Çarpma İşlemi (Çin/Japon Metodu)

Japon ve Çin dünyasında sıklıkla kullanılan bir başka çarpma yöntemini daha şu şekilde paylaşmak istiyorum. “Chinese Stick Multiplication” adıyla bilinen ve çubuklar yardımıyla yapılan Çin/Japan çarpma tekniği geleneksel çarpma yöntemlerine etkili bir alternatif yöntem sunar.Yöntemin temelleri oldukça basittir ve günümüzde kullandığımız çarpma algoritmalarına benzer şekilde çalışır. Ancak en büyük avantajı, çarpma işlemini görselleştirme imkânı sunmasıdır. Özellikle ilkokul kademesinde eğlencelidir. Eskiden Çin, Japon coğrafyasında tahta çubuklar, kemik parçaları, bambu dalları gibi araçlar yardımıyla bu çarpma işlemi yapılmıştır. Çarpma işleminin görselliği ve eğlenceli özelliği sayesinde özellikle öğrenme sürecinde oldukça etkili bir araç olduğu gözlemlenmiştir. Bu yöntem, ilköğretim düzeyinde çocuklara çarpma kavramını daha iyi kavratmak amacıyla halen belli bölgelerde öğretilmektedir. Ayrıca, yöntemin öğrenme üzerindeki olumlu etkileri yapılan araştırmalarla desteklenmiştir. 

Bu çarpma yönteminde her sayı için bir düz çizgi çizilir. Yalnız basamaklarına göre uygun biçimde aralarında boşluk bırakmadan kaç rakamı varsa o sayıda yan yana düz çizgi çizilir. Daha sonra ikinci sayı için de aynı şekilde diğer çizgileri kesecek bir şekilde ters yönde düz çizgiler basamaklarda yer alan rakamların adedine göre çizilir. Bütün bu çizme işlemi bittikten sonra altta gelen çizgilerdeki tüm kesişim noktalarının tamamının adedi toplanarak çarpma işleminin sonucu bulunur.  Eğer sayılar iki ya da daha fazla basamaktan oluşan kesişim noktası verirse bunların sadece birler basamağı yazılır. Diğer basamakları elde olarak bir sonrakine devredilir. Bu şekilde sağdan sola doğru çarpma işlemi yapılarak elde edilen noktaların sayısına göre işlem bitirilmiş olur. 

Örnek: 98*67=6566 işleminin sonucunu bu çarpma metoduna göre çizerek bulalım.

 

Örnek: 321*123=39483 işleminin sonucunu bu çarpma metoduna göre çizerek bulalım. İşlemde eldeli toplamanın nasıl yapıldığını görelim. Aşağıdaki görselde her bir basamak, renkli bir çubukla gösterilerek metodun daha kolay kavranması amaçlanmıştır. 

 

Örnek: 102*23=2346 işleminin sonucunu bu çarpma metoduna göre çizerek bulalım. İşlemde basamakların hehangi birinde 0 olduğunda buna ait olan çizgi kırmızı ile çizilir fakat işlemin sonucunda toplama işleminde bu sonuçlar toplanmadan diğer noktalar sayılar işlemin sonucu hesaplanır. Aşağıdaki görselde her bir basamak, renkli bir çubukla gösterilerek metodun daha kolay kavranması amaçlanmıştır. 

“Chinese Stick Multiplication” çarpma metodu, özellikle küçük çocuklara çarpma işleminin temellerini öğretmek açısından oldukça değerlidir. Ancak büyük basamaklı sayılarla uğraşırken bu yöntem çizgi çizmenin zorluğu nedeniyle pek kullanışlı değildir. İşlemin farklı örnekleri için orjinal youtube videosunu aşağıdaki adresten izleyebilirsiniz.

 

 

 “Chinese Stick Multiplication”

Büyük basamaklı sayılarda çarpma işlemi yapılırken Rus Matematikçi Anatoly Karatsuba tarafından bulunan ve büyük basamaklı sayıların çarpımını hesaplamada daha kullanışlı olan bir çarpım algoritması tercih edilir. Karatsuba Algoritması'nda amaç; çarpılacak sayıları alt gruplara bölerek daha az sayıda işlem yaparak sonuca en kısa yoldan ulaşmaktır.

