Logaritma Fonksiyonu Türevi

Etiketler :
Logaritma fonksiyonun türevinin ispatı yapılırken logaritma özellikleri kullanılırken ayrıca özel olarak limitin e sayısını verdiği eşitlikten yararlanılır. e sayısı matematikte özel bir sayıdır. e sabitine dolaylı olarak ilk değinen İskoç matematikçi John Napier olmuştur. 
Napier, 1618'de logaritmalar üzerine yayımladığı bir kitabın ekinde, e sabitini kullanarak bazı hesaplar yapmıştır; fakat sabitin kendisiyle fazla ilgilenmemiştir. e sayısını gerçek anlamda ilk keşfeden Jakob Bernoulli olmuştur. Bernoulli, e sayısını 1683'te birleşik faiz problemini incelerken keşfetmiş ve bu sayının yaklaşık değerini hesaplamıştır. Sabite e ismini veren ise İsviçreli matematikçi Leonhard Euler'dir. 
Euler ilk olarak 1731'de Christian Goldbach'a yazdığı bir mektupta bu sabitten "e sayısı" diye bahsetmiştir. Euler öncesi ve sonrasında bu sabit için b ve c harfleri de kullanılmışsa da sonuçta kabul edilen isim e olmuştur.Euler e sayısını, virgülden sonra 23. basamağına kadar hesaplayabilmiştir. Günümüzde ise e sayısının milyarlarca basamağı bilinmektedir. e sayısının irrasyonel bir sayı olduğu Euler tarafından, aşkın bir sayı olduğu ise Fransız matematikçi Charles Hermite tarafından kanıtlanmıştır.


0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Matematik Denklem Düzenleyicisi19.04.2013 - 0 YorumDaum Equation Editor ile matematiksel denklemleri düzenleyebilir ve düzenlediklerinizi, ister resim ister metin dosyası olarak kopyalayıp eklemek istediğiniz dokümana ekleme yapabilirsiniz.Her türlü matematiksel sembolü yazıp kullanabileceğiniz…
  • Vektörlerde İç Çarpım (Öklid İç Çarpım)09.10.2014 - 3 Yorum Uzayda iki vektörün iç çarpımı bir reel (skaler) sayıdır. Öklid iç çarpımı ile birlikte R^3 uzayına Öklid uzayı denir. İki vektörün iç çarpımı yapılırken birinci vektörün her bileşeni ikinci vektörün aynı sıradaki bileşenleriyle tek tek çarpılır ve…
  • Homoteti Dönüşümleri05.05.2013 - 0 YorumM  sabit  bir  nokta,  k  herhangi  bir  reel  sayı  olmak  üzere T= M + k (P – M) olacak biçimde alınan T noktasına, P nin M merkezli k oranlı homotetiği denir. H : R2→ R2, P → H(P) = M +…
  • YKS 2024 Matematik Netleri Sayısal Bilgiler17.07.2024 - 0 YorumTemel Matematik testi Ortaöğretim kurumlarının son sınıfında okuyan öğrencilerin TYT Matematik Net ortalaması: 7,955 nettir. Bu ortalamaya liseden mezun olmuş olan adaylar da dahil edildiğinde, tüm adayların TYT Matematik Net ortalaması: 6,917 net…
  • Yeni Matematik Öğretim Programı Vizyonu22.09.2011 - 0 Yorum "Bu program; matematik eğitimi alanında yapılan millî ve milletler arası araştırmaları,gelişmiş ülkelerin matematik programlarını ve ülkemizdeki matematik eğitimi deneyimlerinitemel alarak hazırlanmıştır. Matematik öğretim programının vizyonu “Her…
  • Sanma ey hâce ki senden zerü sim isterler19.08.2012 - 0 Yorum Sanma ey hâce ki senden zer ü sim isterler / Yevme lâ yenfeu’de kalb-i selim isterler (Bağdatlı Ruhi) (Günümüz Türkçesi haliyle şöyle söylenebilir: Sanma ey hoca senden altın ve gümüş isteyeceklerini hiç bir şeyin fayda vermeyeceği bir…
  • Cibril Hadisi30.05.2011 - 0 Yorum Cebrail aleyhisselâm, Hz. Peygamber'in de aralarında bulunduğu bir sahabe' topluluğuna insan suretinde gelmiş, iman, İslâm, ihsan ve kıyamet alâmetleri gibi bazı soruları Allah Rasûlüne sorarak cevaplarını almıştır. İşte Cebrail (a.s.)'in bizzat…
  • G.Friedrich Bernhard Riemann03.02.2010 - 0 Yorum(17 Eylül 1826 - 20 Temmuz 1866), analiz ve diferansiyel geometri dalında çok önemli katkıları olan Alman matematikçidir. Söz konusu katkılar daha sonra izafiyet teorisinin geliştirilmesinde önemli rol oynamıştır. Bu matematikçinin ismi aynı zamanda…