Göz Yanılması

Etiketler : matematik videoları perspektif

Göz yanılması, gözün gördüğü görüntü ile beynin bu görüntüyü yorumlama biçimi arasında oluşan farktan kaynaklanan bir durumdur. Aslında göz yalnızca ışığı ve görüntüyü algılar, ancak bu bilgiyi anlamlandıran beyindir. Beyin, gördüklerini hızlıca yorumlayabilmek için geçmiş deneyimlere ve alışkanlıklara dayanarak kestirmeler yapar. Bu kestirmeler çoğu zaman işe yarasa da bazı durumlarda hatalı sonuçlara yol açar ve kişi gerçekte olmayan hareketler, farklı uzunluklar ya da değişik renk tonları görüyormuş gibi hisseder.

Göz yanılmalarının ortaya çıkmasında renk ve kontrast farkları, perspektif etkisi ve tekrarlayan desenler önemli rol oynar. Örneğin aynı uzunlukta olan iki çizgi farklı uzunlukta algılanabilir ya da sabit bir görsel hareket ediyormuş gibi görünebilir. Bu durum aslında gözün değil, beynin bir yanılgısıdır. Beyin çevreden gelen bilgileri yorumlarken bazen yanıltıcı ipuçlarına aldanır ve gerçeklikten farklı bir algı oluşturur.

Gözün her gördüğüne inanılmaz; çünkü çevremizden gelen görüntüler doğrudan gerçeğin kendisi değil, beynimizin oluşturduğu bir yorumdur. Bu nedenle bazen bir nesne olduğundan daha büyük ya da küçük görünebilir, düz bir yüzey eğimliymiş gibi algılanabilir ya da hareketsiz bir görüntü hareket ediyormuş hissi verebilir. Günlük hayatta fark etmesek de aslında sürekli bu tür küçük algı oyunlarıyla karşılaşırız ve beynimiz çoğu zaman bunları otomatik olarak düzeltir. Ayrıca dikkat, beklenti ve içinde bulunulan ortam da gördüklerimizi etkiler. Karanlık bir ortamda belirsiz şekilleri farklı nesnelere benzetmemiz ya da uzaktan gördüğümüz birini tanıdık birine benzetmemiz bu durumun örneklerindendir. Yani sadece göz değil, zihnimiz de gördüklerimizi şekillendirir ve bazen bizi yanıltır. Bu yüzden her gördüğümüzü sorgulamak ve farklı açılardan değerlendirmek, daha doğru bir algı oluşturmamıza yardımcı olur. 

İnsan hem gördüklerini sorgulamalı hem de hislerini dinlemelidir. Yani doğruyu bulmak için göz ve kalp birlikte çalışmalıdır; biri gerçekliği gösterir, diğeri anlam katar.

Matematiksel olarak ispatlayabileceğimiz bir göz yanılmasını burada örnek olarak göstermek istiyorum. Dikkatlice incelendiğinde bile farkedilemeyecek kadar ustaca hazırlanmış bu gösteriyi sizinle paylaşıyorum.

Bir kalıp çikolatanın göz yanılsaması, neden bir parça fazla?

Soru: Bir kalıp çikolatanın şekilde videoda gösterildiği gibi kesilmesiyle ortaya çıkan yeni şekilde bir parça çikolata fazlalık olarak sona kalmaktadır. Sizce bu neden kaynaklanıyor?

Videodaki durum aslında gerçek bir çikolata fazlalığı değil, geometrik bir göz yanılmasıdır. Çikolata kesilip parçalar yeniden düzenlendiğinde ortaya çıkan şekil ilk bakışta öncekiyle aynıymış gibi görünür, ancak gerçekte alanları tam olarak eşit değildir. Parçaların kenarları kusursuz şekilde birbirine uymadığı için yerleştirme sırasında çok ince boşluklar oluşur ya da bazı kısımlar fark edilmeyecek kadar üst üste biner. Bu küçük farklar tek başına fark edilmez, fakat hepsi bir araya geldiğinde bir parça çikolata kadar alan farkı oluşuyormuş gibi görünür.

İnsan gözü bu tür küçük geometrik hataları kolayca algılayamaz ve genel şekle odaklandığı için çizgileri düz ve uyumlu kabul eder. Oysa gerçekte kenarlar çok hafif eğimli ya da uyumsuzdur ve bu da alanın gizli şekilde değişmesine neden olur. Sonuç olarak ortada gerçekten oluşan yeni bir çikolata parçası yoktur; sadece parçaların yer değiştirmesiyle oluşan küçük alan farkları göz tarafından yanlış yorumlanır ve bu da fazladan parça varmış izlenimi meydana getirir.