Yeni matematik müfredatı konuları (2024)

Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı  ünite ve konu kavramı yerine çeşitli "temalar" etrafında çerçevelenrek sunulmuştur. Bu kapsamda 9.sınıfta 7 tema, 10.sınıfta 7 tema, 11. sınıfta 3 tema, 12.sınıfta 5 tema olacak şekilde hazırlanmıştır.

Hazırlık sınıfı bulunan okullarda matematik öğretim programında "Nicelikler ve değişimler, mantıksal çıkarım, algoritma ve bilişim, geometrik şekiller, istatistiksel araştırma süreci" temalarına yer verilmiştir. Bu sınıf düzeyinde yüzdelik olarak en fazla ağırlık, "geometrik şekiller %30 ve algoritma ve bilişim %24" temasına verilmiştir.

Yeni matematik müfredatının karşılaştırılması

9.sınıfta doğrusal fonksiyonlar, 10. sınıfta gerçek sayılarda veya bir alt kümesinde f(x) = x2, f(x) = , f(x) = 1/x şeklinde tanımlı karesel, karekök, rasyonel referans fonksiyonlar ile bunlardan türetilen karesel, karekök ve rasyonel fonksiyonların nitel özelliklerine, ters fonksiyonlarına ve bu fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problem çözümlerine yer verilmektedir. 11. sınıfta trigonometrik, üstel ve logaritmik referans fonksiyonlar ile bu fonksiyonlardan türetilen trigonometrik, üstel ve logaritmik fonksiyonların nitel özelliklerine ve bu fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problem çözümlerine yer verilmektedir. 11. sınıfta ayrıca bu fonksiyonların bileşkelerine ve dört işlem özelliklerine matematiksel muhakeme odaklı bir yaklaşımla
yer verilmektedir. 

12. sınıfta polinom ve rasyonel fonksiyonlara Değişimin Matematiği temasına hazırlayan bir yaklaşımla yer verilmektedir. 12. sınıfta ayrıca aritmetik ve geometrik dizilere yer verilmekte, özellikleri gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların özellikleri ile karşılaştırmalı bir şekilde incelenmektedir. Tüm sınıf düzeylerinde denklem ve eşitsizlik çözümleri ayrı bir konu veya tema olarak değil incelenen referans fonksiyonlar bağlamında ele alınmıştır. Gerçek yaşam problemleri bağlamında yer verilen denklem ve eşitsizlik çözümleri ile fonksiyonların problem çözme ve modelleme aracı olma özellikleri ön planda tutulmuştur.  Limit ve türev kavramları ile bu kavramların uygulamalarına 12. sınıfta Değişimin Matematiği teması altında yer verilmiştir. Türevde ise mevcut içeriklere ek olarak değişimleri anlamlandırmakta ve türevin uygulamalarında önemli bir rolü olduğu düşünülen diferansiyel kavramına, ortalama değer teoremi ve Rolle teoremine yer verilmiştir. Türevle ilgili yorum ve çıkarımlara problem çözme odaklı bir yaklaşımla yer verilmiştir. 

9. sınıftan başlamak üzere sayılarla ilgili temel önermelerin ifade edilmesi ve ispatlanmasının yanı sıra fonksiyonların nitel özelliklerinin cebirsel olarak belirlenip ispatlanmasında mantık bağlaçları ve niceleyicilerin anlamlı ve etkili şekilde kullanımına büyük önem verilmiştir. Program genelinde  ispat yöntemi olarak doğrudan ispat ve aksine örnek verme yöntemlerinin kullanımına özellikle işaret edilmiştir. 10. sınıfta ise faktöriyel, sıralama, seçme gibi sayma kavramları algoritma ile ilişkilendirilerek işe koşulmaktadır. Ayrıca temada cebirsel ve fonksiyonel işlemlerin algoritma diliyle ifade edilmesine yer verilmiştir. Böylece cebirsel dilin fonksiyonlarla yapılan işlemlerde anlamlı ve tutarlı bir biçimde kullanılması desteklenmiştir.  