“Chinese Stick Multiplication” Youtube Video Adresi https://www.youtube.com/watch?v=AiOKSpGs758

“Chinese Stick Multiplication” Youtube Video Adresi https://youtu.be/scCfeJhJ2TA?si=uLwXNDsBLtMcGv9S

Esenköy Hizmetiçi Eğitim Enstitüsü

Yalova/Çınarcık-Esenköy Hizmetiçi Eğitim Enstitüsü ve ASO bünyesinde katıldığım "Öğretim Yöntem ve Teknikleri (Matematik) Kursu" (2016/198) içerisinde matematik alanında yeni çıkan yöntem ve teknikler hakkında gayet yararlı paylaşımlar edindim. Türkiye'nin çeşitli yerlerinde görev yapan meslektaşlarımızla birlikte Matematik öğretimine dair yeni yaklaşımlar hakkında fikir sahibi olduk. Şimdi bu Hizmetiçi Eğitim kursuna Mebbis başvurumuzla başlayan ve dönüşe kadar olan izlenimlerimi istifadenize sunuyorum. (01.08.2016-05.08.2016)

İslam'da Selâ

"Diyanet, geçen hafta yaşadığımız darbe girişimi sırasında bütün camilerde sabaha kadar selâ verdirdiği için bir kesim rahatsız oluyor...Bu yüzden birkaç yerde küçük hadiseler çıktı ama tepkilerin utanmazı İzmir’de yaşandı: Selâdan hoşlanmayan ikisi kadın biri erkek üç genç Narlıdere ilçesindeki Kutlu Yalmaç Camii’ni basıp belki babalarından da yaşlı olan müezzini tartakladılar ve sonra da gözaltına alındılar...Sosyal medyada yapılan yorumlarda bazı kişilerin tepelerinde uçan F-16’ların sesinden değil de selâdan rahatsız olduklarını herhalde farketmişsinizdir...

Üstelik “Diyanet selâ okunması talimatını hangi akla hizmet için verdi?” diyenler sadece bunlardan ibaret değildi, bazı gazetelerin internet sitelerinde de “Nereden çıktı bu selâ?” tarzında haberler vardı...Bir gazeteci olarak ifade etmem zor ve belki de ayıp olacak ama söylemeden edemeyeceğim: Basınımızın günümüzdeki en önemli özelliklerinin başında, Türkiye’nin Müslüman bir memleket olduğunun bir türlü farkına varamamış olması gelir!Camilerin cuma namazı cemaatine dar gelmesi yüzünden namazın asırlardır sokaklara taşması basınımızı sanki yeni bir hadise imişcesine şaşırtır, ezanın hoparlörle okunması bazı hassas kulakları rahatsız eder, hele Kurban Bayramı geldi mi bir “kan” ve “katliam” tartışmasıdır başlar...

15 Temmuz 2016

İstanbul'daki Boğaziçi ve Fatih Sultan Mehmet Köprüsü'nün  ordu içinde kümelenmiş bir güruh olan darbe taraftarı (FETÖ/PDY) rütbeli ve rütbesiz askerleri tarafından kapatılması ile başlayan karanlık darbe girişimi sürecinde, Türkiye Büyük Millet Meclisi içerisinde milletvekillerinin de bulunduğu bir sırada, havadan uçaklarla bombalanmış; darbeciler tarafından kaçırılaran helikopter ve tanklarla masum halkımızın ateş altına alınmasıyla da vatandaşlarımız vatanını milletini savunurken şehit olmuş veya yaralanmıştır. 

Tıkandı Baba Hikayesi

Bir nükte olarak söylenen "Vermeyince Mabud neylesin Mahmud" sözünün hikayesi hakkında şöyle bir hal nakledilir. Osmanlı devleti zamanında Sultan Mahmud kıyafet değiştirip, beraberinde sadrazam ve birkaç muhafız ile halkı teftişe çıkmış. Dolaşırken bir kahvehaneye girip ot urmuşlar. Bakmışlar müşteriler kahvehaneciye seslenip duruyor: "Tıkandı Baba, çay getir"; "Tıkandı Baba kahve getir". Tıkandı Baba lakabı Sultan Mahmud'a ilginç gelmiş. Merak edip kahvehaneciyi çağırmış. Kahvehaneci gelince:

