YGS-2017 Matematik Çözümleri

YGS-2017 soruları 2016 yılına göre okuma ve anlamaya dayalı sorular biraz daha zorlaştırılmış olmakla birlikte genel olarak lise müfredatı içerisinde yapılabilecek olan sorulardan oluştuğu gözlemlenmiştir. Sınava Matematik özelinde bakıldığında, soruların okuma ve anlamaya dönük olarak yorumlama kabiliyetini öne çıkarma amaçlı olduğu söylenebilir. 
Geometri sorularının adedinin geçmiş senelere göre arttırılarak, 11 olduğunu söylemek bu sene yapılan en farklı değişiklik olarak gözümüze çarpar. Soru dağılımı genel olarak 9.sınıf seviyesinde olmakla birlikte 10.sınıf Matematik konularından da 9.sınıf ağırlığına göre az da olsa karşımıza çıkmıştır. 2017 YGS'de Karmaşık Sayılar, Trigonometri, Binom gibi konulardan soru sorulmamıştır. Ünite ve konu analizi olarak aşağıdaki konu başlıklarından belirtilen sayı adedince sorular sorulmuştur.


YGS-2017 MATEMATİK 2017
Temel Kavramlar 3
Rasyonel Sayılar 1
Sıralama 1
Basit Eşitsizlikler 1
Mutlak Değer 1
Üstlü İfadeler 2
Köklü İfadeler 1
Çarpanlara Ayırma 1
Oran-Orantı 1
Problemler 11
Fonksiyonlar 1
Kümeler 2
Olasılık 1
İstatistik-Grafikler 1
Polinomlar 1
Üçgenler 2
Dörtgenler 2
Çokgenler 1
Çember ve Daire 2
Katı Cisimler 2
Analitik Geometri 1
Vektörler 1
TOPLAM 40

YGS-2017 Matematik Sorularının PDF üzerinde çözümleri yapılmış olup öğrencilerimizin istifadesine sunulmuştur. YGS 2017 Matematik çözümlerine ulaşmak için tıklayınız (PDF). Soruların çözümsüz orjinal haline ulaşmak için ÖSYM web sayfasını ziyaret ediniz.

Üçgende Alan Bağıntıları

Üçgenin alanı için yüksekliğin bilinmesi gerekebilir. Bir üçgenin herhangi bir köşesinden, karşı kenarına indirilen dikmenin karşı kenarı kestiği nokta ile köşeyi birleştiren doğru parçasına, üçgenin o kenarına ait yüksekliği denir. Üçgenin yükseklikleri, üçgenin çeşidine göre( dar açılı, dik açılı veya geniş açılı) üçgenin iç bölgesinde, üçgenin dış bölgesinde veya ügenin üzerinde kesişebilir. Geniş açılı üçgenlerde yüksekliğin, tabanın uzantısından çizileceğini unutmayınız.

Üçgenin Alanı: Herhangi bir üçgenin alanı, taban kenarı ile o tabana inen yüksekliğin çarpımının yarısıdır. Her bir kenar için o kenara ait yüksekliğin çizilmesi gerekir. Ortak yüksekliğe sahip üçgenlerin alanları oranı, taban kenarlarının oranına eşit olur. Dik üçgenin alanı dik kenarların çarpımının yarısıdır. Dik kenarlar aynı zamanda dik üçgenin yükseklikleri olduğu için, taban ve tabana ait yükseklik çarpımının yarısı şeklindeki formülün özel hali olur.

Eşkenar Üçgenin Alanı: Eşkenar üçgende alan hesabı yapılırken yükseklik 30-60-90 özel üçgeninden üçgenin bir kenarı cinsinden  yazılabilir. Eşkenar üçgenin alanı, üçgenin bir kenarının  karesinin (3)/4 katıdır. Yani eşkenar üçgenin bir kenarına a dersek, bu eşkenar üçgenin alanı Alan=a(3)/4 şeklinde alan hesaplanır. 
Yarı Çevre Alan Formülü (Heron Formülü): Üç kenar uzunluğu da verilen bir üçgenin alanı, Heron formülü denen, yarı çevre (u) formülü yardımıyla hesaplanır. Öncelikle üçgenin çevresinin yarısı hesaplanır ve u-formülü  kullanılır. Formülün ispatı ve örnek alan uygulamaları ile ilgili ayrıntılı yazımızı aşağıdaki bağlantıdan okuyabilirsiniz. (Bkz. Heron Alan Formülü)  Alan=u.(u-a).(u-b).(u-c) 

