Matematik öğretim programı (2024)

Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli adıyla yayınlanan yeni matematik öğretim modelinde önceki yıllarda uygulanan öğretim modelinden farklı olarak bazı değişiklikler olmuştur. Yer alan değişiklikleri genel bir çerçevede ele alan yazımızı aşağıda okuyabilirisiniz.

Öğretim programının amacında "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli’nin becerilerle ilgili bileşenleri; kavramsal beceriler (temel beceriler, bütünleşik beceriler ve üst düzey düşünme becerileri), sosyal-duygusal öğrenme becerileri (benlik becerileri, ortak/bileşik beceriler, sosyal yaşam becerileri), eğilimler, okuryazarlık becerileri ve alan becerilerinden oluşmaktadır. Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı, bilgi edinim sürecine ek olarak bireylerin çağın gerektirdiği becerilerle donatılmasını hedeflemektedir. Program, matematik öğrenme süreçlerini destekleyen ve bu süreçlerle gelişen kavramsal beceriler ve matematik alan becerileri odağa alınarak hazırlanmıştır. Aynı zamanda bu becerilerin eğilimler, sosyal-duygusal öğrenme becerileri ve okuryazarlık becerileri ile etkileşim içinde gelişimi hedeflenmiştir. "

"Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı; matematiksel düşünmenin sistematik, rasyonel, analitik, tutarlı ve ilişkisel yapısı göz önünde bulundurularak hazırlanmıştır. Öğrencilerin daha çok bilgi edinimi yerine matematiksel bilgiye ulaşmayı sağlayan becerilere sahip olmalarını, edindikleri bilgiler arasındaki ilişkileri sorgulayarak eski bilgileri ile yeni bilgilerini bir bütün olarak yapılandırabilmelerini ön planda tutan programda sadece işlemsel bilgiyi ve performansı destekleyen içerikler mümkün olduğunca sınırlı tutulmuştur. Öğrencilerin dil ve sembolizmi etkin kullanarak problem çözmesi, varsayım, genelleme, doğrulama gibi matematiksel düşünmenin önemli bileşenlerine programın bütüncül yaklaşımı ile uyumlu bir şekilde yer verilmiştir. Bunun yanı sıra programda öğrencilerin bireysel ve grup içi sorumluluk alması teşvik edilerek öğrenmeye ilişkin eğilimlerinin ve sosyal-duygusal öğrenme becerilerinin geliştirilmesi hedeflenmiştir. İçerik, bu hedefler bağlamında hem disiplinler arası hem de beceriler arası ilişkiler kurularak mümkün olduğunca gerçek yaşam gereksinimleri çerçevesinde yapılandırılmıştır. Öğrenme-öğretme uygulamalarında öğrenme kanıtlarını belirlemek için ölçme ve değerlendirme araçlarının sadece sonuç odaklı değil süreç odaklı olarak da kullanıldığı bir program yaklaşımı benimsenmiştir."

"Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı, matematik alan becerileri ve kavramsal becerilerle bu becerilerin öncüsü niteliğindeki eğilimler esas alınarak hazırlanmıştır. Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli’nde matematik alan becerileri, önemli oranda kavramsal beceriler üzerine inşa edilmiştir. Kavramsal becerilerin karşılayamadığı durum veya süreçler için de matematiğe özgü alan becerileri tanımlanmıştır. Bu anlamda kavramsal becerilerle matematik alan becerilerinin sıkı bir etkileşimi söz konusu olup bu iki beceri türünün birbirinin gelişimini destekleyen yapısı ön plandadır."

"Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı’nın hedeflediği beceriler ve içerik çerçevesi ile uyumlu bir biçimde matematik öğrenme ve öğretme sürecinin doğal bir bileşeni olarak değerlendirilmeli, Matematik öğretme süreci ve öğrencilere sunulan matematik öğrenme ortam ve fırsatları, okuryazarlık becerilerini destekleyecek bir yapıda olmalı ve Sosyal-duygusal öğrenme becerilerini destekler biçimde planlanmalıdır."

