Japon Asıllı Matematikçi Gündüz İkeda

Masatoşi Gündüz İkeda (Ikeda Masatoshi Gyunduzu), d. 25 Şubat 1926, Tokyo. ö. 9 Şubat 2003, Ankara), cebirsel sayılara katkılarıyla tanınan Japon asıllı Türk matematik bilgini.

1948'de Osaka Üniversitesi Matematik Bölümü'nü bitirdi. 1953'te doktor, 1955'te de doçent unvanlarını aldı. 1957-59 arasında Almanya'da Hamburg Üniversitesi'nde Helmuth Hasse'nin yanında araştırmalar yaptı. Hasse'nin önerisi üzerine 1960'ta Türkiye'ye gelerek Ege Üniversitesi Tıp Fakültesinde İstatistik dersleri vermeye başladı. 1961'de aynı üniversitenin fen fakültesinde yabancı uzmanlığa atandı.

1964'te Türk uyruğuna geçerek, 1965'te doçent, 1966'da profesör oldu. 1968'de Ege Üniversitesi'nin izniyle bir yıl süreyle çalışmak üzere Orta Doğu Teknik Üniversitesi'ne gitti. İzninin bitiminde Orta Doğu Teknik Üniversitesi'nin sürekli kadrosuna girdi. Çeşitli tarihlerde Hamburg, ABD'deki California ve Ürdün'deki Yermuk üniversitelerinde konuk öğretim üyesi,1976'da Princeton'daki Yüksek Araştırma Enstitüsü'nde araştırmacı olarak çalıştı. Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu'nun (TÜBİTAK) Temel Bilimler Araştırma Kurumunda yer aldı. Orta Doğu Teknik Üniversitesi Pür Matematik Araştırma Ünitesi başkanlığı yaptı. Cebir ve sayılar kuramına katkılarından dolayı 1979'da TÜBİTAK Bilim Ödülü'nü kazandı.

Japonya'da bulunduğu dönemde halkalar kuramı ve grupların matrisle gösterimi üzerine araştırmalar yapan İkeda, 1970'lerde cebirsel sayılar kuramına yönelerek, rasyonel sayılar cisminin salt Galois grubunun otomorfizimleri ve tümelliği konularında önemli çalışmalar gerçekleştirdi. Ünlü matematik dergisi Crelle's Journal'da yayımlanan bir çalışmasında Galois grubunun çok özel bir yapıda olduğunu gösterdi.

Gündüz İkeda Kronolojisi:

Date of birth: Februaray 25, 1926.

Place of birth: Tokyo-Japan.

Fields of specialization: Algebra, Algebraic Number Theory, Coding Theory and Cryptology.

Research Area: Constructive Galois theory, converse problem in Galois theory, embedding problem for Galois extensions.

Education:

B.Sc. in Math. Osaka University, Osaka-Japan (1948).

D.Sc. in Math (Rigaku-hakushi). Osaka University, Osaka-Japan (1953).

Awards, Grants and Scholarships:

Yukawa Scholarship to conduct research on cohomology theory for associative algebras at the Mathematics Department of Nagoya University (1954).

Alexander von Humboldt Scholarship to conduct research on the embedding problem for Galois extensions at the Mathematisches Seminar of Hamburg University (1957-59).

TUBITAK Science Prize (1979).

Alexander von Humboldt Grant to conduct research on Jacobian problem at the Research Institute of Mathematics, Oberwolfach (1988).

Mustafa Parlar Foundation Science Prize (1993).

Marmara Research Center Merit Prize (1994).

Memberships to Professional Societies:

Full-member of the Turkish Academy of Sciences.

American Mathematical Society.

Japanese Mathematical Society.

