Tanjant fonksiyonunun grafiği, sinx/cosx şeklinde tanımlandığı için paydayı sıfır yapan açı değerlerinde tanımsız olacağından buralarda dikey asimptotlara sahip periyodik bir eğridir. Grafik çizilirken belli özel açı değerleri alınır ve bunların y eksenindeki karşılıkları bulunur. x=0 noktasında y=0 değerinden başlar ve x arttıkça y değerleri yükselir. x=π/2 noktasında tanjant tanımsız olduğu için dikey bir asimptot oluşur; yani grafik bu noktada sonsuza doğru gider ve bu noktadan sonra aşağıdan yukarıya tekrar devam eder. x =π noktasında y=0 değerine tekrar ulaşır ve x =3π/2 noktasında tanjant yeniden tanımsız olacağından tekrar dikey asimptot oluşur. Bu şekilde, her π birimlik aralıkta aynı desen tekrar eder, yani tanjant fonksiyonu π periyoduna sahip bir fonksiyondur.
Tanjant fonksiyonu y=k.tan(Ax+B)+C formatında yazıldığında, k katsayısı grafiğin dikey esnemesini, A periyodunu belirler. B x ekseninde kaymayı, C ise y ekseninde yukarı veya aşağı yönde öteleme miktarını gösterir. Bu parametreler kullanılarak tanjant grafiği esnetme, kaydırma ve öteleme hareketleri ile çizilebilir.
Kotanjant fonksiyonunun grafiği, tanjant fonksiyonuna benzer şekilde dikey asimptotlara sahip periyodik bir eğridir, ancak davranışı biraz farklıdır. Grafik, cotx fonksiyonu cosx/sinx şeklinde tanımlandığı için sinx fonksiyonunu sıfır yapan açı değerlerinde cotx fonksiyonu tanımsız olur. Bu nedenle x=0 noktasında tanımsızdır, yani burada dikey bir asimptot vardır. x=π/2 noktasında y=0 değerinden başlar ve x arttıkça y değeri negatiften pozitife doğru yükselir. x=π noktasında tekrar dikey asimptot oluşur ve grafik yeniden aşağıdan yukarıya doğru devam eder. Bu şekilde, her π birimlik aralıkta aynı desen tekrar eder; yani kotanjant fonksiyonunun periyodu π’dir.
Kotanjant fonksiyonu y=k.cot(Ax+B)+C formatında yazıldığında, k katsayısı grafiğin dikey esnemesini, A periyodu belirler. B x ekseninde kaymayı, C ise y ekseninde yukarı veya aşağı yönde öteleme miktarını gösterir. Bu parametreler kullanılarak kotanjant grafiği esnetme, kaydırma ve öteleme hareketleri ile çizilebilir.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder
Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz samimiyetle insanlara yararlı olmaktır, akıbetimiz bu vesileyle güzel olsun. Dua eder, dualarınızı beklerim...
"Allah'ım; bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."
“Allahım! Sana teslim oldum, sana inandım, sana güvendim. Yüzümü, gönlümü sana çevirdim. İşlediğim tüm günahlarımı affeyle! Ey kalbleri çeviren Allahım! Kalbimi dînin üzere sâbit kıl. Beni Müslüman olarak vefât ettir ve beni sâlihler arasına kat!”
“Rabbim! Bizi doğru yola ilettikten sonra kalplerimizi eğriltme! Bize tarafından bir rahmet bağışla.Öne geçiren de sen, geride bırakan da sensin. Muhakkak ki lütfu en bol olan Sen’sin. Senden başka ilâh yoktur."
Lâ ilâhe illallah Muḥammedürrasulüllâh
KADİR PANCAR