Gottlob Frege ve Mantık

"Frege (1848-1925): Gottlob Frege analitik felsefenin en önemli aracını meydana getiren modern matematiksel mantığı bularak, analitik felsefenin seyrini belirlemiş bir filozoftur. Onun asıl amacı, sayıların tabiatı ile aritmetiğin temel yasalarının nasıl salt bir mantıksal yöntemle çıkarsanabileceğini göstermektir. Mantıkçılık olarak nitelendirilen bu yaklaşım, aritmetiğin önermelerinin mantıksal önermelere dönüştürülebileceğini öngörür. O, söz konusu yaklaşımı hayata geçirmek için, öncelikle eski mantığın eksik ve sınırlamalarını gözler önüne sererek, “özne-yüklem” arasındaki geleneksel gramatik ayrımın matematiksel dilden çıkarsadığı “fonksiyon-argüman” ayrımıyla değiştirilmesi gerektiğini önerir. Mantık alanında büyük bir devrim kabul edilen bu öneri, felsefeyi ilkin eski mantığın sınırlılıklarından kurtarır. İkinci olarak, idealist mantığa karşı çıkmak suretiyle, epistemoloji üzerinden giderek realizmin mantığa dayalı yeni bir versiyonunu ortaya koyar. Nitekim bu noktadan hareket eden bütün analitik filozoflar, bilgi iddialarımızın ifade edildiği dili analiz etmenin, doğru iddiaların mantıksal formunu ortaya çıkaracağını ve böylelikle evrenin yapısıyla ilgili bilgilere sahip olabileceğimizi düşünmüşlerdir.

Frege, gündelik dilin çoğu zaman muğlâk, anlam belirsizlikleri ve tutarsızlıklarla dolu olduğunu ve dildeki gramatikal formun mantıksal formu gizlediğini ileri sürmüştür. Mantığın dilinin bütünüyle formel bir dil olması gerektiğini ileri süren Frege, böylesi saf bir dilin geliştirilmesi noktasında, kendisine örnek ya da model olarak matematiği alır. Çünkü matematik saf yargıları ifade eden bir dile sahiptir. Matematiği kendisine model alan Frege, sonraki adımda matematiksel fonksiyon ve argüman kavramlarını kullanmaya başlar. Buna göre yargılar bildiren önermeler, Aristotelesçi mantıkta olduğu gibi, özne ve yükleme değil fakat fonksiyon ve argümana ayrılarak analiz edilir. Bu çerçevede fonksiyon, onu tam hale getirmek için doldurulması gereken bir boş yere sahip olan bir kavrama, argüman ise bir kavramın altına giren ve böylelikle onu tam hale getiren bir nesneye benzetilebilir.
Sözgelimi “İngiltere’nin başkenti Londra’dır.” şeklindeki bir cümlede “x’in başkenti” ifadesi, İngiltere argümanı için “Londra” doğruluk değerine sahip bir fonksiyonu ifade eder. Frege'nin matematiksel fonksiyon ve argüman düşüncesini temele alarak geliştirdiği söz konusu formelleştirme işlemi, ona klasik mantığın sınırlılıklarını aşma ve eski mantıkta açıklanamayan bağıntı önermelerini açıklama imkânı sağlar. O, burada kalmayıp, ana düşüncesini bağlaçları ve genellik ifadelerini de kapsayacak şekilde biraz daha genişletmek için, mantıktan matematiğe geçer. Başka bir deyişle, mantıkçılık projesine yönelik meydan okumaları savuşturabilmek için sayı veya sayal sayı kavramına tatmin edici bir tanım ya da açıklama getirme yoluna gider. O, öncelikle kendi alternatif sayı anlayışının üç temel ilkesini ortaya koyar. Bu ilkeler, (1) nesnel olan ile öznel olan arasında farklılık vardır, (2) sözcükler yalıtılmış anlamlara sahip değildir, (3) kavram ile nesne arasında farklılığa dikkat edilmesi gerekir. Bu ilkeler çerçevesinde Moore sayı veya sayal sayı kavramının, psikolojik veya fiziki tanımlama teşebbüslerinden tamamen bağımsız olarak, sadece saf bir mantıksal kavram olan "özdeşlik" aracılığıyla tanımlanmış olacağını iddia eder. Bu durum ise aritmetiğin ve dolayısıyla matematiğin temel yasalarının saf mantık yasalarıyla temellendirilebileceği anlamına gelir. O, dahası matematiğin temel yasalarının analitik ve dolayısıyla a priori olduğunun gözler önüne serilmesi anlamına gelir (Cevizci, 2009, 1037-1044).
Sistemine mantıkla başlayan, sisteminin gerisindeki mantıkçılık projesini hayata geçirmek için daha sonra matematik felsefesine geçen Frege, en sonunda sisteminin semantik temellerine döner. O, bir kavramın anlamı (sinn) ile delaleti/referansı (bedeutung) arasında ayrım yapar. Bu ayrım, dış dünyanın bize sundukları yüzleri dışında başka yüzlere de sahip olduğu fikrine dayanır. Onun ifadesiyle aynı nesne kendisini bize birçok şekilde sunabilir ve dolayısıyla onun anlamı ile delaleti farklı olabilir. Bu husus dil ile dünya arasındaki ilişkinin bir yansıtma olduğunu ifşa eder. Buna göre dili, düşünmeyi ve iletişimi mümkün kılan anlam öznel unsurlar veya kendilikler değil; nesnel ve bizden bağımsız bir şeydir. Zira sözcüğün gönderimde bulunduğu şey bizden bağımsız dış dünyanın bir parçasıdır." 

