Trigonometri Açı İşlemleri Modülü

Trigonometri Açı İşlemleri modülü, ihtiyaca binaen yazılmış küçük bir modüldür. Temel trigonometrik açı işlemlerini kolay ve hızlı bir şekilde gerçekleştirmek amacıyla geliştirilmiş kapsamlı bir araçtır. Kullanıcı dostu arayüzü sayesinde, trigonometrik hesaplamalarla uğraşan öğrencilerden mühendis ve matematikçilere kadar herkes için basit hesaplamaları zorlanmadan yapar. Açıyı saniyeden dereceye dönüştürme, girilen açının trigonometrik fonksiyon değerlerini hesaplama, girilen iki açı için açılar üzerinde toplama, çıkarma ve çarpma işlemleri yapma ve basit trigonometrik fonksiyon grafik çizimleri gibi işlemleri kolayca yapabilir. Program, trigonometrik fonksiyonların grafiklerini görsel olarak çizme imkânı da sunarak, matematiksel kavramların görselleştirilmesini sağlar.

Trigonometri Hesaplama Aracı

Trigonometri Açı İşlemleri Modülü, kullanıcıların açılarla ilgili temel trigonometrik hesaplamaları hızlı ve doğru bir şekilde yapmasını sağlayan pratik bir araçtır. Öğrencilerden mühendis ve matematik uzmanlarına kadar geniş bir kullanıcı kitlesine hitap eder. Modül, açıları toplama, çıkarma, dereceden radyana veya radyandan dereceye dönüştürme gibi işlemleri kolaylaştırır ve karmaşık trigonometrik hesaplamaları basitleştirir. Kullanıcı dostu tasarımı sayesinde, işlemler birkaç adımda tamamlanabilir ve hata yapma riski minimuma indirilir.

Trigonometri Açı İşlemleri ve Grafik Çizimi programının PYTHON Koduna ulaşmak için daha önceki yazımıza başvurabilirsiniz.

Modül 1: Saniyeyi Derece/Dakika/Saniyeye Çevir

Saniye:

Modül 2: Açıdan Sin, Cos, Tan, Cot Hesapla

Açı:

Derece Radyan

Modül 3: Açının Esas Ölçüsü

Açı (°):

Modül 4: DMS Açı Toplama / Çıkarma / Çarpma

1. Açı
D: M: S:

2. Açı
D: M: S:

Toplama Çıkarma Çarpma

Açı İşlemleri ve Grafik Çizimi Programı (Kod)

Trigonometri Açı İşlemleri ve Grafik Çizimi  programı, ihtiyaca binaen yazılmış küçük bir modüldür. Temel trigonometrik açı işlemlerini kolay ve hızlı bir şekilde gerçekleştirmek amacıyla geliştirilmiş kapsamlı bir araçtır. Kullanıcı dostu arayüzü sayesinde, trigonometrik hesaplamalarla uğraşan öğrencilerden mühendis ve matematikçilere kadar herkes için basit hesaplamaları zorlanmadan yapar. Açıyı saniyeden dereceye dönüştürme, girilen açının trigonometrik fonksiyon değerlerini hesaplama, girilen iki açı için açılar üzerinde toplama, çıkarma ve çarpma işlemleri yapma ve basit  trigonometrik fonksiyon grafik çizimleri gibi işlemleri kolayca yapabilir. Program, trigonometrik fonksiyonların grafiklerini görsel olarak çizme imkânı da sunarak, matematiksel kavramların görselleştirilmesini sağlar.

 

Asal Çarpan Hesaplama Modülü

“Asal Çarpan Hesaplama Modülü” adlı Python uygulaması, öğrencilerin ve matematik meraklılarının bir sayının özelliklerini detaylı biçimde inceleyebilecekleri çok işlevli bir modül olarak tasarlanmıştır. Bu programın odak noktası, kullanıcı tarafından girilen pozitif bir tam sayının asal çarpanlarını ve daha birçok matematiksel niteliğini hesaplamak ve göstermek, böylece sayılarla ilgili kavrayışı derinleştirmektir. 

