Bambu Ağacı Sabrıyla...

Hayatta hiç bir şey yolunda gitmiyor diyenlere bambu ağacı örneğini verebiliriz:

Bambu ağacının yetişmesi, olumlu ısrar için güzel bir örnektir.

Çinliler bu ağacı söyle yetiştirir:

Önce ağacın tohumu ekilir,sulanır ve gübrelenir.

Birinci yıl tohumda herhangi bir

değişiklik olmaz.

Tohum yeniden sulanıp gübrelenir. Bambu ağacı ikinci yılda da

toprağın

dışına filiz vermez.

Uçuncu ve dördüncü yıllarda her yıl yapılan işlem tekrar

edilerek bambu tohumu sulanır ve gübrelenir.

Fakat inatçı tohum bu yılda da filiz vermez.

Çinliler büyük bir sabırla besinci yılda da bambuya su

ve gübre vermeye devam ederler.

Ve nihayet besinci yılın sonlarına doğru bambu yeşermeye baslar ve altı

hafta gibi kısa bir sürede yaklaşık 27 metre boyuna ulaşır.

Akla gelen ilk soru sudur :

Bambu ağacı 27 metre boyuna alti hafta da mi Yoksa

beş yılda mı ulaşmıştır ?

Bu sorunun cevabi tabii ki beş yıldır.

Büyük bir sabırla ve ısrarla tohum beş yıl süresince sulanıp

gübrelenmeseydi ağacın büyümesinden hatta var olmasından söz edebilir

miydik?...

Bir basarinin şartları her zaman çok basittir.

Bir sure için çalısın,

Bir sure tahammül edin.

Her zaman inanın

Ve hiçbir zaman geri dönmeyin

Namazın Vacipleri

Namazın Vacibleri
141- Namazların farzları olduğu gibi, bir kısım vacibleri de vardır. Bu vacibleri yerine getirmekle namazın farzları tamamlanıp noksanları giderilmiş olur. Şöyle ki:
1) Namaza başlarken yalnız "Allah" ismi ile yetinmeyip büyüklüğü ifade eden "Ekber" sözünü de ilave ederek "Allahü Ekber" demek vacibdir.
2) Namazlarda "Fatiha" süresini okumak vacibdir. Üç İmama göre ise, bunu okumak farzdır.
3) Namazlarda farz olan Kur'an okuyuşunun ilk iki rekata bağlı kılınması vacibdir.
4) İlk iki rekatın her birinde bir defa Fatiha suresi okunup tekrarlanmaması vacibdir.
5) Fatiha suresini diğer okunacak sure ve ayetlerden önce okumak vacibdir.
6) Fatiha suresine başka bir sure veya bir sure yerini tutacak kadar ayet ilavesi vacibdir. Şöyle ki: Farz namazların önceki ilk iki rekatlarında Fatiha'dan sonra diğer bir sure veya bir sureye denk bir mikdar ayet okunması vacib olduğu gibi, vitir namazı ile nafile namazların her rekatında Fatiha ve Fatiha'dan sonra bir sure veya ona denk bir ayet okunması da vacibdir.(Fatihaya başka bir sure veya ayetin eklenmesi üç İmama göre sünnettir.)
7) Yalnız başına namaz kılan kimse, sabah, akşam ve yatsı namazlarını dilerse aşikare bir okuyuşla ve dilerse gizli bir okuyuşla kılar. Geceleyin kılacağı nafile namazlarda da hüküm böyledir. Fakat öğle ile ikindi namazlarında ve gündüz kılacağı nafile namazlarda gizli olarak okuması vacibdir.
8) Cemaatla kılınan namazlardan sabah, cuma, bayram, teravih, vitir namazlarının her rekatında; akşam ve yatsı namazlarının ilk iki rekatlarında aşikare Kur'an okumak, öğle ile ikindi namazlarının bütün rekatlarında, akşam namazının üçüncü ve yatsının son iki rekatlarında gizli olarak kıraat yapmak vacibdir.
9) Vitir namazında kunut (dua) okumak ve kunut tekbiri almak vacibdir. Bu İmam Azam'a göredir. İki imama (İmam Ebû Yusuf ve İmam Muhammed'e) göre ise, bunlar sünnettir.
10) Kazaya kalan bir namaz, gündüzün cemaatla kılındığı takdirde, eğer sabah namazı gibi aşikare kıraat yapılması gereken bir namaz ise, yine aşikare kıraet yapılır. Gizli kıraat yapılması gereken bir namaz ise, gizli kıraet yapılır. Tek başına namaz kılan ise, aşikare kıraet yapılması gereken bir namazı kaza ederken dilerse hem aşikare, hem de gizli okuyabilir. Bir rivayete göre de, gündüz kaza edeceği herhangi bir namazda gizli okuması vacibdir; gizli veya aşikare okuma serbestisi yoktur.

