Çapma İşlemi (Hint Metodu)

Çarpma, temel matematik işlemlerinden biridir. Sayılarda çarpma, çarpılan sayının çarpan sayı kadar adedinin toplamının alınması işlemidir. Aslında özel olarak bir toplama işlemidir. Çapma işlemi belli adetteki sayıların toplanmasının adıdır. Abaküs üzerinden toplama işlemleri yapılabildiği gibi çarpma işlemi de mental aritmetik metotlarıyla yapılabilir. Farklı bir çarpma yöntemi olarak Çinliler tarafından sıklıkla kullanılan tablo yöntemini anlatmak istiyorum. Bunun için çarpılacak sayılar satır ve sütun halinde kolonlara yazılır. Daha sonra satırdaki rakam ile sütundaki rakam tek tek çarpılarak altında yer alan kutucuğa birler ve onlar basamağı ayrı olacak şekilde iki bölmeli olarak yazılır. Bu şekilde bütün çarpma yapıldıktan sonra çaprazlama olarak bütün çarpım sonuçları altta gelecek şekilde toplanarak elde edilen sayılar bir kenara yazılır. Bu sayılar içerisinde 10 tabanını geçenler varsa bunlar elde olarak bir sonraki rakama devredilir. Bu şekilde çarpma işlemi bitirilmiş olur.

Örnek: Aşağıdaki tablo üzerinden de gösterildiği gibi 45 x 256 = 11.520 işleminin Çin metodu ile çözümünü bulalım.
Bu yöntemde çarpılacak sayılar basamaklarına ayrılarak sütun ve satır başlarına yazılır. Her bir kutu çaprazlamasına ikiye bölünür. Satır ile sütunların çarpımları iki üçgen bölüme birler ve onlar basamağı ayrı olacak biçimde yerleştirilir. Örneğin şekilde 5 ve 2'nin çarpımı (10) 1 ve 0 olarak ilk iki üçgene sırasıyla yerleştirilir. Daha sonra çapraz kolonlar birbiriyle toplanır. Örneğin 5 + 3 + 4 = 12 işleminin birler basamağı olan 2 rakamı en sağa yazılır ve 1 rakamı elde olarak hemen solundaki çapraz kolona devreder. Toplamaların tamamı bu şekilde tamamlandıktan sonra en dıştan başlanarak soldan sağa rakamlar (koyu yazılanlar) işlemin sonucu 11520 sayısını verir.

İşlemin Youtube Videosundan farklı örnekleri inceleyebilirsiniz. https://www.youtube.com/watch?v=DMAAAgXTEeE