarla aktarılması.Yer elipsoidini harita düzlemi üzerinde matematiksel olarak gösterme yöntemine “harita izdüşümü” denir. Bu yöntem ; uygun izdüşümler, eşdeğer izdüşümler ve perspektif izdüşümler gibi sistemleri kapsar. Genellikle izdüşüm sistemi harita çizecek olan kişinin amacına göre seçilir.Kullanılan izdüşüm sistemleri arasında en eskisi “Mercator izdüşüm sistemi”dir. Yeri küresel kabul edilen bu sistem , deniz haritalarının yapımında bugün de kullanılmaktadır. Bu izdüşüm sisteminin geliştirilmesiyle “Mollweide izdüşümü” bulundu. Mollweide izdüşümünde boylam daireleri kutuplara doğru biribirine yaklaşır. Merkezi bir paralel boyunca yapılan konik bir açılımdan yararlanılan sistem “Lambert sistemi”dir. Bunlardan başka Laborde, dik, stereografik ve çok yüzlü, Gauss gibi daha çeşitli izdüşüm sistemleri de kullanılmaktadır.
Bir vektörün başka bir vektör üzerindeki dik izdüşümü alınırken öncelikle iki vektörün iç çarpımları bulunur. Daha sonra zemin vektörünün kendisiyle iç çarpımı bulunur. Bulunan bu sonuçların birbirine bölümü ile elde edilen sonuç zemin vektörüne katsayı olarak çarpılıldığında dik izdüşüm vektörü bulunmuş olur.

Yukarıda verilen izdüşüm formülü vektörlerin iç çarpımı yardımıyla rahatlıkla ispatlanabilir. İki vektörün birbiri üzerindeki dik izdüşüm vektörleri bulunurken iç çarpımdaki cos değeri ve cosinüs fonksiyonun tanımından yararlanılır.
Yukarıda geçen proj izdüşümü ifade etmek için kullanılan özel bir matematik terimidir. proj değerleri bulunduktan sonra daha kısaca yazabilmek için u ve v değerleri yazılarak izdüşüm vektörleri daha sade bir şekilde yazılmış olur.

3 yorum:

  1. Dik izdüşüm vektörü "proj" olarak mı gösteriliyor hocam?

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Uluslararası matematik kitaplarında izdüşüm için genel sembolü olarak "proj" kullanılıyor. Projeksiyon'un kısaltması..

      Sil
  2. Determinant vektörü ne yardımcı olur musunuz?

    YanıtlaSil

Popüler Yayınlar

Sosyal Paylaşım

Icon Icon Icon Icon

Lütfen yazılarımızla ilgili yorum yapmaktan çekinmeyin. Kırık linkleri ve hatalı içerikleri mutlaka bize ilgili sayfa altında yorum yaparak bildiriniz. Blog sayfalarımızda ilginizi çekebilecek diğer yazılar için blog arşivimizi kullanabilirsiniz.

Son Yorumlar

Yararlı Linkler