"Disiplinler arası ilişkiler başta fen bilimleri olmak üzere farklı disiplin ve alanların matematiği kullandığı bağlam ve problemlere vurgu yapmakta olup programın temaları bu başlık altında farklı disiplinlerle ilişkilendirilmiştir. Böylelikle matematik öğrenme ve öğretme sürecinin disiplinler arası bağlam, problem ve etkileşimle daha nitelikli, faydalı ve ilgi çekici bir hâle getirilmesi amaçlanmıştır."

"Öğrenme çıktıları; temanın sonunda öğrencinin ulaşması beklenen, alana ilişkin kavram, yöntem ve işlem bilgileri ile becerileri bir arada sunan öğretimsel amaçlar olarak düşünülebilir. Öğrenme çıktıları kavramsal beceriler ve matematik alan becerilerinin ortaya koyduğu eylemlerin yanı sıra bu becerileri oluşturan “süreç bileşenleri”nin de rehberliğinde hazırlanmıştır."

"Matematik dersi öğretim programları, ilköğretim ve ortaöğretim düzeyinde bilgi ve beceriler bağlamında bütüncül ve tutarlı bir yaklaşımla oluşturulmuştur. Temaların içerik çerçevesinde 'genelleme', 'anahtar kavramlar', 'sembol ve gösterimler' bileşenleri üzerinde durulmuştur. Program tasarımında her bir tema ile ilgili sınırlı sayıda ve tema çerçevesinde belli oranda gerçekleştirilebilir genellemelere yer verilmiştir. Bazı genellemeler bir temanın kapsamı ile sınırlıyken bazıları ancak benzer temalar etrafında 2-3 yıl boyunca sunulacak öğretim faaliyetlerinin bir ürünüdür. Her bir temada ayrı ayrı listelenen anahtar kavramlar, temanın kapsamı hakkında bilgi vermektedir. Temaların ilişkisel yapısına bağlı olarak bazı anahtar kavramlar, farklı sınıf seviyelerinde birden çok temada yer alabilmektedir. İçerik çerçevesinin son bileşeni olan “sembol ve gösterimler” hem öğretmenler hem de farklı içerik geliştiriciler için ortak bir dil oluşturmaktadır. "

"Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı’nda öğrencilerin öğrenmelerini destekleyecek ve sistematik olarak öğrencilere geri bildirim verilebilmesini sağlayacak bir ölçme ve değerlendirme yaklaşımı benimsenmiştir. Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı’nda tamamlayıcı ölçme araçları kullanılarak öğrencilere bilgi düzeyleri, eksiklikleri veya kavram yanılgıları hakkında dönütler sağlanması hedeflenmiştir. Ölçme ve değerlendirme faaliyetlerine yönelik önerilen tüm ölçme ve değerlendirme araçları "öğrenme kanıtları" bölümünde listelenmiştir."

"Programda öğrencilerin hazır bulunuşluklarının dikkate alınarak hareket edilmesi, öğrenme ve öğretme sürecinin başında “ön değerlendirme” yapılması önemsenmektedir. Ayrıca hem öğrencilerin ön bilgileriyle yeni öğrenmeleri arasında bağlantı kurulması hem de öğrenilenlerin günlük hayatla ilişkilendirilmesi amacıyla öğrenmeler arasında “köprü kurulması” beklenmektedir."

"Öğrencilerin ulaşması beklenen bilgi ve beceriler aynı olsa da her öğrencinin ilerleme hızı ve süreçte ihtiyaç duyduğu bilgi ve beceriler bir diğerine göre farklı olduğundan bu durum Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı’nda “farklılaştırma” bağlamında ele alınarak, 'zenginleştirme' ve 'destekleme' faaliyetleri öğretmen tarafından bireysel farklılıklara duyarlı bir biçimde, kapsayıcı bir anlayışla gerçekleştirmesiyle 'her öğrencinin matematiği öğrenebileceği' amaçlanmıştır."

Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı  ünite ve konu kavramı yerine çeşitli "temalar" etrafında çerçevelenrek sunulmuştur. Bu kapsamda 9.sınıfta 7 tema, 10.sınıfta 7 tema, 11. sınıfta 3 tema, 12.sınıfta 5 tema olacak şekilde hazırlanmıştır.

