Pierre-Simon de Laplace

Pierre-Simon (Marquis de) Laplace (23 Mart 1749 – 5 Mart 1827) "Doğanın tüm olayları birkaç değişmeyen kanunun matematik sonuçlandır" diyen Marquis Pierre-Simon de Laplace, 23 Mart 1749 günü bir köylü çocuğu olarak dünyaya geldi. Ailesi, Fransa'nın Calvados ilinin Beaumont-en-Auge Kasabasında yaşıyordu. Laplace'ın ilk çocukluk yılları hakkında çok az şeyler biliniyor. Onun çocukluğunu ve gençliğini saran karanlık yılları, kendini beğenen davranışlarından ileri geliyordu. Kökeninin fakir bir köylüden gelişi onun yüzünü kızartır ve sürekli onu gizlemek için elinden geleni yapardı. Kısaca, bir köylü çocuğu olarak doğmadı ve kendini beğenen birisi olarak ölmedi cümlesi ile yaşam öyküsü özetlenebilir. Laplace köylü olması ve ailesinin fakir olmasından dolayı utanç duyardı. Tüm yaşamı boyunca bu duygu ve düşünceden kendisini kurtaramadı. Bu da onun zayıf bir yanıydı. 

Laplace, ilk yeteneğini köy okulunda gösterdi. Bu başarısı zengin komşularının dikkatini çekti. İlk başarılarını, teolojik tartışmalarda elde ettiği söylenir. Laplace, kendisini çok erken matematiğe verdi. O zaman Beaumont'ta askeri bir okul vardı. Laplace bu okula devam ediyordu. Laplace sonraları bu okulda bir süre matematik dersleri de okutmuştur. Onun matematik yeteneğinden çok daha fazla hafıza yeteneğinin olduğu kanaati vardır. Bundan dolayı, Laplace on sekiz yaşına gelince zengin koruyucularının tavsiye mektuplarıyla Paris'in yolunu tuttu. Genç Laplace, kendine tam bir güven içinde Paris'e matematik dünyasını fethetmek için geldi. Paris'te d'Alembert'in evine gitti. Tavsiye mektuplarını d'Alembert'e gönderdi. Fakat bu mektupların hiçbiri kabul edilmedi. D'Alembert, büyük ve kuvvetli kimselerin referanslarından başka bir varlıkları olmayan, matematiğe ilgisiz kimselerle uğraşmıyordu. 

Laplace, evine döndü ve tekrar d'Alembert'e mekaniğin temel kuralları üzerine bir mektup yazdı. D'Alembert'in onu görmek için gönderdiği çağrı yazısında şöyle yazıyordu. "Bayım, görüyorsunuz ki öneri mektuplarına hiç değer vermiyorum. Sizin bu tür övgü mektuplarına hiç gereksinmeniz yok. Siz kendi kendinizi daha iyi tanıttınız. Bu bana yeter. Size yardım etmek bana bir borç olsun." 

Birkaç gün sonra Laplace, d'Alembert'in sayesinde Paris'teki askeri okula matematik öğretmeni olarak atandı. İşte bu sırada Laplace, Newton'un genel çekim kanununun güneş sistemine uygulaması adlı büyük eserini verdi. Astronom ve matematikçi olduğu için, kendisine Fransız Newton'u denmiştir. Olasılıklar kuramının kurucusu gözüyle bakılabilir. "Bildiklerimiz çok değil, bilmediklerimiz çoktur" sözüyle alçak gönüllülüğünü göstermiştir. Matematiğe önem vermediğini, şöhret ve ün için değil de kendi arzularını yenmek için matematikle uğraştığını kendisi söyler. 

Laplace, dahi kimselerin buluşlarını veya yaşayışlarını incelemek ve kendisini onların yerine koyarak engelleri aşmak düşüncesindedir. Yaptığı çalışmaların tümünün kendisine ait olduğunu ileri sürer. Bu söz doğru değildir. Örneğin, yazdığı "Gök Mekaniği" adlı şaheserinde, gelecek kuşaklara "bunu ben keşfettim" gibi bir izlenimi vermeyi ustalıkla kullanmıştır. Diğer matematikçilerden aldıklarına kaynak vermez, kendine yarayan ve dışarıdan aldığı şeyleri kendine mal etmeyi çok kurnazca becerirdi. Gök Mekaniği için gereken analiz bilgilerini Legendre'den almış olmasına rağmen adını çalışmasında vermemiştir. Yalnız Newton'un adı çalışmalarında geçer. 

Laplace, Lagrange'da değinilen üç cisim problemini güneş sistemi için düşünerek, Newton'un çekim kanununu Güneş sistemine uyguladı. Gezegenlerin hareketlerinin Güneş tarafından belirlendiğini, devirli küçük değişiklikler hariç, gezegenlerin Güneşe olan uzaklıklarının değişmediğini ispatladı. O zaman yirmi dört yaşında olan Laplace için tarih 1773 yıllarını gösteriyordu. Bu başarısından dolayı Paris İlimler Akademisine üye seçildi. Yaşamının ve meslek hayatının ilk şerefini ve ödülünü almış oluyordu. Bulduğu matematik sonuçlarının büyük birçoğunu astronomide kullanmak için elde etti. Sayılar kuramı üzerinde bir süre çalıştı ve onu kısa bir zaman sonra bıraktı. Olasılıklar kuramı üzerinde çalışması yine onu astronomide kullanmasından kaynaklandı. 

