Lineer Trigonometrik Denklemlerin Çözümü

Lineer Trigonometrik Denklemler: sin ve cos fonksiyonlarına bağlı olarak verilen birinci dereceden tek değişkenli a, b ve c sıfırdan farklı reel katsayılar olmak üzere aynı dereceden a.sinx+b.cosx=c şeklindeki denklemlere lineer(doğrusal) trigonometrik denklem adı verilir. Bu tip denklemlerin çözümünde eşitliğin her iki tarafı sinx (veya cosx) katsayısı olan a (veya b) ile bölünür, buna göre tekrar yazılan trigonometrik denklem gerekli özdeşlikler kullanılarak temel denklemlere dönüştürülür. (Bknz: Trigonometrik denklemlerin çözüm kümesi)


Homojen Trigonometrik Denklemler

sin ve cos fonksiyonlarına bağlı olarak verilen birinci veya ikinci dereceden tek değişkenli a ve b reel katsayılar olmak üzere aynı dereceden a.sinx+bcosx=0 şeklindeki denklemlere homojen denklem denir. Bu denklemlerin çözüm kümeleri bulunurken denklemler, tanjant veya cotanjant denklemlerine dönüştürülmeye çalışılır. Bunun için denklemin her iki tarafı sinx veya cosx ile taraf tarafa bölünür. (Bknz: Trigonometrik Denklemlerin Çözüm Kümesi)

Temel Trigonometrik Denklemlerin Çözümü

Trigonometrik fonksiyonlarla birlikte verilen denklemlerin çözüm kümelerinin bulunmasında trigonometrik fonksiyonların genel özelliklerinden ve birim çemberden yararlanılır. (Bknz. Trigonometrik Fonksiyonlar) Verilen açı ölçülerinin birim çember üzerinde gösterilmesi ve bu açı değerine esas ölçü olarak eşit olan diğer açıların da varlığının kabul edilmesi ile trigonometrik denklemlerin genel çözümleri yazılır. (Bknz: Birim Çember)


Tanjant Teoremi ve İspatı

Bir ABC üçgeninde iç açılar; A, B, ve C olmak üzere bunlardan B ve C açıları ve bunlara ait kenar uzunlukları verildiğinde b>c olmak üzere kenar uzunlukları ve açılar arasında taanjant teoremi uygulanır. Buna göre kenarların farkının kenarların toplamına oranı, bu kenarların ait olduğu açıların farkının yarısının tanjant değeri ile bu açıların toplamlarının yarısının tanjant değerine bölümü aynı oranı verir. 

Teoremin ispatı yapılırken çemberde açıların özelliklerinden yararlanılabilir. Buna göre bir ABC üçgeni için A köşesini merkez kabul eden [AB] kenarını da yarıçap kabul eden bir çember çizilir. Buna göre uygun açılardan yararlanılarak teorem ispatlanır. (Bknz: Çemberde Açılar)

Üçgende Trigonometrik Dönüşüm Formülleri

Daha önceki yazılarımızda trigonometrik fonksiyonlarda dönüşüm ve ters dönüşüm formüllerini verip bunların ispatlarını da açıklamıştık. Bu formüllere bağlı olarak çeşitli teoremler üretilmiştir. Bunlara örnek olarak; üçgen uygulamalarından iki güzel örnek verilebilir.  (Bknz. Dönüşüm Formülleri)

**Bir ABC üçgeninde üçgenin iç açıları arasında trigonometrik dönüşüm formüllerinin uygulaması görülebilir. Aşağıda buna bağlı iki farklı teorem verilmiştir, ispatlarını inceleyebilirsiniz. 

Aynı teoremi verilen ABC üçgeninin iç açılarının cosinüs değerlerine de uygularsak farklı bir sonuçla karşılaşırız. Aşağıda teorem ve ispatı birlikte verilmiştir.

Benzer biçimde aynı formül kullanılarak bir üçgende çeşitli açı bağıntıları bulunabilir. Aşağıdaki örneği inceleyebilirsiniz.