Programın PYTHON koduna ulaşmak için önceki yazımıza bakabilirsiniz.(Bkz. Asal Çarpan Hesaplama Modülü (Python Kod) 

Programın işlevleri arasında şunlar yer alır: Verilen sayının asal olup olmadığını belirleme, Sayının asal çarpanlarını bulma, Sayının pozitif ve negatif tüm bölenlerini listeleme, Asal olmayan pozitif bölenleri ayırma, Tek ve çift pozitif bölenleri tespit etme, Pozitif bölenlerin toplamını hesaplama, Pozitif bölenlerin çarpımını bulma, Sayının Fibonacci dizisinde olup olmadığını kontrol etme, Sayının “mükemmel sayı” olup olmadığını belirleme, Sayının palindrom (tersiyle aynı) olup olmadığına bakma, Sayının karekök değerini hesaplama, Sayının asal çarpanlarının üs gösterimli biçimini hazırlama.  

Aşağıdaki sayı kutusu bölümüne herhangi bir sayı giriniz. Bu sayı ile ilgili çeşitli özellikleri, sonuç ekranından görebilirsiniz.

Sayının Çarpanları ve Bölen Hesaplayıcı

Bir sayı giriniz:

Kadir PANCAR

Asal çarpan Hesaplama Modülü (Python Kod)

Asal sayı, yalnızca 1 ve kendisi olmak üzere iki pozitif böleni olan bir doğal sayıdır. Bir sayının asal sayı olabilmesi için 1’den büyük olması ve kendisinden başka hiçbir sayıya tam bölünmemesi gerekir. En küçük asal sayı 2’dir ve aynı zamanda tek çift asal sayıdır. 1 asal sayı olarak kabul edilmez, çünkü yalnızca bir pozitif böleni vardır. Asal sayılar, matematikte sayıların yapı taşları olarak kabul edilir ve diğer doğal sayılar bu asal sayıların çarpımıyla elde edilebilir. Asal çarpan, bir sayının asal olan çarpanlarına denir. Örnek olarak 20 sayısının asal çarpanları 2 ve 5 tir. 1, 4, 10, ve 20 ise 20 sayısını tam olarak böldüğü halde asal çarpan değildir. 

Fibonacci sayısı, Fibonacci dizisinde yer alan bir sayıdır. Bu dizi, 1 ile başlar ve her sayı kendisinden önce gelen iki sayının toplamı olarak elde edilir. Yani dizinin ilk terimi 1 sonraki terim 1’in toplamı olan 1, üçüncü terimi 1 ile 1’in toplamı olan 2, dördüncü terimi 1 ile 2’nin toplamı olan 3 şeklinde devam eder. Bu şekilde oluşan sayı dizisi 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55... şeklindedir. Fibonacci sayıları hem matematikte hem de doğada sıkça karşımıza çıkar. Bitkilerin yaprak dizilimleri, çiçeklerin yapısı ve bazı hayvanların büyüme düzenleri gibi doğal örneklerde bu sayıların izine rastlanabilir. Ayrıca bilgisayar bilimleri ve algoritmalar gibi teknik alanlarda da kullanılır. 

Yukarıda anlatılan matematiksel tanımlara benzer şekilde, sayı özelliklerini görmek amacıyla bir program hazırlama gereği duyduk. Buna göre “Asal Çarpan Hesaplama Modülü” adlı Python uygulaması, öğrencilerin ve matematik meraklılarının bir sayının özelliklerini detaylı biçimde inceleyebilecekleri çok işlevli bir modül olarak tasarlanmıştır. Bu programın odak noktası, kullanıcı tarafından girilen pozitif bir tam sayının asal çarpanlarını ve daha birçok matematiksel niteliğini hesaplamak ve göstermek, böylece sayılarla ilgili kavrayışı derinleştirmektir. Programın işlevleri arasında şunlar yer alır: Verilen sayının asal olup olmadığını belirleme, Sayının asal çarpanlarını bulma, Sayının pozitif ve negatif tüm bölenlerini listeleme, Asal olmayan pozitif bölenleri ayırma, Tek ve çift pozitif bölenleri tespit etme, Pozitif bölenlerin toplamını hesaplama, Pozitif bölenlerin çarpımını bulma, Sayının Fibonacci dizisinde olup olmadığını kontrol etme, Sayının “mükemmel sayı” olup olmadığını belirleme, Sayının palindrom (tersiyle aynı) olup olmadığına bakma, Sayının karekök değerini hesaplama, Sayının asal çarpanlarının üs gösterimli biçimini hazırlama  

