Birim çember üzerinden gösterilen en temel trigonometrik özdeşlik sin²x+cos²x=1 farklı bir bakış açısıyla çemberdeki açılar yardımıyla da gösterilebilinir. Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri birbirine eşittir. Buna göre Şekildeki sarı renkle gösterilen yayı gören açıların ölçüleri birbirine eşittir. Bu eşit ölçülü açıların tanjant değerleri yazılıp birbirine eşitlendiğinde trigonometrinin en temel özdeşliği olan sin²x+cos²x=1 özdeşliği elde edilmiş olur.
Net Fikir » trigonometrik fonksiyonlar » sin²x+cos²x=1 özdeşliği ispatı
sin²x+cos²x=1 özdeşliği ispatı
Etiketler :
birim çember
çemberde açılar
ispat
matematik
özdeşlik
trigonometri
trigonometri formülleri
trigonometrik fonksiyonlar
Normalde bu trigonometrik özdeşlik çember üzerindeki herhangi bir noktanın apsis ve ordinatları açı cinsinden yazıldıktan sonra pisagor teoremi yardımıyla gösteriliyordu. Burada sadece aynı açıların eğimleri (tanjant oranları) gösterilerek pisagor teoremine gerek kalmadan ispatlama yapılmıştır.
|
|
Takip et: @kpancar |
Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!
Matematik Konularından Seçmeler
matematik
(301)
geometri
(133)
ÖSYM Sınavları
(61)
trigonometri
(56)
üçgen
(49)
çember
(36)
sayılar
(32)
fonksiyon
(30)
türev
(26)
alan formülleri
(25)
analitik geometri
(23)
dörtgenler
(19)
denklem
(18)
limit
(18)
belirli integral
(14)
katı cisimler
(12)
istatistik
(11)
koordinat sistemi
(11)
fraktal geometri
(7)
materyal geliştirme
(7)
asal sayılar
(6)
elips
(3)
tümevarım
(3)
binom açılımı
(2)
hiperbol
(2)








0 yorum:
Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz samimiyetle insanlara yararlı olmaktır, akıbetimiz bu vesileyle güzel olsun. Dua eder, dualarınızı beklerim...
"Allah'ım; bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."
“Allahım! Sana teslim oldum, sana inandım, sana güvendim. Yüzümü, gönlümü sana çevirdim. İşlediğim tüm günahlarımı affeyle! Ey kalbleri çeviren Allahım! Kalbimi dînin üzere sâbit kıl. Beni Müslüman olarak vefât ettir ve beni sâlihler arasına kat!”
“Rabbim! Bizi doğru yola ilettikten sonra kalplerimizi eğriltme! Bize tarafından bir rahmet bağışla.Öne geçiren de sen, geride bırakan da sensin. Muhakkak ki lütfu en bol olan Sen’sin. Senden başka ilâh yoktur."
Lâ ilâhe illallah Muḥammedürrasulüllâh
KADİR PANCAR