Kendini bulma yolculuğunda insan nesilleri

İnsanın anlam arayışı yolculuğunda, yakın çağımızın insanları incelendiğinde birbirinden ayırt edici özellikleri bakımından üç farklı nesile/döneme/sınıfa ayrılabileceğini düşünüyorum. Sözünü ettiğim bu özellikler, birbirinden keskin çizgilerle ayrılamamakla birlikte, üç farklı profil içinde benzer şekillerde kendini göstermektedir. Teknoloji ve bilimsel ilerlemelere paralel olarak ortaya çıkan özelliklerin, insan düşüncesinde ve yaşamında meydana getirdiği değişiklikleri gözlemlediğimizde, insan profili içinde farklı sınıflarda çeşitlendirebiliriz. Bazı son dönem yazılarında bu birbirinden farklı özelliklere sahip nesiller için X, Y, Z kuşakları/nesilleri gibi bir tabirler kullanılır. Lakin kullanılan bu kavramlar muhtevayı anlatması açısından kısır bir ifade olacaktır. Meramımız; nesillerin birbirinden farklı olması, kuşaklar arası çatışma ve ayrılıklar değil, her yaş seviyesini içine alan belli özelliklerin toplandığı mevcut durumu gözler önüne serebilmektir. Aşağıda izah etmeye çalışacağım özelliklerin oluşturduğu nesil çeşitleri, her yaş seviyesinde görülebilecek belirgin hususiyetleri ihtiva eden bir gruplama ve temel sınıflama biçimidir diyebiliriz. Burada yaşa bağlı bir kriter baz alınmayıp, huy ve özellik içerikli bir betimleme söz konusudur.
Birinci nesil olarak, "hâlleriyle yaşayan" insanları (ehli hâl) örneklendirebiliriz. Bu nesildeki insan, her şeyi başka bir insan aracılığıyla öğrenmiş, insandan insana kültürel özelliklerini, sosyal becerilerini ve sahip oldukları yetenek ve birikimlerini ilk ağızdan yaşantı yoluyla aktarabilmiş bir varlık olarak göz önündedir. Yaparak, görerek ve yaşayarak kendine gerekli bilgileri öğrenen ve başkalarının ihtiyacı olan bilgileri de onlara öğreten bir model vardır karşımızda. Anneler, babalar, dedeler, öğretmenler, ustalar..vs sahip oldukları ilim, bilgi, beceri ve ahlakı adına kişinin yaşamı boyunca işini kolaylaştıracak her ne varsa, gerekli olanı ilk ağızdan öğretmekle vazifelidir. Usta, yanına aldığı çırağa göstererek, yaşatarak bilgi ve beceri yüklemesi yapar. Bu neslin öğretmenleri, öğrencilerine örnektir. Muallimlern hareketleri ve yaşamlarıyla zuhur eden gerekli ilimler, adeta bir vücuttan muhatabı olan öğrenciye doğru akar gider.


Peygamberler, sultanlar, filozoflar gibi toplumun önder şahsiyetleri yaşantılarıyla; sözleri, yaşayan hâllere dönüştürürler. İnanç ve ibadet şekilleri, bir ulvi peygamber aracılığı ve örnekliği ile kemale erer. Adalet duygusu ve halkı yönetme becerisi, adil bir sultan elinde şekillenir. İlmin mahiyeti ve önemi bir talebenin gözlerinde belirir. Bu devrin en güzel özelliği; "sözün hâl ile olan mükemmel etkileşimidir" diyebiliriz. İnsan, yaşar ve yaşadıkça öğrenir. Bu nesilde, rol model ve muhatap olarak hep insan vardır. Merak edilen, bilinmeyen her türlü bilgiye ilk ağızdan çok rahatlıkla ulaşılabilir. Bu anlamda bir ilme, bir yeteneğe ulaşmak için o ilimde derinlik sahibi olan kimseyi arayıp bulmak önemlidir. Bu nedenle bu nesilde, sadece meraklı ve talep eden kişilerin, yoğun çabalarla alimlere, sanat ve zanaat ehline ulaşıp oradan aldıkları feyiz eşliğinde, kendi bilgi ve beceri seviyelerini arttırabilmesi söz konusudur. Bilgi kaynağına ulaşmak zordur ama eğer doğru kişiye ulaşılmış ise son derece tatmin edici ilim ve yetenek, ilk ağızdan ve ilk yaşayıştan tüm detayları ile alınmış olur. 