 

Kaynakça:
Felsefe Tarihi Yazarlar Prof. Dr. Murtaza Korlaelçi Prof. Dr. Celal Türer, Ankara Üniversitesi Uzaktan Eğitim Merkezi, 2012, s.319

İkili Sayı Tabanı

Bugün bilgisayarın atası konumundaki aletler, sayı tabanı olarak ikili sayı tabanını kullanmışlar ve bilgisayarın temel alt yapısına kaynak teşkil etmişlerdir. İkili sayı tabanında sayılar sadece varlığı ve yokluğu temsil eden 1 ve 0 sayılarından oluşmaktadır. bu sayede her türlü sayı 2 lik tabanda yazılabilmekte ve zahmetsizce kodlanıp hızlı veri akışı içerisinde kullanılabilmektedir.

Neden ikili sayı basamaklarının kullanıldığı veya ilk olarak kim tarafından bu sayı tabanın kullanıldığı konusunda kesin bilgilere ulaşmak oldukça güçtür. Mevcut bilgimiz, insanlığın eski zamanlarından itibaren sayılarla ilgilenmişler ve sayma sitemleri oluşturmuş ve bu yazılan sayıları belli bir şekilde gruplamışlardır. Hatta bu gruplama işlerinde kimi uygarlıklar çok fazla ileri gitmişlerdir. Kendilerine uygun farklı sembol ve sayı sistemleri kullanan uygarlıklar tarihte mevcuttur.

Bilinen bir gerçek; sayı ve matematik insanlığın varoluşu ile birlikte ortaya çıkmış ve insanlar tarafından sürekli geliştirilerek var olanı keşfetme algısı içerisinde sürekli bir büyüme eğilimi göstermiştir.

Leibniz ve "Tanrı" düşüncesi

"Leibniz düşüncesinin en belirgin özelliği çok yanlı oluşudur. Leibniz, düşünce tarihinin yetiştirdiği, insan bilimlerinin bütününü ihata eden, en evrensel düşünürlerden biridir. Leibniz sadece bir filozof olmayıp, aynı zamanda doğa bilimci, matematikçi, tarihçi, filolog, hukukçu ve teologtur. Leibniz, Newton’la birlikte differantial ve integral hesabını bulup geliştiren dahî matematikçilerden biridir. Filozof, matematiğin metodunu felsefede kullanmak ister. Ona göre, ileri sürdüklerini kanıtlayabilecekler yalnızca matematikçilerdir. Sayılarla olduğu gibi kavramlarla da hesap yapılabilir. Düşüncelerin yanlışlarını bulabilirsek felsefedeki ayrılık ve çekişmelerin ortadan kalkacağı umulabilir. Matematikte olduğu gibi kavramlar sembollerle ifade edilip evrensel bir felsefe dili meydana getirilebilir. Dünya bilim adamlarının öğrenip kullanabileceği bir akademik dil ve felsefî hesap metodu üzerinde defalarca çalışan Leibniz bu işi başaramamıştır (Gökberk, 318-319). 

Matematiği, gerçeği tanımada en elverişli bilgi kabul eden Leibniz, bilgiyi dört basamağa ayırır. Descartes’de olduğu gibi Leibniz’de de bilginin ölçüsü açıklık ve seçikliktir. Duyu bilgisi noksan bir bilgidir; asıl bilgi akılla elde edilen rasyonel bilgidir. Bilginin ilk basamağını duyu bilgisi teşkil eder. Son öğelerine kadar açıklanmadığı için buna karışık bilgi denir. Bu bilginin içinde iki basamak vardır: Bir düşünce, düşünülen şeyi teşhiste yeterli değilse bilgi bulanıktır; eğer yeterli ise bilgi açıktır. Karanlıkta görülen şeyin bilgisi bulanıktır; önceden görülen bir şey, yeniden görüldüğünde net olarak algılanmışsa, bu şeyin bilgisi açıktır (Leibniz, 1941, 81-82). 

 

Duyu bilgisi bulanık ve açık olabiliyor, fakat asla seçik olamıyor. Hayvanlar bu bilgi basamağına kadar yükselebiliyor. Hayvan da önceden algıladığı bir şeyi sonradan algılayabiliyor. Düşünülen şeyin bütün özellikleri belirlenebilirse bu bilgi seçiktir. Bir bitkinin sadece rengini, biçimini, katılığını v.s. algılamakla kalmayıp onda bir de kök, gövde, yaprak, çiçek şeklinde ayırmalar yapılırsa, bu bitkinin birçok ayırımları belirlenmiş olur. Böylece duy bilgisinden akıl bilgisine geçilir. İnsan genelde bilginin bu basamağında kalır. Asıl bilgiye dördüncü basamakta ulaşılır. Bu basamaktaki bilgi upuygun bilgidir. Bir nesneyi meydana getiren ögeler seçik olarak kavranmışsa, yani çözümleme sonuna kadar götürülmüş ise bilgi upuygun olur. Leibniz’e göre insanoğlu evrensel bir matematiğe ulaşırsa, tam bilgiyi elde edebilir. Bunun için de bütün nesneleri, bilginin bütün konularını matematik önermeler olarak kavramak gerekir (a.g.e., 320). 

