Leonhard Euler (d. 15 Nisan 1707, Basel - ö. 18 Eylül 1783, St. Petersburg),
15 Nisan 1707 tarihinde İsviçre’nin Basel şehrinde doğmuştur. Babası
Paul Euler, bir Protistan papazı olup oğlunun da kendi mesleğini
sürdürmesini arzulamaktaydı. Euler’in çocukluğu büyük ölçüde, babasının
Lüteriyen papaz olarak vaaz verdiği komşu şehir Riehen’de geçmiştir.
Küçük yaşlardan itibaren matematiğe yoğun bir ilgi duyan Euler, bu alandaki ilk eğitimini aile dostu Johann Bernoulli’den almıştır. Babasının
isteği üzerine Basel Üniversitesi’nde ilahiyat, İbranice ve Yunanca
eğitimi almış, ancak Bernoulli’nin müdahalesi ile ilahiyat eğitiminden
ayrılarak matematiğe yönelmiştir. Bernoulli, Euler’in olağanüstü
matematiksel yeteneğini görerek, babasını ikna etmiş ve genç Euler’in
matematik alanında ilerlemesini sağlamıştır. Euler, 1726 yılında
Basel Üniversitesi’nden mezun olmuş ve eğitim süresince Varignon,
Descartes, Newton, Galileo, van Schooten, Hermann, Taylor, Wallis ve
Jacob Bernoulli gibi matematiğin öncülerinin çalışmalarını incelemiş,
bazılarını yeniden yapılandırmıştır.
1727
yılında Paris Akademisi’nin düzenlediği ödüllü problem yarışmasına
katılan Euler, sorulan gemi direklerinin yerleştirilmesiyle ilgili
probleme getirdiği çözümle mansiyon ödülü kazanmıştır; bu başarı,
yalnızca yirmi yaşında olan bir bilim insanı için olağanüstü
sayılabilecek bir başarıdır. Aynı yıl St. Petersburg Akademisi
tarafından, matematiksel uygulamalar konusunda eğitim vermesi için davet
edilmiş ve 5 Nisan 1727’de Basel’i terk ederek St. Petersburg’a
yerleşmiştir. 1730 yılında fizik profesörü olmuş, 1733 yılında ise
Bernoulli’nin Basel’e dönmesinin ardından matematik kürsüsünde kıdemli
akademisyenliğe terfi etmiştir. Euler, 7 Ocak 1734 tarihinde Academy
Gymnasium’dan bir ressamın kızı
olan Katharina Gsell ile evlenmiş ve çiftin on üç çocuğu olmuştur; ancak
sekiz çocuk, çocukluk çağında hayatını kaybetmiştir. Euler, ilk eşinin
vefatından sonra ikinci evliliğini, ilk eşinin üvey kız kardeşi ile
yapmıştır. 1735 yılından itibaren sağlık sorunları yaşamaya başlamış,
humma hastalığı geçirmiş ve 1740 yılında sağ gözünü kaybetmiştir.
Cerrahi müdahaleler geçici olarak görme yetisini geri kazandırsa da,
1771 yılında yapılan bir diğer cerrahi müdahale sonucu diğer gözü de
kalıcı olarak kaybolmuştur.
St. Petersburg’da devam eden sosyal ve politik karışıklıklardan dolayı
şehirde kalıp kalmamak konusunda tereddüt yaşayan Euler, Prusya Kralı
II. Frederick’in Berlin Akademisi’ndeki çalışma teklifini kabul etmiş ve
19 Haziran 1741’de St. Petersburg’dan ayrılarak Berlin’e yerleşmiştir.
Berlin’de geçirdiği 25 yıl boyunca 380’den fazla makale kaleme almış,
daha sonra hayatının kalan dönemini geçireceği St. Petersburg’a geri
dönmüştür. Euler, 18 Eylül 1783’te geçirdiği beyin kanaması sonucu hayatını kaybetmiştir.
Ölümü üzerine, Fransız Akademisi adına Marquis de Condorcet bir ağıt
kaleme almış, St. Petersburg İmparatorluk Akademisi sekreteri ve aynı
zamanda Euler’in damadı olan von Fuss, Euler’in yaşamını ve bilimsel
çalışmalarını ayrıntılı biçimde yazmıştır.
Euler, matematiğin hemen hemen tüm alanlarında önemli çalışmalar
yapmış, geometri, aritmetik, trigonometri, cebir ve sayı teorisi başta
olmak üzere matematiğin temel disiplinlerine katkıda bulunmuştur.
Bunun yanında uzay-zaman mekaniği, ay teorisi, tıp, botanik, kimya ve
astronomi gibi pek çok bilimsel alanda araştırmalar yürütmüş, tarih ve
edebiyat konusunda da derin bilgi sahibi olmuştur. Olağanüstü hafızası
sayesinde, derin düşüncelerle vardığı sonuçları uzun süre belleğinde
saklayabilmiş, Virgil’in epik şiiri Aeneid’i hatasız biçimde tekrar edebilmiş ve kullandığı basımın her sayfasının ilk ve son satırlarını belirleyebilmiştir.
