Ercan Kumcu, Kadın Matematikçiler

Yüzyıllar boyunca bütün toplumlarda matematik kadınlara göre değildir" önyargısı egemen olmuştur. Kadın matematik alanında eğitimi gerekli görülmemiş ve uygun bulunmamıştır. Kadınlardan okumuş olanların birçoğu da ancak matematiğin dışında iş bulabilmişlerdir.

Sayıları az da olsa, bu önyargıları aşıp başarılı olmuş kadın matematikçilerde vardır. Bunlar çok büyük mücadeleler vererek bulundukları yerlere gelmişlerdir. Bu kitapta, yüzyıllardan beri verilen bu mücadelenin öyküsü anlatılmaktadır. Burada dikkat edilecek husus kitapta matematikle uğraşmış kadınların çoğunlukla hayat hikayelerinden bahsedilmektedir. Matematik çalışmalarından yetersiz düzeyde bahsedilmiştir.Bazı matematiksel ifade ve terimlerin de matematikçilerin kullanımından uzaktır. Kadın matematikçilerin hayatı ve eserleri konusunda araştırmacılar için tercüme eseri kıvamındadır.

 

Ercan Kumcu, Kadın Matematikçiler, Remzi Kitabevi, Sayfa 206, Baskı 2004 

Kadın matematikçilerden bazılarının tanıtıldığı yazımızı incelemek için tıklayınız.

Bazı Eski Kıyafetler (Kumaş ve Giysiler)

Eski dönemlerde kullanılan bu kelimeler; bugün orta Asya'da, Hicaz Yarımadasında, Afrika Kıtasında özellikle İslam Coğrafyasının  yoğun olarak yaşadığı ülkelerde aynı veya benzer isimleriyle halen  kullanılmaktadır.
 

Kunduciyye: Özellikle kaliteli dokumadan yapılan ve ipek yolu üzerinden Çin ve Hindistan bölgesinden tüccarlar yardımıyla getirilen kaliteli kumaşın halkın üst tabakasının kullanımında olduğu kaynaklarda geçmektedir.İbn Hurdazbeh, Tahiroğulları Beyliğinden Abdullah b. Tahir’in Abbasi Halifesine ödemek üzere verdiği vergilerin arasında da geçen Kun
duciyye bir tür kumaş adıdır.

Kullanılan kıyafetlerden-kumaşlardan bazıları günümüzde de İslam coğrafyasının çeşitli yerlerinde hala aynı şekilde isimlendirilip kullanılmaktadır. Sadece yapı malzemelerinde zamana göre değişiklik oluşmuştur. Buna rağmen aslını olduğu gibi koruyan kumaş ve giysi türleri de özellikle Hicaz yarımadasında ve Afrika Kıtasında mevcuttur.

Buna benzer Kıyafet Çeşitleri şöyle sıralanabilir.
Kalansuva: Uzun püsküllü sayılabilecek derecede omuzlardan sarkmış başlık. Abbasi hilafetinde uzun kalansuva çok popüler bir aksesuardı. Halife Mansûr’un bu  başlığı İranlılar’dan aldığı ve  resmî  kıyafetin bir  parçası  olarak  giyilmesini istediği söylenir.
imâme: Bugünde halen kullanılan sarık tarzı bir baş örtüsüdür. Herkesin makam ve mevkisine göre bir imamesi vardır. İmamede kişiler kefenlerini başlarında taşıyarak ölümü hiç unutmak istemezler.İmâme uzun bir kumaştı ve başın etrafına sarılırdı. Dışarı çıktıklarında imâmeyi giymek bugün bile bazı toplumlarda halen vazgeçilmezdir.

Taylasan: Başı ve omuzları örten bir çeşit başlıklı pelerine benzeyen bir kıyafet.Eskiden Kadı'lar için kadılar için giyilmesi zorunlu bir kıyafetti.

