Teğetler Dörtgeni

Herhangi bir çember üzerinde alınan dört farklı noktadan çizilen teğetlerin kesişim noktalarının meydana getirdiği dörtgene teğetler dörtgeni adı verilir. Aşağıdaki şekilde A merkezli çembere üzerindeki B, C, D, E noktalarından teğetler çzilmiş ve bu çizilen teğet doğruları K, L, M, N nokatlarında kesişerek KLMN teğetler dörtgenini meydana getirmiştir. Kısaca söylemek gerekirse; kenarları bir çembere teğet olan bir dörtgene, teğetler dörtgeni denir.

Bir çembere dışındaki bir noktadan çizilen teğet parçalarının uzunlukları birbirine eşittir. Bu nedenle, bu özelliğin bir sonucu olarak, teğetler dörtgeninde karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı  birbirine eşittir.

Teğetler dörtgeninde iç açıortaylar, iç teğet çemberinin merkezinden geçer.

Teğetler dörtgeninin alanı; teğetler dörtgeninin çevresinin uzunluğu ile iç teğet çemberinin yarıçapının uzunluğunun çarpımının yarısına eşittir. Buna göre bütün teğetler çokgenlerinin tüm alanları, çevrelerinin uzunluğu ile iç teğet çemberinin yarıçap uzunluğunun çarpımının yarısına eşittir.

 

ABCD teğetler dörtgeninde iç teğet çemberinin yarıçapı r ise, A(ABCD) = r.(a + c) = r.(b + d) dir.

Kare, eşkenar dörtgen ve deltoid teğetler dörtgeni özelliklerini sağladığı için teğetler dörtgeni örneğidir.