İkinci nesil olarak, "kitap nesli" insanları örneklendirebiliriz. Tarihin her devrinde, insanlar düşüncelerini, bilgilerini, ahlaki duygularını başkalarının istifadesi için yazıya dökmüş, resimlere çizmiş elle tutulur objelere dönüştürmüşlerdir. Bu nesil insanı; yazının, resmin, şiirin ve somut objenin anlatabildiği ve muhataba ulaşabildiği ölçüde, bilgiye ve duyguya hakim olabilmiştir. Düşünceler ve her alandaki ilmi derinlikler, yazıya dökülmüş ve bunlar okuyucuyla buluşmuştur. Yazarın düşüncesi, muhatabın zihninde ne anlama gelmişse; o eseri telif eden müellif, "ancak o zaman anlaşılabilir" olmuştur. Çizilen her bir resim, onu görenlerin gözünde ne hissettirmişse; sanatkarın duygusu, ancak o kadarla aktarılmış olur. Bir zanaat ehlinin ustalığı herhangi bir ilimdeki derinliği; yazdığı kitaplarda ne kadar anlaşılabilmişse, o zanaat da o kadar idrak edilebilmiştir. Bir şairin yazdığı şiirdeki duygusal yoğunluk; onu okuyan okuyucuda ne kadar tesir bırakabilmiş ise şairin anlatmak istediği duygu da o ölçüde okuyucusu tarafından karşılanabilmiştir. Bu neslin insanları, yazılan çok fazla kitap içerisinde bilgiye nispeten rahat ulaşabilmiştir. Her alanda yazılmış binlerce, milyonlarca kitap ve eser vardır. İsteyen her kişi, kaynağın arzu edildiği gibi doğru ya da yanlış olduğunu bilmeden pek çok kitaba, yazıya ve sanat eserine rahatlıkla ulaşabilir. Bu neslin en önemli sorunu, bilgi kaynağı olarak gördüğü kitapların ve eserlerin içerisindeki bilgilerin, doğruluk ve tutarlılık durumlarıdır. Bilgi kaynağına ulaşmak, "yaşayan insan" nesline ehli hâl'e göre daha kolaydır. Kaynağa ulaşmak konusunda bazı sıkıntılar olabilir lakin çok farklı kaynağının olması sebebiyle çeşitlilik fazladır. Kaynaklar hususunda en önemli sıkıntı, kaynağın doğruluğu ve geçerliliğidir. Kitaplardaki bazı bilgiler üzerinden zamanın geçmesiyle birlikte sonradan değiştirilmiş, yok edilmiş, tercüme hatalarına maruz bırakılmış, müellifin aktarmak istediği hususun tam zıttı bir manada kullanılmış olarak karşımıza çıkabilir olması muhtemeldir ki bunu fark etmek, eserin kusurunu, yanlışını ve doğrusunu ayırt etmek oldukça güçtür. 

