Üç kenar uzunluğu ve bütün iç açıları ölçüleri, birbirine eşit olan üçgene; eşkenar üçgen adı verilir. Eşkenar üçgende, tüm iç açıları ölçüleri: 60 derecedir. Tüm dış açıların ölçüleri ise 120 derecedir.
Eşkenar üçgende, bütün kenarortay uzunlukları birbirine eşittir. Aynı şekilde açıortay ve yükseklik uzunlukları da birbirine eşittir.
Eşkenar üçgende; bir kenara ait yükseklik, aynı zamanda hem açıortay hem de kenarortay olur. Herhangi bir köşeden yükseklik çizildiği zaman 30-60-90 özel üçgeni meydana gelir.
TEOREM:Eşkenar üçgenin iç bölgesinde alınan herhangi bir noktadan, kenarlara çizilen dikmelerin uzunlukları toplamı, eşkenar üçgenin yüksekliğine eşittir.
Eşkenar üçgenin iç bölgesinde alınan herhangi bir noktadan, kenarlara çizilen
paralel doğru parçalarının uzunlukları toplamı, eşkenar üçgenin bir kenarının uzunluğuna eşit olur.
Eşkenar üçgende; iç
teğet çemberin merkezi, ağırlık merkezi,
diklik merkezi, çevrel
çemberin merkezi
aynı noktadır.
Eşkenar üçgenin çevresi, bir kenarına a br dersek; Çevre=3a olur. Alanı ise bir kenarı ile yüksekliğinin çarpımının yarısı kadar olur.
Eşkenar üçgen sorularında, öncelikli olarak iç açılar ve kenar uzunlukları yerleştirilir. Daha sonra eşitlikler yardımıyla, yeni özel üçgenler veya ikizkenar üçgenler oluşturulmaya çalışılır. Bazı sorularda tam bir eşkenar üçgen verilmez, bu tür sorular eşkenar üçgene tamamlanacak şekilde ek çizgiler yardımıyla çözülebilir.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder
Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."
İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...