Geometri ve Sanat

Geometri ve sanat, birbirleri ile bağlantılı olup birbirlerini destekleyen iki alandır. Sanatta geometrinin kullanımı, yüzyıllardan beri süregelmiştir. Sanat eserleri-nin geometrik olması, onlara estetik değerler kazandırmaktadır. Ünlü ressam Leonardo da Vinci (Leonardo da Vinci) çizimlerinde vücut oranlarından yararlanıp eserlerinde altın oranı kullanmıştır.

Altın oran geometride her alanda kullanılan önemli bir orandır. Bu oran, Eski Mısırlılar ve Yunanlar tarafın-dan keşfedilmiş, mimaride ve sanatta kullanılmıştır. Mısırlılar yaptıkları piramitlerde altın oranı kullanmışlardır. Mısırlıların yaptığı piramitler, uzay geometrisinin kullanımına örnektir. Yukarıda Leonardo da Vinci’nin bir çizimi görülmektedir. (Büyük Larousse)

(Bkz. Klein Şişesi), geometrik açıdan çok ilginç şekillerden biridir. İçi ya da dışı yoktur, hacmi sıfırdır. 3 boyutlu bir şekli bulunamaz. 1 çember şeklinde tekillik içeren 3 boyutlu modelleri yapılabilmektedir. Tek bir sınır eğrisinin bulunduğu iki Möbius (Mobiyus) şeridinin kenarları boyunca birleştirilmesi ile yapılabilir. Klein şişesi, fan-tastik bir biblo olmanın ötesinde ciddi bir matematiksel değer taşıyan “topolojik” bir nesnedir.

Topoloji, geometrik şekillerin biçimleri ve boyutlarından çok birbirleriyle ilişki-leri, bükme, germe gibi şekil deformasyonlarından sonra da taşıdığı değişmez özellikleriyle ilgilenen bir matematik dalıdır. Söz gelimi, kare biçiminde kesilen bir yüzey yırtmadan, delmeden ve yapıştırmadan büküldüğü, esnetilip uzatıldığı, ortası şişirildiğinde bile, topolojik anlamda değişmez olan özelliklerini korumaktadır.