Geometrik Şekiller teması ortaöğretimin tüm seviyelerinde yer almaktadır. Bu temada 9. sınıf seviyesinde üçgende temel elemanlar (açı, kenar), üçgen eşitsizliği; 10. sınıf seviyesinde üçgende yardımcı elemanlar (iç açıortay, dış açıortay, yükseklik, kenarortay, kenar orta dikme), iç teğet çember ve dış teğet çember, çevrel çember, trigonometrik oranlar,sinüs ve kosinüs teoremleri; 11. sınıf seviyesinde çokgenler (içbükey ve dışbükey çokgen, düzgün çokgen), dörtgenler (dörtgen çeşitleri) ve bunların özellikleri (kenar, açı, köşegen, simetri, alan), kenar, açı, köşegen ve simetri özelliklerinden hareketle özel dörtgenlerin aralarındaki ilişkiler; 12. sınıf seviyesinde çember ve çemberle ilişkili elemanlar (kesen, kiriş, teğet, çap ve yay) incelenmiştir. 9. sınıfta yer alan Eşlik ve Benzerlik temasında geometrik dönüşümlere, üçgenlerde eşlik ve benzerlik için gerekli olan asgari koşullara, benzerlik oranına, bir üçgenden hareketle ona benzer üçgenler oluşturmaya, Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerini ispatlamaya ve bu teoremleri problem durumlarında kullanmaya yönelik içerikler yer almaktadır. 10. sınıfta yer alan Analitik İnceleme teması, cebir ve geometri ile ilgili önceki çalışmaların bir ortak noktası olarak tasarlanmıştır. Bu temada öğrencilerin ortaokul seviyesinde öğrendikleri dik koordinat sisteminde nokta belirleme ve doğrusal fonksiyon grafiği çizme bilgilerinin üzerine dik koordinat sistemini tanıyıp dik koordinat sisteminde uzaklık ve doğruların birbirine göre konumlarını doğrusal fonksiyonlar konusunda edindikleri bilgilerle ilişkilendirilebilmeleri sağlanmıştır. 12. sınıf Geometrik Cisimler temasında dikdörtgenler prizması ve dik dairesel silindirin özellikleri, yüzey alanı ve hacim bağıntılarından yararlanılarak dik piramit, dik dairesel koni ve kürenin özellikleri ile yüzey alanı ve hacim bağıntılarının elde edilmesine yer verilmiştir.

İstatistiksel Araştırma Süreci temasına 9, 10 ve 11. sınıflarda yer verilmiştir. 9. sınıfta bu tema kapsamında tek nicel değişkenli veri dağılımlarına, 10. sınıfta iki kategorik değişkenli veri dağılımlarına, 11. sınıfta iki nicel değişkenli veri dağılımlarına yer verilmiştir. Bu dağılımlarda evren, örneklem, değişebilirlik, ilişkililik, histogram, standart sapma ve bu araçları inceleme, sonuç çıkarma, tahminde bulunma, iki yönlü tablo, sütun grafikleri, koşullu göreli sıklıklar, tablo, serpme diyagramı (saçılım grafiği), bölgelere göre sayım oranı, korelasyon katsayısı ele alınmıştır. Ayrıca öğrencilerin başkaları tarafından oluşturulan istatistiksel görsel, özet, sonuç, yorum, çıkarım ve tahminleri eleştirel bir bakış açısıyla tartışabilme becerisinin gelişimine de önem verilmiştir. 12. sınıfta ise öğrencilerin 9, 10 ve 11. sınıfta öğrendikleri bilgilerden hareketle toplumsal ve bilimsel durumlara ilişkin hazır veri ile çalışabilmeleri ve hazır veriye dayalı karar verebilmeleri için istatistiksel araştırma tasarımları yapmaları istenmektedir. Veriden Olasılığa temasında 9. sınıfta iki veya daha fazla olaylı deneyler üzerinde durulmuş ve olay, deney, çıktı, örnek uzay, deneysel olasılık, teorik olasılık konularına; 10. sınıfta ise bağımlı olay, bağımsız olay, koşullu olasılık ve Bayes (Beyz) teoremine yer verilmiştir.

Matematik öğretim programı (2024)

Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli adıyla yayınlanan yeni matematik öğretim modelinde önceki yıllarda uygulanan öğretim modelinden farklı olarak bazı değişiklikler olmuştur. Yer alan değişiklikleri genel bir çerçevede ele alan yazımızı aşağıda okuyabilirisiniz.

Öğretim programının amacında "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli’nin becerilerle ilgili bileşenleri; kavramsal beceriler (temel beceriler, bütünleşik beceriler ve üst düzey düşünme becerileri), sosyal-duygusal öğrenme becerileri (benlik becerileri, ortak/bileşik beceriler, sosyal yaşam becerileri), eğilimler, okuryazarlık becerileri ve alan becerilerinden oluşmaktadır. Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı, bilgi edinim sürecine ek olarak bireylerin çağın gerektirdiği becerilerle donatılmasını hedeflemektedir. Program, matematik öğrenme süreçlerini destekleyen ve bu süreçlerle gelişen kavramsal beceriler ve matematik alan becerileri odağa alınarak hazırlanmıştır. Aynı zamanda bu becerilerin eğilimler, sosyal-duygusal öğrenme becerileri ve okuryazarlık becerileri ile etkileşim içinde gelişimi hedeflenmiştir. "

"Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı; matematiksel düşünmenin sistematik, rasyonel, analitik, tutarlı ve ilişkisel yapısı göz önünde bulundurularak hazırlanmıştır. Öğrencilerin daha çok bilgi edinimi yerine matematiksel bilgiye ulaşmayı sağlayan becerilere sahip olmalarını, edindikleri bilgiler arasındaki ilişkileri sorgulayarak eski bilgileri ile yeni bilgilerini bir bütün olarak yapılandırabilmelerini ön planda tutan programda sadece işlemsel bilgiyi ve performansı destekleyen içerikler mümkün olduğunca sınırlı tutulmuştur. Öğrencilerin dil ve sembolizmi etkin kullanarak problem çözmesi, varsayım, genelleme, doğrulama gibi matematiksel düşünmenin önemli bileşenlerine programın bütüncül yaklaşımı ile uyumlu bir şekilde yer verilmiştir. Bunun yanı sıra programda öğrencilerin bireysel ve grup içi sorumluluk alması teşvik edilerek öğrenmeye ilişkin eğilimlerinin ve sosyal-duygusal öğrenme becerilerinin geliştirilmesi hedeflenmiştir. İçerik, bu hedefler bağlamında hem disiplinler arası hem de beceriler arası ilişkiler kurularak mümkün olduğunca gerçek yaşam gereksinimleri çerçevesinde yapılandırılmıştır. Öğrenme-öğretme uygulamalarında öğrenme kanıtlarını belirlemek için ölçme ve değerlendirme araçlarının sadece sonuç odaklı değil süreç odaklı olarak da kullanıldığı bir program yaklaşımı benimsenmiştir."

"Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı, matematik alan becerileri ve kavramsal becerilerle bu becerilerin öncüsü niteliğindeki eğilimler esas alınarak hazırlanmıştır. Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli’nde matematik alan becerileri, önemli oranda kavramsal beceriler üzerine inşa edilmiştir. Kavramsal becerilerin karşılayamadığı durum veya süreçler için de matematiğe özgü alan becerileri tanımlanmıştır. Bu anlamda kavramsal becerilerle matematik alan becerilerinin sıkı bir etkileşimi söz konusu olup bu iki beceri türünün birbirinin gelişimini destekleyen yapısı ön plandadır."

"Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı’nın hedeflediği beceriler ve içerik çerçevesi ile uyumlu bir biçimde matematik öğrenme ve öğretme sürecinin doğal bir bileşeni olarak değerlendirilmeli, Matematik öğretme süreci ve öğrencilere sunulan matematik öğrenme ortam ve fırsatları, okuryazarlık becerilerini destekleyecek bir yapıda olmalı ve Sosyal-duygusal öğrenme becerilerini destekler biçimde planlanmalıdır."

"Disiplinler arası ilişkiler başta fen bilimleri olmak üzere farklı disiplin ve alanların matematiği kullandığı bağlam ve problemlere vurgu yapmakta olup programın temaları bu başlık altında farklı disiplinlerle ilişkilendirilmiştir. Böylelikle matematik öğrenme ve öğretme sürecinin disiplinler arası bağlam, problem ve etkileşimle daha nitelikli, faydalı ve ilgi çekici bir hâle getirilmesi amaçlanmıştır."

"Öğrenme çıktıları; temanın sonunda öğrencinin ulaşması beklenen, alana ilişkin kavram, yöntem ve işlem bilgileri ile becerileri bir arada sunan öğretimsel amaçlar olarak düşünülebilir. Öğrenme çıktıları kavramsal beceriler ve matematik alan becerilerinin ortaya koyduğu eylemlerin yanı sıra bu becerileri oluşturan “süreç bileşenleri”nin de rehberliğinde hazırlanmıştır."

"Matematik dersi öğretim programları, ilköğretim ve ortaöğretim düzeyinde bilgi ve beceriler bağlamında bütüncül ve tutarlı bir yaklaşımla oluşturulmuştur. Temaların içerik çerçevesinde 'genelleme', 'anahtar kavramlar', 'sembol ve gösterimler' bileşenleri üzerinde durulmuştur. Program tasarımında her bir tema ile ilgili sınırlı sayıda ve tema çerçevesinde belli oranda gerçekleştirilebilir genellemelere yer verilmiştir. Bazı genellemeler bir temanın kapsamı ile sınırlıyken bazıları ancak benzer temalar etrafında 2-3 yıl boyunca sunulacak öğretim faaliyetlerinin bir ürünüdür. Her bir temada ayrı ayrı listelenen anahtar kavramlar, temanın kapsamı hakkında bilgi vermektedir. Temaların ilişkisel yapısına bağlı olarak bazı anahtar kavramlar, farklı sınıf seviyelerinde birden çok temada yer alabilmektedir. İçerik çerçevesinin son bileşeni olan “sembol ve gösterimler” hem öğretmenler hem de farklı içerik geliştiriciler için ortak bir dil oluşturmaktadır. "

"Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı’nda öğrencilerin öğrenmelerini destekleyecek ve sistematik olarak öğrencilere geri bildirim verilebilmesini sağlayacak bir ölçme ve değerlendirme yaklaşımı benimsenmiştir. Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı’nda tamamlayıcı ölçme araçları kullanılarak öğrencilere bilgi düzeyleri, eksiklikleri veya kavram yanılgıları hakkında dönütler sağlanması hedeflenmiştir. Ölçme ve değerlendirme faaliyetlerine yönelik önerilen tüm ölçme ve değerlendirme araçları "öğrenme kanıtları" bölümünde listelenmiştir."