Teknik yapısı bakımından program, Python’un standart ve yaygın kütüphanelerini kullanır. Örneğin math kütüphanesi karekök işlemleri ve sayısal hesaplamalar için kullanılırken, tkinter kütüphanesi grafiksel kullanıcı arayüzünü (GUI) oluşturmak için devreye girer. Burada program kodlarını kullanarak gerekli arayüz iyileştirmelerini yapabilirsiniz. Arayüz penceresi kullanıcıdan bir sayı girişi alır ve “Hesapla” düğmesine basıldığında tüm bu özellikleri hesaplayıp ekranda uygun metin kutularında gösterir. Program ayrıca girilen sayının asal çarpanlarını üs gösterimiyle biçimlendirir. Bu, öğrencilerin asal çarpanlara ayırma işlemini hem sayı düzeyinde görmelerine hem de sembolik olarak kavramalarına yardımcı olur.  

Amaç açısından bu modülün temel hedefi, sayılarla ilgili birçok kavramı tek bir uygulamada kapsayarak, kullanıcıların asal çarpanlara ayırma, bölenler, mükemmel sayı, Fibonacci, palindrom gibi kavramları bir bütünlük içinde öğrenmesini sağlamaktır. Öğrencilerin soyut kavramları somut örneklerle görerek pekiştirmesini, sayısal düşünme becerilerini geliştirmesini destekler. Aynı zamanda öğretmenler için de derste anlatılan teoriyi uygulamaya dönüştürecek bir yardımcı rol üstlenir. Kullanım açısından uygulama oldukça kullanıcı dostudur. Kullanıcı, arayüzde bir sayı girer, “Hesapla” butonuna basar; program da anında sayının tüm yukarıda sayılan özelliklerini hesaplayıp ekranda gösterir. Hatalı ya da negatif giriş yapıldığında uygun uyarılar verilir. Böylece hem öğretmen tarafından ders materyali olarak hem de öğrencilerin bireysel alıştırmaları için kullanışlı bir araç haline gelir.  

Anlatılan sayı özelliklerini hesaplayan Python kodlu matematik programı, görseli aşağıda verilmiştir. Resmi büyütüp yazılımın özelliklerini inceleyebilirsiniz. Programın "exe" formatlı hali ve açık kaynak kodu da ekli dosyada ilave edilmiştir. Derslerinizde kullanabilirsiniz. Kadir PANCAR

Programın çalışan dosya formatını (EXE) indirmek için tıklayınız.

 

Bir Gezi Rotası: Bilecik-Söğüt-Sivrihisar

Yeni bir gezi rotası ile devam edelim. Bursa merkezden başladığımız bu gezide, Bilecik, Söğüt ve Sivrihisar  şehirlerinde Osmanlı'nın izlerini görmeye çalışalım. Bursa merkezde gezilecek çok eser var. Bursa gezimizi çok detaylı olarak inşallah başka bir yazıda anlatayım. Bursa duraklarından sadece birini bu yazıda zikredip, diğer gezi yerlerini anlatmaya geçelim. 