Filozofa göre, geometrinin kavramları, sayılar, Tanrı düşüncesi, mantığın ilkeleri doğuştan getirdiğimiz kavramlardır. Leibniz’e göre bir takım önermeler en yüksek ve en son önermelerdir. Diğer önermeler bunlardan üretilirler. Bu en son önermeler kanıtlanamazlar. Bu önermeler ilk doğrulardır. Bunlar kendilerini bize doğrudan doğruya gösterirler. Bu önermeler temel doğrular olduklarından diğer önermeleri bulmak için çıkış noktası oluyorlar (a.g.e., 320). Tanrı, “en gerçek varlıktır” diye tanımlanır. Bunun için Tanrı’nın var olması zorunludur. Bunun karşıtı çelişme olur. Leibniz’e göre bu doğrular aklın kendisinden devşirdiği doğrulardır. Bunlar öncesiz-sonsuz doğrulardır. Çelişmezlik ilkesine dayanan bu doğrulara Leibniz, “zorunlu doğrular” der. Bunlar akıldan çıktıkları için başka türlü düşünülemezler. Başka türlü düşünüldüğü zaman çelişkiye düşülür. Bunlara karşılık deneyden gelen olgunun doğruları da vardır. Aklın doğruları zorunludurlar olgunun doğruları ise raslantılıdır, bunların başka türlü olmaları da mümkündür. Olgunun doğruları yeter sebep ilkesine dayanır. Aklın doğruları ise çelişmezlik ilkesine dayanır (a.g.e., 322). 

Bilginin meydana gelmesi için olgu hakikatlerinin aklî hakikatlere indirgenmesi gerekir (Vorlander, 430). Malebranche sadece sonsuz cevheri (töz), yani Tanrı’yı etkin bulur. Spinoza, sonlu cevherlere, cevher bile demez, onları sıfata indirger. Leibniz’in anlayışı ise bu gelişmeye tam bir tepki gibidir. Onun felsefesinde cevherler tam bağımsızlığa erişir ve tam etkindir de. Leibniz’e göre cevher, etkin kuvvetten başka bir şey değildir. “Tanrı, evren hakkındaki türlü görüşlerine göre türlü tözler vücuda getirir ve Tanrı’nın emriyle her tözün kendine özel tabiatı öyledir ki, birbiri üzerine doğrudan doğruya eylemde bulunmaksızın birinde olup biten, ötekilerin hepsinde olup bitene uyar". (…) 

Kaynakça: 

Prof. Dr. Murtaza Korlaelçi, Prof. Dr. Celal Türer, Felsefe Tarihi, Ankara Universitesi UZEM, 2012

Leibniz Yaşamı ve Eserleri

Leibniz  (1646-1716),  21  Haziran  1646  yılında  Leibzig’de dünyaya  gelen Gottfried  Wilhelm Leibniz,  Leipzig’in  hukuk bilginlerinden  ahlâk  profesörü  olan babasını çok erken kaybetmiştir. Genç Leibniz, babasının kütüphanesindeki doğu ve batı klasiklerini okumuş, hatta latince şiirler bile yazmaya başlamıştı. 15 yaşındayken eski ve yeni felsefenin klasiklerini okumuş Platon’un, Aristoteles’in, Descartes’in ve Hobbes’un sistemlerini yakından tanımıştı. Leibzig ve Janet üniversitelerinde felsefe ve hukuk okudu. Altdorf üniversitesinde “Felsefe ile Hukukun İlgileri” isimli tezle 20 yaşındayken  hukuk  doktoru  oldu.  Üniversite  öğretim  üyeliği teklifini  kabul etmedi.  Sonraları  da  üniversitede  hiçbir  zaman çalışmadı.  Diplomasi,  yönetim, hukuk  işlerinde uğraştı. “Hannover’e  Dükün  saray  danışmanı  ve  kütüphanecisi olarak gelen Leibniz bu şehirde ömrünün sonuna kadar 40 yıl kalmıştır. 

Leibniz, Berlin bilimler akademisi gibi pek çok akademinin de kuruculuğunu yapmıştır. Devlet işleri ile de ilgilenen Leibniz,  Hannover devletinin para sistemini, madenciliğini, ipekçiliğini  düzeltmek  için  ciddi planlar  hazırlamıştır.  Dini alanlarda da çalışmalarda bulunan Leibniz, Katolik ve  Protestan  kiliseleri arasında,  ve protestanlığın  iç kolları arasında uzlaşmalara aralarında mevcut olan anlaşmazlıklara çözüm aramış mezhepler arasında aracılık etmiştir.” (Gökberk,318).  Avrupa  medeniyeti  ile  Çin  medeniyetini,  inceleyerek bu medeniyetlerin birbirlerine yaklaştırılmasını Cizvit  misyonerleri  veya  Pierre  Le Grand  (1692-1725)  aracılığı  ile  birbirine uzlaştırmayı/yaklaştırmayı  hayal  etmiş bu yönde bir takım girişimlerde bulunmuştur. Her alandaki meşguliyetinden dolayı  evlenemeyen  Leibniz,  inançsızlıkla  suçlandığı  için,  ömrünün  son  günlerini yalnızlık  içinde  geçirmiş  ve  14  Kasım  1716’da  ölmüştür.  Bu kadar yoğun çalışmaları bulunan bilim adamı, hukukçu ve devlet siyaset adamı  olan Leibniz'in cenaze  alayına  ise sadece sekreterlerinin katıldığı nakledilmektedir (Challaye, 147).