- Baba sana neden "Tıkandı Baba" derler? Hele otur da anlat, demiş. Tıkandı Baba başlamış anlatmaya:
- Ben bir gece, bir rüya gördüm. Rüyamda tanıdığım tüm insanların bir çeşmesi vardı ve hepsinin çeşmesinden oluk oluk su akıyordu. Benim de bir çeşmem vardı fakat benim çeşmemdeki su ip gibi akıyordu. Sonra ben; "Keşke benim çeşmem de onlarınki kadar aksa" diye içimden geçirdim. Sonra yerden bir çomak alıp suyun geldiği oluğu dürtmeye başladım. Ben oluğu dürterken çomak kırıldı ve ip gibi akan suyum damlamaya başladı. Bu sefer ben; "Keşke çeşmem diğerlerininki kadar olmasa da, bari eskisi kadar aksa" diye içimden geçirdim ve oluğu kurcalamaya devam ettim. Ben uğraşırken suyun geldiği oluk tamamen kırıldı. Az önce damlayan suyum, tamamen kesildi. Ben yine uğraşmaya devam ediyordum ki, o sırada bir melek göründü; bana "Su Tıkandı artık, Artık uğraşma!" dedi. O gün bu gündür bu rüyamı kime anlattıysam adım "Tıkandı Baba'ya çıktı. Hangi işe elimi attıysam olmadı. Şimdi de burada çaycılık yapıp zar zor geçinmeye çalışıyorum.

Tıkandı baba'nın anlattıklarından etkilenen Sultan Mahmud, muhafızlarına; "Bundan sonra her gün bu adama bir tepsi baklava getirin; her baklava diliminin altına da bir altın koyun." diye emir vermiş. Hemen ertesi gün askerler ilk tepsi baklavayı getirip, Tıkandı Baba'ya teslim etmişler. "Padişahımızdandır" diyerek...
Tıkandı Baba baklavaya sevinmiş. "Ne zamandır tatlı yemişliğim de yoktu" diye içinden geçirmiş. Almış tepsiyi tutmuş evinin yolunu. Yolda düşünmüş kendi kendine; "Yahu ben bir canıma nasıl yerim bir tepsi baklavayı? En iyisi ben buna hiç dokunmadan satayım."
Tıkandı Baba işlek bir yol kenarına kurmuş tezgâhını başlamış; "Taze baklava! Taze baklava!" diye bağırmaya... Bu sırada yoldan geçen bir Yahudi baklavaya talip olmuş. Üç aşağı beş yukarı anlaşmışlar, Yahudi baklavayı alıp gitmiş... Tıkandı Baba baklavadan kazandığı ile ihtiyaçlarının bir kısmını karşılamış.
Yahudi baklavayı evine götürmüş. Bir dilim atmış ağzına... Fakat dişine bir şey değmiş... Bu nedir diye bir bakmış ki; altın. Ve baklavanın her diliminin altında bir tane altın... Yahudi bu duruma anlam veremese de ertesi gün tekrar aynı yere gitmiş ki; aynı adamı görür müyüm diye... Bakmış ki adam orada... Demiş ki; "Sen her akşam burada olacaksan, biraz indirim yap da ben her akşam alayım bu baklavaları senden." Tıkandı Baba kabul etmiş ve her akşam baklavayı Yahudi'ye satmaya başlamış.

Sultan Mahmud, bir ay baklava gönderdikten sonra; "Bakalım Tıkandı Baba şimdi ne durumda?" deyip adamlarıyla beraber tutmuş kahvenin yolunu. Fakat bu kez kıyafet değiştirmeden... Sultan Mahmud bakmış ki; Tıkandı Baba aynı tas aynı hamam. Ne uzamış ne kısalmış. Yine aynı kahvehanede, ekmek kavgasında... Sultan Mahmud, Tıkandı Baba'yı yanına çağırtıp sormuş: - Tıkandı Baba sana yolladığım baklavaları almadın mı? Tıkandı Baba biraz mahcup: 

- Geldi hünkârım, demiş. Ben de satıp ihtiyaçlarımı giderdim. Duacınızım.