"Programda öğrencilerin hazır bulunuşluklarının dikkate alınarak hareket edilmesi, öğrenme ve öğretme sürecinin başında “ön değerlendirme” yapılması önemsenmektedir. Ayrıca hem öğrencilerin ön bilgileriyle yeni öğrenmeleri arasında bağlantı kurulması hem de öğrenilenlerin günlük hayatla ilişkilendirilmesi amacıyla öğrenmeler arasında “köprü kurulması” beklenmektedir."

"Öğrencilerin ulaşması beklenen bilgi ve beceriler aynı olsa da her öğrencinin ilerleme hızı ve süreçte ihtiyaç duyduğu bilgi ve beceriler bir diğerine göre farklı olduğundan bu durum Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı’nda “farklılaştırma” bağlamında ele alınarak, 'zenginleştirme' ve 'destekleme' faaliyetleri öğretmen tarafından bireysel farklılıklara duyarlı bir biçimde, kapsayıcı bir anlayışla gerçekleştirmesiyle 'her öğrencinin matematiği öğrenebileceği' amaçlanmıştır."

Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı  ünite ve konu kavramı yerine çeşitli "temalar" etrafında çerçevelenrek sunulmuştur. Bu kapsamda 9.sınıfta 7 tema, 10.sınıfta 7 tema, 11. sınıfta 3 tema, 12.sınıfta 5 tema olacak şekilde hazırlanmıştır.

Hazırlık sınıfı bulunan okullarda matematik öğretim programında "Nicelikler ve değişimler, mantıksal çıkarım, algoritma ve bilişim, geometrik şekiller, istatistiksel araştırma süreci" temalarına yer verilmiştir. Bu sınıf düzeyinde yüzdelik olarak en fazla ağırlık, "geometrik şekiller %30 ve algoritma ve bilişim %24" temasına verilmiştir.

9.sınıf matematik öğretim programında "sayılar, nicelikler ve değişimler, geometrik şekiller, eşlik ve benzerlik, algoritma ve bilişim, istatistiksel araştırma süreci veriden olasılığa" temaları yanında, okul düzeyine göre planlamanın yapılacağı %5 lik bir tema oluşturmaya da izin verilmiştir. 9.sınıf düzeyinde yüzdelik olarak en fazla ağırlık, "sayılar %17, nicelikler %17, eşlik ve benzerlik %17 temasına verilmiştir.

10.sınıf matematik öğretim programında "geometrik şekiller, istatistiksel araştırma süreci, sayılar, nicelikler ve değişimler, sayma- algoritma ve bilişim,  analitik inceleme ve veriden olasılığa" temaları yanında, okul düzeyine göre planlamanın yapılacağı %5 lik bir tema oluşturmaya da izin verilmiştir. 10.sınıf düzeyinde yüzdelik olarak en fazla ağırlık, "nicelikler ve değişimler" %25 temasına verilmiştir.

11.sınıf matematik öğretim programında "istatistiksel araştırma süreci, geometrik şekiller, nicelikler ve değişimler" temaları yanında, okul düzeyine göre planlamanın yapılacağı %5 lik bir tema oluşturmaya da izin verilmiştir. 11.sınıf düzeyinde yüzdelik olarak en fazla ağırlık, "nicelikler ve değişimler" %51 (17*3=51)" temasına verilmiştir.

12.sınıf matematik öğretim programında "nicelikler ve değişimler, geometrik şekiller, geometrik cisimler, değişimin matematiği ve hazır veriler üzerinde çalışma" temaları yanında, okul düzeyine göre planlamanın yapılacağı %5 lik bir tema oluşturmaya da izin verilmiştir. 12.sınıf düzeyinde yüzdelik olarak en fazla ağırlık, "değişimin matematiği" %39 (13*3=39)" temasına verilmiştir.