Gök Mekaniği adlı eseri, yirmi altı yıllık, bir zaman sürecinde parça parça olarak yayınlanmıştır. Gezegenlerin hareketleri, şekilleri, gel-git olaylarını inceleyen ilk iki cilt, 1799 yılında çıktı. 1802 ve 1805 yıllarında iki cilt ve 1823 ile 1825 yılları arasında da beşinci cildi yayınlandı. Yalnız, bu eserlerde matematik kısımlarının ispatları yeterince açıklanmıyor ve yorumlardan da kaçınılıyordu. Hatta, matematik hesapları için, "Kolayca görülür" deyimi kullanılıyordu. Aslında, bu kolayca görülür deyimi ters bir anlam da taşıyordu. Kendisi bile bu kolayca görülür dediği kısımları günlerce uğraşarak çözüyordu. Okuyucuları ve öğrencileri daha sonra bu deyim üzerinde haftalarca uğraşacaklarını bildiklerinden, homurdanmayı adet edinmişlerdi. 

Askeri okula giriş sınavında Napolyon Bonapart'ı (1768 -1821) imtihan etmişti. Daha sonra Napolyon onu siyasetin çamuruna sürükleyecekti. Gerek Laplace ve gerekse Lagrange ihtilalin dışında kalmadılar. Nasıl ki Newton son yıllarını siyasette geçirmiş, Laplace da onu yenmek amacıyla siyasete atılmıştı. Napolyon ona içişleri bakanlığını vermesine rağmen içişleri bakanlığı görevini ancak altı hafta sürdürebilmiştir. Napolyon'la beraber onun da siyasi hayatı sona ermiştir.

Laplace'ın en iyi tarafı, matematik çalışan gençleri tutar ve onlara yardım ederdi. Laplace'ın bulunduğu bir toplantıda, Biot adlı bir genç matematikçi Akademide bir çalışmasını okur. Toplantı bittikten sonra Biot'u bir kenara çeken Laplace, cebinden çıkardığı ve sararmış kâğıtları göstererek, aynı keşfi kendisinin yıllar önce elindeki. kâğıtların eskiliğinden de anlaşılacağı üzere, bulduğunu ve yayınlamadığını gizlice söyler. Laplace, Biot'a bunu kimseye söylemeyeceğini ve çalışmasını çekinmeden yayınlamasını içtenlikle istemiştir. 

Laplace, son günlerini Paris yöresinde Arcueil'de geçirmiş, kısa bir rahatsızlıktan sonra 5 Mart 1827 tarihinde yetmiş sekiz yaşında ölmüştür.

Dedekind (1831 - 1916)

Bir hukuk profesörü olan Julius Levin Ulrich Dedekind'in dört çocuğundan en küçük olan Julius Wilhelm Richard Dedekind, Gauss'un doğduğu yerde, 6 Ekim 1831 günü Brunswich'te doğmuştur. Richard, yedi yaşından on altı yaşına kadar doğduğu kentin Gymnasium'unda okudu. Erken yaşlarda matematik dehası pek görülmedi. Onun ilk aşkları fizik ve kimya olmuştur. Matematiğe, ilimlerin hizmetçisi gözüyle bakıyordu. Asıl yolunu bulmakta da gecikmedi. Daha on yedi yaşındayken, fiziğin kullandığı düşüncelerde birçok sakatlıklar keşfetti ve daha az eleştirilere uğrayan matematiğe döndü. Çünkü, onun attığı her adım sağlam olmalıydı. 1848 yılında, Gauss'un Caroline Kolejine girmiştir. Bu kolejde, analitik geometri, ileri cebir, diferansiyel ve integral hesabı ve yüksek mekaniği öğrendi. 

1850 yılında Göttingen Üniversitesine girdiği zaman, ileri çalışmalar yapabilecek düzeyde ciddi bilgisi vardı. Buradaki öğretmenleri, sayılar kuramı üzerinde pek çok yazısı olan Moritz Abraham Stren (1807-1894), Gauss ve fizikçi Wilhelm Weber oldular. Bu öğretmenlerinden, diferansiyel ve integral hesap, yüksek aritmetik, en küçük kareler yöntemi, yüksek jeodezi ve genel fizik üzerinde sağlam temeller aldı. Buna karşın, burada da çok şeyler öğrenmediğinden yakınıyordu. Doktorasını verdikten sonra birçok konuyu öğrenmek için kendi kendine iki yıl çalıştı. Halbuki bu dersler, Berlin'de Jacobi, Steiner ve Dirichlet tarafından parlak bir şekilde okutuluyordu. Dedekind, 1852 yılında yirmi bir yaşındayken, Euler'in integralleri üzerinde kısa bir tezle Gauss'tan doktorasını ve ünvanını aldı. Tez kısa ve bağımsız gibi görülüyordu ama, sonuç hiçte öyle değildi. Onun ne olduğunu, ileride neler getireceğini, Gauss'un görüp görmediğini kesin olarak bilemiyoruz. Görmüş olacağı umulabilir. 