Regaib Kandilimiz Mübarek olsun

Allah (c.c) katında zamanların değerleri birbirine eşittir. Ancak öyle zamanlar vardır ki o zamanlarda öyle hadiseler olur ki, o vakte diğer zaman dilimlerinden daha üstün bir değer kazandırır. Receb-i şerîfin ilk Cuma gecesine isabet eden Regâib Gecesi'de bu müstesna zamanlardan biridir. Cuma geceleri böyle kıymetli vakitlerden biridir. Allah Teâla'nın kullarına lütfunun çokluğu, kereminin bolluğu ve pek çok günahkarı bağışlaması sebebiyle bu geceye Regaib Gecesi" adı verilmiştir. Bu gecenin bu değeri nereden kazandığı hususunda değişik rivayetler bulunmaktadır. Önemli olan böyle geceleri fırsat bilmek ve eleştirme kastı olmaksızın hüsnü zan ile böyle vakitlerin tamamının ihya edilmesidir.  Regaip kelimesinin terim anlamı İslam Ansiklopedisinde şöyle geçer: "Sözlükte “kendisine rağbet edilen şey, bol ve değerli bağış” anlamındaki ragībenin çoğulu olan regāib kelimesi hadis ve fıkıh literatüründe “bol sevap ve mükâfat, faziletli amel”, özellikle Mâlikî fıkıh kaynaklarında sünnetin mukabili olarak “müstehap, nâfile ibadet” mânalarında kullanıldığı gibi (İbn Ebû Şeybe, II, 49; İbn Abdülber en-Nemerî, I, 127; Hattâb, II, 79) hicrî takvime göre yedinci ay olan recebin ilk perşembesini cumaya bağlayan geceye ad olmuştur." (TDV, İslam Ansiklopedisi)  

Recep ayının gecesi ve Cuma gecesi gibi iki kıymetli gece biraraya gelince, bu gece yalvarış ve yakarışların Yüce Mevla'ya sunulduğu ve O'nun rahmetinden af istenildiği umut, huzur ve müjde gecesi olması açısından önemli hale gelmektedir.

"Andolsun size kendinizden öyle bir Peygamber gelmiştir ki, sizin sıkıntıya uğramanız ona çok ağır gelir. O, size çok düşkün, müminlere karşı çok şefkatlidir, merhametlidir. " (Tevbe Suresi, 128)

Sevgili Peygamberimiz (s.a.v) Regaib gecesinin içinde bulunduğu Recep ayında çok dua eder, namaz kılar, oruç tutar, iyiliklerin her çeşidini yapar, sadaka vermeye özen gösterirdi. Resulullah (s.a.v)'in Receb'in ilk perşembe gününü oruçla geçirdiği ve cuma gecesinde, bu kandil gecesine mahsus olmak üzere hacet namazı kıldığı gini çeşitli kitaplarda rivayetler olmuştur. Regâib gecelerinde dua etmek, tevbe ve istiğfarda bulunmak, bu geceyi zikir ve ibâdetlerle geçirmek, genel olarak alimler arasında kabul görmüştür. İdrak ettiğimiz mübarek Regaib Kandili vesilesiyle, ruhumuzu karartan kötü duygu ve düşünceleri kalplerimizden atalım. İbadetin zevkinden bizi mahrum eden nefsin kötü arzularını frenleyelim. Gönül dünyamızı bulandıran haset, kin, düşmanlık gibi kötü duygulardan temizleyelim.