Tema öğrenme çıktıları ve süreç bileşenleri

MAT.H.1.1. Doğrusal ilişkiler içeren problemlerin çözümlerinde matematiksel araç ve teknolojilerden yararlanabilme

MAT.H.2.1. Mantıksal çıkarım gerektiren problemleri çözebilme

MAT.H.3.1. Sonlu sayı örüntülerine yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme

MAT.H.3.2. Şifreli metinleri çözebilmek için tümevarımsal akıl yürütebilme

MAT.H.3.3. Şifreli metinler oluşturabilmek için analojik akıl yürütebilme

MAT.H.4.1. Farklı geometrik kavram ve şekillerin inşa çalışmalarında matematiksel araç ve teknolojilerden yararlanabilme

MAT.H.4.2. Matematiksel araç ve teknolojilerden yararlanılarak inşa edilen bazı özel dörtgenlerin (yamuk, paralelkenar, dikdörtgen, eşkenar dörtgen, kare) özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme

MAT.H.4.3. Fraktalları çözümleyebilme

MAT.H.4.4.Geometrik şekiller kullanılarak oluşturulan süslemeleri çözümleyebilme

MAT.H.4.5. Geometrik şekillerden kaplamalar sentezleyebilme

MAT.H.5.1. Başkaları tarafından oluşturulan istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme

Değişen Matematik Müfredatı (2017)

2017-2018 eğitim öğretim yılından itibaren değişen matematik müfredatıyla birlikte lise matematik konularında bir sadeleşmeye gidilmiş ve konular lise öğrencileri seviyesine göre yeniden sıralanarak düzenlenmiştir. Geçmiş senelerin müfredatına göre ciddi anlamda değişiklikler olmasa da bazı konuların konu bütünlüğü açısından birleştirilmesi, bazı konuların da tamamen çıkarılarak lise seviyesine uygun hale getirilmiş olması , bazı kazanımlarda değişikliklerin yapılması matematik dersinin öğrenci gözündeki algısının daha farklı bir boyut almasına bir nebze katkı sağlayacaktır. 2017 Müfredatında; matematik dersi işlenişinde zaman zaman değerler eğitimi ve Turk-İslam matematikçilerinin çalışmalarına da yer verilmiş olması milli benlik oluşumu açısından olumlu bir gelişme olarak göze çarpmaktadır. Güncellenen matematik müfredatıyla birlikte ders kazanımlarında değişiklik olmuştur. En güncel müfredat bilgisi için MEB Talim Terbiye Kurulu'nun sitesindeki öğretim programlarını mutlaka inceleyiniz. Genel bir taslak olarak biz burada matematik konularının sınıflara göre nasıl dağıldığını gösteren tabloları paylaşalım.

Güncellenen müfredat: 28/08/2017

12.Sınıf Matematik Müfredatı (2016)

12.sınıf matematik müfredatı malum olduğu üzere kademeli olarak değiştirilmiş ve bu öğretim yılı 2016-2017 itibariyle de uygulamaya koyulmuştur. Matematik ve Geometrinin birleştirilerek tek ders haline getirilmesiyle birlikte konular buna göre düzenlenmiş olup İleri Matematik (6 saatlik) ve Temel Matematik (2 Saatlik) olarak iki farklı ders kategorisi haline getirilmiştir. Ben 12.Sınıf ileri Matematik müfredatı ve gözlemleyerek konuları ve içeriğine dair izlenimlerimi paylaşıyorum.

Matematik Müfredatı Değerlendirmesi-2016

Matematik branşındaki öğretime ilişkin yazılan eleştirel yaklaşımlara karşılık; meslek hayatımda öğrenci ve ders işlenişinde karşılaştığım eksikliklere dayanarak kendi düşüncelerimi burada ifade etmek isterim. Unutulmamalıdır ki burada zikredilen görüşler dönemsel nitelikte olup zaman ve mekan şartlarına göre değişkenlik gösterebilmektedir.  Aşağıda yazılan düşünceler, 2013 te kademeli olarak değiştirilmiş lise matematik müfredatı ve ortaöğretim kurumları yönetmeliği baz alınarak oluşturulmuştur.

**Öğrencilerin derse karşı ilgi ve merak düzeyinin artırılması için dersin kazanımlarına uygun araştırma ve incelemelerin yapılması ve bunların konu anlatılmadan sınıf ortamında paylaşılması güdülenmeyi arttıracaktır. 
**Yaparak yaşayarak öğretim modelleri oluşturulmalı bu şekilde matematik eğitimi zevkli ve ilgi çekici hale getirilmelidir. Gündelik hayattan kopuk eğitimin başarıya ulaşma şansı düşüktür. Bunun yanında her matematik kavramının somut hale getirilmesi için uğraş vermek de matematik biliminin temeli ile bağdaşmayacağından anlamsız bir çaba olacaktır. Matematik Soyut düşünme biçimini içine alan geniş bir ilim dalı olduğu izlenimi öğrenciye sezdirildiğinde başarıya ulaşmak daha kolay hale gelecektir.