Hazırlık sınıfı bulunan okullarda matematik öğretim programında "Nicelikler ve değişimler, mantıksal çıkarım, algoritma ve bilişim, geometrik şekiller, istatistiksel araştırma süreci" temalarına yer verilmiştir. Bu sınıf düzeyinde yüzdelik olarak en fazla ağırlık, "geometrik şekiller %30 ve algoritma ve bilişim %24" temasına verilmiştir.

9.sınıf matematik öğretim programında "sayılar, nicelikler ve değişimler, geometrik şekiller, eşlik ve benzerlik, algoritma ve bilişim, istatistiksel araştırma süreci veriden olasılığa" temaları yanında, okul düzeyine göre planlamanın yapılacağı %5 lik bir tema oluşturmaya da izin verilmiştir. 9.sınıf düzeyinde yüzdelik olarak en fazla ağırlık, "sayılar %17, nicelikler %17, eşlik ve benzerlik %17 temasına verilmiştir.

10.sınıf matematik öğretim programında "geometrik şekiller, istatistiksel araştırma süreci, sayılar, nicelikler ve değişimler, sayma- algoritma ve bilişim,  analitik inceleme ve veriden olasılığa" temaları yanında, okul düzeyine göre planlamanın yapılacağı %5 lik bir tema oluşturmaya da izin verilmiştir. 10.sınıf düzeyinde yüzdelik olarak en fazla ağırlık, "nicelikler ve değişimler" %25 temasına verilmiştir.

11.sınıf matematik öğretim programında "istatistiksel araştırma süreci, geometrik şekiller, nicelikler ve değişimler" temaları yanında, okul düzeyine göre planlamanın yapılacağı %5 lik bir tema oluşturmaya da izin verilmiştir. 11.sınıf düzeyinde yüzdelik olarak en fazla ağırlık, "nicelikler ve değişimler" %51 (17*3=51)" temasına verilmiştir.

12.sınıf matematik öğretim programında "nicelikler ve değişimler, geometrik şekiller, geometrik cisimler, değişimin matematiği ve hazır veriler üzerinde çalışma" temaları yanında, okul düzeyine göre planlamanın yapılacağı %5 lik bir tema oluşturmaya da izin verilmiştir. 12.sınıf düzeyinde yüzdelik olarak en fazla ağırlık, "değişimin matematiği" %39 (13*3=39)" temasına verilmiştir.

Tema öğrenme çıktıları ve süreç bileşenleri

MAT.H.1.1. Doğrusal ilişkiler içeren problemlerin çözümlerinde matematiksel araç ve teknolojilerden yararlanabilme

MAT.H.2.1. Mantıksal çıkarım gerektiren problemleri çözebilme

MAT.H.3.1. Sonlu sayı örüntülerine yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme

MAT.H.3.2. Şifreli metinleri çözebilmek için tümevarımsal akıl yürütebilme

MAT.H.3.3. Şifreli metinler oluşturabilmek için analojik akıl yürütebilme

MAT.H.4.1. Farklı geometrik kavram ve şekillerin inşa çalışmalarında matematiksel araç ve teknolojilerden yararlanabilme

MAT.H.4.2. Matematiksel araç ve teknolojilerden yararlanılarak inşa edilen bazı özel dörtgenlerin (yamuk, paralelkenar, dikdörtgen, eşkenar dörtgen, kare) özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme

MAT.H.4.3. Fraktalları çözümleyebilme

MAT.H.4.4.Geometrik şekiller kullanılarak oluşturulan süslemeleri çözümleyebilme

MAT.H.4.5. Geometrik şekillerden kaplamalar sentezleyebilme

MAT.H.5.1. Başkaları tarafından oluşturulan istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme

MAT.9.1.1. Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapabilme

MAT.9.1.2. Gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili işlemlerde küme sembol ve işlemlerinden yararlanabilme

