Trigonometrik değerler tablosu , 0 ila 360 derece arasında belirli bir açı için trigonometrik fonksiyonların hesaplanmış değerlerini içerir.
Geniş açıların trigonometrik değerleri dar açıya dönüştürülerek hesaplanır. Genellikle 0 ile 90 dereceden oluşan açıların yer aldığı trigonometri tabloları kullanımda yaygınlık kazanmıştır. Trigonometrik fonksiyonlar ve formüller tablosu kullanılarak üçgenlerin açı-kenar bağlantıları, iç açıları bulma, komşu açılarla ilişkiler gibi farklı geometrik hesaplamalar kolaylıkla yapılabilmektedir.Bütün hesap makinelerinde ve akıllı telefon uygulamalarında rahatlıkla bulunan trigonometrik değerler tablosunun, tamamını toplu olarak gösteren trigonometri cetvelinin lazım olduğu durumlarda elimizde olması yararlı olacaktır. Dar açıların trigonometrik değerleri hesap makinesi yardımıyla bulunabileceği gibi trigonometrik değerler cetvelinden de bulunabilir. Bunun için cetvelde öncelikle açı değeri bulunur ve sin, cos, tan ve cot sütunu ile kesiştirilerek ifadenin karşılığı bulunmuş olur. 0-45 derece arası açılar için üst satırdaki fonksiyonlar kullanılırken, 45-90 derece arasındaki açılar için de tablonun en altında isimleri bulunan fonksiyonların yer aldığı sütunların kesişimleri kullanılır.
Örneğin 15 derecelik bir açının sinüs, cosinüs, tanjant ve kotanjant değerleri tablo üzerinde;
15 | sin15=0,258 | tg15=0,26 | cot15=3,73 | cos15=0,96 |
şeklinde okunurken, 45 dereceden büyük bir açıyı örnek olarak aldığımızda, bu açıya göre trigonometrik değerleri aynı tabloda şu şekilde okuyabiliriz:
cos67=0,39 | cot67=0,42 | tg67=2,35 | sin67=0,92 | 67 |
Aşağıdaki tabloyu kullanarak farklı açılar için siz de deneyim kazanabilirsiniz. Trigonometrik fonksiyonlarla ilgili daha geniş açıklamalara ve örneklere ulaşmak için aşağıdaki ilgili bağlantılardan yararlanabilirsiniz.
|
Trigonometrik Değerler Tablosu
|
|
|
Açı
|
sinüs
|
tanjant
|
kotanjant
|
cosinüs
|
Açı
|
|
|
0
|
0
|
0
|
Tanımsız
|
1
|
90
|
|
|
1
|
0,01745
|
0,01746
|
57,29
|
0,99985
|
89
|
|
|
2
|
0,0349
|
0,03492
|
28,6363
|
0,99939
|
88
|
|
|
3
|
0,05234
|
0,05241
|
19,0811
|
0,99863
|
87
|
|
|
4
|
0,06976
|
0,06993
|
14,3007
|
0,99756
|
86
|
|
|
5
|
0,08716
|
0,08749
|
11,4301
|
0,99619
|
85
|
|
|
6
|
0,10453
|
0,1051
|
9,51436
|
0,99452
|
84
|
|
|
|
7
|
0,12187
|
0,12278
|
8,14435
|
0,99255
|
83
|
|
|
8
|
0,13917
|
0,14054
|
7,11537
|
0,99027
|
82
|
|
|
9
|
0,15643
|
0,15838
|
6,31375
|
0,98769
|
81
|
|
|
10
|
0,17365
|
0,17633
|
5,67128
|
0,98481
|
80
|
|
|
11
|
0,19081
|
0,19438
|
5,14455
|
0,98163
|
79
|
|
|
12
|
0,20791
|
0,21256
|
4,70463
|
0,97815
|
78
|
|
|
13
|
0,22495
|
0,23087
|
4,33148
|
0,97437
|
77
|
|
|
14
|
0,24192
|
0,24933
|
4,01078
|
0,9703
|
76
|
|
|
15
|
0,25882