İzâr,  bele  bağlanan,  belin  alt  tarafını  örten  peştamaldı. bugünkü anlamıyla hamamlarda sıklıkla kullanılan peştemal örtüsünün daha gösterişli ve daha kullanışlı olanıdır. Bu  kıyafet  Araplar, Hintliler ve Afrika kıtası gibi sıcak memleketlerde kullanılan karakteristik bir kıyafettir.Bacağın ortasına kadar veya daha da uzun olabilirdi.
Mizâr  da  izârın  daha  küçük  boyutta  olan  şekliydi.  Dizlere  kadar  uzanıyordu. Mizâr halkın önemli bir giysisi idi. Bugünkü anlamıyla diz kapağına kadar örten bir iç don mesabesindedir.
Ridâ ise omuzlara atılan pelerindi dış gömleğin üzerine giyilen uzun ve ceket tarzı bir giysidir. Ridâ  kıyafeti kadın ve erkek için ortak bir kıyafettir. Farklı şekil ve desenlerde bugün dahi kullanılmaktadır.
Kamis ise bir çeşit gömlektir. Yuvarlak yakalı ve önü kapalı bir giysidir. Kefenleme işleminde de kullanılan kamis uzun bir gömlek tarzıdır. yakası yoktur. bütün bedeni örtecek tarzda olanları da vardır. bunun yanısıra kısa gömlek tarzı olan da vardır.
Dürraa kollu, önü açık, bol dökümlü bir dış giysisidir. Eskiden Yöneticiler ve Eşraftan ileri gelenler dışarıya çıktıklarında genellikle bunu giyerlerdi. Değişik renk ve modelleri ile bugün dahi kullanılmaktadır.
Cübbe, uzun, önü açık, geniş kollu bir dış kıyafettir. Cübbe, kamis, izâr ve ridâ ile birlikte kullanılır. Bugün imamların, avukat hakim ve öğretim elemanlarının kullandığı farklı tarzdaki uzun kıyafetler cübbe şekillerindendir. Rahat bir giysi olup en dış giysilerinden biridir.
Aba da kadın ve erkekler tarafından  giyilen  yaygın  bir  kıyafettir.  Kısa,  önü  açık,  kolsuz  ancak  kolların
geçebileceği iki deliğe sahipti. Bağdatlılar bir yaz kıyafeti olarak ince kumaştan yapılmış aba giyerlerdi. Dış giysilerindendir. anadolu coğrafyasında da halen kullanılan bu kıyafet farklı kumaşlardan yapılarak dış giysisi olarak tercih edilmektedir. Çok ince ve çok kalın türleri olabilmektedir.
Sirval olan geniş ve bol pantolon veya bir nevi şalvar kıyafetidir. Çok bol dökümlü kadın ve erkek için ortak bir dış kıyafetidir. Ancak kadınların sirvali erkeklere göre daha boldur. Bugün halen kullanılmaktadır. türkiye'de Ege ve akdeniz kıyılarında Güneydoğuda yöresel şalvar modellerine rastlanılmaktadır. Çok sıklıkla tercih edilen rahat bir dış elbisesidir.
Kaba ise diğer elbiselerin üzerine giyilen bir dış kıyafetidir. bütün giysilerin üstüne alınan bir nevi mont kaban veya pardesü biçimli soğuktan ve sıcaktan koruyacak kumaşlardan yapılmış bir kıyafet tarzıdır.
Bürde: Omuzları da örten bir nevi cübbe tarzı geniş dökümlü üstü tam olarak saran özel merasimlerde genellikle giyilen bir dış kıyafetidir.

Huff, deriden yapılmış bir çeşit uzun bottur. Bugünkü ayakkabı ve botun adıdır. Arapça kökenli bir kelimedir. topuklara kadar ayağı tamamen örten sağlam malzemeden yapılmış darbelere karşı koruyucu özellikli bir ayakkabı tarzıdır. Huff bazen çok büyük bot tarzında olup bunların bazı ufak cepli modelleri de vardır.Bu kısımlar cep gibi kullanılır.Bu tip Hufflar oldukça uzundur.
Nalın genellikle deriden yapılan sandalet tipi bir ayakkabıdır. huffa göre çok daha hafif olan ayakkabı bugün dahi sıcak iklimlerde aynı şekilde kullanılmaktadır. İsmi de aynı şekilde devam etmektedir.Çok yaygın bir kullanım alanına sahiptir.
Madas hafif sandalet tipi ev içi veya ev dışında kullanılabilecek özellikte terlik tipi bir ayak giyeceğidir.Bugün halen farklı malzemelerden yapılarak kullanılmaktadır.

The Geometer's Sketchpad

1980 yılında Eugene Klotz ve Doris Schattschneider tarafından geliştirilen daha sonra ülkelerinde ulusal bilim vakfı desteğiyle günümüze gelen The Geometer's Sketchpad yazılımı günümüzde en çok tercih edilen matematik/geometri yazılımlarından. Matematik ve Geometri kavramlarını uygulamalı animasyon sunumlar haline getirilebilen yazılımla matematik ve geometri öğretiminde görsel öğretim sağlanabiliyor.