Euler’in bilimsel üretkenliği, insanlık tarihindeki en yoğun
üretkenlik örneklerinden biridir. Tüm çalışmalarının basılmış hâli
devasa alanı kaplayacak kadar geniş olmasından ötürü elde yazılarak
kopyalanmasının çok uzun yıllar süreceği söylenmiştir. Euler’in 200.
doğum günü anısına 1907 yılında başlatılan çalışmalarının basılması
projesi hâlen sürmektedir; bugüne kadar basılan çalışmalar, Euler’in
üretkenliğinin yalnızca dörtte birini temsil etmektedir. Not
defterleri ve kişisel yazıları da basılmayı beklemekte olup, bunun
tamamlanmasının yaklaşık yirmi yıl süreceği öngörülmektedir. Legendre’in
aktardığına göre Euler, tam bir matematik ispatını iki yemek öğünü
arasında gerçekleştirebilmiştir.
Euler’in matematikte bir milat olarak kabul edilmiştir. Hatta
matematikçiler ve fizikçiler, bir teorem veya bir keşif
geliştirdiklerinde sıklıkla “Euler’den sonra onu keşfeden ilk kişi”
olarak söyleme gereği hissetmişlerdir. Temel analiz, grafik teorisi ve
modern mühendislik uygulamaları için kritik olan matematiğin fiziksel
uygulamalarının büyük bir bölümünü kurmuş, matematiksel teoriler ve
formüllerde kalıcı bir etki bırakmıştır.
Euler, özellikle Euler sabiti e ile çalışmalarıyla tanınmış ve bir sayının sanal üssünü almak için kullanılan Euler formülünü geliştirmiştir. Euler,
özellikle matematiği sistematik bir şekilde formüle ederek, hem teorik
hem de uygulamalı alanlarda devrim niteliğinde eserler bırakmıştır.
Euler’in cebir alanındaki çalışmaları, fonksiyon kavramının modern
biçimde tanımlanmasını içerir. Fonksiyonların analitik temellerini
kurmuş, polinomlar ve denklemler üzerine kapsamlı araştırmalar
yapmıştır.
Cebirsel ifadelerin ve denklemlerin çözüm yöntemlerini
sistematik hâle getirerek, özellikle diferansiyel denklemler ve sonsuz
seriler üzerinde yoğunlaşmıştır. Euler, sonsuz serilerin konverjans ve diverjans özelliklerini incelemiş
ve bu alanda pek çok yeni formül ortaya koymuştur. Analiz alanında
Euler’in katkıları, özellikle sürekli ve türevlenebilir fonksiyonların
sistematik olarak incelenmesi ve integral hesaplamalarının yöntemlerinin
geliştirilmesi ile öne çıkar. Euler, integral ve diferansiyel
hesaplamalar için kapsamlı tablolar hazırlamış, çok değişkenli
fonksiyonlar üzerinde uygulamalı çözüm yöntemleri geliştirmiştir.
Euler’in sayı teorisi çalışmaları da son derece önemlidir. Asal sayılar,
tam sayılar ve sayı dizileri üzerine yaptığı araştırmalar, modern sayı
teorisinin temel taşlarını oluşturur. Özellikle Euler’in totient
fonksiyonu ve Euler teoremi, günümüzde hâlâ temel sayı teorisi
kavramları arasında yer almaktadır. Ayrıca, Euler, kombinatorik ve
grafik teorisinin öncülerindendir; köprü problemi üzerine yaptığı
çalışmalar, modern grafik teorisinin başlangıcı sayılmaktadır. Geometri
alanında Euler, düzlem ve uzay geometri problemlerini matematiksel
formüllerle çözmüş, özellikle konik kesitler, poligonlar ve çokyüzlüler
üzerine sistematik analizler yapmıştır. Trigonometri ve astronomi
arasındaki bağı güçlendirmiş, trigonometrik fonksiyonların teorik ve
uygulamalı yönlerini geliştirmiştir. Euler, gök mekaniği ve
astronomi ile ilgilenmiş; gezegen hareketleri, Ay’ın yörüngesi ve
Dünya’nın şekli üzerine yaptığı hesaplamalar hem teorik hem de pratik
astronomiye önemli katkılar sağlamıştır.
Başlıca eserleri arasında “Introductio in analysin infinitorum”
(Sonsuz Analize Giriş), “Institutiones calculi differentialis”
(Diferansiyel Hesaba Giriş) ve “Institutiones calculi integralis”
(İntegral Hesaba Giriş) yer almaktadır. Bu eserler, matematiğin
analitik temellerini sistematik bir şekilde ortaya koymuş ve sonraki
nesil matematikçilerin çalışmalarına temel oluşturmuştur. Euler
ayrıca fonksiyonlar teorisi, logaritma ve trigonometrik fonksiyonlar,
sonsuz seriler ve diferansiyel denklemler üzerine kapsamlı tablolar ve
çözüm yöntemleri sunmuştur.
Euler’in çalışmalarının tamamı, yalnızca matematik teorisine değil, aynı
zamanda fizik, mühendislik, astronomi ve ekonomi gibi çeşitli alanlarda
da uygulama bulmuştur. Analiz, sayı teorisi, grafik teorisi ve mekaniğe
dair çalışmaları, günümüzde hâlâ temel kaynak olarak kullanılmakta ve
modern matematiksel düşüncenin şekillenmesinde merkezi bir rol
oynamaktadır. Euler’in üretkenliği ve sistematik yaklaşımı, onu
matematik tarihinin en etkili ve kapsamlı bilim insanlarından biri
hâline getirmiştir. Bu katkılar, hem teorik hem de uygulamalı matematik
ve mühendislik disiplinlerinde bugün hâlâ temel referans niteliğindedir.