|
0,26795
|
3,73205
|
0,96593
|
75
|
|
|
16
|
0,27564
|
0,28675
|
3,48741
|
0,96126
|
74
|
|
|
17
|
0,29237
|
0,30573
|
3,27085
|
0,9563
|
73
|
|
|
18
|
0,30902
|
0,32492
|
3,07768
|
0,95106
|
72
|
|
|
19
|
0,32557
|
0,34433
|
2,90421
|
0,94552
|
71
|
|
|
20
|
0,34202
|
0,36397
|
2,74748
|
0,93969
|
70
|
|
|
21
|
0,35837
|
0,38386
|
2,60509
|
0,93358
|
69
|
|
|
22
|
0,37461
|
0,40403
|
2,47509
|
0,92718
|
68
|
|
|
23
|
0,39073
|
0,42447
|
2,35585
|
0,9205
|
67
|
|
|
24
|
0,40674
|
0,44523
|
2,24604
|
0,91355
|
66
|
|
|
25
|
0,42262
|
0,46631
|
2,14451
|
0,90631
|
65
|
|
|
26
|
0,43837
|
0,48773
|
2,0503
|
0,89879
|
64
|
|
|
27
|
0,45399
|
0,50953
|
1,96261
|
0,89101
|
63
|
|
|
28
|
0,46947
|
0,53171
|
1,88073
|
0,88295
|
62
|
|
|
29
|
0,48481
|
0,55431
|
1,80405
|
0,87462
|
61
|
|
|
30
|
0,5
|
0,57735
|
1,73205
|
0,86603
|
60
|
|
|
31
|
0,51504
|
0,60086
|
1,66428
|
0,85717
|
59
|
|
32
|
0,52992
|
0,62487
|
1,60033
|
0,84805
|
58
|
|
33
|
0,54464
|
0,64941
|
1,53986
|
0,83867
|
57
|
|
34
|
0,55919
|
0,67451
|
1,48256
|
0,82904
|
56
|
|
35
|
0,57358
|
0,70021
|
1,42815
|
0,81915
|
55
|
|
36
|
0,58779
|
0,72654
|
1,37638
|
0,80902
|
54
|
|
37
|
0,60182
|
0,75355
|
1,32704
|
0,79864
|
53
|
|
38
|
0,61566
|
0,78129
|
1,27994
|
0,78801
|
52
|
|
39
|
0,62932
|
0,80978
|
1,2349
|
0,77715
|
51
|
|
40
|
0,64279
|
0,8391
|
1,19175
|
0,76604
|
50
|
|
41
|
0,65606
|
0,86929
|
1,15037
|
0,75471
|
49
|
|
42
|
0,66913
|
0,9004
|
1,11061
|
0,74314
|
48
|
|
43
|
0,682
|
0,93252
|
1,07237
|
0,73135
|
47
|
|
44
|
0,69466
|
0,96569
|
1,03553
|
0,71934
|
46
|
|
45
|
0,70711
|
1
|
1
|
0,70711
|
45
|
|
|
|
cosinüs
|
kotanjant
|
tanjant
|
sinüs
|
|
|
Hesap makineleri ile trigonometrik fonksiyonların kolayca bulunabilir. Excel tablosundan da trigonometrik değerleri, açıyı radyan cinsinden girecek şekilde komut yazarak [Mesela B2 hücresindeki bir sayısal değerin sinüsünü bulmak için excel'de =SİN(RADYAN(B2)) şeklinde bir komut kullanarak değeri hesaplayabilirsiniz.
Trigonometrik değerler tablosu kullanılırken biraz trigonometri bilgisine ihtiyaç vardır. Esasında 45 derecelik açıdan sonra trigonometrik değerlerden sinüs ve cosinüs fonksiyonları ile tanjant ve kotanjant fonksiyonları aldıkları değerler arasında bir ilişki oluşmaktadır. Birbirini 90 dereceye tamamlayan iki açının sinüs ve cosinüs değerleri birbirine eşittir. Aynı şekilde birbirini 90 dereceye tamamlayan açıların tanjant ve kotanjant değerleri de birbirine eşittir. Örnek olarak sin 40=cos50 veya tan20=cot70 diyebiliriz. Aynı şekilde sin 75=cos15 veya tan48=cot42 olur. Bunu yukarıdaki tablo üzerinden de görebilirsiniz. 90 dereceden büyük olan açılar ise dar açıya dönüştürülerek trigonometri cetvelinden değeri bulunur.
