Çembere Teğet Çizmek

Teğet: Bir çembere veya bir eğriye tek bir noktadan geçecek eşkilde çizilen doğruya denir. Teğet doğrusu ile eğrinin veya çemberin kesim noktası sadece bir tanedir. Teğet doğrusu ile çemberin denklemleri birbirine eşitlenip, ortaya çıkan denklemin diskriminant değerine bakıldığında bu değerin sıfıra eşit olduğu görülür.Bir eğriin birinci türevi alındığında verilen nokta için teğetin eğimi bulunabilir.

Bir çembere dışındaki bir noktadan teğet çizmek için önce bir çember çizilir. Daha sonra çemberin üzerinde olmayacak şekilde çemberin dış bölgesinde yer alan noktalardan herhangi birisi işaretlenir buna uygun olarak çemberin üzerinde alınan iki farklı noktayı bu nokta ile birleştirdiğimizde çembere teğet çizilmiş olur. 

Videoda bir çembere nasıl teğet çizileceği gösterilmiştir. Çizim için aşağıdaki bağlantıyı inceleyebilirsiniz.

"Çemberde teğet özellikleri" yazısına ulaşmak isterseniz, aşağıdaki bağlantıyı kullanabilirsiniz.

https://muallims.blogspot.com/2018/06/cemberde-teget-ozellikleri.html

"Çemberde kiriş özellikleri" yazısına ulaşmak isterseniz, aşağıdaki bağlantıyı kullanabilirsiniz.

https://muallims.blogspot.com/2018/06/cemberde-kiris-ozellikleri.html

"Çemberde kuvvet fonksiyonu özellikleri" yazısına ulaşmak isterseniz, aşağıdaki bağlantıyı kullanabilirsiniz.

https://muallims.blogspot.com/2013/04/cemberde-kuvvet-fonksiyonu.html

Göz Yanılması

Matematiksel olarak ispatlayabileceğimiz bir göz yanılmasını burada paylaşmak istiyorum. Dikkatlice incelendiğinde bile gözle anlaşılamayacak kadar zekice bir gösteriyi sizinle paylaşıyorum.

Bir kalıp çikolatanın şekilde videoda gösterildiği gibi kesilmesiyle ortaya çıkan yeni şekilde bir parça çikolata fazlalık olarak sona kalmaktadır. Sizce bu neden kaynaklanıyor?

Bir Soru ve Güzel Çözümler

Bakış açınıza göre değişen çözümleri sunan bir çarpanlara ayırma ve denklem çözümü sorusu. Her hangi bir matematik sorusunu çözmek istediğinizde farklı bakış açıları yakalamanız, çok farklı çözümleri elde etmenize imkan sağlayacaktır. Matematikten korkmadan biraz merak ve çaba ile matematiğin güzel dünyasına sizlerde girebilirsiniz.

Çözümler için Yılmaz Dağ, Mesut Aksoy, Barış Altay'a teşekkürler..

YGS Üniteleri Ders Çalışma Planı

Öğrenciler herkese uyacak bir hazır ders çalışma planı beklememelidir. Buradaki planlar örnek ders çalışma programı ve şablonlarıdır. Bu örnek ders planlarından hareketle  Sizden beklenen kendinize uygun bir ders çalışma programı hazırlamanız ve bu programa tam olarak uymanızdır.

 

Haftalık olarak: (2016) YGS Konularına göre hazırlanmış Örnek Ders çalışma planı indir

Sınavlara sayılı günler kala zamanınızı daha verimli kullanmanız artık şarttır. Geriye kalan zamanınızı daha verimli ve düzenli çalışmanızı sağlayabilmeniz için bir ders programı hazırlamanız ve kendiniz tarafından hazırlanmış bu ders programına harfiyen uymanız elzemdir. Düzenli ve planlı bir çalışma sistemini oluştururken dikkat edilecek bir takım meseleler vardır. Bunları sorular halinde sıralayıp iyi cevaplar verebilirsek ilk adımı atmış olacağız.