Eserleri: Leibniz, felsefesini temel eserlerinin birinde, ayrıntılı bir sistem haline koymamıştır, yazılarının çoğu önce Acta eruditorum Lipsiensium, daha sonra Journal des savants isimli dergilerde yayınlanmıştır. Tamamlanmamış bir yığın yazı bırakan Leibniz’in  kullandığı  dil  Latince,  Fransızca  ve  Almancadır.  Felsefeyle  ilgili  başlıca eserleri şöyle sıralanabilir: 1- Meditationes de cognitione, veritate et ideis (1684, Bilgi, Doğruluk ve İdeler Üzerine Düşünceler). 2- Nova methodus pro maximis et minimis (1684).  3-  Systéme  nouveau  de  la  nature,  (Paris  1695,  Doğanın  Yeni  Sistemi).  4- Nouveaux essais sur l’enten dement humain (1704, Locke’a karşı) (Yeni Denemeler). 5- Essais de Théodicée sur la bonté de Dieu la liberté de l’homme et l’erigine du mal (1710,  büyük  eserleri  arasında  tek  bitmiş  ve  Leibniz  yaşarken  basılan  eseri).  6-  La Monadologie  (1714).  7-  Principes  de  la  nature  et  de  la  grâce  (1714,  Doğanın  ve İnayetin İlkeleri). 8- Discours de Métaphysique (Metafizik Üzerine Konuşma).

Matematik ve Bilim Çalışmaları:

Leibniz, matematik ve mantık alanında çağının iki yüzyıl ilerisindeydi. Diferansiyelin geometrik bir yorumunu verdi. Bu, matematiğe en büyük hizmetti. Süreklilik ve süreksizlik ya da analitik veya olasılıklar gibi matematik düşüncenin iki karşıt alanında fikir yürütmüş bir kimseye ne Leibniz'den önce ve ne de Leibniz'den sonra matematik tarihinde rast gelinememiştir. Leibniz'in olasılıklar kuramındaki çalışmaları onun yaşamı sürecinde değerlendirilememiştir. Hatta bir yerde taktir de edilememiştir. Ancak, on dokuzuncu yüzyılda Boole'un çalışmalarından sonra değer kazanarak yerini almıştır.Yirminci yüzyılda Whitehead ve Russell'ın çalışmaları, Leibniz'in evrensel bir gösterim hakkındaki hayalinin kısmen gerçekleştirilmesi olmuştur. 

1675 yılında diferansiyel hesabın bazı basit formüllerini çıkarmış, yine kendi sözüne göre, temel teoremi keşfetmişti. Fakat bu teorem ancak 11 Temmuz 1677 yılından önce yayınlanmadı. Newton da eserini Leibniz'in eseri yayınlandıktan sonra yayınladı. 
Leibniz'in uğraştığı konuların tam bir listesini vermek olanaksızdır. İktisat, filoloji, devletler hukuku, maden ocakları yapımı, teoloji, sayısız akademinin kurulması ve geliştirilmesi gibi her şeye el atmıştır. Onun en az başarılı olduğu saha mekanik ve fizikti. En önemli eserleri içinde birçok akademiyi kurması ve onları çalıştırması sayılabilir. 

Descartes'e göre "Tanrı" İnancı

"Descartes aradığı sağlam ve güvenilir noktayı bulmak için şüphe ile işe başlıyor. Ancak bu şüphe septiklerde olduğu gibi bilgi ve hakikatın varlığından şüphe olmayıp metodik şüphedir. Bu şüphe doğru bilgiye ulaşmak için kullanılan bir araçtır. Descartes nelerden şüphelendiğini de şöyle belirtiyor: “... Böylece kendime bu düsturları sağladıktan sonra onları daima ilk hakikatler olarak inandığım iman hakikatleriyle bir yana koyduktan sonra,geri kalan bütün kanaatlerimden serbestçe kurtulmaya çalışabileceğime hükmettim.” (Descartes, 1947, 35-36). 

Descartes gerçek dünyanın, matematik bilginin varoluşundan, Tanrı’nın kendini aldatıp aldatmadığından şüphe ederek şüphede son sınırına ulaşınca aradığı o kesin noktayı bulur. Yukarıda belirtilen matematik-fizik metotla tahlilin son noktasına ulaşınca o şöyle bir akıl yürütür:“Bu artık kendisinden şüphe edilemeyecek bilgi, şüphe ettiğimi bilişimdir. Şüphe etmek şüphe diye bir şeyin olduğunu, dolayısıyla da şüphe eden “ben”imin var olduğunu apacık olarak bilirim; şüphe etmekte olduğumdan artık şüphe edemem, bu apacık bir olgudur; bu olguyu yaşayışım, bilişim intuitiftir; doğrudan doğruya olan bir bilinç ve bilgidir. Şüphe etme ise bir çeşit düşünmedir, düşünmenin bir durumudur ve bu durumun bütün düşünme için geçerliği vardır; çünkü düşünürken ben düşünmenin varlığını apacık olarak yaşayıp bilmekteyimdir. Böylece Descartes ünlü önermesine ulaşmış olur: Cogito ergo sum – Düşünüyorum, öyle ise varım.” (Gökberk, 275). 

 

Bilinçle bilinç dışındaki dünyayı birbirinden kesin olarak ayırdığı için, Düşünüyorum, öyle ise varım önermesi seçiktir. Bilinç içindeki bilgiler insana doğrudan doğruya verilir. Öyle ise varım önermesi şuur içinde ve doğrudan doğruya elde edildiği için açıktır. Bu önerme hem açık hem de seçik olduğu için doğru bir önermedir. Açık, seçik ve doğru olduğu için bu önerme, bütün ilimlerin kendisinden türetileceği bir kaynak olacaktır. 