Bursa'nın kalabalık nüfusundan kendinizi kurtarıp Tophane mevkine yürüyerek çıktığınızda, Osmanlı Devleti’nin kurucusu Osman Bey ve oğlu Orhan Gazi'nin Türbelerini görebilirsiniz. Buraya araçla gelmenizi pek tavsiye etmem, ciddi park sorunu olabiliyor. Sabahın erken saatlerinde belki park alanı biraz daha kolay bulunabilir. Türbelere giriş ücretsiz. İçerisi kalabalık değilse beklemeniz gerekmiyor. Türbeye yoğunluktan mı bilmiyorum ama ayakkabı ile giriliyor. Zeminler mermer kaplama, halı serilmemiş. Türbede her zaman Kuran-ı Kerim okunuyor. Türbelerin yanında saat kulesi var. Tepeden kuşbakışı Bursa manzarasını izleyebilirsiniz. Her iki türbede de dualarımızı edip, ecdada olan saygımızı gösteriyoruz. Şanslı iseniz kapı önünde sürekli nöbet tutan askerlerin nöbet değişimini görebilirsiniz. Biz değişim saatinde denk geldiğimiz için (15:00) alplerin saygı nöbeti değişimini izleyebildik.

Osmanlı Devletinin kurucusu Osman Gazi, Bursa’yı fethedemeden vefat etmiş ve kabri daha sonra oğlu tarafından vasiyeti üzerine Bursa sınırları içine taşınmıştır. Osman Gazi, oğlu Orhan Gazi tarafından inşa edilen, Bursa merkezde hakim bir tepe olan Tophane’deki türbede medfundur. Bursa’yı 1326 tarihinde fetheden, Osman Gazi’nin oğlu Orhan Gazi; Babası Osman Gazi’nin Söğüt’te bulunan kabrini Hisar içinde, Gümüşlü kümbet olarak zikredilen bugünkü yerine nakletmiştir. Orhan Gazi'nin kendisi de vefat ettiğinde yaptırdığı külliyesine yakın bu alanda, babası Osman Gazi’nin yanına defnedilmiştir. Türbenin ortasında bulunan sedef kakmalı büyük ahşap sanduka, Osman Gazi'ye aittir. Sandukanın etrafı sedef kakmalı korkuluklarla çevrilmiştir. Sanduka üzerine serilen örtü, Sultan Abdülaziz’in Bursa'yı ziyareti sırasında kadife üzerine gümüş sim ile işlenerek yapılmış olup, Osmangazi’nin şahsiyeti doğumu, saltanat senesi ve ölümü gibi tarihler üzerine yazılmıştır. Osman Gazi Türbesinin içinde Osmangazi’nin oğlu Alaaddin bey, Orhangazi'nin eşi Aspurça Hatun ile on iki yakınının sandukaları bulunmaktadır. Orhan Gazi'nin türbesi de Bursa merkezde Tophane mevkiinde babası Osman Gazi'nin türbesine komşu olarak yer almaktadır. 1855 yılında yaşanan depremden dolayı büyük hasar gören türbeler, dönemin Osmanlı padişahı Sultan Abdülaziz tarafından yeniden yapılmış ve 1863 yılında tekrar ziyaretçilere açılmıştır. 

Bursa'da Osman Gazi ve Orhan Gazi türbelerini ziyaret ettikten sonra Osmanlı'nın manevi mimarları ve kurucu önderleri olan Şeyh Edebali ve Ertuğrul Gazi'yi ziyaret etmesek olmazdı. Bunun için başka bir günde Bursa'dan Konya dönüşte, Bilecik üzerinden bir gezi planladık. Bu gezide; Bilecik şehir merkezi, Şeyh Edebali Türbesi, Bilecik Etnografya Müzesi, Bilecik Yaşayan Şehir Müzesi, Osmanlı devletinden kalma tarihi camiler, Söğüt ilçesi ve Eskişehir Sivrihisar ilçesi gezi planımızın içerisinde yer aldı. Bursa, Yenişehir, Bilecik, Söğüt, Odunpazarı, Sivrihisar rotaları ile toplam güzergah uzunluğu 285 km'dir. Adım adım gezi güzergahımızı sizlere de rehber olması açısından burada paylaşıyorum.