MAT.9.1.3. Farklı sayı kümelerinin özellikleri hakkında muhakeme yapabilme

MAT.9.1.4. Gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel olarak ifade etmede analojik akıl yürütebilme

MAT.9.2.1. Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k, (a, r, k ∈ ℝ, a≠0) doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme

MAT.9.2.2. Gerçek sayılarda f(x) = ± |ax ± b| ± c (a, b, c ∈ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonlarının nitel özelliklerini incelemek için doğrusal fonksiyonlara bağlı analojik akıl yürütebilme

MAT.9.2.3. Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problem çözebilme

MAT.9.3.1. Algoritma temelli yaklaşımlarla problem çözebilme

MAT.9.3.2. Algoritmik yapılar içerisindeki mantık bağlaçlarını ve niceleyicileri çözümleyebilme

MAT.9.3.3. Mantık bağlaçları ve niceleyicilerin algoritmalarda kullanımına yönelik edindiği deneyimi farklı matematiksel görev ve problemlere yansıtabilme

MAT.9.4.1. Üçgende açı ve kenarla ilgili özellikleri, üçgenin açı ve kenarları arasındaki ilişkileri doğrulayabilme veya ispatlayabilme

MAT.9.5.1. Geometrik dönüşümlerle ilgili çıkarım yapabilme

MAT.9.5.2. İki üçgenin eş veya benzer olması için gerekli olan asgari koşullarla ilgili çıkarım yapabilme

MAT.9.5.3. Bir üçgenden hareketle ona benzer üçgenler oluşturma ile ilgili yansıtma yapabilme

MAT.9.5.4. Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerini ispatlayabilme

MAT.9.5.5. Eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarım ve teoremleri içeren problemleri çözebilme

MAT.9.6.1. Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel değişken içeren veriye dayalı karar verebilme

MAT.9.6.2. Başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişkenli veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme

MAT.9.7.1. Olayların olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme

MAT.9.7.2. Olayların olasılığına ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme

MAT.10.1.1. Bir doğal sayı ile asal çarpanları ve bölenleri arasındaki ilişkilere dair çıkarım yapabilme

MAT.10.1.2. Birden çok doğal sayının ortak bölenleriyle bunların en büyüğü ve ortak katlarıyla bunların en küçüğü arasındaki ilişkilere dair muhakeme yapabilme

MAT.10.1.3. Bir doğal sayının belirli doğal sayılara bölümünden kalanlarına dair muhakeme yapabilme

MAT.10.2.1. Gerçek sayılarda fonksiyon olma şartları ile gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların nitel özelliklerini matematiksel temsillerle değerlendirebilme

MAT.10.2.2. Gerçek sayılarda f(x) =x² şeklinde tanımlı karesel referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen (g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0)) karesel fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme

MAT.10.2.3. Gerçek sayılarda f(x) = √x (x ≥ 0) şeklinde tanımlı karekök referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen (g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0)) karekök fonksiyonlarının nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme

MAT.10.2.4. Gerçek sayılarda f(x) = 1/x (x ≠ 0) şeklinde tanımlı rasyonel referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen (g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0)) rasyonel fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme

MAT.10.2.5. Doğrusal, karesel, karekök ve rasyonel referans fonksiyonlar ile bu fonksiyonlardan türetilebilen fonksiyonların ters fonksiyonlarına dair çıkarım yapabilme

MAT.10.2.6. Doğrusal, karesel, karekök, rasyonel referans fonksiyonlar ve bunlardan türetilen fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problemleri çözebilme

MAT.10.3.1. Sayma stratejileri kullanarak problem çözebilme

MAT.10.3.2. Cebirsel ve fonksiyonel işlemleri algoritmik bir dille yapılandırabilme

MAT.10.4.1. Dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) ve trigonometrik özdeşliklere ilişkin çıkarım yapabilme

MAT.10.4.2. Üçgenin yardımcı elemanlarının özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme

MAT.10.4.3. Üçgenin bir kenarı ve o kenara ait yüksekliğinin değişimine bağlı olarak alanının değişimine ilişkin çıkarım yapabilme