 

Sultan Mahmud, bunu duyunca tebessüm etmiş. "Anlaşıldı Tıkandı Baba, sen gel bakalım benimle" demiş. Birlikte sarayın yolunu tutmuşlar. Saraya varınca Sultan Mahmud, Tıkandı Baba'yı doğruca hazine odasına götürmüş. Sultan Mahmud, Tıkandı Baba'nın eline bir kürek tutuşturup:
- Baba daldır bakalım küreği istediğin yere... Küreğin üzerinde ne kalırsa senindir, demiş.
Bunu duyan Tıkandı Baba öyle heyecanlanmış ki; küreği ters tuttuğunu fark etmemiş bile... Hızla küreği daldırıp çıkarmış ama ne çare? Kürek ters olunca üzerinde bir tanecik altın kalmış o da düştü düşecek... Derken o da düşmüş. 

Sultan Mahmud: - Baba, demiş. Senin buradan nasibin yok! Sen şu bizim askerleri takip et. Onlar ne derse yap. Tıkandı Baba boynunu büküp düşmüş askerlerin önüne... Sultan Mahmud askerlerden birini yanına çağırmış:

- Bu adamı alın Üsküdar'a götürün, demiş. Deyin ki; baba bir taş seç. Seçtiği taşa karışmayın. Sonra deyin ki; seçtiğin taşı fırlat. Tıkandı Baba taşı ne kadar uzağa atarsa; durduğu yerden taşı attığı yere kadar ona verin.
Askerler Tıkandı Baba'yı alıp Üsküdar'a götürmüş. Demişler ki baba bir taş seç. Tıkandı Baba sormuş "Ne için ki?" diye ama askerler bir şey söylememiş. Tıkandı Baba; şu büyüktü, şu küçüktü, şu yamuktu derken kocaman bir kayaya sarılmış demiş ki seçtiğim taş budur. Askerler demiş ki; "Baba sen şimdi bu taşı fırlat, ne kadar uzağa atarsan o kadar yer senindir." Bunu duyan Tıkandı Baba heyecanla seçtiği taşa atılmış, güç bela yerden kaldırmış. Fakat taşın ağırlığını direyemeyip elinde taş olduğu halde sırtüstü devrilmiş. Taş da üzerine düştüğünden oracıkta can vermiş.

 Askerler gidip durumu Sultan Mahmud'a anlattıklarında, Sultan Mahmud o meşhur sözünü söylemiş:

- Vermeyince Mabud, neylesin Mahmud?

Osmanlı Türkçesi olarak da "Tıkandı Baba" Hikayesini aşağıdaki bağlantıdan okuyabilirsiniz.

"طيقاندي بابا  "ويرمه ينجه معبود نه يله سين سلطان محمود” 

Tatil Nedir?

Tatil kavramı; ekranların başında vakit öldürmek, boş boş gezmek ve sadece oyun/eğlence anlamında bir kavram değildir. Elbette uzun yaz tatil dönemleri ve ara tatiller, kişilerin bedenen ve zihnen dinlenme zamanıdır.  Lakin bu "dinlenme" vakitlerin boşa harcanmasına, amaçsız bir şekilde heba edilmesine sebep olmamalıdır. Esasında herşeyi vaktinde ve düzenli olarak yaptığımız zaman, stres ve kaygıdan uzaklaşarak yaratılış amacımıza uygun bir hayata sahip olabiliriz. İslam dini, asla boş kalmayı ve tembelliği kabul etmez. Kur’ân-ı Kerîm’de Peygamber efendimize hitaben: “O halde önemli bir işi bitirince hemen diğerine koyul!” [İnşirah Suresi/7] buyrulmaktadır. Âyet-i Kerime, bir iş tamamlandığında boş kalarak dinlenilmesini değil, bilakis insana fayda veren farklı bir işle meşgul olunmasını emrediyor. Kur’an-ı Kerim'de zikredilen ve tavsiye edilen dinlenme çeşidi bu şekildedir. Kur’an-ı Kerim'in "insanın başıboş olarak dünyaya gönderilmediğini" [Kıyamet Suresi/36] ifade ettiği biçimiyle, kamil insanın “tembellik ve boşluk” anlamlarına gelen "tatil" (عطله) kelimesi ile bağdaştırılabilecek herhangi bir yönü yoktur. Bir işi bitirdiğiniz zaman eğer dinlenmek istiyorsak; boş ve âtıl kalarak değil, iş değişikliği yaparak veya başka bir işle meşgul olarak ancak kamil manada dinlenebiliriz.