Üçüncü insan tipi olarak, "dijital nesil" insanlarını örneklendirebiliriz. Bu nesil insanları, sanal dünyada kendini var etmeye adamış ve hayatlarını internetin ve sanal alemin sunduğu imkanlarla çeşitlendirmiş, haz ve hız çağı diye niteleyebileceğimiz bir zaman diliminin bariz özelliklerini yaşamaya tüm çabalarını vakfeden, özgürlük ve bencilliğin tavan yaptığı garipliklerle dolu her yaştaki bireylerden oluşur. Bu insanlar için, oyun ve eğlence en önemli gündem maddelerini oluşturur. Haz ve hız tutkunudurlar. Kendi özgürlüklerine çok düşkündürler. Bu özgürlük için kutsal kabul edilebilecek herkesi ve her şeyi yıkmaya hazırdırlar. Din, dil, vatan sevgisi, millet olma bilinci, ahlaki değerler, aile, saygı ve sevgi gibi akla ilk gelen ne kadar mefhum varsa, bu kavramlar bu nesil için pek fazla bir şey ifade etmez ya da anlaşılan manada tek mana ifade etmez. Her bireyin kendine göre bir din anlayışı, ahlaki düşüncesi, vatan-millet duygusu vardır. Bu neslin bireylerinin kavramlara anlam yükleyişi birbirinden oldukça farklıdır. İnternet ve teknoloji bu nesilde vazgeçilmezdir. Çeşitli araçlar vasıtasıyla hayata müdahale etmek, teknolojiyi geliştirmek ve iyi derecede kullanmak, online olmak, oyun ve eğlence ile dünyanın pek çok yerinden insanlarla bağlantıda ve iletişimde olmak, bir an bile olsa gündemde olmak, meşhur olmak, beğenilmek, paylaşılmak, her durumdan eğlence üretebilmek, hızlı ve ani kararlar almak, sorgulamak, yerin dibine kadar eleştirmek, az çalışıp çok para kazanmak, markalı yaşam tarzları, lüks ve şatafat, sürekli başkasını hakir görmek, alaycılık, maymun iştahlılık, tatminsizlik, sabırsızlık, dikkat dağınıklığı, tahammül edememe hali, durağanlıktan ve dinginlikten nefret etme duygusu ve akabinde her daim mutluluk/mutsuzluk gibi çok farklı özellikler bu neslin göze çarpan hususiyetlerinden bazılarıdır. Bu nesilden kimileri için büyük-küçük demeden, devlet reisi, bakan, vali, müdür, yönetici,...vs gibi kendinden olmayan her makam ve mevkidekilere karşı, üslupa hiç aldırış etmeden ağza geleni söyleyebilmek bir meziyettir. Bu onlar için bir cesaret belirtisidir. Bu nesilden bazıları ise sanal medya dünyasında oluşturdukları yalancı kimlik ve profillerin ardına saklanıp cesaretsizliklerin zirvesini yaşarken, olduklarından farklı gözükmeleri ve her konuda fikir beyan etmeleri de tuhaflıklarının bir göstergesidir. Bu bireyler; her olaya ve kişiye anında yorum yaparlar. 