Geometri yazılımları arasında ilgi çekebilen güzel ve kullanışlı bir yazılım. Resmi sitesinden inceleme yapabilirsiniz. http://www.dynamicgeometry.com/  programın  student versiyonu da dahil tüm sürümleri ücretli olarak sunulmaktadır. Örneklem için bakabilirsiniz. 

http://www.keycurriculum.com/products/sketchpad

The Geometer's Sketchpad Tanıtım Yazısı: 
The latest major version of The Geometer's Sketchpad is version 5, first released in November 2009. The latest minor update is 5.05, which is a free update for version 5 users. If you already use version 5, when you download the latest version it will continue to use your existing license. For more details on minor updates, consult the Release Notes.

Newton, Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri

"Saltık, gerçek, ve matematiksel zaman, kendiliğinden, ve kendi doğasından, dışsal herhangi bir şey ile ilişki olmaksızın eşitlikle akar, ve bir başka adla süre olarak adlandırılır; göreli, görünürde, ve sıradan zaman ise sürenin devim aracılığıyla duyulur ve dışsal (ister doğru ister biçimdeş-olmayan olsun) bir ölçüsüdür ki, genellikle gerçek zamanın yerine kullanılır; örneğin bir saat, bir gün, bir ay, bir yıl gibi." 

"Saltık uzay, kendi doğasında, dışsal herhangi bir şey ile ilişki olmaksızın, her zaman benzer ve devimsiz kalır. Göreli uzay saltık uzayların devinebilir bir boyutu ya da ölçüsüdür ki, duyularımız onu çizimler açısından konumu yoluyla belirler, ve kabaca devimsiz uzay yerine alınır; örneğin yeryüzü açısından konumu yoluyla belirlenen bir yeraltı, atmosferik, ya da göksel uzayın boyutu böyledir. Saltık uzay ve göreli uzay böylece betide ve büyüklükte aynıdırlar; ama her zaman sayısal olarak aynı kalmazlar."

Newton, Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri, İdea Yayınları Çev. Aziz Yardıml, Baskı 1997, Sayfa 207

Steiner - Lehmus Teoremi

İki iç açıortayı, uzunlukça eşit olan bir üçgen, ikizkenar bir üçgendir. İkizkenar olmayan bir üçgenin iki dış açıortay uzunluğu eşit olabilir. (Steiner-LehmusTeoremi, dış açıortaylar için geçerli değildir)
 

Bu teoeremin ispatı yönünde bir çok teşebbüs başarısız kalmışsa da, 1840 yılından bu yana teoremin 60 kadar başarılı ispatı verilmiştir. 

Bir ABC üçgeninde, I içteğet çemberin merkezi olsun. BA ve CA doğruları üzerinde P ve Q noktalarını |AP|=|AQ|=|BC| olacak şekilde alalım. APQ ikizkenar üçgeninde [IA] açıortay doğrusu, aynı zamanda yükseklik ve kenarortay işlevi görür. Burada APQ üçgeni ikizkenardır, IPQ üçgeni de ikizkenardır ve buna göre burada |IQ|=|IP| uzunlukları birbirine eşit olur. P ve Q noktalarından, [BE] ve [CF] açıortaylarına çizilen yükseklik ayakları sırasıyla P' ve Q' olsun. Açıortay doğrusu üzerindeki E noktasından kollara indirilen dikmeler eşit olduğundan, buradaki üçgen alanları A(PEA)=A(BEC) eşit olur.

Bulunan A(PEA)=A(BEC) alanlar eşit olduğundan belirtilen alanları farklı üçgenlerin alanları toplamı olarak ifade ettiğimizde: 

A(ABC)=A(ABE)+A(BEC)=A(ABE)+A(PEA)=A(PEB) yazabiliriz. Benzer şekilde A(ABC)=A(QFC) olacağı için A(PEB)=A(QFC) alanları da birbirine eşittir. |BE|=|CF| olduğundan |PP'|=|QQ'| olmalıdır. Şunu biliyoruz; eşlik teoremlerinden IQA ≅ IPA (KKK) olduğundan s(IQA)=s(IPA) açılarının ölçüleri eşittir. Ayrıca yine eşlik teoreminden PIP' ≅ QIQ' olduğundan hareketle şunu söyleriz; s(QCI)=s(PBI) açıları eşit olmalıdır. Bu eşitlik de zaten s(CBA)=s(BCA) demektir. Bu da üçgenin taban açılarının eşitliği anlamına gelir. Böylece ispat tamamlanmış olur. 

 

Teoremin bir başka ispatı da aşağıdaki gibi çelişki yöntemi ile verilebilir. Buna göre ABC üçgeni üzerinden iç açıortaylar oluşturacak şekilde dışında bir C' noktası alınarak, çelişki yöntemiyle teorem ispatlanır.