Trigonometrik Fonksiyonlar
Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonları
Tanjant ve Kotanjant Fonksiyonları
Sekant ve Kosekant Fonksiyonları
Teknik resim çizimlerinde de sıklıkla trigonometri cetvellerinden yararlanılır. Tanjant ve kotanjant değişimleri için de trigonometri cetvelleri kullanılır. Örneğin torna hesap işlemlerinde tanjant cetvelleri kullanılır.
Büyük Çap (R) Küçük Çap:(r) Konik Boyu (L) olmak üzere ß açısının tanjant değeri: tanjantß=(R-r)/2*L formülü ile bulunur.
Mesela: büyük çap 60mm, küçük çap 35 mm ve konik boyu 20mm için hesaplama: tanjantß=(60-35)/2*20 buradan tanjantß=0,625 olur ki aşağıdaki tablodan da görüleceği gibi ß açısı yaklaşık 32 derece olur.
|
DERECE
|
TANJANT dakikaları 0° ... 45°
|
|
0'
|
10'
|
20'
|
30'
|
40'
|
50'
|
60'
|
|
|
0
|
0.0000
|
0.0029
|
0.0058
|
0.0087
|
0.0116
|
0.0145
|
0.0175
|
89
|
|
1
|
0.0175
|
0.0204
|
0.0233
|
0.0262
|
0.0291
|
0.0320
|
0.0349
|
88
|
|
2
|
0.0349
|
0.0378
|
0.0407
|
0.0437
|
0.0466
|
0.0495
|
0.0524
|
87
|
|
3
|
0.0524
|
0.0553
|
0.0582
|
0.0612
|
0.0641
|
0.0670
|
0.0699
|
86
|
|
4
|
0.0699
|
0.0729
|
0.0758
|
0.0787
|
0.0816
|
0.0846
|
0.0875
|
85
|
|
5
|
0.0875
|
0.0904
|
0.0934
|
0.0963
|
0.0992
|
0.1022
|
0.1051
|
84
|
|
6
|
0.1051
|
0.1080
|
0.1110
|
0.1139
|
0.1169
|
0.1198
|
0.1228
|
83
|
|
7
|
0.1228
|
0.1257
|
0.1287
|
0.1317
|
0.1346
|
0.1376
|
0.1405
|
82
|
|
8
|
0.1405
|
0.1435
|
0.1465
|
0.1495
|
0.1524
|
0.1554
|
0.1584
|
81
|
|
9
|
0.1584
|
0.1614
|
0.1644
|
0.1673
|
0.1703
|
0.1733
|
0.1763
|
80
|
|
10
|
0.1763
|
0.1793
|
0.1823
|
0.1853
|
0.1883
|
0.1914
|
0.1944
|
79
|
|
11
|
0.1944
|
0.1974
|
0.2004
|
0.2035
|
0.2065
|
0.2095
|
0.2126
|
78
|
|
12
|
0.2126
|
0.2156
|
0.2186
|
0.2217
|
0.2247
|
0.2278
|
0.2309
|
77
|
|
13
|
0.2309
|
0.2339
|
0.2370
|
0.2401
|
0.2432
|
0.2462
|
0.2493
|
76
|
|
14
|
0.2493
|
0.2524
|
0.2555
|
0.2586
|
0.2617
|
0.2648
|
0.2679
|
75
|
|
15
|
0.2679
|
0.2711
|
0.2742
|
0.2773
|
0.2805
|
0.2836
|
0.2867
|
74
|
|
16
|
0.2867
|
0.2899
|
0.2931
|
0.2962
|
0.2994
|
0.3026
|
0.3057
|
73
|
|
17
|
0.3057
|
0.3089
|
0.3121
|
0.3153
|
0.3185
|
0.3217
|
0.3249
|