Bu geceyi nasıl karşılmak, nasıl ihya etmek gerekir?
Kadir gecesi dışındaki gecelerin kutsallığı hakkında Kur'an'ı Kerim'de herhangi bir bilgi bulunmaz. Hadis-i şerifte de Berat gecesi dışındaki geceler hakkında kesin sayılabilecek bir bilgi ve yönlendirme yoktur. Bu nedenle bazı İslâm uleması; böyle gecelerin kutlanmasını, bu gecelerde toplu biçimde ibadet yapılmasını bid'at olarak kabul etmişlerdir. Zaman ve mekânlar bütün kıymet ve kutsiyetini, hakikatte Allah’ın iradesinden alırlar. Zaman dilimlerinde gerçekleşen mühim olaylar ve o mekânları dolduran kıymetler bazı durumlarda içinde bulundukları zaman ve mekâna değer kazandırdıkları için İslam dünyasında kandil geceleri de mübarek kabul edilip, bu gecelerde camilerde ibadet edilmesi yaygınlık kazanmıştır. Müslümanlara bu geceler, kimi ulemeya göre sonsuz feyz ve bereketin nüzulü için birer vesile olmaktadırlar. (En Doğrusunu Allah bilir). 

Recep ayı olması hasebiyle, sünnette yer aldığı için gündüzleri oruç tutulabilir. Bu gece, kazâsı olanın hiç değilse günlük kazâ namazlarını kılması, borçlarını ödemesi, Allah katında iyi olur. Kur'an-ı Kerim okunarak dualar edilebilir. Yatsı namazı ile sabah namazını camide kılınarak, dua ve iztiğfar edilerek ömür muhasebesi yapılır. Ameller niyetlere göredir.

Gecelerin bir başka ihyâ şekli zikirdir. "Lâ ilâhe illallah Muhammedün Rasülullah", "Allahümme salli alâ seyyidinâ Muhammedin ve alâ âli seyyidinâ Muhammed", "Estağfirullah", "Sübhànallah", "Elhamdülillâh", "Allahu Ekber", "Lâ havle ve lâ kuvvete illâ billâhil aliyyil azîm", "Ya Hayy, Ya Allah" gibi zikir ve münaacat kelimelerini zikretmek ve bunlarla dua etmek, insanı manen rahatlatır.

Böyle mübarek ay ve gecelerde her zaman olduğu gibi namaz ibadetine ehemmiyet verilmelidir. Peygamber Efendimiz (s.a.v.) gündüzlerini namaz ve zikir ile gecelerini de hususi olarak teheccüdle geçirmiştir. Bu namazlardan birisi, her mübarek gecede kılınabilecek olan, insanın en az ömründe bir kere kılması Peygamber efendimiz tarafından özellikle tavsiye edilmiş Tesbih Namazıdır. Bu geceye mahsus olarak zikredilen, dua ve niyazların kabulü için bazı dua ve ibadet kitaplarında geçen Hacet Namazı da adet haline gelmiştir. Buna göre Regâib gecesi, akşamla yatsı arasında: 12 rek'at "Hacet Namazı" kılınır. Hacet Namazı 2 rek'atte bir selâm verilerek kılınır. Fâtiha-i şerîfe'den sonra her rek'atte 3 Kadir Süresi 12 İhlâs-ı şerîf okunur. Namazdan sonra 7 Salât-ı Ümmiye okunup secdeye varılır. Salât-ı Ümmiye:"Allâhümme salli alâ seyyidinâ Muhammedinin-nebiyyil-ümmiyyi ve alâ âlihî ve sahbihî ve sellim" Secdede 70 defa: "Sübbûhun kuddûsün rabbünâ ve rabbül-melâiketi ver-rûh" okunur. Secdeden kalkıp 1 defa: "Rabbiğfir verham ve tecâvez ammâ ta'lem. İnneke entel-eazzül-ekrem" okunur. Tekrar secdeye varılıp yine 70 defa "Sübbûhun kuddûsün rabbünâ ve rabbül-melâiketi ver-rûh" okunur. Secdeden kalkıp duâ yapılır. Duâda Hz. Allâh'a (c.c) şu şekilde de ilticâ edilmelidir: "Allâhümme bârik lenâ Recebe ve Şa'bân. Ve bellığnâ Ramazân"

 

Regaib Gecesi, üç aylar içinde kendisinden sonra gelecek olan Miraç, Berat ve Kadir Gecesinin bir müjdecisidir. Onun için bu müjdeciye kulak verip bu geceyi ve üç ayları iyi değerlendirmek gerekir.