Sinüs Alan Formülü: Bir üçgende herhangi iki kenar ve bunların arasındaki açının ölçüsü bilinirse, sinüs alan bağıntısı kullanılarak alan hesaplanabilir. Bu durumda, üçgenin alanı için verilen kenarların ve aralarındaki açının sinüsü çarpılarak yarısı alınır.

Çevrel Çember Alan Formülü: Bir üçgende üçgenin çevrel çemberinin yarıçap uzunluğu (R) ve üçgenin kenar uzunlukları biliniyorsa, alan hesabı yapılabilir. Bunun için üçgenin üç kenarının çarpım sonucu, üçgenin çevrel çemberin yarıçapının dört katına bölünür. Alan= a.b.c/4R Sinüs alan bağıntısı ve çevrel çember alan formüllerinin ispatı ve uygulamaları ile ilgili ayrıntılı yazımızı aşağıdaki bağlantıdan okuyabilirsiniz.  (Bkz. Üçgende Çevrel Çember Alan Frmülü)
İçteğet Çember Alan Formülü: Bir üçgenin iç teğet çemberinin yarıçap uzunluğu (r) ve üçgenin çevre uzunluğunun yarısı (u) biliniyorsa, üçgenin alanı hesaplanabilir. Bu üçgenin alanı, Alan=u.r olur.
İç teğet çemberi verilen üçgenin alanı ile ilgili alan formülü ve uygulamaları ile ilgili ayrıntılı yazımızı aşağıdaki bağlantıdan okuyabilirsiniz (Bkz. İçteğet Çember Alan Formülü)

Dik üçgende içteğet çember alan formülü: Bir dik üçgenin içteğet çemberi çizilmiş ve bu üçgende hipotenüsün içteğet çemberin yarıçapı ile dik olarak ayrılan iki parçanın çarpımı dik üçgenin alanını verir.
Dışteğet Çember Alan Formülü: Bir üçgenin dış teğet çemberinin yarıçap uzunluğu (r) ve üçgenin çevre uzunluğunun yarısı (u) biliniyorsa, üçgenin alanı hesaplanabilir. Bu durumda üçgenin alanı, yarı çevreden bir kenar uzunluğu çıkarılıp o kenara dışarıdan teğet olan çemberin yarıçap uzunluğu ile çarpılır. 

Koordinatları bilinen üçgen alanı: Köşe koordinatları verilen bir üçgenin alanı hesaplanırken, vektör bileşenlerinden yararlanarak alan hesabı yapılır. Determinant konusunda yer alan Sarrus kuralı hesabında oluğu gibi çapraz çarpım yapılarak alan hesabı yapılır.

Köşe koordinatları verilen bir üçgenin alanı ile ilgili alan formülü ve uygulamaları ile ilgili ayrıntılı yazımızı aşağıdaki bağlantıdan okuyabilirsiniz. (Bkz. Koordinatlar Bilinen Üçgenin Alanı)

İçteğet Çemberi Çizilen Üçgenin alanı

Bir üçgenin iç açıortayların kesim noktası, üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir. Bir üçgenin iç teğet çemberinin yarıçap uzunluğu (r) ve üçgenin çevre uzunluğunun yarısı (u) biliniyorsa, üçgenin alanı hesaplanabilir. Bu üçgenin alanı, Alan=u.r olur.

Dik üçgende içteğet çember alan formülü: Bir dik üçgenin içteğet çemberi çizilmiş ve bu üçgende hipotenüsün içteğet çemberin yarıçapı ile dik olarak ayrılan iki parçanın çarpımı dik üçgenin alanını verir.



Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

En Çok Okunan Yazılar

Matematik Konularından Seçmeler