Turkish Mathematical Society.

http://www.math.metu.edu.tr/ikeda/m3.html

http://www.math.metu.edu.tr/ikeda/m2.html 

 http://www.math.metu.edu.tr/ikeda/m1.html

Matematik Tarih Şeridi Hazırlanması

Thales (M.Ö. 624-547), Pisagor (M.Ö. 569-500), Zeno (M.Ö. 495-435), Eudexus(M.Ö. 408-355), Öklid (M.Ö. 330?-275?), Arşimed (M.Ö. 287-212), Apollonius (M.Ö. 260?-200?), Hipparchos (M.Ö. 160-125), Menaleaus (doğumu, M.Ö. 80) İskenderiyeli Heron (? -M.S.80) , Batlamyos (85- 165) ve Diophantos (325-400) Eski Yunan (Antik çağ, Grek) matematikçileri; ile Eski Hint, Eski Mısır, Eski Çin Coğrafyasına ait matematikçiler, çalışmalarını yazıya dökebilen matematikçiler olarak, tarih sahnesinde M.Ö. 8. yüzyıl ile M.S. 10. yüzyıl arasında yaşamışlardır. 

Bunların ardından Batı Dünyasında çalışmaların diğer dönemlere göre nisbeten daha çok olduğu 18.yy öncesi matematikçiler birinci grup matematikçileri olarak gösterilebilir: Johann Müller (1436-1476), Cardano (1501-1596), Jean Napier (1550-1617), Gulden (1577-1643), İtalyan Cavalieri (1598-1647), Rene Descartes (1596-1650), Desargues (1593-1662), Pierre Fermat (1601-1663), Blaise Pascal (1623-1662), lsaac Newton (1642-1727), Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), Ceva (1648-1734), Mac Loren (1698-1748), Cramer (1704-1752), Riccati (1676-1754), Clairautin (1713-1765), Huygensin (1629-1695), Jean Bernoulli (l667-1748), Jacques Bernoulli (1654-1705), Daniel Bernoulli (1700-1782), Leonard Euler (1707-1783)...

İkinci grup olarak belirttiğimiz Batı Dünyası matematikçileri ise: 18. yüzyıl sonrasında yaşayan matematikçiler sıralanabilir: İkinci grup matematikçilerden bazılarına örnek olarak;  Gespard Monge (1746-1818), Joseph Louis Lagrange (1736-1813),  Carnot (1753-1823), Pierre-Simon Laplace (1749-1827), Joseph Fourier (1768-1830), Galois (1811-1832), Legendre (1752-1833), W. Bessel (1784-1846), Jean-Victor Poncolet (1788-1857), Carl Friedrich Gauss (1777-1855), Augustin-Louis Cauchy (1789-1857), Lobaçevski(1793-1856), Poinsot (1771-1859), Brianchan (1785-1864), Niels Henrik Abel (1802-1829), Jacobi (1804-1851), Nicolas lvanawitch Lobatchewsky (1793-1856), Gerge Boole (1815-1864), William Rawan Hamilton (1805-1865), Gerge Friedrich Berhard Riemann (1826-1866), Dupin (1784-1873), Chasley (1793-1880), Leopold Kronecker (1823-1891),Sonia Kowallewska (1850-1891), Erust Kummer (1810-1893), Cayley (1821-1895), James Joseph Sylvester (1814-1897), Weier-strass (1815-1897), Charles Hermite (1822-1901), Dedekind (1831-1916), H. Poincare (1854-1912) Cantor (1845-1918) en meşhur matematikçilerden bazıları olarak gösterilebilir. 