**Matematik derslerinde bol örneklendirmelerin yapılması öğrencinin öğrenmesi açısından önemlidir. Bu nedenle ders kitapları seviyelere göre düzenlenip basitten zora doğru pek çok örnek ihtiva etmelidir. Öğrencinin kendi kendine çözebileceği örnek problemlerin olması kavramayı kolaylaştıracağından başarıyı olumlu etkileyecektir. Belli zamanlarda genel tekrar çalışmalarının yapılması için süre ayrılması pekiştirici etki yapacağından başarıya olumlu yansıyacaktır.

** Mevcut sınıf geçme sisteminde genel ortalama 50 puanı tutturulduğunda 3-4 tane dersiniz başarısız bile olsa bütün başarısız derslerden ortalama ile geçilerek sınıf geçilmektedir. (Bkz. MEB. Ortaöğretim Kurumları Yönetmeliği, 1/7/2015, Doğrudan Geçme Madde 57/b http://mevzuat.meb.gov.tr/html/ortaogrkurumyon_0/yonetmelik.pdf). Dolayısıyla bu sistemde öğrenci ortalamayı tutturabildiği takdirde, zorlandığı derslere sene içerisinde hiç çalışmadan sene sonunda hepsinden geçebilmektedir. Bunun yerine her ders bağımsız değerlendirilirse; dersten başarısız olunduğunda bu dersin alttan alınması ile mecburen öğrenci tarafından her derse gerektiği kadar çalışma yapılması gerekecektir. Bu durum doğal olarak başarıyı da arttıracaktır.

**Öğrencilerin ders yükünün azaltılması da başarıyı önemli ölçüde etkileyecektir. Bir sınıfta 10 veya daha fazla dersin olması bunların ayrı ayrı sınav ve değerlendirmelerin olması öğrencide çalışma isteğini ortadan kaldırmaktadır. Birbirine benzer derslerin gruplandırılıp, müfredat sadeleştirilerek, 6-8 derse düşürülmesi öğrenciyi motive edecektir.

 

**Öğretim programlarında yer alan ünitelerin bir bütün halinde öğrenciye sunulması başarı için en önemli faktördür. Örneğin mevcut programda matematik 9.sınıfta fonksiyonlar anlatılırken bileşke ve ters fonksiyon 10.sınıfta anlatılmaktadır. Araya kopukluğun girmesi konunun anlaşılamamasına sebeb olmaktadır. Bunun yerine 10.sınıfta fonksiyonlar bir bütün halinde anlatılması daha yerinde olacaktır. Fonksiyonlarla ilişkili olan diziler, polinom, parabol ve ikinci derece denklemler  konuları da 10.sınıfta anlatılarak aralarında ilişki kurulması sağlanmalıdır. 

**Matematik ve geometrinin birleştirilmesi öğrenciyi sınav külfeti bakımından motive edici olmuştur. Lakin bu kavramların birbiri içerisinde serpiştirilmesi bir matematik bir geometri şeklinde işlenmesi kopukluklara sebeb olduğundan bütünlük ilkesini bozmaktadır. Bunun yerine örneğin, 9.sınıfta sadece temel matematik kısmı sayılar, denklem çözümü ve problemler 10.sınıfta ise fonksiyonlar, diziler, polinomlar,parabol, ve ikinci derece denklemler konularının ardından geometri ünitesine geçilip üçgenler bir bütün halinde aktarılmalıdır. 11.sınıfta da geometri müfredatı dörtgenler,çember ve daire olarak sunulmalıdır. 12.sınıfta da katı cisimler, vektörler geometri konusu olarak verilmelidir. Bütün geometri müfredatının 10.sınıfta aktarılması mevcut durumda sıkıntıları beraberinde getirmektedir.

** Temel ve ileri matematik ayrımı mevcut sistemdeki hali ile korunmalıdır. Temel matematik konuları gündelik hayata dönük olarak seçilmeli ve öğrencileri kavramalara boğmamalıdır. Lise eğitimi boyunca herkesin temel matematik dersini alacak şekilde konular detaya inilmeden seçilmeli ve işlenmelidir. İleri matematik dersi seçmeli olarak öğrencilere matematik bilgisi kazandırmaya dönük olmalıdır. Matematik kavramları kolaydan zora,basitten karmaşığa, yakından uzağa ilkelerinden yola çıkarak soyut düşünme becerisini kazandırmaya dönük olmalıdır.

 

**Mevcut sistemde 12.sınıf öğrencilerin devamsızlık durumları da göz önüne alınarak matematik müfredatında türev ve integral konularına ek olarak diğer senelerin tekrarı mahiyetinde hem ileri düzey hem de temel düzeyde okutulabilecek uygulamalı matematik ünitesi ile lise eğitiminde öğrenilenler tekrar edilmelidir. Bu sayede öğrencilerin geçmiş yılları hatırlaması ve gündelik hayatlarında karşılaşabilecekleri matematik problemlerine çözümler bulabilmeleri sağlanmalıdır.