Dedekind, 1854 yılında Göttingen'e yardımcı doçent olarak tayin edildi. Bu görevde dört yıl kaldı. Gauss, 1855 yılında ölünce Dirichlet Berlin'den Göttingen'e taşındı. Dedekind, Dirichlet'in önemli derslerini üç yıl izledi. Dirichlet'in sayılar kuramına ait eserine kendi cebirsel sayılar kuramını da on birinci bölüm olarak katarak bastırdı. Bu sırada mesleğine yeni başlayan Riemann'la dost oldu. Dedekind'in dersleri genel olarak hafifti. Yalnız iki öğrencisine 1857 ile 1858 yıllarında Galois denklemleri kuramı dersini verdi. Bu, Galois kuramının bir üniversitede resmi bir ders olarak verilişi ve öğrenciler tarafından ilk kez alınışıdır. 

Cebir ve aritmetikte, grup kavramının temel önemini ilk kavrayanlardan biri Dedekind'tir. Dedekind, yirmi altı yaşındayken, Zürih Politekniği'ne 1857 yılında profesör olarak atandı. Beş yıl burada kaldıktan sonra, 1862 yılında Brunswick'e dönerek teknik okula profesör oldu. İşte, burada tam elli yıl gibi uzun bir süre profesörlük yaptı. Kummer gibi Dedekind de çok uzun süre yaşamış ve ölümünden pek az bir zaman öncesine kadar da matematikle uğraşmıştır. 12 Şubat 1916 günü öldüğünde, bir nesilden beri, bir matematik klasiği olmuş bulunuyordu. 

Dedekind'in dostu ve bazı eserlerinde onun izinden giden Edmund Landau, 1917 yılında onun anısına yapılan ölüm yıl dönümünde şöyle diyordu. "Richard Dedekind, yalnız büyük bir matematikçi değil, eski ve yeni tüm matematik tarihinin tam anlamıyla büyük olanlardan biri, büyük çağın son kahramanı, Gauss'un son öğrencisiydi. O da kırk yıldan beri klasik olmuştur. Onun eserlerinden yalnız biz değil, bizim öğretmenlerimiz ve öğretmenlerimizin öğretmenleri de çok şey öğrenmişlerdir." 

Dedekind, ölümü olan 1916 yılına kadar fikir tazeliğini ve vücut sağlamlığını korumuştur. Hiç evlenmemiştir. Romancı olarak tanınan kız kardeşi Julie'nin 1914 yılında ölümüne kadar onunla oturmuştur. Öteki kız kardeşi Matilda 1860 yılında öldü. Erkek kardeşi tanınmış bir hukukçu olmuştu. Yaşamının tüm çerçevesi hemen hemen bu kadarıyla biliniyor. Halbuki, onun irrasyonel sayıları kuruşunu, Dedekind kesimleri olarak tüm öğrenciler bilirler. Ölümünden önce de o kahramanlaşmıştı. Ölümünden on iki yıl önce, 4 Eylül 1899 günü öldüğünü yazmışlardı. Kendi anı defterine, o günü çok sıhhatli, sağlıklı ve yemekte Halle'li dostu Georg Cantor'la beraber geçirdiğini ve çok güzel ilmi bir konuda konuşarak yemek yediklerini yazıyordu. Dedekind'in çalışmaları genel olarak sayılar kuramı üzerine geçmiştir. En önemlilerinden biri irrasyonel sayılarla olan Dedekind kesimidir. 1872 yılında "Süreklilik ve İrrasyonel Sayılar" adlı eseri basıldı. Kesim kavramı kısaca şudur. Bu kesim, rasyonel sayıları iki kümeye ayırır. Buna göre, birinci kümedeki tüm sayılar ikinci kümedeki sayılardan küçüktür. Eğer böyle bir kesim rasyonel bir sayıya karşılık gelmiyorsa, bu kesim bir irrasyonel sayı tanımlar. Bu kesime de karşı çıkıldığını hemen belirtelim. 12 Şubat 1916 yılında öldü.

Guillaume François Antoine L'Hôspital

Asıl adı Guillaume François Antoine, Marquis de L'Hôspital (d. 1661 Paris – ö. 2 Şubat 1704 Paris) Fransız matematikçidir. En çok tanınmasına sebep olan çalışması kendi adıyla anılan bir rasyonel (kesirli) bir fonksiyonda pay ve paydanın limitlerinin değeri sıfır veya sonsuz olması durumunda uygulanan bir formüldür. Asil bir aileden gelmesi sebebiyle ilk olarak bir süvari alayında yüzbaşı rütbesi ile görev yaptı. Ancak gözlerinin ileri derecede bozuk olması ve matematiğe olan yoğun ilgisi ve yeteneği sonucu askerliği bırakarak tamamen matematiğe yöneldi.