Descartes böylece kendi “ben”ini ispatladıktan sonra ikinci olarak Tanrı’nın varlığını ispata başlar. Descartes’e göre Allah’ın varoluşunun iki tip delili vardır: Birincisi, sonlu öz olduğumuz için bizim yetersizliğimizden, yeteneksizliğimizden ve sonsuz fikrini oluşturmamızdan doğar. İkincisi ise Farâbî (872-950) tarafından temeli atılan Anselmus (1033-1109) tarafından geliştirilen ontolojik delildir. Tanrı kavramı bize nasıl gelebilir? Sorusuna Descartes şöyle cevap veriyor: “Bizdeki Tanrı fikri bize kendimizden gelemez ve o halde Tanrı vardır. Sonsuzu, yani Tanrı’yı gerçek bir fikirle idrâk ediyoruz ve denebilir ki bu fikir bizde, kendi fikrimizden daha öncedir. Bu Tanrı fikri pek doğrudur ve pek açık ve pek seçiktir. (...) Hangi faraziye yapılırsa yapılsın, bir Tanrı fikrinin bize bizden gelmesi imkansızdır. (...) Kendi kendimizin illeti değiliz. (...) Her zaman var olduğumuzu farzetsek bile hayatımızın devamının mahiyeti, ispat ediyor ki bizi var kılan bir illet vardır. Bu illetin Tanrı’dan başka bir şey olması imkansızdır. Aldatıcı olmayacağı aşikar olan, pek olgun olan bu Tanrı’ya tapmak ve hayranlıkla bakmak üzerine ne kadar dursak azdır.” (Descartes, 1967, 145-146). Sonsuz olan Tanrı kavramını ruhumuza, Tanrı’nın bizzat kendisi yerleşmiştir, diyen Descartes Tanrı’nın sıfatlarını şöyle ifade ediyor: “Benim Tanrı’dan anladığım şudur: O sonsuz, ebedî, değişmez, bağımsız, her şeyi bilir, her şeye gücü yeter bir cevherdir ve var olan bütün şeyler O’nun tarafından yaratılmış ve meydana getirilmiştir. (...) Her ne kadar ben bir cevher olduğum için cevher fikri ben de bulunsa da bununla beraber sonlu bir varlık olduğum için, sonsuz bir cevher fikri, gerçekten sonsuz olan bir cevher tarafından bana konmuş olmadıkça, bende bulunamaz.” (Descartes, 1967, 161). 

(Ehli sünnet inancına göre Yaratıcı ne cevher ne bir araz ne de başka hayal edilebilir bir cisim veya varlıktır. Onun varlığı kuşku götürmez bir gerçek olup, zatı hakkında düşünmek yorum yapmak tasavvur etmek caiz değildir. varlığı ve birliği Kuran-ı Kerim'de ihlas suresinde açıklanmış olup sıfatları da Kuran-ı Kerim de pek çok surede geçmektedir. Descartes burada kullandığı cevher kelimesi ile yanılmıştır. Lakin Varlığın ispatında akli bir delil kullanarak muhteşem bir çığır açmıştır. Ayrıca burada Tanrı fikrinin doğuştan geldiğini ispatlaması da akli meleke ile tek bir yaratıcının Allah varlığının bulunmasının elzem olduğu inancı/görüşü pekişmektedir.)

Descartes’e göre “biz kendi kendimizin yaratanı değiliz, yaratanımız Tanrı’dır ve dolayısıyla Tanrı vardır. (...) Kendinde, Tanrı’da olan sonsuz olgunlukların fikri bulunan ruhumuzun veya düşüncemizin yaratanının kim olduğunu aramamız gerekiyor, çünkü apaçıktır ki, kendisinden daha olgun başka birini tanıyan, kendi kendisinin yaratanı değildir. Çünkü eğer böyle olsaydı, aynı vasıta ile bildiği bütün olgunlukları kendine bahsederdi, durum böyle değildir; dolayısıyla da ancak bütün olgunluklara gerçekten sahip olandan, yani Tanrı’dan başka biri tarafından varlıkta olgunluk baki kılınmaz. Tanrı’nın var olduğunu ispat etmek için yalnız hayatımızın süresi kâfidir. (…)

Zamanın bölümleri birbirine bağlı değildir ve asla bir arada bulunmazlar, böylece eğer bir neden, yani bizi meydana getiren aynı neden, bizi husule getirmekte devam etmezse, yani bizi muhafaza etmezse, şimdi var olmamızdan bir an sonra mevcut olacağımızın çıkması zorunlu değildir. Ve bizi yalnız bir an için baki kılacak veya muhafaza edecek bir kuvvetin katiyen bizde bulunmadığını ve bizi, kendinden hariçte mevcut kılacak ve muhafaza edecek kadar kudrete sahip olanın, bizzat kendini muhafaza ettiğini veya daha ziyade hiçbir kimse tarafından muhafaza edilmeye muhtaç olmadığını ve nihayet onun Tanrı olduğunu kolayca biliyoruz.” (Descartes, 1988, 39-41). 

Descartes, Allah’ın varlığını bir de yukarıda zikredilen ontolojik delil ile ispat eder. Tanımla, Allah en mükemmel Varlıktır, bütün mükemmelliklere sahiptir; öyle ise var oluş bir olgunluktur, o halde Allah vardır (Challaye, 124). Başka bir deyişle, en mükemmel Varlık vardır, önermesi doğrudur. En mükemmel Varlık yoktur, dediğimiz zaman en mükemmel Varlık ifadesiyle, yokluk ifadesi çelişir. Öyle ise en mükemmel Varlık vardır, önermesi kesin olarak doğrudur. Allah vardır. 