Günlük Olarak: Günlük saatlere göre hazırlanmış örnek Ders Çalışma Planı indir

• Sabah kaçta kalkıyorsun? 
• Okula saat kaçta gidiyorsun? 
• Okuldan kaçta eve geliyorsunuz. 
• Evde ne zaman yemek yiyorsun? 
• Ders çalışmak için ne kadar zamanın kalıyor? 

Bu sorulara net bir şekilde cevap verdiğinizde ders çalışma aşamasının en önemli kısmı olan planlamaya da bir adım atmış olacaksınız. Bu soruları daha da geniş yelpazede düşünürseniz daha ayrıntılı plan hazırlamanız daha kolay hale gelecektir.

Günde kaç saatini yolda geçiriyorsun? 
Günde kaç saat televizyon seyrediyorsun?
Hayatında sıkı programlama yapabiliyor musun?
Sosyal hayatın kendi planlarınla mı işliyor? 
Boş zaman olarak değerlendirdiğin bir zamanın var mı? 
Hafta sonu ne yapıyorsun?
Arkadaşlarınla ne kadar vakit geçiriyorsun?
Ailenle baş başa sohbet edebiliyor musun?

Evet bütün bu ve buna benzer sorulara cevap verdikten sonra aldığımız notlara göre örnek bir çalışma planı hazırlamaya başlayabilirsiniz. Unutmayın önemli olan plan hazırlamak değil olan plana harfiyen uyabilmektir.

Daha ayrıntılı plan hazırlama ve örnek şablonlarımız için şu adresi okuyabilirsiniz.
http://muallims.blogspot.com.tr/2009/06/basarl-olmak-icin-ornek-ders-calsma.html 

Fütüvvet ve Ahilik

Osmanlı Devletinin ticari ve ekonomik anlamda İslami kurallar ışığında gelişmesini sağlayan  en önemli teşkilatın ismi Ahilik'tir. Ahilik teşkilatı Fütüvvet teşkilatının Anadolu yansımasıdır.Ahilik teşkilatı, bugünkü anlamda esnaf birliği gibi bir görev yapmanın yanında; milli ve ahlaki bir şuur oluşturma/yaşatma ve toplumun islami vasıflarını koruyup muhafaza etme gibi önemli bir vazifeye de haiz idi.

• Sözlükte ‘genç, yiğit, cömert‘ anlamına gelen, Arapça fetâ kelimesinden türeyen ve başlangıçta tasavvufi bir mahiyet taşımayan fütüvvet, 13. yüzyıldan itibaren içtimaî, iktisadî ve siyasî bir yapılanmaya dönüşmüştür. 18/Kehf, 13. ayeti ile 21/Enbiyâ, 60. ayetinde geçen fetâ kelimesi, mutasavvıflar tarafından fütüvvetin esası kabul edilmiştir.
• Kavram olarak ise fütüvvet, “Genellikle başkasını kendine tercih etmek, engin bir mürüvvete sahip olmak.” demektir. Sözlük anlamıyla birlikte fütüvvet kavramı, tasavvuf çevrelerinde, diğerkâmlık, cömertlik ve şefkati de içine alan bir terim olmuştur. Bu özellikleri taşıyanlara ise ‘fetâ (yiğit, cesur, cömert)’ denir.
• Fütüvvet kavramı, Kur’an’daki ‘îsâr‘ kavramı (59/Haşr-9) ile irtibatlı ve yakın anlamlıdır. Îsâr, “Ele geçen bir şeyi tercihen başkalarının istifadesine sunmak, ele geçmeyen bir şey için de şükretmek” demektir. Kısaca kişinin kardeşini kendi nefsine tercih etmesidir. Dolayısıyla fütüvvet ahlakı, îsârı esas alır. Nitekim Arapçadaki fetâ, Farsçadaki civânmerdve Türkçedeki delikanlıkelimesinde de ‘feragat’ anlamı vardır ki kendi ihtiyacından önce, kardeşinin ihtiyacının giderilmesini istemek fütüvvet icabıdır.

