Açılarına göre özel dik üçgenler

30°–60°–90° üçgeninde; Hipotenüsün uzunluğu, 30° lik açının karşısındaki kenarın 2 katıdır. 60° lik açının karşısındaki kenarın uzunluğu, 30° lik açının karşısındaki kenarın uzunluğunun √3 katıdır. 

45°–45°–90° üçgen, bir ikizkenar dik üçgendir. İkizkenar dik üçgende; Hipotenüsün uzunluğu, 45° lik açının karşısındaki kenarın uzunluğunun √2 katıdır. 

15°–75°–90° üçgeninde, hipotenüse çizilen yüksekliğin uzunluğu, hipotenüs uzunluğunun dörtte biri kadardır. 

30°–30°–120° üçgeninde, esasında 30°–60°–90° üçgenleri vardır. Kolaylık olması açısından bu ikizkenar üçgende; ikizkenarların uzunluğunun √3 katı, 120° lik açının karşısındaki kenarın uzunluğunu verir.

22,5°–67,5°–90° üçgeninde, esasında 45°–45°–90° özel üçgeni vardır. Kolaylık olması açısından bu üçgende; hipotenüse ait yükseklik uzunluğunun (dikmenin) 2√2 katı, hipotenüs uzunluğunu verir.

Açılarına göre özel dik üçgenleri bilmek çok önemlidir. Genellikle sorularda bunların sık kullanımı gerekebilir. Bazı sorularda sizden ek çizim yapmanız beklenir. Soru İçinde 30°, 45° veya 60° lik açı varsa, bu açıların karşısındaki köşelerin herhangi birinden dikme indirerek dik üçgen oluşturulabilir. Bazen de verilen açıyı özel açılara bölecek şekilde ek çizgiler yardımıyla sorular çözülür.

Kenarlarına göre özel dik üçgenler

Dik üçgenlerde en çok kullanılan ve kenar uzunlukları tam sayı olan belirli üçgenler bilinmektedir. Eğer bu üçgenleri bilirseniz pisagor bağıntısını uygulamadan daha pratik olarak pekçok soruyu çözebilirsiniz. 

3–4–5 üçgeni: Kenar uzunlukları (3,4,5) sayıları veya bunun katları olan üçgenlerdir. 

8–15–17 üçgeni: Kenar uzunlukları (8,15,17) sayıları veya bunun katları olan üçgenlerdir. 

5–12–13 üçgeni: Kenar uzunlukları (5,12,13) sayıları veya bunun katları olan üçgenlerdir. 

7–24–25 üçgeni: Kenar uzunlukları (7,24,25) sayıları veya bunun katları olan üçgenlerdir. 

9-40–41 üçgeni: Kenar uzunlukları (9,40,41) sayıları veya bunun katları olan üçgenlerdir. 

(20-21-29) üçgeni, (12-35-37) üçgeni,..... şeklinde devam ettirilebilir.