72
|
|
18
|
0.3249
|
0.3281
|
0.3314
|
0.3346
|
0.3378
|
0.3411
|
0.3443
|
71
|
|
19
|
0.3443
|
0.3476
|
0.3508
|
0.3541
|
0.3574
|
0.3607
|
0.3640
|
70
|
|
20
|
0.3640
|
0.3673
|
0.3706
|
0.3739
|
0.3772
|
0.3805
|
0.3839
|
69
|
|
21
|
0.3839
|
0.3872
|
0.3906
|
0.3939
|
0.3973
|
0.4006
|
0.4040
|
68
|
|
22
|
0.4040
|
0.4074
|
0.4108
|
0.4142
|
0.4176
|
0.4210
|
0.4245
|
67
|
|
23
|
0.4245
|
0.4279
|
0.4314
|
0.4348
|
0.4383
|
0.4417
|
0.4452
|
66
|
|
24
|
0.4452
|
0.4487
|
0.4522
|
0.4557
|
0.4592
|
0.4628
|
0.4663
|
65
|
|
25
|
0.4663
|
0.4699
|
0.4734
|
0.4770
|
0.4806
|
0.4841
|
0.4877
|
64
|
|
26
|
0.4877
|
0.4913
|
0.4950
|
0.4986
|
0.5022
|
0.5059
|
0.5095
|
63
|
|
27
|
0.5095
|
0.5132
|
0.5169
|
0.5206
|
0.5243
|
0.5280
|
0.5317
|
62
|
|
28
|
0.5317
|
0.5354
|
0.5392
|
0.5430
|
0.5467
|
0.5505
|
0.5543
|
61
|
|
29
|
0.5543
|
0.5581
|
0.5619
|
0.5658
|
0.5696
|
0.5735
|
0.5774
|
60
|
|
30
|
0.5774
|
0.5812
|
0.5851
|
0.5890
|
0.5930
|
0.5969
|
0.6009
|
59
|
|
31
|
0.6009
|
0.6048
|
0.6088
|
0.6128
|
0.6168
|
0.6208
|
0.6249
|
58
|
|
32
|
0.6249
|
0.6289
|
0.6330
|
0.6371
|
0.6412
|
0.6453
|
0.6794
|
57
|
|
33
|
0.6494
|
0.6536
|
0.6577
|
0.6619
|
0.6661
|
0.6703
|
0.9745
|
56
|
|
34
|
0.6745
|
0.6787
|
0.6830
|
0.6873
|
0.6916
|
0.6959
|
0.7002
|
55
|
|
35
|
0.7002
|
0.7046
|
0.7089
|
0.7133
|
0.7177
|
0.7221
|
0.7265
|
54
|
|
36
|
0.7265
|
0.7310
|
0.7355
|
0.7400
|
0.7445
|
0.7490
|
0.7536
|
53
|
|
37
|
0.7536
|
0.7581
|
0.7627
|
0.7673
|
0.7720
|
0.7766
|
0.7813
|
52
|
|
38
|
0.7813
|
0.7860
|
0.7907
|
0.7954
|
0.8002
|
0.8050
|
0.8098
|
51
|
|
39
|
0.8098
|
0.8146
|
0.8195
|
0.8243
|
0.8292
|
0.8342
|
0.8391
|
50
|
|
40
|
0.8391
|
0.8441
|
0.8491
|
0.8541
|
0.8591
|
0.8642
|
0.8693
|
49
|
|
41
|
0.8693
|
0.8744
|
0.8796
|
0.8847
|
0.8899
|
0.8952
|
0.9004
|
48
|
|
42
|
0.9004
|
0.9057
|
0.9110
|
0.9163
|
0.9217
|
0.9271
|
0.9325
|
47
|
|
43
|
0.9325
|
0.9380
|
0.9435
|
0.9490
|
0.9545
|
0.9601
|
0.9657
|
46
|
|
44
|
0.9657
|
0.9713
|
0.9770
|
0.9827
|
0.9884
|
0.9942
|
1.0000
|
45
|
|
|
60'
|
50'
|
40'
|
30'
|
20'
|
10'
|
0'
|
DERECE
|
|
KOTANJANT dakikaları 45° ... 90°
|