MAT.10.4.4. Sinüs ve kosinüs teoremlerini doğrulayabilme veya ispatlayabilme

MAT.10.5.1. Dik koordinat sisteminde iki nokta arasındaki uzaklık ve bir doğru parçasını belli oranda bölen noktanın koordinatlarıyla ilgili çıkarım yapabilme

MAT.10.5.2. Dik koordinat sistemini doğrunun özelliklerini incelemek ve doğru ile ilgili problemleri çözebilmek için uygun bir temsil aracı olarak kullanabilme

MAT.10.6.1. İki kategorik değişkenli veri ile çalışabilme ve iki kategorik değişken arasındaki ilişkililiğe dayalı karar verebilme

MAT.10.6.2. Başkaları tarafından oluşturulan iki kategorik değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme

MAT.10.7.1. Koşullu olasılık ile çıkarım yapabilme

MAT.10.7.2. Bir olayın gerçekleşmesinin diğer bir olayın meydana gelmesine bağlı olduğu durumların olasılığını mevcut bilgiye/veriye dayalı tahmin edebilme

 MAT.11.1.1. f (x) = sinx (x ∈ ℝ), f (x) = cosx (x ∈ ℝ), f (x) = tanx (x ∈ ℝ, x ≠ π/2 + kπ, k ∈ ℤ ) ve f (x) = cotx (x ∈ ℝ, x ≠ kπ, k ∈ ℤ) şeklinde tanımlı trigonometrik referans fonksiyonların nitel özellikleri ile bu fonksiyonlardan türetilen [g(x) = k ∙ f (mx ± r) ± s (k, m, r, s ∈ ℝ, k ≠ 0, m ≠ 0)] trigonometrik fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme

MAT.11.1.2. Trigonometrik fonksiyonlarla ifade edilebilen denklemleri içeren problemleri çözebilme 

MAT.11.1.3. Gerçek sayılarda f(x) =a^x (a > 0, a ≠ 1) şeklinde tanımlı üstel referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen [g(x) = k ∙ f (mx ± r) ± s  (k, m, r, s ∈ ℝ, k ≠ 0, m ≠ 0)] üstel fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme 

MAT.11.1.4. Üstel fonksiyonların ters fonksiyonlarını inceleyerek logaritmik fonksiyona dair çıkarım yapabilme

MAT.11.1.5. f (x) = logax (a > 0, a ≠ 1, x > 0 ) şeklinde tanımlı logaritmik referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen [g(x) = k ∙ f (mx ± r) ± s (k, m, r, s ∈ ℝ, k ≠ 0, m ≠ 0)] logaritmik fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme

MAT.11.1.6. Gerçek yaşam durumlarında üstel ve logaritmik fonksiyonlarla ifade edilen denklem ve eşitsizlikleri içeren problemler çözebilme

MAT.11.1.7. Fonksiyonların bileşkelerine ilişkin muhakeme yapabilme

MAT.11.1.8. Fonksiyonlarda dört işlem özelliklerini yorumlayabilme

MAT.11.2.1. Üçgenlerde açı, benzerlik ve alan özelliklerinden yola çıkarak dörtgenlerin açı,kenar, köşegen, simetri ve alan özelliklerine ilişkin muhakeme yapabilme

MAT.11.2.1. Üçgenlerde açı, benzerlik ve alan özelliklerinden yola çıkarak dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özelliklerine ilişkin muhakeme yapabilme

MAT.11.2.3. Çokgenleri içbükey veya dışbükey olarak sınıflandırabilme

MAT.11.2.4. Dışbükey çokgenlerin kenar, açı, köşegen, simetri ve alan özelliklerine dair çıkarım yapabilme

MAT.11.2.5. Çokgenlerin kenar, açı, köşegen, simetri ve alan özelliklerini içeren problemler çözebilme

MAT.11.3.1. İki nicel değişkenli veri ile çalışabilme ve iki nicel değişken arasındaki ilişkililiğe dayalı karar verebilme

MAT.11.3.2. Başkaları tarafından oluşturulan iki nicel değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme

MAT.12.1.1. Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerine ilişkin muhakeme yapabilme

MAT.12.1.2. Gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonlar ile gerçek sayı dizilerini karşılaştırabilme

MAT.12.1.3. Gerçek sayılarda tanımlı doğrusal ve karesel fonksiyonlar ile polinom fonksiyonlar arasındaki ilişkiyi ifade etmede analojik akıl yürütebilme

MAT.12.1.4. Gerçek katsayılı tek değişkenli polinom fonksiyonların nitel özelliklerine dair çıkarım yapabilme

MAT.12.1.5. Polinom ve rasyonel fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri içeren problemleri çözebilme

MAT.12.2.1. Fonksiyonların belirli bir nokta civarındaki veya sonsuzdaki davranışını limit kavramını kullanarak grafikler üzerinden yorumlayabilme

MAT.12.2.2. Cebirsel temsili verilen bir fonksiyonun belirli bir noktadaki veya sonsuzdaki limiti hakkında muhakeme yapabilme

MAT.12.2.3. Bir fonksiyonun bir noktadaki limitinin belirsizlik durumunu yorumlayabilme

MAT.12.2.4. Bir fonksiyonun tanımlı olduğu noktalardaki sürekliliğini yorumlayabilme

MAT.12.2.5. Bir fonksiyonun belirli bir nokta civarındaki değişim oranına ilişkin muhakeme yapabilme

MAT.12.2.6. Fonksiyonların türevinin olmadığı noktalar hakkında çıkarım yapabilme

MAT.12.2.7. Türevin limit gösteriminden faydalanarak iki fonksiyonun toplamı, farkı, çarpımı, bölümü ve bileşkesinin türevine ilişkin muhakeme yapabilme

MAT.12.2.8. Bir fonksiyonun ve onun türev fonksiyonunun matematiksel temsillerine ve bunlar arasındaki ilişkilere dair çıkarımlar yapabilme

MAT.12.2.9. Gerçek yaşam durumlarında türevi kullanarak problemler çözebilme

MAT.12.3.1. Çemberle ilişkili elemanları (kesen, kiriş, teğet, çap, yay) çözümleyebilme

MAT.12.3.2. Çemberin açı, kiriş ve teğet özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme

MAT.12.3.3. Çemberin açı, kiriş, teğet özelliklerini ve dairenin alanını kullanarak problem çözme

MAT.12.4.1. Dik prizma ve dik dairesel silindirin elemanlarını çözümleyebilme

MAT.12.4.2. Dik prizma ile dik dairesel silindirden yararlanarak dik piramit, dik dairesel koni ve kürenin elemanları, yüzey alanları ve hacimleri arasındaki ilişkilere dair analojik akıl yürütebilme

MAT.12.4.3. Geometrik cisimlerin elemanları, yüzey alanı ve hacim bağıntılarını içeren problemleri çözebilme

MAT.12.5.1. Toplumsal ve bilimsel durumlara ilişkin hazır veri ile çalışabilme ve hazır veriye dayalı karar verebilme

GENEL AÇIKLAMALAR

9.sınıfta doğrusal fonksiyonlar, 10. sınıfta gerçek sayılarda veya bir alt kümesinde f(x) = x2, f(x) = , f(x) = 1/x şeklinde tanımlı karesel, karekök, rasyonel referans fonksiyonlar ile bunlardan türetilen karesel, karekök ve rasyonel fonksiyonların nitel özelliklerine, ters fonksiyonlarına ve bu fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problem çözümlerine yer verilmektedir. 11. sınıfta trigonometrik, üstel ve logaritmik referans fonksiyonlar ile bu fonksiyonlardan türetilen trigonometrik, üstel ve logaritmik fonksiyonların nitel özelliklerine ve bu fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problem çözümlerine yer verilmektedir. 11. sınıfta ayrıca bu fonksiyonların bileşkelerine ve dört işlem özelliklerine matematiksel muhakeme odaklı bir yaklaşımla yer verilmektedir. 