Dönemin ünlü matematikçilerinden Johann Bernoulli'nin yönetiminde çalıştı ve amatör olarak ilgilendiği matematikte kendisini yetiştirdi. Aralarından Isaac Newton gibi pek çok önemli bilim insanının çözmek için uğraştığı Brachystochrone adı verilen problemi çözdü. 1693 yılında Paris Bilimler Akademisi'ne onursal üye olarak seçildi. En ünlü eseri 1692 yılında yazdığı ve 1696'da yayımlanan "Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes" dir. Bu kitap diferansiyel analiz üzerine yazılmış ilk ders kitabıdır.

L'Hopital Kuralı olarak bilinen yöntemi de ilk kez bu kitapta açıklamıştır. Ancak daha sonra pek çok çalışmasının sonradan Bernaulli'ye ait olduğu ortaya çıkmıştır. Buna göre 1694 yılında Bernoulli ile bir anlaşma yaptı. Bu anlaşmaya göre l'Hôpital Bernoulli'ye her yıl 300 Frank ödemiş ve çalışmalarından ve keşiflerinden bilgi sahibi olmuş, daha sonra bunu kendi yazdığı kitaplarda kullanmıştır. 1704'de, l'Hôpital'in ölümünden sonra, Bernoulli bu anlaşmayı açıkladı ve L'Hôpital'in kitaplarındaki pek çok sonucun aslında kendine ait olduğunu iddia etti. 1922 yılında çıkan metinler Bernoulli'nin haklı olduğunu çıkarmıştır. 

 

Basılmış eserleri 

Analyse des infiniment petits pour l'intélligence des lignes courbes (Paris, 1696) 

Traité analytique des sections coniques (Paris, 1707) 

Recueil de l'académie des sciences (Paris, 1699-1701) 

Acta eruditorum (Leipzig, 1693-1699) 

L'Hopital Kuralı Matematiksel analizde, L'Hôspital kuralı, (okunuşu: Lopital) bir fonksiyonun limitini türevle almak için yapılan bir formüldür. Limitinin 0/0 olması durumunda pay ve paydanın türevinin alınması kuralına denir. Bu yönteme L'Hospital ismi; 17. yüzyıl Fransız matematikçi Guillaume de l'Hôpital'ın, 1696 yılında yayımladığı "l'Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes" adlı kitabında açıklaması sonucu verilmiştir. Ancak yöntemin aslında Johann Bernoulli tarafından bulunduğu kabul edilmektedir. Limitinin 0/0 veya ∞/∞ olması durumunda pay ve paydanın türevinin ayrı ayrı alınması kuralına denir. Belirsizlik durumu ortadan kalkıncaya kadar türev almaya devam edilmesiyle, limitteki belirsizlik durumunun kaldırılması işleminden ibaret önemli bir türev kuralıdır. (Ayrıntılı bilgi için Bkz. L-Hospital Kuralı)

Büyük deha Jean d'Alembert

Jean le Rond d'Alembert (d. 16 Kasım 1717 – ö. 29 Ekim 1783 adı, Notre Dame de Paris yöresinde küçük bir kilisenin adı olan Saint-Jean-Le Rond'tan gelmektedir. Chevalier Destouches'in gayri meşru oğlu olan d'Alembert, annesi tarafından gizlice Saint-Jean-Le Rond kilisesinin basamaklarına bırakılmıştı.

Çocuğu sabahın erken saatlerinde kilisenin basamakları üstünde mışıl mışıl uyurken, kiliseye gelen papaz buldu. Hava oldukça da karanlıktı. Sabahın soğuğu iliklerine kadar işlemişti. Kilise avlusunun kapısını açtı ve yavaş adımlarla merdivenlere doğru yaklaştı. Basamakların üzerinde karanlık bir şey gördü. Köpek veya yabani bir hayvan olabileceğini düşündü ve biraz da korktu. Biraz daha yaklaşınca karartının hareket etmediğini ve hayvan olmadığını anladı. Kafasından bazı düşünceler bir film şeridi gibi süratli bir biçimde geçti. Acaba bu ne olabilirdi? Merdivenlere doğru tırmandı ve karartıyı artık iyice seçebiliyordu. Örtünün bir ucunu kaldırdı. Bir de ne görsün, minicik bir yavrucak annesinin sütünü yeni emmiş gibi mışıl mışıl uyuyordu. Yüzünün açılmasıyla sabahın soğuğu ciğerlerine kadar girdi. Arka arkaya bu temiz havayı burnundan çekti ve bol bol oksijeni teneffüs etti. Soğuk onu biraz rahatsız etti. Hava da iyice aydınlanmıştı. Çocuğun yüzü iyice fark edilebiliyordu. Yavaşça kucağına aldı ve merdivenlerin basamaklarını dikkatlice çıktı. Cebinden çıkardığı anahtarla kapıyı açtı ve bir eliyle de bebeği uyandırmamak için tüm gayretlerini harcadı. Kendi odasına girdi ve çocuğu masanın üzerine yatırdı. Kilisenin içi de soğuktu. Sobayı yaktı ve odayı ısıttı. Bu tatlı ve güzel bebek uyandığında saat 10'u geçiyordu.

