Köşe koordinatları bilinen üçgenin alanını bulmak için, vektör bileşenlerin determinant kuralından yararlanılır. Determinantta SARRUS Kuralı olarak bilinen determinant hesabı, üçgenlerde köşe koordinatları bilindiği zaman veya köşe koordinatları bir şekilde bulunabildiği zaman, alan hesabında uygulanabilir.
Bunun için üçgenin verilen köşe koordinatları, sırasıyla alt alta yazılır. İlk yazılan koordinat, tekrar en alta ilave edilir. Bu şekilde yazılış tamamlandıktan sonra sağ ve sol tarafa doğru çapraz olarak, her terim birbiriyle çarpılır. SAğ taraftaki çarpım sonucu pozitif, sol taraftaki çarpım sonucu da negatif olarak alınıp bu iki sonuç toplanır. Elde edilen sonuç, üçgen alanı sorulduğu için ikiye bölünerek, üçgenin alan değeri bulunur.
Alan negatif olamayacağından, sonuç negatif çıksa dahi mutlak değer içinde kabul edilerek pozitif alan yazılır. Üç köşesinin koordinatları bilinen bir üçgenin alanı, üçgen analitik düzlemde çizilerek de bulunabilir. Bu durumda, üçgenin yüksekliğini tespit etmek gerekebilir. İki nokta arası uzaklık formülünden de üçgenin taban kenarı uzunluğu bulunur.
Köşe koordinatlarından herhangi ikisinin apsisleri yada ordinatları eşit ise üçgenin kenarlarından biri eksenlere paralel olur. Bu durumda üçgenin alanı, çizilerek yüksekliği kolayca elde edilir ve alanı rahatlıkla hesaplanabilir.
Bir üçgenin alanının sıfır çıkması, köşe koordinatları olarak verilen üç noktanın doğrusal üç nokta olduğunu gösterir. Yani verilen bu noktalar aynı doğru üzerinde olduklarından üçgen belirtmez.
ÖRNEK: Köşe koordinatları A(1,3), B(-2,4), C(3,5) olan ABC üçgeninin alanını bulunuz. (CEVAP: 4)ÖRNEK: Köşe koordinatları A(-1,7), B(4,4), C(2,0) olan ABC üçgeninin alanını bulunuz. (CEVAP: 13)ÖRNEK: Köşe koordinatları A(0,1), B(5,7), C(2,9) olan ABC üçgeninin alanını bulunuz. (CEVAP: 14)ÖRNEK: Köşe koordinatları A(7,-3), B(-2,1), C(-4,-5) olan ABC üçgeninin alanını bulunuz.(CEVAP: 31)ÖRNEK: Köşe koordinatları A(1,-3), B(5,9), C(-4,-8) olan ABC üçgeninin alanını bulunuz.(CEVAP: 20)
''Koordinatları bilinen üçgen alanı'' Bu Blog yazısı;
Mayıs 20, 2018 tarihinde 
0 yorum:
Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."
İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...