12. sınıfta polinom ve rasyonel fonksiyonlara Değişimin Matematiği temasına hazırlayan bir yaklaşımla yer verilmektedir. 12. sınıfta ayrıca aritmetik ve geometrik dizilere yer verilmekte, özellikleri gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların özellikleri ile karşılaştırmalı bir şekilde incelenmektedir. Tüm sınıf düzeylerinde denklem ve eşitsizlik çözümleri ayrı bir konu veya tema olarak değil incelenen referans fonksiyonlar bağlamında ele alınmıştır. Gerçek yaşam problemleri bağlamında yer verilen denklem ve eşitsizlik çözümleri ile fonksiyonların problem çözme ve modelleme aracı olma özellikleri ön planda tutulmuştur.  Limit ve türev kavramları ile bu kavramların uygulamalarına 12. sınıfta Değişimin Matematiği teması altında yer verilmiştir. Türevde ise mevcut içeriklere ek olarak değişimleri anlamlandırmakta ve türevin uygulamalarında önemli bir rolü olduğu düşünülen diferansiyel kavramına, ortalama değer teoremi ve Rolle teoremine yer verilmiştir. Türevle ilgili yorum ve çıkarımlara problem çözme odaklı bir yaklaşımla yer verilmiştir. 

9. sınıftan başlamak üzere sayılarla ilgili temel önermelerin ifade edilmesi ve ispatlanmasının yanı sıra fonksiyonların nitel özelliklerinin cebirsel olarak belirlenip ispatlanmasında mantık bağlaçları ve niceleyicilerin anlamlı ve etkili şekilde kullanımına büyük önem verilmiştir. Program genelinde  ispat yöntemi olarak doğrudan ispat ve aksine örnek verme yöntemlerinin kullanımına özellikle işaret edilmiştir. 10. sınıfta ise faktöriyel, sıralama, seçme gibi sayma kavramları algoritma ile ilişkilendirilerek işe koşulmaktadır. Ayrıca temada cebirsel ve fonksiyonel işlemlerin algoritma diliyle ifade edilmesine yer verilmiştir. Böylece cebirsel dilin fonksiyonlarla yapılan işlemlerde anlamlı ve tutarlı bir biçimde kullanılması desteklenmiştir.  

Geometrik Şekiller teması ortaöğretimin tüm seviyelerinde yer almaktadır. Bu temada 9. sınıf seviyesinde üçgende temel elemanlar (açı, kenar), üçgen eşitsizliği; 10. sınıf seviyesinde üçgende yardımcı elemanlar (iç açıortay, dış açıortay, yükseklik, kenarortay, kenar orta dikme), iç teğet çember ve dış teğet çember, çevrel çember, trigonometrik oranlar,sinüs ve kosinüs teoremleri; 11. sınıf seviyesinde çokgenler (içbükey ve dışbükey çokgen, düzgün çokgen), dörtgenler (dörtgen çeşitleri) ve bunların özellikleri (kenar, açı, köşegen, simetri, alan), kenar, açı, köşegen ve simetri özelliklerinden hareketle özel dörtgenlerin aralarındaki ilişkiler; 12. sınıf seviyesinde çember ve çemberle ilişkili elemanlar (kesen, kiriş, teğet, çap ve yay) incelenmiştir. 9. sınıfta yer alan Eşlik ve Benzerlik temasında geometrik dönüşümlere, üçgenlerde eşlik ve benzerlik için gerekli olan asgari koşullara, benzerlik oranına, bir üçgenden hareketle ona benzer üçgenler oluşturmaya, Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerini ispatlamaya ve bu teoremleri problem durumlarında kullanmaya yönelik içerikler yer almaktadır. 10. sınıfta yer alan Analitik İnceleme teması, cebir ve geometri ile ilgili önceki çalışmaların bir ortak noktası olarak tasarlanmıştır. Bu temada öğrencilerin ortaokul seviyesinde öğrendikleri dik koordinat sisteminde nokta belirleme ve doğrusal fonksiyon grafiği çizme bilgilerinin üzerine dik koordinat sistemini tanıyıp dik koordinat sisteminde uzaklık ve doğruların birbirine göre konumlarını doğrusal fonksiyonlar konusunda edindikleri bilgilerle ilişkilendirilebilmeleri sağlanmıştır. 12. sınıf Geometrik Cisimler temasında dikdörtgenler prizması ve dik dairesel silindirin özellikleri, yüzey alanı ve hacim bağıntılarından yararlanılarak dik piramit, dik dairesel koni ve kürenin özellikleri ile yüzey alanı ve hacim bağıntılarının elde edilmesine yer verilmiştir.