Çeşitli platformlarda oluşturdukları gruplarla, anlık mesajlaşma ile gündemi kendilerinin belirlediğine dair inanç geliştirirler. Beğenmedikleri her kişi ve olayı bir anda gündem yapıp, sanal ortamda linç etme yarışına girerler. Yorum yaptıkları haberin, doğruluğu ve yanlışlığından ziyade, birbirinden bağımsız binlerce kişinin kısa zamanda gündem oluşturmayı başarabilmesi çok daha önemli bir durumdur. Birbirini hiç tanımayan binlerce hatta milyonlarca insanın herhangi bir konu üzerinde, bir anda ortak bir karara varıp birleşebilmesi, inanılmaz bir güçtür. Aslında bir o kadar da korkutucu bir güçtür. Eski zamanlarda insanların birbirleriyle haberleşebilmesi, aynı düşünceye sahip insanların bir fikir etrafında toplanabilmesi ne kadar zorsa, bu nesil için de bir fikri ifade etmek ve bu fikri yayabilmek, hatta gerçekliği şaibeli bir fikrin kendilerine göre doğru olduğunu kabul ettirebilmek, saniyeler içerisinde bu nesilde mümkün olabilmektedir. Bu şekilde büyük bir avantaja sahip olan bu neslin kuvveti, herkes için korkutucu hale bürünebilir. Herkes bu nesilde bir anda meşhur olabildiği gibi, bir anda da kitlelerin önünde rezil duruma düşebilmektedir. Bu neslin bu denli pervasız kuvvetliliği, daha önceki zamanlarda hiç karşılaşılmamış yeni bir durumdur. Bu durum; kontrol edilmesi güç ve bir o kadar da bireylerin nefsini okşayan büyük bir kaynaktır. Bireylerin kendilerinden farklı düşüncelere sahip olanları, bir hedef tahtasına koyup bir anda kitlelerin önüne fırlatması, sanal dünyanın linç kabiliyetini kişilerin emrine sunması, bu neslin en büyük sanal gücüdür. Tarihin tozlu raflarında kalmış yığınların oluşturduğu toplumsal insani güçlere nazaran, bu şekildeki sanal güç ve psikolojik yaptırım, günümüz dünyası için daha anlamlı hale gelmiştir. Bu gücü etkili biçimde kullanan nesiller de tarihte hiç olmadığı kadar insana hakim olmaya başarmışlardır. 
Dijital çağın nesli olarak, "her şeyi kontrol edeceğim" iddiasıyla yola çıkan bu neslin insanları, maalesef kendini kontrol mekanizmasından uzaklaşmıştır. Kendilerine yabancı neslin, başkaları için bir fayda vermesi de maalesef düşünülemez. Zevk ve haz odaklı, sonunu düşünmeden yaşayan, “anda kalma” parolasıyla hayatlarını devam ettiren, bu nesle verilebilecek bir nasihat de maalesef yoktur. Dinlemeye tahammülleri olmayan, dinlermiş gibi yapıp sadece kendi akıllarına göre hareket eden, bazen de anlamsız bir boşlukla etrafını süzen bu neslin, kendilerine gittikçe yabancılaşması esaslı bir çaresizlik durumudur. 
Kısaca bu nesil özellikleri bakımından diğer iki nesli içerisine almış olmakla birlikte, onlara hiç benzemeyen bir hususiyette olup, nasihat ve tavsiyelerden uzak kalmaları, her konuda fikir sahibi olmaları, bildikleri ya da bilmedikleri her alanda konuşabilmeleri, herkesi büyük bir kibirle küçümseyebilmeleri, durma yerine harekete yönelmeleri, okuma yerine izlemeyi tercih etmeleri, her ortamda çabuk sıkılmaları, pek çok duygu halini dalgınlık, durgunluk, sinirlilik ve kıpır kıpır heyecanlılık durumlarını bir arada -aynı saniyeler içinde yaşayabilmeleri- gibi özellikleriyle bu nesil insanı, diğerlerinden çok farklıdır. 