İki grup halinde sıralanan Batı Dünyası matematikçileri, çalışmalarını genellikle 7. yüzyıl sonrası Türk - İslam Dünyası matematikçilerinin hazırlamış oldukları eserlerden büyük istifadeler sağlayarak yapabilmişlerdir. 7. yüzyıl ile 18. yüzyıl arasında İslam dünyasında yoğun biçimde var olan bu bilimsel çalışmalar; ve bu devirlerde yaşamış olan Türk-İslam Dünyası matematik bilginlerinin varlığı, bilim tarihi şeritlerinde hep görmezlikten gelinmiştir. İslam dünyasının bu dönem çalışmaları, Endülüs Emeviler zamanından itibaren başlayan tercüme hareketleri ile Avrupa'ya aktarıldıktan sonra Batılı ilim adamlarının çalışmalarını geliştirmişler ve hatta bazı bilimsel çalışmalar maalesef Batılı bilim insanlarının kendi çalışmalarıymış gibi dünyaya tanıtılmış ve literatürde onların isimleri ile yer almıştır. Bu zaman dilimlerinde Türk-İslam Dünyasında ciddi matematik çalışmaları yapılmış ve bugün kullandığımız pek çok teoremin bilimsel alt yapısı, bu devirlerde ortaya çıkarılmıştır. Özellikle Ömer Hayyam, Ebul Vefa, Ali Kuşçu, Uluğ Bey, Nasreddin Tusi, Harezmi, El Battani, Kadızade Rumi, Beni Musa Kardeşler, İbn Saffar, Ebu Kamil Şuca, Abdülhamid Türk, ibn Yunus, İbn Havvam, İsmail Gelenbevi, Molla Lütfi, Biruni, Yahya En Nakkaş, ibn Heysem,...gibi pek çok alim, 7.yy ile 18.yy arasında yaşamış çok değerli ilim adamlarımızdan bazılarıdır. Pek çok ilim adamımızın çalışmaları ve yazılı vesikaları, Batı dünyasına kaçırıldığından elimizde bu döneme ait kapsamlı çalışmalar çok azınlıkta kalmıştır. Bu nedenle İslam dünyasında ilmi ilerleme olmadığı hezeyanı dile getirilmiş ve sanki Selçuklu ve Osmanlı dönemlerinde bilim çalışmalarının yok sayıldığı, engellendiği gibi bir izlenim oluşturulmaya çalışılmıştır. Oysa bunun aksine, Batı Dünyasının bazı  insaflı ilim adamlarının çalışmaları ile İslam Dünyasında çok ciddi bilimsel çalışmaların bulunduğu gerçeği son dönemlerde dile getirilmiştir. İslam dünyasında oluşturulan bu algılar; gençlerimizin kendilerini;  'bilimden uzak', 'öz güvensiz' ve 'değersiz' hissetmesi için bilinçli bir şekilde meydana getirilmiştir. 

Cebir, geometri, aritmetik ve trigonometri konularında Batı Dünyasını bugünkü ilerlemeleri sağlayabilecekleri bir zemine, 7-18.yy dönemlerinin Türk-İslam Dünyası matematikçileri taşımıştır.  Özet olarak, Türk-İslam Dünyası matematikçileri, Batı dünyasının ilmi düşünce ve araştırma duygularını ateşleyerek harekete geçirip beslediler ve yeni bir canlılık kazandırdılar diyebiliriz. 

Bu noktada Türkiye'den bu çalışmalara örnek olarak Salih Zeki (ö.1921), Feza Gürsey (ö.1921), Gündüz İkeda (ö.1926), Mehmet Nadir (ö.1927), Kerim Erim (ö.1952), Mehmet Fatin Gökmen (1955), Nazım Terzioğlu (ö.1976),  Cahit Arf (ö.1997), Paris Pişmiş (Mari Sukiasyan) (ö.1999), Nüzhet Gökdoğan (ö.2003) verilebilir. Günümüz Matematikçilerinden Hilmi Hacısalihoğlu, Ali Osman Asar, Ali Nesin, Haydar Bulgak, Mustafa Balcı, Ali Sinan Sertöz... gibi  matematikçiler de çalışmalarıyla tarih şeridinde yer alabilir.

Fotoğraflı ve daha kapsamlı matematikçiler tarih şeridimizi incelemek ve matematik sınıflarında pano olarak kullanabilmek için tıklayınız.

