Pascal Özdeşliği (Hayyam Üçgeni) İspatı

Etiketler :
Pascal özdeşliği veya Pascal üçgeni (Hayyam üçgeni) olarak isimlendirilen bu kavramlar; aralarında Ömer Hayyam’ın da bulunduğu Hint, Çin ve İslam medeniyetlerindeki matematikçi ve düşünürler tarafından Pascal’dan çok önceleri ele alınmış ve incelenmiştir.
Paskal özdeşliğinin ispatı yapılırken kombinasyonun tanımından yola çıkarak her ifade ayrı ayrı geriye doğru açılır. Daha sonra paydada yer alan faktöriyeller eşit olsun diye paydalar eşitlenir. Gerekli düzenlemeler yapıldıktan sonra yukarıda belirtilen pascal özdeşliği bulunmuş olur.


0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

En Çok Okunan Yazılar

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Namazda Lahık Bahsi16.09.2010 - 0 YorumLâhık Hakkında Meseleler     305- Lâhık, namaza imam ile beraber başladığı halde, kendisine uyku ve dalgınlık veya cemaatın fazlalığından dolayı bir eziyet ve bir abdestsizlik hali arız olup da, namazın tamamını veya bir kısmını imam ile kılamayan kimsedir.…
  • Leibniz Yaşamı ve Eserleri23.04.2013 - 0 Yorum Leibniz  (1646-1716),  21  Haziran  1646  yılında  Leibzig’de dünyaya  gelen Gottfried  Wilhelm Leibniz,  Leipzig’in  hukuk bilginlerinden  ahlâk  profesörü  olan babasını çok erken kaybetmiştir. Genç Leibniz,…
  • Limitte ∞/∞ Belirsizliği27.08.2016 - 4 Yorum Limitte polinom fonksiyon olarak verilen ifadelerde x değişkeni için bulunan ∞/∞ belirsizliklerinin çözümünde temel mantık olarak en büyük dereceli terime göre paranteze alma işlemi yapılır.Daha sonra genişletilmiş reel sayılardaki limit (Bkz. Genişletilmiş reel sayılarda limit) kurallarına göre…
  • Lys Sınav Stratejileri16.06.2016 - 0 Yorum LYS Adayları için sınav tavsiyesi; "1. Sınav anında önceden belirlediğiniz strateji ile soruları çözmeye başlayın, planladığınızın dışında bir yöntem izlemeyin. Sınavda macera peşine düşmeyin. 2. Çoktan seçmeli sınavlarda zaman yönetimi çok önemlidir. İlk turda bütün soruları çözecekmişsiniz…
  • Yamukta Alan Bağıntıları20.02.2018 - 0 YorumBir yamuğun alanı, alt ve üst taban uzunluklarının toplamının yarısı ile bu tabanlara dik çizilen doğru parçası uzunluğunun (yamuğun yüksekliğinin) çarpımına eşittir. Kısacası yamuğun alan, yamuğun orta tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.
  • Belirsiz İntegral28.06.2024 - 0 YorumTürevi verilmiş bir fonksiyonun kendisini bulurken yapılan işleme “ters türev alma” ya da daha genel anlamı ile “integral alma” işlemi denir. Türev alma işleminde yapılan bir işlemin tersini bulmak için şöyle bir soru sorulabilir: "Türevi alınmış bu fonksiyonun türevi alınmadan önceki hali…
  • Matematik Konuları ve Çalışma Planı14.06.2015 - 1 Yorum Burada yer alan plan Matematik Müfredatı (2015) konuları baz alınarak hazırlanmıştır. Konular zamanla müfredata göre değişiklik gösterebilir. Eklenen veya çıkarılan konuları MEB müfredatından güncelleyip ona göre bir çalışma planı hazırlayınız. Verilen bu program bir şablon niteliği taşımakla…