Günümüz dünyasında çeşitli yaşlarda ortaya çıkan dijital nesil insanları, artık kontrol edilemez bir güç haline dönüşmüştür. Bu gücün ihya edilmesi; nesillerin korunması, iyi bir aile ortamı, yaşayan bir ahlak anlayışı ve güzel bir dini terbiye ile mümkündür. Ahlaki terbiye olmadan, din ve inanç sistemi ile yoğrulmayan bu neslin benlik anlayışı, eninde sonunda kendini sürekli olarak beğenmeye, kibre ve nihayetinde bencilliğe ulaştırarak hüsrana sebep olabilir. Dünyanın faniliğini tam olarak idrak edemeyen her yaştan insanlar, dijital çağ neslinin sayılan özelliklerinden nasiplenir. Dijital çağın tuhaf özelliklerine sahip kişilerin, başta bencillik, kendini beğenme ve kibir gibi yukarıda sayılan sadece nefsi okşayan hasletlerden uzaklaşıp, vakit kaybetmeden kemalata ulaşmaları beklenir. Aksi halde insanı insan yapan özellikler bir bir kaybolarak, hayvanlaşmış bir hüviyete bürünmeleri ve duygudan yoksun robotlaşmış nesillere dönüşmeleri kaçınılmaz olur. 
Araştırma ve gözlem sonuçlarına göre sıralamaya çalıştığım bu üç neslin, özellikleri bakımından birbiriyle çok farklı yapıda olmalarına rağmen, aslında birbirlerine de muhtaç olduğunu söyleyebiliriz. Esasında farklı zamanlarda yaşayan nesiller birbirlerini tamamlamak için vardır. Devirler değişmektedir. Teknoloji ve imkanlar, büyük bir hızla ilerlemektedir. Önceki nesiller yeni nesillere özellikle manevi anlamda rehberlik etmek, eksik kalan yönleri bir şekilde doldurmak zorundadır. Aksi halde dijitalleşen çağda, teknoloji sebebiyle nesillerin manevi duygularının zarar görmesini kimse engelleyemez. Ailelerimizin, çocuklarımızın, arkadaşlarımızın ve genel anlamda tüm toplumların dinden ve maneviyattan uzak, başı boş olarak büyümesini ve gelişmesini istemiyorsak, hız çağının yeni nesil bireylerini, bir şekilde manevi iklimimize davet etmek ve onlara ruh kazandırmak mecburiyetindeyiz. Çeşitli yollar arayarak, yeni bir dilden konuşarak, gençlerimizi ve bu yola aldanmış yaşı geçmişlerimizi bulundukları sanal mecralardan, gerçek dünyaya ve ebedi aleme açılan uhrevi yolculuğa çıkarmaya mecburuz. Aksi halde bir kara delik misali, içine aldığı her şeyi büyük bir hızla alıp yok eden, enerjisini boş yerlere akıtan ve nesillerin ışığını söndürüp boş ve manasız kitlelere dönüştüren bu dijital çağı ibretle izlerken, kendimizi de bu kasırga ve tufanın içerisinde çırpınırken bulabiliriz. 
24/10/2021 
Kadir PANCAR
| | | Devamı... 0 yorum

2021 TYT- AYT Matematik Soru Dağılımı

2021 TYT Matematik sınavındaki sorular, tamamen lise müfredatı içerisinde olan konuların, yenilikçi problem tarzındaki sorulardan oluşmuştur. Önceki yıllara göre zorlayıcı soruların olduğunu kabul etmek gerekir.  Problemler ünitesi ile ilgili soruların başarı sıralamasını belirleyici tarzda, zorlayacak biçimde sorulmuş olması, yüzyüze eğitimin tam olarak yapılamadığı şu zaman diliminde, 120 soru için 135 dk'lık bir süre olduğu düşünülürse, bu sınavda matematik sorularının öğrencileri çok zorladığını düşünüyorum. Ders kitabı bilgileri ve matematik müfredatı dikkate alınarak hazırlanan sınavda, 30 soru Matematik, 10 adet de Geometri sorusu sorulmuştur. Klasik soru biçiminin çok az olduğu ve özellikle geometri sorularının daha fazla yorumlama becerisi gerektiği de ayrıca ifade edilmelidir. TYT Matematik 2021 sınavının konulara göre soru dağılımı aşağıdaki tablodaki gibidir. 

Sınav Sorularına ÖSYM sitesinden ulaşabilirsiniz.