John Paulos, Herkes için Matematik

Yetersiz matematik eğitimi, matematikle ilgili psikolojik engeller ve hayali algılar insanların çoğunu sayı cahili yapmaktadır. Eğer reklamcıların yanlış iddialarına, şarlatan doktorlara ve sahte bilimadamlarına direneceksek, içimizde istatistik konusunda sağlıklı bir kuşkuculuk geliştirmeliyiz. Bu canlı ve espirili kitabında John Allen Paulos matematiğin gücünü gösteren birçok ilginç örneği biraraya getiriyor. Birçok insan sayılarının matematikçilerin uğraşı alanına girdiği kanısındadır. Oysa günlük yaşamında matematiği kullanan her insan, bunun yararını görecektir.
Borsa stratejileri, eş seçimi, fal, diyet ve tıbbi iddialar, terörizm riski, astroloji, spor rekorları, seçimler, cins ayrımcılığı, UFO’lar, parapsikoloji, piyangolar ve ilaç testleri gibi güncel konulara matematik açıdan bakmak onları algılayışımızı değiştirecektir. Herkes İçin Matematik’i okumak matematik ve sayılardan hoşlanmayanlar için olduğu kadar matematik meraklıları için de ufuk açıcı olacaktır.

John Paulos, Herkes için Matematik, Çevirmen Başak Yüksel, Baskı 1999, Sayfa 218 Beyaz Yayınları

Yeni Matematik Öğretim Programı Vizyonu

"Bu program; matematik eğitimi alanında yapılan millî ve milletler arası araştırmaları,gelişmiş ülkelerin matematik programlarını ve ülkemizdeki matematik eğitimi deneyimlerinitemel alarak hazırlanmıştır. Matematik öğretim programının vizyonu “Her öğrencimatematiği öğrenir.”olarak kurgulanmıştır. Özellikle ortaöğretim düzeyinde ele alınan birçokmatematiksel kavram, doğaları gereği soyut bir nitelik taşımaktadır. Bu sebeple zaman zamanöğrencilerin bu kavramları yapılandırmada güçlüklerle karşılaştıkları bilinmektedir. Bugüçlüğü ortadan kaldırmak için matematik öğretim programında ele alınan kavramlar, somutve sonlu hayat modellerinden yola çıkılarak ele alınmıştır. Böylece programdaki esas vurgu,işlem bilgilerinden, kavram bilgilerine kaymıştır.

Program bir yandan öğrencilerin matematiksel kavramları yapılandırmalarını sağlayacak uygun öğrenme ortamları tasarlanmasına vurgu yaparken bir yandan da temel matematiksel beceriler olan akıl yürütme, problem çözme, ilişkilendirme, iletişim ve modelleme gibi becerilerin geliştirilmesini hedef almaktadır. Bunun yanında program,öğrencilerin bağımsız düşünme, analitik düşünme, eleştirel düşünme, öz denetim gibi bireysel yetenek ve becerilerinin geliştirilmesini arzu etmektedir. Bunun içinde, program, öğrenciyi merkeze alan matematiksel kavramları ve temel becerileri keşfedici bir ortamdayapılandırabilecekleri zengin öğrenme ortamları tasarlanmasına özellikle önem vermektedir.

Matematik öğrenme süreci temel matematiksel kavramların kazanılmasından çok dahafazlasını içermektedir. Matematiksel düşünme, problem çözme, ilişkilendirme, matematiği bir iletişim dili olarak kullanabilme ve modelleme becerileri matematik öğrenme ve yapma süreçlerinin temel elemanlarıdır. Bu becerilerin, öğretmenin matematiğinin taklit edildiği, matematiksel kuralların sebeplerinin irdelenmeden ezberlendiği ortamlarda gelişmesi mümkün değildir. Bu bağlamda program matematik sınıflarını matematiğin sunulduğu değil matematiğin yapıldığı aktif öğrenme ortamlarına dönüştürülmesini hedeflemektedir.