Allah’ın varlığını, ifadeye çalışılan iki tip delil ile ortaya koyan Descartes, önemli görüşlerini bir kez daha yenileyerek şöyle diyor: “Bizde tabiî olarak bulunan Tanrı fikri üzerine düşünerek Tanrı’nın ebedî, her şeyi yapar, her şeyi bilir, her türlü iyi ve doğrunun kaynağı, bütün şeylerin yaratanı olduğunu ve en nihayet kendinde sonsuz bir olgunluk bulduğumuz her şeyin onda bulunduğunu veya hiçbir eksiklik ile sınırlı olmadığını görüyoruz.” (Descartes, 1988, 41). Bu şekilde nitelendirdiği Tanrı’nın otoritesi Descartes için en geçerli şeydir. Yanılmaz bir ölçü olarak kabul edilecek ilkenin vahiy olduğunu belirten Descartes şöyle diyor: “Bilhassa Tanrı’nın vahiyle bildirdiği şeylerin diğer bütün şeylerden ölçülmez derecede doğru olduğunu şaşmaz bir kural olarak kabul edeceğiz.” (Descartes, a.g.e., 77-78). 

Descartes fikirleri şöyle tasnif ediyor: “Bu fikirlerden bazıları benimle doğmuş, bazıları bana yabancı ve dışarıdan gelmiş, bazıları ise tarafımdan yapılmış ve icat edilmiş gibi görünüyor.” (Descartes, 1967, 150). Descartes’in fikirleri, doğuştan gelen, tecrübeyle elde edilen, şahıs tarafından üretilen, olarak üçe ayırması, onun düşünce sistemine açıklık getirmiştir. Doğuştan getirilen fikirlerin (idée innée) başında Allah fikri gelir. Bu fikri, insan zihnine bizzat Allah’ın kendisi yerleştirmiştir. Doğuştan getirilen diğer fikirler ise: Mantığın ilkeleri, cevher ve neden fikri, uzam (étendue) ve sayılar (Aster, 1952, 188). Descartes’e göre, zihin, kendi öz temelinde bulunan bu doğuştan fikirleri alarak düşünmeye başlar (Bréhier, 1993, 66). Son iki ide grubu bulanıktır, çünkü ikisinin de aracı duyumlardır. Ruhun kendisinden devşirdiği ideler, doğuştan düşünceler ise hep açık ve seçiktir. 

Bu felsefi görüşler zamanın Hristiyan dünyası göz önüne alınarak okunursa daha farklı yorumlanması gerekir. O günün Hristiyan dünyasında teslis inancı savunulurken Hatta yaratıcı fikri sorgulanmaya başlanmışken bu şekilde yaratıcı varlığının ispatlanması ve bir olduğunun gösterilmesi doğuştan gelen bir inanç olarak bütün insanlarda var olduğunun gösterilmesi büyük bir önem taşımaktadır.

Descartes felsefesi, Latinceleşmiş şekliyle kartezyenizm, çok yönlü olduğu için birçok kimseleri etkisi altına aldı. Metodik şüphesiyle özgür kafaları, mekâniksel ilkeleriyle tabiat bilimi temsilcilerini, Tanrı ve ruh hakkındaki görüşleriyle teolojicileri kazandı. Kartezyenizm XVII.yüzyılın felsefesi oldu. Hobbes ve Gassendi onunla savaştılar. Jezüvistler, ona karşı Okul Aristotelesciliğini tuttular ve 1663’te Descartes’in eserlerini yasaklar listesine koydurdular. Yeni felsefe sadece Fransa’da değil Hollanda ve Almanya’da da birçok taraftar buldu. Molière (1622-1673)’in dışında, aşağı yukarı zamanın bütün büyük yazarları onun etkisini taşırlar. Mademe de Sévigné (1626-1696) ve Mademe de Grignan (1646-1705) de kartezyendirler. Fénelon (1651-1715), Bossuet (1627-1704), La Bruyére (1645-1696) fikirlerini ve kanıtlarını Descartes’ten aldılar. Port-Royal mantıkçıları, Arnauld (1612-1694) ve Nicole (1625-1695), Aristoteles mantığına, Metot Üzerine Konuşmalar mantığı ile devamlı karşılık verdiler. Pascal (1623-1662), hayatının başlangıcında tamamen kartezyen bir imanla kendini gösteriyor. Malebranche (1638-1715), Spinoza (1632-1677) ve Leibniz (1646-1716) kartezyenlerin önde gelen büyüklerindendirler. "

Kaynakça: 

Prof. Dr. Murtaza Korlaelçi, Prof. Dr. Celal Türer, Felsefe Tarihi, Ankara Universitesi UZEM, 2012

