Ebu Bekir Muhammed b. Hasan el-Kerhi

Hasan el-Kerhî (ö.y.1020). Arap metematik okulunda cebirsel hesap kuramının ilk temsilcisi olan matematik bilginidir. Yaşamı hakkında hemen hiç bilgi yoktur. Matematik üzerine iki eseri bugüne kadar geldi. El-kâfi fiil-hisab (Hesapta yeterlilik), El fahri (Öğünme). Cebiri geometriden ayırarak yeni bir cebirsel hesap kuramı geliştirdi. Bu kuramı geliştirmek için Yunan matematikçisi Diophantos’tan yaralandı. Böylece Arap matematik okulunda cebirsel hesap anlayışının ilk temsilcisi oldu. Matematiğin yanı sıra kuyu açma, inşaat, çatı kemerlerinin oturtulması gibi mühendislik konularıylada ilgilenmiştir. Söylentiye göre ll. Yüzyılın başlarında Bağdat’tan ayrılarak Azerbaycan ile İran arasındaki dağlık bir yöreye yerleşmiş, matematik çalışmalarına son vermiştir. Paris, Oxford, Kahire’de nüshaları vardır. Fransızca bir özeti yayınlandı. Hint rakamlarını kullanmadı. Sayıları yazıyla gösterdi. Batılılar'ın "Arap Diophantus'u" adını verdikleri Bağdatlı matematikçidir. 

1010-1016 yıllarında yazdığı tahmin edilen El Fahri adlı cebir kitabında, cebirsel miktarlara ilişin rasyonel çözümler, kökler, birinci ve ikinci dereceden denklemler, belirsiz denklem sistemleri ve bunlara ait problemlerle, sayısal ve katsayılı bikuvadratik denklemler yer alır. El Kerhi bazı belirsiz üç bilinmeyenli denklemlerin tam çözümlerini vermiştir. Aynı tarihlerde yazdığı ve hesap üzerine olan El Kâfi Fi'l Hisap adlı eseri de meşhurdur. Genç yaşta din ve fen ilimlerini öğrendi. Fıkıh ilmi, İslâm hukûku ve matematik alanlarında söz sâhibi oldu. Ömrünü Bağdat’ta geçiren Kerhî, kısa bir süre dağlık bölgelerde yaşamış ve bu esnâda geometri üzerinde çalışarak, cebiri bu ilimden ayırmaya çalışmıştır. matematik alanında cebir ilmine esaslı hizmetleri ile tanınan Kerhî, 1019 senesinde doğduğu yerde vefât etti. 

Ünlü ilim târihçisi G. Sarton, eserinde Kerhî hakkında; “Avrupa, cebirdeki başarılarının çoğunu Kerhî’ye borçludur. Eserleri 19. asra kadar Avrupa üniversite ve bilim çevrelerinde kullanılan Kerhî; cebir ilminde selefi Harezmî ve Ebû Kâmil Şuca gibi âlimleri tâkib ederek, analitik metodları uygulamış ve bu sâhada kendine has keşiflerde bulunmuştur.” demektedir. Geliştirdiği yeni cebir metodları sebebiyle, matematik düşünüşte derinlik ve orijinalite sâhibi olduğunu gösteren Kerhî, iki sayının küplerinin toplamının hiçbir zaman küp olamayacağını ortaya koydu. Bu teorem daha sonra Fransız fizikçi P. Fermat tarafından tekrar ortaya çıkarıldı. 

Kerhî, diğer taraftan pozitif rasyonel sayıların teoremleri ve onların cebirsel ve geometrik ispatlarıyla meşhur olmuştur.Kerhî’nin kuadratik denklemlerin çözümünü hem aritmetik, hem de geometrik olarak ispat metodu, Diophantus’a benzetilir. Meşhur Pascal üçgeninin, Fransız düşünürü Pascal’a âit değil de, Kerhî’ye âit olduğu ve Pascal’dan dört asır önce onun tarafından kullanılıp uygulandığı, El-Bahr fil Cebr adlı eserde açıkça belirtilmektedir. Eser, Yahyâ bin el-Mağribî tarafından yazılmıştır. Müellif, Kerhî’den aldığı bu metodu eserinde şekillerle îzâh etmektedir. Pascal bu metodu, İslâm âlimlerinden, belki de doğrudan doğruya Kerhî’nin eserlerinden almıştır. Fakat o da, diğer Avrupalı bilginler gibi aldığı kaynağın adını ve sâhibini belirtmeyerek, kendine mâl etmiştir. Kerhî, bu üçgeni zekâyı geliştirmek ve ihtimâl hesapları yapmak için kullanmıştır. Daha sonra da Yahyâ ibn el-Mağribî, Tûsî ve Kâşî tarafından geliştirilerek, bugünkü modern binom teoreminin temelini teşkil etmiştir. 

Eserleri: Kerhî, matematik alanında pek fazla eser yazmıştır. Fakat bunların çoğu kaybolmuş, ancak az bir kısmı zamânımıza ulaşmıştır. 

1) El-Bahr fil-Cebr ve Mukâbele: En önemli eseridir. Zamânın vezîri Fahr-ül-Melik’e ithâf ettiği eserin, nüshaları Oxford, Pâris ve Kâhire kütüphânelerinde bulunmaktadır. F. Woepcke tarafından yapılan Fransızca özeti 1852 senesinde yayınlanmıştır. Ömer Hayyâm’ın cebir alanında yazdığı eserden sonra, bu dalın en önemli eseridir. Eserin bir özelliği, sayıların ifâdesinde rakamlar yerine harflerin kullanılmasıdır. 

2) El-Bedî fil-Hisâb: Bu eserde Oklid ve Nicomachus tarafından ele alınan sâbit noktalar incelenmiş ve cebirsel işlemlere önemli yer ayrılmıştır.

3) El-Kâfi fil-Hisâb: Eser, fonksiyonların kullanımı hakkında yazılmıştır. Ayrıca aritmetik, cebir ve geometrinin özetleri mevcuttur. Yazma tek nüshası Gotha’da bulunmaktadır. 1878-1880’de A. Heoheim tarafından Almancaya tercüme edilerek, üç fasikül hâlinde yayınlanmıştır. 

4) İnbât-ül-Miyâh-ül-Hafiyye: Su getirme hidroliğine âit mükemmel bir eserdir. Kendi hayâtına âit notlar yanında, yeryüzü coğrafyası ile ilgili kavramlar da mevcuttur. Topoğrafya âletlerinden ve bunların prensiplerinden bahsetmektedir. Aynı zamanda kuyu ve hidrolik yapıların inşâsı ve hukûkî durumlarını da incelemektedir. Eser, 1845 senesinde Haydarâbâd’da basılmıştır. 

5) Risâletun fî Ba’zetin-Nazariyyât fil-Hisâb vel-Cebr, 

6) Risâletun fin-Nisbe, 

7) Risâletun fî İstihrâc-il-Cüzûr fis-Simâ, 

8) Risâletun fil-A’dâd-it-Tabî’iyye, 

9) Risâletun fil-Cebr, 

10) Risâletun fî Muâdelât-il-Cebriyye, 

11) Risâletun fî Hisâbi Mesâhati Ba’z-is Sütûh bilinen diğer eserleridir.