Belediye ilgilileri, çocuğu fakir bir camcının karısına verdiler. Bu hayırsever, fakir fakat sevgisi ve şefkati zengin olan kadın da bu küçücük ve kimsesiz yavruya kendi çocuğu gibi baktı ve büyük bir dikkatle onu büyüttü. Daha sonra annesinin ve babasının kim olduğu anlaşıldıysa da bu iyilik sever kadından çocuğu ne almaya ne de istemeye gelen oldu. Yalnız, Chevalier, o zamanın kanunlarına göre gayri meşru oğlunun eğitim ve öğretim parasını ödemeye mecbur edildi. Kilise de peşini bırakmıyordu. Bu olayı ve bu aileyi d'Alembert büyüyünceye kadar öğrenemedi. Kendi annesi ve babasından daha ileri sevgi ve şefkatle büyütüldü. Oldukça da sıhhatli ve gürbüzdü. D'Alembert'teki matematik dehası uyanmaya başlayınca, oğlunun oturduğu yeri ve evi bilen öz annesi onu memnuniyetle yanına alacağını ve bakacağını bildirdi. Küçük ve akıllı d'Alembert, "Sen benim üvey annemsin. Camcının karısı benim asıl annemdir" diyerek onun bu önerisini geri çeviriyordu. Onu dünyaya getiren öz annesi ve babası gibi, o da onları unuttu. Bir daha da adlarını andığı görülmedi. Onun annesi ve babası, o fakir camcı ve onun karısıydı. D'Alembert ünlü olduğu zaman bu ailesini unutmadı. Kendisine bakan, onların sevgileriyle büyüyen camcının ailesini kendi ailesi olarak kabul ettiğinden, fakir olan bu ailenin rahatlık içinde yaşamalarını sağladı. Bu aile yine kendi küçücük evlerinde kalmayı uygun buldular. D'Alembert'te manevi anne ve babası olan camcı ailesini öz annesi ve öz babası ilan etti. Yaşam süreci boyunca da onlarla övündü ve onlara baktı.

D'Alembert artık bir saray matematikçisi ve ünlü biriydi. Gece ve gündüzlerin uzaması veya kısalması probleminin çözümünü tam olarak d'Alembert verdi. En önemli eseri, parçalı diferansiyel denklemler üzerinedir. Özellikle, titreşen tellere ait buluşu çok önemlidir. Serilerin yakınsaklığına ait d'Alembert ölçütü onundur. Kendi adıyla anılan çok sayıda teoremleri vardır. D'Alembert, genç dostu Lagrange'ı güç ve önemli problemleri çözmeye yöneltiyor, olanaklar ölçüsünde ona bir ağabey gibi davranıyordu. Beraber bir arada olduklarında sözlerle ve ayrı olduklarında da mektuplarla, mide rahatsızlıkları olan Lagrange'a önerilerde bulunuyordu. Mekanikte çok önemli buluşları olan Fransız matematikçisi d'Alembert'in, dalga denklemi ve bu problemin kendi adıyla bilinen çözümü ünlüdür. Gençliğinde pi sayısı hakkında çalışmalar yapmış ünlü bir bilim adamıdır. Aynı zamanda oran testinin mucididir.

D'Alembert'i yaşatan en önemli buluşlarından biri de biraz önce adını andığımız d'Alembert ya da genel matematikte adı çok geçen bölüm ölçütüdür. Sonsuz terimli serilerin yakınsaklığı, yakınsaklık bölgesini ve yakınsaklık yarıçapını bulmak için bundan daha kullanışlı bir formül bulunamamıştır. Yine bu ölçütle, serilerin analitik bölgelerini kolayca bulabiliriz. D'alembert, genel matematiğin kurucularından biri olarak bilinir ve biri olarak kabul edilir.  Dinamik eşitlik için aslında var olmayan "merkezkaç" kuvvetinin mucididir. Bu yöntem hareketli maddelerdeki ivme hesaplamalarını yaparken oldukça kolaylık sağlamaktadır.Uzun yıllar boyunca sağlık problemleri çekti ve ölümü idrar kesesindeki rahatsızlığı nedeniyle 29 Ekim 1783 yılında gerçekleşmiştir.

Matematik ve Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss ya da Gauß (30 Nisan 1777, Braunschweig, Almanya – 23 Şubat 1855, Göttingen) İşçi kökenli anne babanın oğlu Gauss, 1777'de Almanya'nın Brunswick kentinde doğdu. Babasının yaptığı hesapları izlediği sırada, ailesi onun ileri düzeydeki zekâsını keşfetti. Küçük Carl, babasının yanlışını bulmuş ve doğru cevabı söylemişti. Hesapları tekrar kontrol eden babası hayrete düşmüştü. Çünkü, 2 yaşında oğlunun ikazı doğruydu.