Derscartes'in Yaşamı ve Felsefe

"Descartes (1596-1650): Rönesans’ın başlangıcından beri yeni bir kültür, yeni bir bilim kurma çabalarını felsefesinde büyük bir senteze kavuşturan Descartes, Yeni Çağ felsefesinin kurucusu ve babasıdır. Descartes felsefesi, kendinden sonra, çeşitli bilim dallarındaki çalışmalar, iki yüzyıl çıkış notası sağlayan, Yeni Çağ kültürünün bağlantısını ortaya koyan bir sistemdir. Bunun içindir ki 17.yüzyıl felsefesi Descartes’in çizdiği çerçeve içinde gelişmiştir. Bir bakıma 17.yüzyıl felsefesi, bir Descartescılıktır. Bacon, bilimin zihne ve onun yasalarına bağlı olduğunu hayal meyal görüyor, fakat yanılgıların bir sınıflamasını vermekle yetiniyor. Üstelik o, Orta Çağ kavramlarından ancak yarım kurtuluyor ve o hâlâ, soyut kendiliklerin ve cisimden cisme geçirilebilen (sıcak, soğuk, yoğun, nadir, v.s. gibi) formların varoluşunu kabul ediyor. Bunun için modern felsefenin gerçek kurucusu Descartes’tir (Janet, 1016). Descartes 31 Mart 1596’da, Fransanın Touraine eyaletinin La Haye şehrinde doğdu. Ailesi, asil ve varlıklı bir fransız ailedir. Babası, Renne Parlamentosunda üye. Erken düşünme ve tecessüs niteliğinden dolayı babası küçük René’ye “filozof” sıfatını vermişti. 1604 yılında, sekiz yıl okuyacağı, Cezvitler tarafından yönetilen La Flèche kolejine girdi. 

Descartes, eski dillerin dışında mantık, ahlâk, fizik, metafizik ve matematik öğrendi. Çok sevdiği ve eksik bulduğu matematiği geliştirip tamamlamayı amaç edinen Descartes, La Flèche bittikten sonra, âdet gereği askerlik mesleğini seçti, ilmî düşüncelerini gerçekleştirmek amacıyla istifaen görevden ayrıldı. Yalnız kendi başına dinlenebilmek için iki yıl Pariste, St. Germain’de bir bakıma saklandı. Descartes, İspanya ile Hollanda arasında, 1618 yılında çıkan savaşta, Hollanda hizmetine girdi. Filozof, düşündüğü metod problemini istediği şekilde çözebilirse italya’ya hacca gitmeyi adar. Adağının yerine geldiğini görünce 1624 yılında Loretto’ya giderek hacc görevini yerine getirir. Kalabalıktan kaçmaya çalışan Descartes’in adresini yalnızca La Flèche’ten arkadaşı olan Père Mersenne bilir. Bilginlerle arkadaşı Mersenne aracılığıyla haberleşirdi. 1629 yılında Fransa’dan ayrılır, Hollanda’ya gider. 20 yıl kaldığı Hollanda’da 15 adres değiştirmiştir. Descartes’in bu toplumdan kaçışı, yazacağı eserlerden başka bir şeye zaman ayırmamak içindir. Yazdığı eserlerinin kendi sağlığında basılmamasını öngören filozof, yapılacak eleştirilere cevap vererek zaman kaybına uğramak istemiyordu. Eserlerinin çoğunu bu uzlet döneminde yazmıştır (Descartes, 1947, 183). Hollanda’da ikamet ederken, önceden felsefî diyalogunu mektupla sürdürdüğü İsveç Kraliçesi Christine, Descartes’i İsveç’e davet eder. Daveti kabul eden filozof 1649 yılının Ekim ayında Stockholm’a gider. Alışkanlıklarından vazgeçmeye ve iklim değişikliklerine intibak edemeyen Descartes, 5 ay sonra 11 Şubat 1650’de ölür. (Gökberk, 265-266). Ölümünden 16 yıl sonra cesedi Fransa’ya nakledilir ve St. Geneviève kilisesine defnedilir (E. Barbe, 217).

Descartes'in eserlerini şöyle sıralayabiliriz: Aklı Kullanmak İçin Kurallar (Regulae ad directionem ingeni), Dünya (Le Monde), Metod Üzerine Konuşma (Discours de la méthode), Geometri, Dioptrique, Météores, Felsefenin İlkeleri (Principa philosophiae), Ruhun Tutkuları (Les passions de l’âme), İnsan Üzerine İnceleme (Traité de l’homme), Ahlâk Üzerine Mektuplar (Lettres su la morale), Metafizik Düşünceler (Les méditations métaphiysiques).
 

Descartes’e göre hakikatı araştıran bir kimse kendi kendine şöyle sorular sormalıdır: Hakikat nedir? İnsanî bilgi ve sınırları nelerdir? Bu sorulara cevap vermek mümkündür. Bu soruların cevabını Aristoteles ve Platon’dan ödünç almaya gerek yoktur. Biz bu cevapları bizzat kendimizde buluruz. Akıl, bütün konuları aydınlatan ve hiçbir zaman, başkalarından ödünç ışık almayan güneş gibidir. (...) Bütün hakikatler açık ve basittir. Hakikat araştırmasına bizi götüren biricik doğru yolu, bize matematik gösterir (Vorlander, 375).

Descartes’e göre matematik, tıpkı formel mantık gibi bağlantılı ve seçik olmalıdır. Fakat Aristoteles’in mantığı gibi totoloji olmayıp yeniyi de öğretmelidir. Bunun için de aritmetik metot, analitik geometriye uygulanmalıdır. Yani son (kurucu) ögeler bulunup, bunlarla aritmetik objeler yeniden kurulmalıdır. Bununla açık ve seçik bilgiye ulaşılabilir. “İncelenen objenin son ve yalınç unsurları ile bunlar arasındaki ilgiler kavranmışsa, bilgi açık ve seçiktir. Objelerin son ve yalınç unsurlarını bize gerçekten de kavratan tek bilim, aritmetiktir; bu üstünlük yalnız aritmetikte var. (...) Açık ve seçik olarak bilmek, doğru olarak bilmek demektir; yanılma, bilginin objesini bulanık ve karışık olarak kavramaktan ileri gelir. “Yalın olanı” biz intuitif olarak, yani doğrudan doğruya olduğu gibi kavrarız; “bileşik olanı” ise, ancak yalınç ögelerine geri götürebilirsek, çözebilirsek yanılmasız olarak kavrayabiliriz.” (Gökberk,269). Böylece Descartes matematik fiziğin metodunu felsefe için de kabul ediyor.Felsefede yapılacak şey, düşünmeye başlarken, her şeyden önce doğruluğunu sezgisel olarak, doğrudan doğruya kavrayabildiğimiz, aritmetiğin birimleri gibi sağlam ve açık seçik olan noktayı bulmak, sonra da bunun üzerine birleştirme yapmaktır. Bu durum, Antisthenes (M.Ö. 444-365)’in bilgi anlayışındaki tahlil, Galilei’nin Fizikteki metodunu hatırlatmaktadır: Son ögeleri ve bunlar arasındaki ilişkileri bulan bir çözümleme (Tahlil), birde bu ögeleri aralarındaki ilişkilere göre yeniden birleştirme (terkip).

