Sinüs fonksiyonunun grafiği, y =sin(x) şeklinde tanımlanan periyodik bir eğridir. Fonksiyonun tanım kümesi tüm reel sayılar, değer kümesi ise [−1,1] aralığıdır. Sinx fonksiyonun periyodu 2π’dir; yani sinüs değeri her 2π birimlik artışta kendini tekrar aynen eder. Grafik çizilirken bazı özel açı değerleri alınarak bunlara karşılık gelen y değerleri bulunur ve bu noktalar koordinat düzleminde gösterilir.
Grafik x=0 noktasında sin0=0 olduğundan y=0 değerinden başlar, x=π/2’de maksimum değeri olan sin(π/2)=1 olduğu için y=1 değerine ulaşır, ardından x=π’de tekrar sıfır (sinπ=0) olur, x=3π/2’de minimum değeri olan (sin3π/2=-1) y=−1 değerine iner ve x=2π’de yeniden (sin2π=0) sıfıra dönmüş olur. Bu değerler döngüsel olarak aynen tekrarlamaya başlar, böylece tüm reel sayılar boyunca aynı biçimde grafik periyodik olarak devam eder.
Sinüs fonksiyonu y=k.sin(Ax+B)+C formatında yazıldığında x ve y eksenlerinde öteleme hareketleri yapılır, genliği daraltılır veya genişletilerek grafik çizimi yapılır. Buradaki A sayısı fonksiyonun periyodunu belirlerken B x eksenindeki kaymayı, C de y eksenindeki yukarı ya da aşağı yöndeki hareket miktarını belirtir. k katsayısı fonksiyonun genliğini ifade eder.
Grafik çizim aşamalarında önce periyod belirlenir bu periyoda göre özel açı değerleri belirlenir daha sonra bunlara karşılık gelen fonksiyon değerleri belirlenip oluşan noktalar koordinat düzleminde gösterilerek grafik çizilir.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder
Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz samimiyetle insanlara yararlı olmaktır, akıbetimiz bu vesileyle güzel olsun. Dua eder, dualarınızı beklerim.