Bu kapsamda program öğretmenlere açıklayandan çok yol göstericilik, öğrencilere ise dinleyenden daha çok sorgulayan rollü biçmektedir.Hızlı değişimlerin yaşandığı dünyamızda, tasarlanan öğretim programı ile öğrencilerimizin bugünü ve geleceği keşfetmede ihtiyaç duyacakları matematiksel bilgi,düşünme, beceri ve tutumlarını geliştirmeleri, karşılaştıkları günlük yaşam problemlerini matematiksel akıl yürütme yolları ile çözebilmeleri, matematiği günlük yaşam ve diğer disiplinlerle ilişkilendirebilmeleri hedeflenmiştir. Bunun yanında temel matematiksel becerileri gelişmiş, kendisi ve toplumu ile barışık, tarafsız düşünebilen üretken bireylerinyetiştirilmesi amaçlanmaktadır."

Kaynak: http://ttkb.meb.gov.tr/program.aspx?islem=1&kno=86

En güncel öğretim programları için Talim ve Terbiye Kurulu sitesini ziyaret ediniz. http://ttkb.meb.gov.tr/

John Forbes Nash

John Forbes Nash, 13 Haziran 1928’de Batı Virginia, Amerika’da dünyaya geldi. Oğluyla aynı adı taşıyan baba John Nash, Teksas A&M Üniversitesi mezunu bir elektrik mühendisi, annesi Margaret Virginia Martin ise bir Latince ve İngilizce öğretmeniydi, Batı Virginia Üniversitesi mezunuydu. 16 Kasım 1930’da kız kardeşi Martha doğdu. İlkokuldan önce anaokuluna kaydolan Nash, henüz çocukken Compton’s Picture Encyclopedia adlı resimli ansiklopediyi okuyor ve birçok şey öğreniyordu. Time Dergisi de ilgisini çekiyordu. Mutlu bir çocukluk geçirdi.

John Forbes Nash 12 yaşındayken evde kendi kendine deneyler yapmaya başladı. O zamanlarda da insanlarla çalışmayı değil, kendi kendine olmayı sevdiği belliydi. Kız kardeşi normal bir çocuktu ancak Nash diğer çocuklardan çok farklıydı, onların oyunları, şakaları Nash’e garip geliyordu, kısa sürede kendini herkesden soyutlamıştı. Annesi ve babası, Nash’in kitap merakını gördükleri için ona bir yetişkin gibi davranmaya, eğitimini teşvik etmeye başladılar. Nash’in matematik sevdasını ortaya çıkaran eser, lise yıllarında okuduğu, E.T. Bell’in “Men of Mathematics” adlı kitabı oldu. Lisede okuduğu sırada Bluefield College adlı üniversiteden dersler almaya başladı. Liseyi bitirdikten sonra Westinghouse bursuyla Carnegie Institute of Technology adlı üniversiteye kaydoldu, bölümü ise kimya mühendisliğiydi. Ancak Nash bu bölümden ayrılarak kimya bölümüne, daha sonra da matematiğe geçti. 1948 yılında hem lisans, hem de master derecesini aldı. Mezun olduktan sonra bir donanma projesi üzerinde çalışmaya başladı.

Nash bir süre sonra “Denkleştirme Kuramı” üzerine çalışmak amacıyla Princeton Üniversitesi’ne gitti. Hem Princeton’dan hem de Harvard Üniversitesi’nden teklif gelmişti ancak ailesinin yaşadığı yer olan Bluefield’a yakınlığı ve akademisyenlerinin Nash’e gösterdiği ilgi sayesinde, Princeton’a gitmeyi tercih etti. 1950 yılında doktorasını buradan aldı. Doktora tezi, daha sonra “Nash Dengesi” adını taşıyacak olan, “Oyun Teorisi”nin en önemli parçalarından olan bir çalışmaydı. Bu çalışması 3 makaleyi beraberinde getirdi; “Equilibrium Points in N-person Games” (1950), “The Bargaining Problem” (1950) ve “Two-person Cooperative Games” (1953). Ayrıca cebirsel geometri alanında önemli çalışmalar yaptı. 1951’de Massachusetts Institute of Technology’de (MIT) öğretmenlik yapmaya başladı. 1959’da bu görevinden istifa etti.1998 tarihli John Nash biyografisi “A Beautiful Mind”, Nash’in homoseksüel ilişkilerinden bahsediyordu. Üniversite yıllarından itibaren bunu saklamamıştı ve çevresi tarafından hor görülmemişti. Kitabın yazarı, Nash’in üniversitedeki erkek arkadaşlarıyla toplantı odasında öpüştüklerini ve bu tip davranışlardan çekinmediğini anlatıyordu. Ancak üniversite sonrası devlet işlerinde çalışırken bu durumu kabul görmemişti, hatta “uygunsuz davranış” nedeniyle tutuklanmış ve işinden kovulmuştu. Eşi Alicia’yla yapılan bir röportajda Alicia, Nash’in homoseksüel ya da biseksüel olmadığını söylemişti ancak Nash bunu hiçbir zaman açık bir şekilde reddetmedi.