İlitam 2.sınıf 2.Yarıyıl Final Soruları 2014

ANKARA ÜNİVERSİTESİ (YARIYILLIK)  İLAHİYAT LİSANS TAMAMLAMA UZAKTAN EĞİTİM  PROGRAMI 2013-2014 EĞİTİM- ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI

FİNAL SINAVI  SORULARI    31.05.2014-01.06.2014 soruları  İndirmek için tıklayınız... (RAR Dosyası)

Deli(!)'nin Namazı

Halk huzurunda deli olarak bilinen, tanınan biri camiye girer,belli ki namaz kılacak.Ama oturmaz, meraklı ve şaşkın… gözlerle etrafı süzer-dolanır.. Bir oraya, bir buraya her köşeye dikkatlice bakar ve hızla çıkar gider..Az sonra sırtında bağlanmış odunlarla tekrar gelir camiye ve tam namaza başlamak üzere olan cemaatle birlikte saf tutar..Ama sırtındaki odunlarla güç bela bitirir namazını.Eğilip kalktıkça yere düşen odunlar, çıkardığı ses vs. derken, tabii cemaat de rahatsız olmuştur bu durumdan..

Nihayet namaz biter. Namaz sonrasında her kafadan bir ses çıkar..Herkes kıpırdanmaya, adama söylenmeye başlamıştır bile..İmama kadar ulaşır sesler, hafiften tartışmalar..İmam aynı mahalleden, bilir az çok garibin halini, şefkatle yaklaşır meczubun yanına ve der ki:

“Böyle namaz mı olur, sırtında odunlarla, sen ne yaptın?Hem kendini hem de çevreni rahatsız ettin bak, bir daha namaz kılmaya yüksüz gel olur mu?”

 Bunu duyan meczub melül-mahzun, ama manalı bir bakışla sorar

“Âdetiniz böyle değil mi?”

“Ne âdeti?!” der Hoca..

Cemaat da toplanmış, merak ve şaşkınlıkla olayı izlemektedir o sıra..

Der ki meczub bu kez:

“Hocam ben namaz kılmak için girdim camiye, şöyle kendime uygun bir yer ararken içeridekilere baktım, gördüm ki herkesin sırtında bir şeyler var. Zannettim ki adet böyledir, ben de şu odunları yüklendim geldim işte, neden kızıyorsun? Kızacaksan herkese kız, tek bana değil!

Hoca şaşırır: “Benim sırtımda da mı var?” der..

“Evet” der meczub, “Hepinizin sırtı yüklü!”..

Cemaatte ise hafiften “deli işte!” manasına,bıyık altından gülüşmeler başlamıştır..Meczub bu kez öne atılır ve tek tek cemaati işaret ederek, saf bir çocukça, heyecanla bağırır:

“Bak bunun sırtında mavi gözlü bir çocuk, bunda kocaman bir elma ağacı vardı..Bunda kırık bir kapı, bunda bir tencere yemek, bunda kızarmış tavuk, şunun sırtında yeşil gözlü esmer bir hatun, bununkinde de yaşlı annesi vardı!..”

Sonra iki elini yanlarına salar başını sallar ve umutsuzca;

“ Boş yok, boş yok hiç!..diye tekrarlar.

O böyle söyleyince, herkes dehşet içinde şaşkınlıkla birbirinin yüzüne bakar!

Aynen doğrudur dedikleri çünkü;Kimi doğacak çocuğunu düşünüyordur namazda,kimi bahçesindeki meyve ağaçlarını,

biri onaracağı kapıyı,diğeri lokantasında pişireceği yemeği..Biri açtır aklında yiyeceği tavuk,birinin sırtında sevdiği kadın,diğerinde de bakıma muhtaç annesi vardır.

“Peki söyle bakalım bende ne vardı?” der, bu kez endişeyle Hoca..

O da der ki: “Zaten en çok da sana şaştım hoca! Sırtında kocaman bir inek vardı!

