Dik izdüşüm Vektörü

Etiketler :
İzdüşüm, ışınlar aracılığıyla bir cismin şeklini iz düşüm düzlemine belirli kurallarla aktarılması.Yer elipsoidini harita düzlemi üzerinde matematiksel olarak gösterme yöntemine “harita izdüşümü” denir. Bu yöntem ; uygun izdüşümler, eşdeğer izdüşümler ve perspektif izdüşümler gibi sistemleri kapsar. Genellikle izdüşüm sistemi harita çizecek olan kişinin amacına göre seçilir.Kullanılan izdüşüm sistemleri arasında en eskisi “Mercator izdüşüm sistemi”dir. Yeri küresel kabul edilen bu sistem , deniz haritalarının yapımında bugün de kullanılmaktadır. Bu izdüşüm sisteminin geliştirilmesiyle “Mollweide izdüşümü” bulundu. Mollweide izdüşümünde boylam daireleri kutuplara doğru biribirine yaklaşır. Merkezi bir paralel boyunca yapılan konik bir açılımdan yararlanılan sistem “Lambert sistemi”dir. Bunlardan başka Laborde, dik, stereografik ve çok yüzlü, Gauss gibi daha çeşitli izdüşüm sistemleri de kullanılmaktadır.
Bir vektörün başka bir vektör üzerindeki dik izdüşümü alınırken öncelikle iki vektörün iç çarpımları bulunur. Daha sonra zemin vektörünün kendisiyle iç çarpımı bulunur. Bulunan bu sonuçların birbirine bölümü ile elde edilen sonuç zemin vektörüne katsayı olarak çarpılıldığında dik izdüşüm vektörü bulunmuş olur.

Yukarıda verilen izdüşüm formülü vektörlerin iç çarpımı yardımıyla rahatlıkla ispatlanabilir. İki vektörün birbiri üzerindeki dik izdüşüm vektörleri bulunurken iç çarpımdaki cos değeri ve cosinüs fonksiyonun tanımından yararlanılır.
Yukarıda geçen proj izdüşümü ifade etmek için kullanılan özel bir matematik terimidir. proj değerleri bulunduktan sonra daha kısaca yazabilmek için u ve v değerleri yazılarak izdüşüm vektörleri daha sade bir şekilde yazılmış olur.

3 yorum:

  1. Dik izdüşüm vektörü "proj" olarak mı gösteriliyor hocam?

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Uluslararası matematik kitaplarında izdüşüm için genel sembolü olarak "proj" kullanılıyor. Projeksiyon'un kısaltması..

      Sil
  2. Determinant vektörü ne yardımcı olur musunuz?

    YanıtlaSil

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Daire yardımıyla integralde alan hesabı05.07.2024 - 0 Yorumx2+y2=r2 denklemi merkezi (0,0) ve yarıçapı r br olan bir çember denklemidir. Bazı alan hesaplamalarında bu çember denkleminden yararlanarak bilinen daire alanı formülü kullanılıp belirli integralde alan hesabı işlemi yapılabilir. Bu çember…
  • Milli Kültür Batılılaşma ve Kültürel Yozlaşma29.08.2014 - 0 Yorum "Millî benliğini bulamayan milletler başka milletlere yem olurlar." M. Kemal ATATÜRK Genel kabul görmüş bir tarife göre kültür, bir toplumun yaşam biçimidir. Toplumun, gündelik işlerini tanzim tarzı, hayatiyetini sürdürürken kullandığı üslup,…
  • Namazın Önemi ve Fazileti05.05.2009 - 0 YorumNamazın Önemi ve Fazileti     1- Bilindiği gibi Yüce Allah'ı tevhid (bir kabul etmek), Onun eşsiz varlığını bilip tasdik etmek, farz olan en büyük bir görevdir. Bundan sonra farzların en büyüğü ve en önemlisi namazdır. Namaz, imanın…
  • En Güzel Salat ve Selamlar O'na Olsun02.01.2015 - 0 Yorum Bugün Alemlere rahmet peygamber efendimizin doğum günü sene-i devriyesi olan Mevlid Kandilidir. Bugünü ifade edecek en güzel söz; Allah Rasülüne içten gelerek yapılan salat ve selamdan ibaret olan mübarek sözlerdir. Tüm İslam alemi olarak Mevlid…
  • Zalimleri çarpan müthiş 11.02.2021 - 0 YorumTarihte pek çok kavim, azgınlıklarının ve isyanlarının bir sonucu olarak helak olmuşlardır. Bu kavimler, kendilerine gelen peygamberlerin, tebliğ davetinden yüz çevirip yalanlamaları ve Allah’ın emir ve yasaklarına isyan etmiş olmaları sebebiyle,…
  • Rene Descartes ve Felsefe03.02.2010 - 1 YorumDescartes (31 Mart 1596 – 11 Şubat 1650) Fransız filozof, matematikçi ve bilim insanıdır. Daha önce birbirinden ayrı olan geometri ve cebir alanlarını birleştirerek analitik geometriyi icat etmiştir. İlk olarak Nassaulu Maurice'in Hollanda Devlet…
  • Çemberde Açı Özellikleri18.04.2013 - 5 Yorum Bir çemberde iki küçük yayın eş  olması içi gerekli ve yeterli koşul, bu yayların merkez açılarının eş olmasıdır.  İki teğet arasında kalan yayın ölçüsü ile açının ölçüsü bütünlerdir .Yani ölçüleri toplamı 180 derecedir. Köşesi çemberin…
  • Matrakçı Nasuh09.06.2012 - 0 Yorum Türk, mizah adamı ve minyatürcüsüdür. Ayrıca matematik ve tarih konularında kitaplar da yazmış çok yönlü bir bilgindir. Doğum tarihi ve yeri bilinmiyor. Kâtip Çelebi ölüm tarihi olarak 1533′ü vermekteyse de, bunun doğru olmadığı bugün…