10 yaşındaki Gauss'un matematiksel yeteneği, en iyi öğretmenlerini bile geride bırakıyordu. Matematik dersinin ilk gününde, Gauss ve sınıftaki diğer gözde öğrenciler, aritmetik dizin şeklinde adlandırılan konu üzerine yoğunlaştılar. Amaçları, ardışık sayılara 371, 413, 455... gibi sayıları eklemek ve bu sabit sayılar arasındaki farklılıkları anlamaktı. Gauss, bulduğu çözümü ilan etmeden önce, öğretmenleri problemin ne olduğunu büyük zorluklarla açıklamıştı.Sınıftaki diğer arkadaşlarının, onun çabucak ulaştığı çözümü bulmaları neredeyse bir saati almıştı. Bu tür dizinleri formülleştirmeye çalı gerekli bağlantıları kurmuş ve problemi çözmüştü. Bunların hepsini de, neredeyse ışık hızıyla akıldan hesaplamıştı.

Gauss'un aritmetiğe matematiğe duyduğu bu olağanüstü eğilim, Brunswick dükünün ilgisini çekti ve hemen okul masraflarını üstlendi.Genç Gauss, kolej yıllarında, dikkatini, aralarında Newton'un da bulunduğu ünlü akademisyenlerin büyük çalışmalarına yöneltti ve ilk özgün araştırmalarını gerçekleştirdi. Gauss'un erken yaşlarda ulaştığı matematiksel zaferler, daha sonraki kariyerinin de habercisiydi. 19 yaşındayken, bütün rakamların özelliklerini bir bir açıklayınca, o güne kadar geçerli matematik yasalarını alt üst etti. Dahası, gözlemler sonucu bulunan veri noktalarından geçecek en uygun eğimin belirlenmesinde kullanılan "En Küçük Kareler Metodu"nu keşfetti. Ayrıca, asal sayılarla, üçgen, kare, beşgen gibi geometrik şekiller arasındaki bağlantıları buldu. Keşfettiği bağıntıları kullanarak da, antik Yunan geometricilerinin bile gerçekleştirmeyi başaramadığı 17 kenarlı çokgeni kurdu. Bu başarılarından sadece biri bile, Gauss'un matematikçiler dünyasındaki egemenliğini kanıtlamaya yetiyordu. Ancak bu, onun için sadece bir başlangıçtı.

Göttingen Üniversitesi'ne kabul edilen dahi, 22 yaşındayken doktorasını tamamladı ve bütün cebir denklemlerinin çözümlerini sunduğu ilk kez kanıtlanan "Temel Cebir Teoremi"ni yarattı. Ama, tüm başarılarına rağmen hak ettiği ünü bir türlü kazanamamıştı. Ta ki 1801 yılına, bir İtalyan astronomun Mars ve Jüpiter arasında bir gezegen bulduğunu açıklamasına kadar... Diğer astronomlar da bu iddiayı kanıtlamak için yarıştılar. Ancak, yeni gezegen, güneşin göz kamaştıran ışınları arasında kaybolmuştu. Bilim adamları, gezegenin yerini saptamak konusunda başarılı olamıyorlardı. Gauss, adını duyurabilecek bir şans yakalamıştı.En Küçük Kareler Metodu'nu yeni gezegenle ilgili gözlemlere uygulayarak, nerede görülebileceğini belirledi. Bundan birkaç ay sonra astronomlar, Gauss'un öngördüğü yere teleskoplarını yönlendirdiler ve gerçekten de gezegeni buldular.

Astronomlar bu gezegene "Ceres" adını verdiler. Ceres, günümüzde, Mars ile Jüpiter arasındaki yörüngede bulunan binlerce kaya parçası içindeki ilk"küçük gezegen" ya da asteroit olarak biliniyor.Gauss'un bu buluşu, uluslararası alanda tanınmasına yol açtı. Bu sırada, sadece 24 yaşındaydı. Kendisine ün kazandıran gelişmeden birkaç ay sonra, ikinci bombasını patlatacak, matematik alanında en önemli çalışmalardan biri kabul edilen Aritmetik Araştırmalar (Disquisitiones Aritmeticae) adlı kitabını yayımlayacaktı. Kitabında, asal sayılar gibi bütün sayıların özellikleriyle ilgilenen matematiğin yeni dalı "sayı teorisi"ni incelemişti.Çalışması, günümüzde de kullanılan sayı teorisinin temelini oluşturuyor.

1807 yılında, Göttingen Üniversitesi astronomi bölümüne profesör oldu ve ömrünün sonuna kadar da burada kaldı. Dahi bilim adamı, 31 yaşında ikinci başyapıtını yayımladı. Konik Kesitli Gökcisimlerin Güneş Çevresindeki Hareket Kuramı (Theoria Motus Corporum Coelestium in Sectianibus Conicis Solem Ambientium) başlıklı yapıtında, Güneş Sistemi içindeki gezegenlerin çekim kuvvetlerinin hesaplanmasını ve yörünge kuramlarını gösterdi. Sunduğu yöntemler, bugün bile astronomlar tarafından kullanılıyor.Gauss, 1777'de Brunswick'teki bu evde doğmuştu. Bu yapı, II. Dünya Savaşı sırasında yıkıldı. Gauss, bu çalışmasından sonra dikkatini Dünya'ya çevirdi. 4.000 yıldır Dünya'nın kusursuz bir küre olduğu düşünülmüştü. Ancak, Isaac Newton Dünya'nın yörüngesel hareketi gereği ekvator düzleminde bir bombenin var olduğunu göstermişti. Gauss, Dünya'nın şeklini nasıl ölçebileceğini araştırırken, köklü bir keşfe daha imza attı: "Herhangi bir yüzeyin şekli, geometrinin normal kuralları ona hâlâ uygulanabiliyorsa ölçülebilir."2.000 yıl önce Yunanlı matematikçi Eukleides, bu kuralları belirlemişti. Örneğin, paralel doğrular, uzunlukları ne olursa olsun kesişmezler gibi. Ancak Gauss, Eukleides'in paralel doğruların kesişmeyecekleri ilkesini düz yüzeyleri göz önünde bulundurarak açıkladığını fark etti. Top ya da gezegen gibi kıvrımlı yüzeylerde, Eukleides yasası geçerliliğini yitiriyordu.