Nash, 1958 yılında şizorfeni belirtileri göstermeye başladı. Ancak Princeton’da geçirdiği 4 yıl boyunca (1945 – 1949) kayıtlarda yalnız yaşadığı görünse de, bir oda arkadaşının olduğunu düşünüyordu. 1959 yılında yatırıldığı hastanede kendine güvensizlik, depresyon ve paranoyak şizofreni tanıları kondu. Paris ve Cenevre’de bir süre yaşadıktan sonra 1960’ta Princeton’a geri döndü, 1970’e kadar birçok kez hastaneye yattı. Bu yıllarda ilaç tedavisini kesmeye karar verdi. Biyografisinin yazarı Sylvia Nasar’a göre yavaş yavaş iyileşmeye başladı, bu süreçte eşi de ona büyük destek verdi. Nash, çalışmalarının karşılığını almaya 1978 yılında başladı. Bu yıl “John Von Neumann Teori Ödülü”nü, 1994’te ekonomi dalında Nobel Ödülü’nü, 1999’da “Leroy P. Steele Ödülü”nü aldı.2001 yapımı “A Beautiful Mind” (Akıl Oyunları) adlı film, John Nash’in hayatından esinlenilerek yapıldı ve film 4 Akademi Ödülü kazandı. Senaryo, aynı adlı biyografi üzerine yazılmıştı. Ancak bu biyografi ve Nash’in gerçek hayatı arasında örtüşmezlikler vardı.

Massachusetts Institute of Technology’de, El Salvador’lu bir fizik öğrencisi olan Alicia Lopez-Harrison de Lardé ile tanıştı. İkili Şubat 1957’de evlendi. 1959 yılında eşi Nash’i şizofreni tedavisi için akıl hastanesine yatırdı. Bu olaydan hemen sonra oğulları John Charles Martin dünyaya geldi ancak 1 yıl kadar ismi konulmadı çünkü Alicia, eşinin de bu konuda bir fikir vermesini istemişti. John Martin de babası gibi bir matematikçi oldu ve sonraları ona da şizofreni teşhisi kondu. Nash, Eleanor Stier’den 19 Haziran 1953 doğumlu bir çocuğa daha sahipti ancak ne annesiyle ne de çocuğuyla yakın ilgisi oldu. Alicia Lopez- John Nash çifti 1963’te boşandı ve 1970’te tekrar biraraya geldi. Bu tarihten itibaren darılıp barışan çift, kendileri hakkında “aynı çatı altındaki iki yabancı” benzetmesini yapmıştı. Nash 1994’te Nobel Ödülü’nü kazandıktan sonra aralarını düzelttiler ve 1 Haziran 2001’de tekrar evlendiler.Nash, 1945 ve 1996 yılları arasında 23 bilimsel çalışma yayınladı, ayrıca “Essays on Game Theory” (1996) ve “The Essential John Nash” isimli kitapları yazdı. Aynı zamanda “Hex” ve “So Long Sucker” adlı 2 popüler oyunu da üretti.