Bilgi teorisi anlamında kullanılan doğal ışık aynı zamanda daha çok kullanılan açık ve seçik tasavvur ifadesi, Descartes felsefesinin hareket noktası kabul edilmelidir. Bütün eşya sadece tasavvurlardan ibarettir, sadece hakiki olan vardır. Sadece açık ve seçik tasavvurlar gerçek bilgiyi dolayısıyla gerçek varlığı meydana getirir. “Descartes hazır ve görünür olan tasavvurlara açık ve tamamen diğerlerinden ayırt edilen bilgilere de seçik diyor.” (Vorlander,376-377). Akıl, tamamıyla kuşku götürmez kesinlik ister, ilim ise, kesin ve seçik bilgidir. Descartes sadece kesinliğe ulaşmak için kuşku duyar. O şöyle diyor: “Daha önce haberim olmadan zihnime girebilmiş olan bütün yanlışları zihnimden söküp atıyordum. Bu işte, ancak şüphe etmek için şüphe eden ve her zaman kararsız görünen şüphecileri taklit ettiğim sanılmasın: Zira, tersine, benim bütün maksadım kendimi şüpheden kurtarmak, yani hakikati elde etmek ve kaya ile kili bulmak için oynak toprakla kumu atmaktı.” (Descartes, 1947, 36)."

Kaynakça:
Prof. Dr. Murtaza Korlaelçi, Prof. Dr. Celal Türer, Felsefe Tarihi, Ankara Universitesi UZEM, 2012

Bekir Gür, Matematik Felsefesi

Gözlem ve deneye dayanmadan matematik, felsefesi bir soruşturma için biçilmiş bir kaftandır çoğu zaman: Matematik nedir? Matematiksel doğru, mutlak doğru mudur? Niçin ve nasıl? Matematiksel hakikatin doğası nedir? Matematikte de doğa bilimlerindeki gibi devrimler ve krizler var mıdır? Matematik nasıl oluyor da 'gerçek' dünyada işe yarıyor? 
 Niçin onca filozof, yüzyıllar boyunca, matematiği takdir etmiş ve kendi felsefi sistemlerini matematiğe ve onun sunum tarzına benzetmeye çalışmıştır? Spinoza ve Descartes gibi onlarca filozof Tanrının varlığını ispat ederken neden [daha fazla geometri] düşüncesiyle hareket etmişlerdir?

 

"Geometri ile ilgisi olmayan bir filozof, ancak yarım bir filozoftur; felsefe ile ilgisi bulunmayan bir matematikçi, ancak yarım bir matematikçidir. Bu iki disiplinin birbirine yabancılaşması, ikisinin de zararına olmuştur." Frege 

 

Matematik Felsefesi, Baskı 2004, Sayfa 424, Kadim Yayınları, Editörler: Bertrand Russell, David Hilbert, L. E. J. Brouwer, Paul Bernays, Douglas Gasking, Kurt Gödel Paul Benacerraf, Hartry Field, Penelope Maddy, Michael D. Resnik, Gregory J. Chaitin, Reuben Hersh, Bekir Gür

Bülent Atalay, Matematik ve Mona Lisa

Matematik ve Mona Lisa, ABD'li yazar Dan Brown'ın 'Da Vinci Şifresi' adlı romanında da yer alan, Leonardo Da Vinci'nin sanatı ve bilimi arasındaki bağlantıları bir bilim adamı ve sanatçı gözüyle anlatıyor.
Seçkin bir bilim adamı ve sanatçı olan Prof. Bülent Atalay, hem bilim adamlarının hem de sanatçıların doğada saptadığı oranlara, modellere, şekil ve simetrilere dikkat çekerek, Leonardo da Vinci'nin çalışmalarının temelini oluşturan bilimi, matematiği, altın oran kavramını, Fibonacci dizisini ve sanatla bilim arasındaki etkileşimi inceliyor.Kitapta ayrıca Leonardo da Vinci'nin Haliç ile Boğaziçi üzerinde yapmayı tasarladığı iki köprüye, Sultan II. Bayezit'e yazdığı mektuba ve Osmanlılarla olan bağlantısına da yer veriliyor.
"Bilim ve sanat arasındaki farklılık ve benzerlikleri, her iki alanda da bir dâhi olan Leonardo da Vinci'nin kişiliğinde somutlaşan usta bir inceleme. Prof. Bülent Atalay, hem okunması kolay hem de bilgi dolu kitabında Leonardo'nun zihninin derinliklerine inmeyi başarıyor”-Jamie Wyeth

Bülent Atalay, Matematik ve Mona Lisa, Baskı 2006, Sayfa 314, Albatros Yayınevi