Meğerse efendim, hocanın ineği hastaymış, “öldü mü ölecek mi?” diye düşünürmüş namazda..

“Harâbât ehlini hor görme sakın, defineye mâlik viraneler var.”

Bildirince bildiren, yüreği olan görüyor elbet..”.

Hakkı gel sırrını eyleme zahir,

Olmak ister isen bu yolda mahir,

Harabat ehlini hor görme şakir,

Defineye malik viraneler var.

Erzurumlu İbrahim Hakkı

Yavuz Sultan Selim ve Bir Matris Örneği Şiiri

Yavuz Sultan Selim adıyla bilinen I. Selim‎; (10 Ekim 1470 – 21Eylül 1520), Dokuzuncu Osmanlı padişahı ve 88. İslam halifesidir. Aynı zamanda ilk Türk İslam halifesi ve Hâdim'ul-Harameyn'uş-Şerifeyn (Mekke ve Medine'nin Hizmetkârı) unvanına sahip olmuş bir padişahtır. Babası II. Bayezid, annesi Gül-Bahar Hatun, eşi Ayşe Hafsa Sultan'dır. Tahtı devraldığında 2.375.000 km2 olan Osmanlı topraklarını sekiz yıl gibi kısa bir sürede 2,5 kat büyütmüş ve ölümünde devlet-i aliyye'nin topraklarının 1.702.000 km2'si Avrupa'da, 1.905.000 km2'si Asya'da, 2.905.000 km2'si Afrika'da olmak üzere toplam 6.557.000 km2'ye çıkarmıştır. 

Padişahlığı döneminde Anadolu'da birlik sağlanmış; halifelik Mısır Memlükleri'ne bağlı Abbasilerden Osmanlı Hanedanına geçmiştir. Ayrıca devrin en önemli iki ticaret yolu olan İpek ve Baharat Yolu'nu ele geçiren Osmanlı Devleti, bu sayede doğu ticaret yollarını tamamen kontrolü altına almıştır. Böyle büyük başarılara imza atmış bir padişah olmakla birlikte ilim ve fende de kendini kanıtlayan Yavuz Sultan Selim şiir'e nasıl vakıf olduğunu güzel bir misalle bizlere göstermiştir. Matematik'te bir konu olan matrislerde transpoze kavramına örnek olabilecek şekilde anlamlı bir şiir yazabilmeyi başarmış bu büyük padişahın şiirini istifadenize sunmadan önce biraz matematiksel açıklama yapmayı uygun buluyorum.

Toplam ve Fark Formülleri Geometrik İspatları

"Bu geometrik ispat biçimi, Leonard M. Smiley, Alaska Üniversitesi tarafından kosinüs ve sinüs için trigonometrik toplama ve çıkarma formülleri delillerini göstermek için ortaya konmuştur. Toplam ve fark formüllerinin geometrik ispat biçimleri Matematik Dergisi'nin Aralık,1999 sayısında yer almıştır.

Burada yer alan ispat ve deliller sadece "dar" açılar için geçerlidir, ama tamamen sentetik ve minimal diyagram kullanan Öklid geometrisinde yaygın olarak kullanılır. Buradaki deliller kartezyen koordinatları kullanarak standart analitik ispat için ortak olmayacak şekilde genel bir ispat biçimi sunmaya tamamlayıcı niteliktedir." orjinal metin:(http://math.uaa.alaska.edu/~smiley/trigproofs.html)

Aşağıda toplam ve fark formüllerinin geometrik olarak nasıl ispatlanabileceğini gösteren şekiller çizilmiştir. Açıklamalara göre bu toplam ve fark formülleri verilen dar açılar için geçerli olarak geometrik ispatları yapılmış olur.

 

Şekil 1: Bir dik üçgen çizilip buradaki açılar yerleştirildiğinde cos ve sin değerleri kenar uzunlukları olarak yazılırsa burada alfa açısının tanjant değerinden cos(a+b) değeri geometrik olarak gösterilmiş olur.