İstatistiksel Araştırma Süreci temasına 9, 10 ve 11. sınıflarda yer verilmiştir. 9. sınıfta bu tema kapsamında tek nicel değişkenli veri dağılımlarına, 10. sınıfta iki kategorik değişkenli veri dağılımlarına, 11. sınıfta iki nicel değişkenli veri dağılımlarına yer verilmiştir. Bu dağılımlarda evren, örneklem, değişebilirlik, ilişkililik, histogram, standart sapma ve bu araçları inceleme, sonuç çıkarma, tahminde bulunma, iki yönlü tablo, sütun grafikleri, koşullu göreli sıklıklar, tablo, serpme diyagramı (saçılım grafiği), bölgelere göre sayım oranı, korelasyon katsayısı ele alınmıştır. Ayrıca öğrencilerin başkaları tarafından oluşturulan istatistiksel görsel, özet, sonuç, yorum, çıkarım ve tahminleri eleştirel bir bakış açısıyla tartışabilme becerisinin gelişimine de önem verilmiştir. 12. sınıfta ise öğrencilerin 9, 10 ve 11. sınıfta öğrendikleri bilgilerden hareketle toplumsal ve bilimsel durumlara ilişkin hazır veri ile çalışabilmeleri ve hazır veriye dayalı karar verebilmeleri için istatistiksel araştırma tasarımları yapmaları istenmektedir. Veriden Olasılığa temasında 9. sınıfta iki veya daha fazla olaylı deneyler üzerinde durulmuş ve olay, deney, çıktı, örnek uzay, deneysel olasılık, teorik olasılık konularına; 10. sınıfta ise bağımlı olay, bağımsız olay, koşullu olasılık ve Bayes (Beyz) teoremine yer verilmiştir.

Özet olarak 2024 yılı yeni matematik öğretim programında, 2018 yılı matematik öğretim programından farklı olarak aşağıdaki değişiklikler göze çarpmaktadır.

Fonksiyonlar 9.sınıf, 10. sınıf ve 11.sınıf arasında paylaştırılmıştır.

Koşullu olasılık, Bölme bölünebilme, ebob-ekok 10.sınıfa alınmıştır. Olasılık ünitesine Bayes (Beyz) teoremi eklenmiştir. Üçgenin yardımcı elemanları, üçgende alan, nokta ve doğrunun analitik incelemesi 10.sınıfa eklenmiştir.

9.sınıf trigonometrik fonksiyonlarda işlenen cosinüs ve sinüs teoremleri 10.sınıfa kaydırılmıştır.

Trigonometrik denklemlerin çözüm kümeleri, üstel fonksiyon, logaritma fonksiyonu 11.sınıfa alınmıştır.

Dörtgenler ve çokgenler konusu 11.sınıfa kaydırılmıştır.

Polinomlar, çemberde açı ve uzunluk üniteleri ve daire, katı cisimlerin alan ve hacimleri 12.sınıfa kaydırılmıştır.

12. sınıfta İntegral ünitesi çıkarılmış, türev ünitesine ortalama değer teoremi ve Rolle teoremi eklenmiştir.

İstatistiksel Araştırma Süreci temasına 9, 10 ve 11. sınıflarda yer verilmiştir.

 

"2024 yılı Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli" Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı metninin tamamına ulaşmak istiyorsanız tıklayınız. (PDF) 

Eski müfredat ile karşılaştırma yapabilmek için 2018 yılı Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı metninin okuyabilirsiniz. 2018 yılı Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı metnin tamamına ulaşmak istiyorsanız tıklayınız. (PDF) [Eski Müfredat]