Zaten boylamların ekvatorda paralel olarak başlayıp, daha sonra kutuplarda kesişmesi, bunun en açık kanıtı.Bu yaklaşımı, Eukleides-dışı geometriye doğru giden yolda ilk adımdı. Dolayısıyla, o güne kadar yürütülen tüm çalışmalar bir anlamda değerini yitiriyordu. Örneğin, Eukleides-dışı yüzeylerde, bir üçgenin iç açılarının toplamı artık 180 derece değildi ya da bir çemberi çevre çapıyla Pi sayısının çarpımına eşit değildi.Gauss, bütün bunları içeren formülleri belirledi. Bu bağlamda, haritacıların neden dünyanın mükemmel bir haritasını çizemeyeceklerini açıkladı: "Bir kürenin yüzeyi gerçek bir eğime sahiptir, dolayısıyla bu doğal eğimleri bilmeden haritanın ayrıntıları belirlenemez. Buna karşılık, bir silindirin eğimli yüzeyi mükemmel bir şekilde düzleştirilebilir. O nedenle, dünya haritalarında çok farklı modeller deneniyor ve aslında eğimli olmasına karşın, düz yüzeylerde yansıtılıyor."Bu kilit keşiflere rağmen Gauss, Eukleides-dışı geometriyle ilgili çalışmalarını büyük bir gizlilik içinde yürüttü. Ne de olsa 2000 yıllık bir geçmişle hesaplaşıyordu.

Yıllar sonra, diğer araştırmacılar da benzer sonuçlara ulaştılar ve bunları açıklamaya başladılar. Harekete geçen bilim adamlarının arasında Albert Einstein da vardı. Einstein, 1915 yılında, yeni geliştirdiği Genel İzafiyet Teorisi'nin merkezine Eukleides-dışı geometriyi oturtmuştu.Genel İzafiyet Teorisi'ne göre, yerçekimi, uzay ve zamanın kütlesel eğiminin bir sonucuydu. Eğrisel ve sonlu olarak düşünülen dört boyutlu bir evrene ait çekim teorisiydi. Ancak, Genel İzafiyet Teorisi'ne göre evren, hem bir bilardo masası gibi sıfır eğrilik derecesine sahip olabilir, hem de bir top gibi pozitif eğimli ya da bir semer gibi negatif eğimli olabilirdi.Geçtiğimiz nisan ayında, astronomların uzayın derinliklerinde Büyük Patlama'dan geriye kalan sıcaklığı çözümlemeleri sırasında ortaya çıkan sonuç, Gauss'un eğimli yüzeylerin ölçülebileceği iddiasını doğruluyor. Nitekim, astronomlar, evrenin eğimini ölçtüler ve sonuçta da dün olduğu sonucuna ulaştılar.Bir denizaltının üzerindeki manyetik alan.

1830'lu yıllarda Gauss, 50'li yaşlara merdiven dayamıştı; ancak hâlâ yeni araştırma alanları arıyordu. Alman fizikçi Wilhelm Weber ile bir ekip kurup, o günlerde büyük bir karmaşa yaratan elektromanyetizma teorisini yeniden ele aldı. Manyetizmanın ölçülmesine yönelik çok hassas yeni birimler oluşturdu. Bunlar arasında "Gauss" birimi, günümüzde de kullanılıyor. Ayrıca, elektromanyetik yüklerin etkileri hakkında çok önemli teoremlere ulaştı. Bundan sonraki araştırmalarında, geometrik şekillerin veya üç boyutlu cisimlerin bazı durumlarda değişmeyen özelliklerini inceleyen matematik dalı olan "topoloji" üstünde yoğunlaştı. Topoloji, bükülen, eğrilen cisimleri inceliyordu. Gauss, bu dalın evreni kavramakta çok önemli bir yere sahip olduğunu düşünüyordu.

Tarih, bu konuda da Gauss'u haklı çıkardı. Çünkü topoloji, bugün teorik fiziğin kalbini oluşturuyor.Evrendeki parçacıkların özellikleri ve aralarındaki güç ilişkisi, topolojinin yardımıyla açıklanıyor. Gauss, 1855 yılında 78 yaşındayken ölmüştür. Hayatını matematiğe adayan bilim adamı, sayılarla oyun oynamayı kendisine görev bilmişti. Günümüze kadar uzanan teorileri, matematiğe ışık tutmayı sürdürüyor.

