ikizkenar üçgen ve özellikleri

İki kenarı ve bunlara ait iki iç açıları eşit olan üçgene ikizkenar üçgen denir. İkizkenar üçgeni daha iyi anlamak için küçük bir etkinlik yapalım. Bir Dikdörtgen kağıt parçası alalım ve tam ortasından ikiye katlayalım. Üst katlanmış köşeden alt kenara bir çizgi çizip karşı köşelerini bu çizgi doğrultusunda katlayalım. Kağıdı açtığımızda bir üçgen şekli görebiliriz. 

Üçgenin köşelerini O, D ve C olarak işaretleyelim. Şimdi burada [OD] ve [OC] uzunluklarını cetvelle ölçelim. Bu etkinliği farklı ölçülere sahip çeşitli dikdörtgenler üzerinde de aynı şekilde deneyebilirsiniz. Her seferinde [OD] ve [OC] uzunluklarının eşit uzunlukta olduğunu görebiliriz. İki kenarı eşit olan bu tür üçgenlere ikizkenar üçgen denir .

İkizkenar üçgende eşit olmayan kenara ait açıya, tepe açısı denir. Tepe açısından karşı kenara indirilen dikme hem açıortay doğrusu hem, kenarortay doğrusu hem de yükseklik olur. 

İkizkenar üçgende ikiz kenarların açıortay uzunlukları birbirine eşittir. Aynı şekilde, ikiz kenarlara ait kenarortay uzunlukları ve yükseklikleri de birbirine eşit olur. Bu ifadenin tersi de doğrudur. Yani bir üçgende iki kenara ait açıortay uzunlukları birbirine eşit ise bu kenarlar eşit uzunluktadır. Aynı durum kenarortay ve yükseklikler için de geçerli olur.

İkizkenar üçgende tepe açısının gördüğü kenar üzerinde alınan rastgele bir noktadan ikiz kenarlara çizilen paralel doğru parçalarının uzunlukları toplamı ikiz kenarlardan birinin uzunluğuna eşit olur.

TEOREM: İkizkenar üçgende tepe açısının gördüğü kenar üzerinde alınan rastgele bir noktadan ikiz kenarlara çizilen dikme uzunlukları toplamı ikiz kenarlardan birine ait çizilen yükseklik uzunluğuna eşit olur.