**Okullarda Matematik sınıfları oluşturulmalı ve bu sınıflarda matematikle ilgili doküman, grafik, resim ve diğer paylaşımlar sunulmalıdır. Öğrenci bu sınıflara girdiğinde matematik işleneceğinin farkında olmalıdır.

**Başarısı yüksek olan öğrencilerin genel ders ortalamalarına göre üst dönemlerden ders almalarına imkan tanınarak lise eğitimi için belirlenen süreden daha erken dönemde okullarını bitirmeleri sağlanmalıdır. Bu sayede başarılı beyinlerin daha kısa sürede meslek hayatına atılarak değerlendirilmeleri mümkün hale gelecektir.

Bütün bu yorumlara ve tavsiyelere rağmen en iyi eğitim modelini dahi oluştursak bile, istek olmadan hiçbir başarı mümkün olmaz. Unutmayalım ki koca bir denize ağzı sıkıca kapalı bir şişeyi koysak içerisine bir damla su girmez. Fakat bu şişenin ağzını birazcık açıp denize atsak o zaman içerisi su ile dolar. İşte bu misaldeki gibi öğrencilerimiz ilim deryalarına talib olduklarında başarıya ulaşabilirler. Aksi halde öğrenci açısından bir başarıdan söz etmenin ihtimali yoktur.

(İsteyene âhiret nimetlerini, isteyene de dünya nimetlerini veririz.) [Şura 20] ve (Yalnız dünya için yaşamak, eğlenmek isteyenlerin çalışmalarının karşılığını, hiçbir şey esirgemeden [sağlık, mal, para, makam, şöhret gibi] bol bol veririz. Bunlara âhirette yalnız Cehennem ateşi vardır. Emekleri boşa gider.) [Hud 15, 16]  ayetlerinde olduğu gibi Cenab-ı Mevla;  isteyip çalışan herkese gösterdiği çaba ölçüsünce dünya nimetlerini vereceğini beyan ediyor. O hâlde, ilim olsun, mal olsun, makam olsun, çalışan, gayret gösteren -müslim ya da gayri müslim olsun- herkes  bunun karşılığına bu dünyada mutlaka kavuşacaktır. 

Kaynakça: 

MEB Ortaöğretim Kurumları Yönetmeliği, 1/7/2015,  mevzuat.meb.gov.tr/html/ortaogrkurumyon_0/yonetmelik.pdf
TTKB Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı, 9,10,11,12,sınıflar, 2013, Ankara

Kadir PANCAR

26.06.2016

Üçgenler Ünitesi Konu Başlıkları

Üçgenler ünitesinde yer alan aşağıdaki konu başlıkları ile ilgili olarak hazırlanmış konu anlatımı ve önemli teoremlerin ispatlarına, örnek soru çözümlerine ilgili bağlantının/yazının üzerine tıklayarak ulaşabilirsiniz. 

Geometride temel kavramlar

**Açı Ölçü Birimleri

Doğruda Açılar ve Özellikleri

Doğruların birbirine göre durumları

Düzlemlerin Birbirine göre Durumu

Üçgende Açılar

Üçgende açı soruları ve çözümleri

Katlama soruları genel özellikleri

Üçgende Kenar Bağıntıları

Üçgen eşitsizliği ve ispatı

**Üçgen eşitsizliği cebirsel ispatı

Eşkenar üçgen ve özellikleri

Ders Anlatım Föyleri-Eşkenar Üçgen

ikizkenar üçgen ve özellikleri

İkizkenar üçgende yardımcı elemanlar

Ders Anlatım Föyleri-İkizkenar Üçgen

Açıortay ve Özellikleri

Üçgende Açıortay Dikmeleri

Açıortay Teoremleri ve İspatı

Üçgende açıortay soruları ve çözümleri

Kenarortay ve Özellikleri

Üçgende Ağırlık Merkezi İspatı

**Kenarortay Teoremi İspatı

Ders Anlatım Föyleri-Üçgende Kenarortay

Üçgenin Kenarorta Dikmeleri

Bir Üçgenin Yükseklikleri ve Kesim Noktası

Üçgenin İç ve Dış Merkezi

Eşlik ve Benzerlik Teoremleri

Thales Teoremleri ve İspatı

Eş üçgenlerde Yardımcı Elemanlar

**Seva (Ceva) Teoremi ve İspatı

**Menelaus Teoreminin İspatı

**Karnot Teoremi ve İspatı

**Stewart Teoremi ve İspatı

**Steiner - Lehmus Teoremi

Sinüs teoremi ve ispatı

Dik Üçgen ve temel özellikleri

Açılarına göre özel dik üçgenler

Kenarlarına göre özel dik üçgenler

Öklid Teoremleri ve ispatı

Pisagor Teoremi ve sonuçları

**Pisagor Teoremi ve İspatı

**Pisagor Teoremi Vektörel İspatı

Ders Anlatım Föyleri-Dik Üçgen

Üçgende Alan Bağıntıları

Üçgenin Heron alan Bağıntısı ( U Formülü)