Matematikten astronomiye, fiziğe kadar pek çok dalda yeni keşiflere imza atan dahi, günümüzde gerçekleştirilen bilimsel araştırmalara da ışık tutuyor. Ressam Christian Albrecht Jensen, 1850'de Gauss'un portresini yapmıştır. Astronomların oluşturduğu uluslararası bir ekip, günümüzden 15 milyar yıl önce meydana gelen ve evreni doğuran "Büyük Patlama"dan geriye kalan sıcaklığı incelemişti. Bu "sıcak lekeler"in çözümlenmesi sırasında, ekip, şaşkınlık uyandıran bir sonuca ulaşmıştı: "Evreni oluşturan uzayın yapısı düzdür."Pek çok kişi, uzayın bir şekle sahip olması fikrinin imkânsızlığına inanıyor. Bunun yanı sıra, bilim adamlarına göre, tartışma yaratan son iddianın geçmişi 150 yılı aşkın bir süreye uzanıyordu. Tüm zamanların en büyük matematikçisi Carl Friedrich Gauss'a. Bu kozmik keşif, Gauss'un fikirlerinin hâlâ geçerli olduğunun bir göstergesi olmuştur. Herhangi bir bilim sözlüğü karıştırıldığında, istatistikten savaş konularına pek çok alanda ürettiği teoriler bulunabilir. İstatistik alanında, nüfus eğilimlerini açıklamakta hayati önem taşıyan çan şeklindeki "Gauss eğrisi" ya da bir nükleer denizaltının manyetik alanını nötrleştirmesi şeklinde tanımlanan "degauss"lama, bunlardan sadece ikisi.Gauss, diğer matematikçilerden farklı olarak, salt matematikten ilgi alanına giren konulara yönelik çalışmalara kadar, çok farklı alanlarda kilit buluşlara imza attı. Yapıtlarıyla matematik dünyasına yeni bir soluk getirmişti. Bu nedenle de, bilim çevresinde "Matematiğin Prensi" olarak adlandırılıyor.

Gauss'un ünlü normal dağılım (Çan) Eğrisi

Kolej öğrencilerinin IQ'sundan zürafaların ağırlığına kadar, günlük hayata ilişkin pek çok değer, normal dağılım eğrisini (çan eğrisini) izliyor ve Gauss adının önemini artırıyor. Matematiksel değerlerin incelenmesine yarayan bu eğriye de, ünlü matematikçinin adına nispetle Gauss eğrisi deniliyor. Bu eğri, ilk kez Fransız matematikçi Abraham de Moivre tarafından, 1733'te keşfedilmekle birlikte, Gauss tarafından yeniden tanımlanmış ve değerlendirmelerde kullanılan matematiksel işlemler ve formüller, onun tarafından gerçekleştirilmiştir. Gauss Eğrisi, insanların IQ düzeylerinin belirlenmesinde ortalamayı yansıtıyor. Bu da, ortalamanın altındaki ve üstündeki IQ'nun ortaya çıkmasını sağlıyor. İlkede, orta noktası doruğa ulaşan herhangi bir eğri de aynı işlevi görüyor. Ancak Gauss, gelişigüzel etmenler nedeniyle bir yayılma söz konusuysa, eğrinin belirgin bir şeklinin olması gerektiğini belirtmiştir. Üniversitelerde sınav notlarına göre dağılımların yapılmasıyla dersten geçme ve kalma durumları bu eğriye uygun biçimde hareket etmektedir. Bugün sıklıkla ders geçme sistemlerinde bu çan eğrisi yöntemi kullanılmaktadır. 

Gauss, eğrinin ortalamanın her iki tarafında bulunan alanlar için aynı yüzdeliklere karşılık geleceği ile ilgili bir formül geliştirmiştir. Normal dağılım eğrisini çan şeklinde tasarlayarak yüzdelik hesaplamaları bu eğrinin altına yerleştirmeyi uygun görmüştür. Eğri, iki sayı arasındaki bağıntının yüzdelik oranını verir. Örneğin, bir kişinin boyunun sınıf ortalamasının ne kadar altında ya da üstünde olduğunun belirlenmesi gaus eğrisinden yola çıkarak bilmek mümkün hale geliyor. Bu normal dağılım eğrisi, her alana maalesef uygulanamıyor. Sözgelimi radyoaktif bozulma gibi alanlarda kullanılmaz. Ancak Gauss eğrisi, iki sayı arasında doğru çizilmeye olanak tanıyan birçok olgunun açıklanmasında işe yaramaktadır. Bu durumda, istatistik hesaplarında ve integralde ortalama değer teoremi gibi çok farklı alanlarda bu eğri kullanılabilmektedir. Standart sapma da bir sınıftaki not dağılımların belirlenmesinde ortaya çıkan farklılıkları göstermesi açısınıdan eğrinin diğer tarafa geçiş eğilimini sergilemektedir.