TYT-2021 MATEMATİK

Adet

Temel Kavramlar, Dört İşlem, Basamak Kavramı

3

Faktöriyel

1

Rasyonel Sayılar

1

Basit Eşitsizlikler ve Sıralama

2

Mutlak Değer

1

Üslü İfadeler

1

Köklü İfadeler

1

Bölme ve Bölünebilme

1

Çarpanlara Ayırma

1

Denklem Kurma Problemleri

12

Fonksiyonlar

1

Mantık

1

Kümeler

1

Permütasyon, Kombinasyon

1

Olasılık

1

İstatistik-Veri Analizi

1

Üçgenler

5

Dörtgenler

2

Çokgenler

1

Katı Cisimler

2

TOPLAM

40


2021 AYT Matematik sınavındaki sorular, tamamen lise müfredatı içerisinde olan konuların, yenilikçi problem tarzındaki sorulardan oluşmuştur. Önceki yıllara göre zorlayıcı soruların olduğunu kabul etmek gerekir.  Sınav süresi ve işlemlerin uzunluğu dikkate alındığında, bu sınavın matematik sorularının öğrencileri zorladığını düşünüyorum. Ders kitabı bilgileri ve matematik müfredatı dikkate alınarak hazırlanan sınavda, 30 soru Matematik, 10 adet de Geometri sorusu sorulmuştur. Klasik soru biçiminin çok az olduğu ve özellikle geometri sorularının daha fazla yorumlama becerisi gerektiği de ayrıca ifade edilmelidir. AYT Matematik 2021 sınavının konulara göre soru dağılımı aşağıdaki tablodaki gibidir.


2021 AYT MATEMATİK

Adet

Asal Sayılar, Asal Çarpanlar

1

Üslü sayılar

1

EBOB_EKOK

1

Denklem Çözme

1

Kümeler

1

Fonksiyonlar

2

Binom

1

Permütasyon-Kombinasyon

1

Olasılık

1

Polinomlar

1

2.Dereceden Denklemler

1

2.Dereceden Eşitsizlikler

1

Mantık ve İspat Yöntemleri

1

Trigonometri

4

Logaritma

1

Diziler

1

Limit ve Süreklilik

2

Türev ve Uygulamaları

4

İntegral

4

Üçgenler

2

Dörtgenler-Çokgenler

1

Çember ve Daire

2

Doğrunun Analitik İncelemesi

3

Dönüşümler Geometrisi

1

Katı Cisimler

1

Toplam

40

| | Devamı... 0 yorum

2021 AYT Matematik Çözümleri (PDF)

2021 AYT Matematik sınavındaki sorular, tamamen lise müfredatı içerisinde olan konuların, yenilikçi problem tarzındaki sorulardan oluşmuştur. Önceki yıllara göre zorlayıcı soruların olduğunu kabul etmek gerekir.  Sınav süresive işlemlerin uzunluğu dikkate alındığında, bu sınavın matematik sorularının öğrencileri zorladığını düşünüyorum. Ders kitabı bilgileri ve matematik müfredatı dikkate alınarak hazırlanan sınavda, 30 soru Matematik, 10 adet de Geometri sorusu sorulmuştur. Klasik soru biçiminin çok az olduğu ve özellikle geometri sorularının daha fazla yorumlama becerisi gerektiği de ayrıca ifade edilmelidir. AYT Matematik 2021 sınavının konulara göre soru dağılımı aşağıdaki tablodaki gibidir. 


Sınav Sorularına ÖSYM sitesinden ulaşabilirsiniz.

 

2021 AYT MATEMATİK

Adet

Asal Sayılar, Asal Çarpanlar

1

Üslü sayılar

1

EBOB_EKOK

1

Denklem Çözme

1

Kümeler

1

Fonksiyonlar

2

Binom

1

Permütasyon-Kombinasyon

1

Olasılık

1

Polinomlar

1

2.Dereceden Denklemler

1

2.Dereceden Eşitsizlikler

1

Mantık ve İspat Yöntemleri

1

Trigonometri

4

Logaritma

1

Diziler

1

Limit ve Süreklilik

2

Türev ve Uygulamaları

4

İntegral

4

Üçgenler

2

Dörtgenler-Çokgenler

1

Çember ve Daire

2

Doğrunun Analitik İncelemesi

3

Dönüşümler Geometrisi

1

Katı Cisimler

1

Toplam

40


AYT 2021 Matematik testi çözümlerine PDF olarak ulaşmak istiyorsanız bağlantıya tıklayınız.

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

En Çok Okunan Yazılar