Dörtgende Alan Bağıntıları

Etiketler :
Herhangi bir dörtgenin alanı köşegen uzunlukları ile köşegenlerin arasında yer alan açının sinüsünün çarpımının yarısı ile hesaplanır.  Burada özel olarak açı 90 derece olarak alınırsa yani köşegenler dik kesişirse o zaman dörtgenin alanı köşegenlerin çarpımının yarsı kadar olur.

Bir dörtgenin kenarlarının orta noktaları birleştirildiğinde ortaya çıkan dörtgenin alanı büyük dörtgenin alanın yarısı kadardır. Bu şekilde oluşturulmuş dörtgenle ilgili kenar ve uzunluk bağıntılarına ait ispatlar daha önceki yazımızda gösterilmiştir. (Bkz. http://muallims.blogspot.com.tr/2017/02/dortgende-uzunluk-teoremleri-ve-ispat.html )
Dörtgenin alanı köşegen vektörleri verilirse vektörlerde iç çarpım ve norm işlemleri yardımıyla da bulunabilir.  Burada önemli olan vektörlerin koordinatlarının bilinmesi ve vektör işlemlerine vakıf olabilmektir.Bkz.(muallims.blogspot.com.tr/2014/10/iki-vektorun-vektorel-carpm.html) 
Herhangi bir dörtgen için  p ve q dörtgenin köşegen vektörleri olmak üzere dörtgenin alanı;
Dörtgenler köşegenleri vasıtasıyla üçgenlere parçalanarak dönüştürülebileceğinden alanı ile ilgili çeşitli özellikler elde edilebilir. Bu bağıntıların tamamı üçgen özelliklerinden elde edilebilecek alan özellikleridir. 



1 yorum:

Popüler Yayınlar

Son Yorumlar