Üçgenin çevrel çember/sinüs alan formülü

İçteğet çemberi çizilen üçgenin alan formülü

Üçgenin Çevrel Çemberi ve alan hesabı

Koordinatları bilinen üçgenin alanı

(**) İşaretli olanlar Fen Liseleri, Yeterlilik Sınavları, Olimpiyat/Matematik yarışmaları ve matematik meraklısı her seviye ilim aşığı için hazırlanmış olup, biraz daha ileri matematik konularını ihtiva eden matematik müfredatının daha kapsamlı olduğu alanlar için önceliklidir. 

Konu ile ilgili olarak, ÜÇGENLER (Esen Yay) örnek fasikülünü de ayrıca inceleyebilirsiniz. İNDİRMEK İÇİN TIKLAYINIZ:::

Yeni Matematik Öğretim Programı Vizyonu

"Bu program; matematik eğitimi alanında yapılan millî ve milletler arası araştırmaları,gelişmiş ülkelerin matematik programlarını ve ülkemizdeki matematik eğitimi deneyimlerinitemel alarak hazırlanmıştır. Matematik öğretim programının vizyonu “Her öğrencimatematiği öğrenir.”olarak kurgulanmıştır. Özellikle ortaöğretim düzeyinde ele alınan birçokmatematiksel kavram, doğaları gereği soyut bir nitelik taşımaktadır. Bu sebeple zaman zamanöğrencilerin bu kavramları yapılandırmada güçlüklerle karşılaştıkları bilinmektedir. Bugüçlüğü ortadan kaldırmak için matematik öğretim programında ele alınan kavramlar, somutve sonlu hayat modellerinden yola çıkılarak ele alınmıştır. Böylece programdaki esas vurgu,işlem bilgilerinden, kavram bilgilerine kaymıştır.

Program bir yandan öğrencilerin matematiksel kavramları yapılandırmalarını sağlayacak uygun öğrenme ortamları tasarlanmasına vurgu yaparken bir yandan da temel matematiksel beceriler olan akıl yürütme, problem çözme, ilişkilendirme, iletişim ve modelleme gibi becerilerin geliştirilmesini hedef almaktadır. Bunun yanında program,öğrencilerin bağımsız düşünme, analitik düşünme, eleştirel düşünme, öz denetim gibi bireysel yetenek ve becerilerinin geliştirilmesini arzu etmektedir. Bunun içinde, program, öğrenciyi merkeze alan matematiksel kavramları ve temel becerileri keşfedici bir ortamdayapılandırabilecekleri zengin öğrenme ortamları tasarlanmasına özellikle önem vermektedir.

Matematik öğrenme süreci temel matematiksel kavramların kazanılmasından çok dahafazlasını içermektedir. Matematiksel düşünme, problem çözme, ilişkilendirme, matematiği bir iletişim dili olarak kullanabilme ve modelleme becerileri matematik öğrenme ve yapma süreçlerinin temel elemanlarıdır. Bu becerilerin, öğretmenin matematiğinin taklit edildiği, matematiksel kuralların sebeplerinin irdelenmeden ezberlendiği ortamlarda gelişmesi mümkün değildir. Bu bağlamda program matematik sınıflarını matematiğin sunulduğu değil matematiğin yapıldığı aktif öğrenme ortamlarına dönüştürülmesini hedeflemektedir.

Bu kapsamda program öğretmenlere açıklayandan çok yol göstericilik, öğrencilere ise dinleyenden daha çok sorgulayan rollü biçmektedir.Hızlı değişimlerin yaşandığı dünyamızda, tasarlanan öğretim programı ile öğrencilerimizin bugünü ve geleceği keşfetmede ihtiyaç duyacakları matematiksel bilgi,düşünme, beceri ve tutumlarını geliştirmeleri, karşılaştıkları günlük yaşam problemlerini matematiksel akıl yürütme yolları ile çözebilmeleri, matematiği günlük yaşam ve diğer disiplinlerle ilişkilendirebilmeleri hedeflenmiştir. Bunun yanında temel matematiksel becerileri gelişmiş, kendisi ve toplumu ile barışık, tarafsız düşünebilen üretken bireylerinyetiştirilmesi amaçlanmaktadır."

Kaynak: http://ttkb.meb.gov.tr/program.aspx?islem=1&kno=86

En güncel öğretim programları için Talim ve Terbiye Kurulu sitesini ziyaret ediniz. http://ttkb.meb.gov.tr/