Bölüm Türevi ve İspatı

Bazı durumlarda bölüm fonksiyonunu bulmak verilen fonksiyonlar açısından kolay olmayabileceği gibi bölme işlemi ile uğraşmak zaman bakımından da sıkıntılı olacaktır. İki fonksiyonun birbirine bölümünün türevi alınırken çarpım türevine benzer biçimde bölüm türevi kuralı yardımıyla hesaplama yapılabilir. Bölüm türevi alınırken çarpım türevindeki gibi 

(birinci fonksiyonun (pay fonksiyonun) türevi . ikinci fonksiyonun (payda fonksiyonun) aynısı - birinci fonksiyonun aynısı . ikinci fonksiyonun türevi pay kısmına yazılır daha sonra payda olarak da ikinci fonksiyonun [payda fonksiyonun] karesi yazılır. ) bölüm türev kuralı yazılabilir. Bölüm türevinin ispatı da türevin limit tanımından yararlanarak yapılabilir.