Ebu el-Vefa ve Matematik

İsmi ve künyesi 'Ebu el-Vefa Muhammed bin Muhammed bin Yahya bin İsmail bin el-Abbas el-Büzcani' olan alim, 940 yılında İran'da bulunan Buzgan kasabasında doğmuştur. Bu yüzden 'Ebul Vefa Büzgani' diye meşhur olmuştur. Hem pozitif ilimlerde hem de zamanın marifet ilimlerinde tahsil görmüş ve bir yetkinliğe ulaşmış önemli bir isimdir. İlim tahsiline amcası Ebu Amr Mugazili ve Ebu Yahya bin Kimib'in yanında başlayan Ebul Vefa, 959 yılında Bağdad'a gitti. Ölümüne kadar (998 Bağdat vefat etmiştir) burada bilimle meşgul oldu. Bilim sahasında, matematik bilimini tahsil etti ve özellikle trigonometri üzerinde çalışmalar yaptı. Bu alanlarda çok fazla çalışma yaptığı ve eserler yazdığı bilinmesine rağmen günümüze kadar bu eserler muhafaza edilememiştir. Batlamyus'un ve Diophantos'un eserlerini inceleyip açıklamış, astronomi sahasında ise Ay'ın hareketleri üzerine çalışmalar yapmıştır. Matematik ve astronomideki hizmetleriyle bilim tarihinde önemli bir yer tutmuştur.

Ebu'l Vefa, yıldızların eğimlerininin kesin ve doğru bir şekilde ölçülebilmesi için bir duvar oktantı geliştirdi. Bundan başka trigonometri çizelgelerinde hesaplamalar yapmak için gelişmiş metotlar üretti ve küresel trigonometrideki bazı problemlerin çözümü için yeni yöntemler keşfetti. Astronomik gözlemler için sinüs (ceyb) ve tanjant (zıl-gölge) değerlerini gösteren çizelgeleri on beşer dakikalık açı aralıklarıyla hesapladı. Bu dönemde gök bilimi inceleme çalışmaları çok yaygınlaştığından bu alanda devrin islam alimleri tarafından sürekli çalışmalar yapılmış ve günümüzden çok seneler önce bu çalışmalar hassas ölçümlerle bilinebilmiştir. Ünlü matematikçi El-Mervezi'nin de buna benzer çizelgeleri olduğu bilinse de onun çizelgeleri tanjant ve kotanjantı yayın fonksiyonu olarak vermediği gibi, Ebu'l Vefa'nın çizelgeleri kadar sağlıklı değildir.

Ebu'l Vefa, matematik sahasında özellike trigonometri üzerinde çalışmalar yapmıştır. Trigonometrinin altı esas oranı arasındaki trigonometrik ilişkileri ilk defa ortaya koymuştur. Bu oranlar günümüzde aynen kullanılmaktadır. Trigonometri alanında iki açının trigonometrik fonksiyonlar altındaki toplam ve fark formülleri, yarım açı formülleri Ebul Vefa tarafından günümüzde kullanıldığı haliyle keşfedilmiş ve astronomi çalışmalarında sıklıkla bu formülleri kullanmıştır. Cos ve sinüs fonksiyonlarının yarım açı formüllerini bulmakla birlikte küresel trigonometriye dair sinüs teoremini de ortaya koymuştur.

Ebu'l Vefa, Habeş el Hasib ve El Mervezi gibi önemli matematikçileri izleyerek tanjant ve sekant fonksiyonlarını birim çember üzerinden yararlanarak tanımladı. Sekant kaşifi olarak genellikle Kopernik bilinirse de ünlü bilim tarihçilerinden Monte Candon ve Carra de Vaux'un araştırmaları sonucu bu buluşun Ebu'l Vefa'ya ait olduğu tespit edilmiştir. Trigonometrinin yanında cebir ilmi üzerinde derinlemesine çalışmalarda bulunan Ebu'l Vefa o zamana dek bilinmeyen dördüncü dereceden denklemlerin çözümünü gerçekleştirdi. Eski Yunanların ve Hintlerin çözemediği birçok problemi geometrik yollarla çözmeyi başardı. Dördüncü dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin çözümünde konikleri keşfini buldu ve bugünkü anlamda hiberbol, elips ve parabole ait konik özelliklerinin keşfini sağladı. 

Ebul Vefa, Battani, Mervezi ve Harezmi'nin matematik ve geometrideki buluşlarını önemli ölçüde geliştirmiştir. Matematik alanında yaptığı çalışmalar astronomi alanınında da ilerlemesini sağladığından Ay üzerindeki bir kratere O'na ithafen Abul Wafa adı verilerek bilim alanındaki saygınlığı tescillenmiştir.Ünlü bilim tarihçisi Plorian Cajori 'History of Mathematics' adlı eserinde onun hakkında şöyle demiştir: Ebul Vefa şüphesiz ki Harezmi'nin matematik ve geometrideki buluşlarını önemli ölçüde geliştirdi. Özellikle de geometri ile cebir arasındaki münasebetler üzerinde durdu. Böylece, bazı cebirsel denklemleri geometri yoluyla çözmeyi başardı ve diferansiyel hesap ve analitik geometri'nin temelini kurdu. Bilindiği gibi, diferansiyel hesap insan zekasının bulduğu mühim ve pek faydalı bir mevzu olup, ilim ve teknolojik muasır gelişmelerin temel kaynağını teşkil etmektedir. Ayrıca Battani'nin trigonometriyle ilgili eserlerini inceleyerek girift ve anlaşılmayan yönlerini açıklığa kavuşturdu. demektedir.(Yeni Rehber Ansiklopedisi; C:6,S:148-149)

Bilinen Eserleri:
Kitab'ul Kamil: Trigonometri ve astronomiden bahseden meşhur eseridir. Birinci bölümde yıldızların hareketinden önce bilinmesi gereken meseleler, ikinci bölümde yıldızların hareketlerinin incelenmesi, üçüncü bölümde yıldızların hareketlerine arız olan şeyler anlatılmaktadır. Eserin yazma bir nüshası Paris National Kütüphanesi'nde 1138 numarada kayıtlıdır. Eser Sedilot tarafından tercüme edilerek basılmıştır.
Kitab'un fi Amel-il Mistarati ve'l Pergar vel Gunye
Kitabab ma Yahtacu-İleyh-İl-Küttab vel Ummal min İlm-il-Hisab
Kitabün Fahirün bil Hisab
Kitab'ün fi'l İlmi Hisab'il Musellat
Kitab'ün fi'l Felek (Astronomiye ait hesapların incelendiği eserdir.)
Kitab'un Zic-iş Şamil (Astronomiye ait trigonometri ölçümlerin cetveli durumundaki eserdir.)
Kitab'un fi'l Hendese (Geometri alnında yazılmış eserdir..)
Kitab'ul Medhal ila Aritmetik Tefsir-ii Harezmi fi Cebri ve'l Mukabele (Harezmiye ait denklemlerin çözüm kümelerinin bulunması alnında yapılan çalışmaları içerir.)