 Rasulullah (sav) buyurdular ki: "Beş gece vardır ki, onlarda yapılan dualar geri dönmez, kabul olunur: Receb'in ilk gecesi, Şâban gecesi, Cuma gecesi, Ramazan Bayramı gecesi, Kurban Bayramı gecesi."(İbn Asakir, Tarihu Dimaşk, 10/408; Deylemi, 2/196)

 

Unutmayalım... Alemlere rahmet olarak gönderilen Peygamberimizin tebliğ ettiği İslam hükümleri sadece bir geceye has kılınmamıştır. Sadece böyle gecelerde ibadet etmek, mevlid okumak, ilâhîler söylemek, bir gece boyunca ibadet edip sonrasında eski yaşantıya dönmek, kandil gecelerini mübarek bilip camileri doldurmak, sonrasında ise hiç uğramamak, kandil şekeri ve simidi dağıtmak gibi uygulamalarla yetinmek bizim için asla yeterli değildir. Bu işler özünde biraz merasim ve tören havası barındırdığından (Allah en doğrusunu bilir) bidaat öğeleri taşır. Allah rızasını kazanmak için her daim şuur içinde olup, ibadet ve taatla ömrümüzü geçirmek, haramlardan da uzaklaşmak her zaman gerekir. Yüce Allah'ın sevgisine, hoşnutluğuna ve bağışlamasına ulaşmanın yegâne yolu, Peygamberimize tabi olup O'nun yolundan gitmekle mümkündür... 

Başarılı olmak için örnek ders çalışma programı

Öğrenciler; gelecekte yaşamları sürdürmek istedikleri mesleği ne kadar erken seçerlerse, o kadar başarılı olurlar. Bunun için adaylar, beş yıl sonra ne yapmak istediklerini düşünmelidir. Bunu yaparken, yeteneklerini göz ardı etmemelidirler. Gelecekte ne yapmak istediğini, hedeflerini belirleyen öğrenci, hangi derslere ne kadar önem vermesi gerektiğini bildiğinden, kararsızlığa düşmez, vakit kaybetmez. Öğrenciler; hedeflerine ulaşmak için öncelikli olarak planlı çalışmalıdır. Çünkü verimli ders çalışma işi, plan ve program olmadan başarıyla sürdürülemeyecek bir etkinliktir.

Peki planlı çalışmak neden bu kadar önemli? Plan yapmak öğrenciye neler kazandırır?

* Ders çalışma programını yapan öğrenci, hedefine ulaşmak için izleyeceği yolu bildiğinden ruhen (vicdanen) rahat ve huzurludur.

* Ders çalışma programını yapan öğrenci, hangi derse ne kadar çalışacağını bildiğinden panik yapmaz. Bir derse çalışırken, aklı diğer derse kaymaz. Dikkati dağılmaz.

* Ders çalışma programını yapan ve odasına asan öğrenci, sürekli hedeflerini hatırlar ve hayatını disipline eder.

* Ders çalışma programı yapan öğrenci ‘Ne çalışacağım?’ diyerek kararsızlığa düşmez ve zaman kaybetmez.

Program Nasıl Hazırlanır?

Öncelikli olarak şu bilinmelidir. Ders çalışma programı, bireyseldir. Her adayın çalışma programı, birbirinden farklı olacaktır. Bu nedenle, bu konuda ancak bazı tavsiyeler verilebilir. Öğrenciler eve geliş ve yemek vakitlerini kendilerine göre ayarlamalıdır. Ancak etüt ve molalar, birbirleriyle orantılı olmalı. Bir saat çalışan öğrenci; 10 dakika, bir buçuk saat çalışan öğrenci; 15 dakika, iki saat çalışan öğrenci, 20 dakika dinlenmelidir. Öğrenciler, dikkatlerini toplayabildikleri süreye göre bu etütlerden birisini tercih edebilirler. Çalışma planları, okula giden bir öğrenci göz önüne alınarak hazırlanmıştır. Okula gitmeyen mezun öğrenciler programdaki "okul zamanı" olarak geçen saatlerde (8 saat içinde) minimum 5-6 saat daha fazla çalışabilirler.

Namazın Şart ve Rükünleri

Namazların Farzları, Şartları, Rükünleri
19- Namazların farzları on ikidir. Bunlardan altısı, daha namaza başlamadan önce yapılması gereken farzlardır ki, şunlardır:
1) Hadesten taharet,2) Necasetten taharet,3) Setr-i avret,4) Kıbleye yönelmek,5) Vakit,6) Niyet. Diğer altısı da, namazın başlangıcından itibaren bulunması gereken farzlardır ve şunlardır:1) İftitah (namaza girme) tekbiri,2) Kıyam,3) Kıraat,4) Rükû,5) Sücud,6) Kaide-i ahire (son oturuş). Bunlara da "Namazın rükünleri" denir. Bunlar namazın aslını ve temelini teşkil ederler.
20- Yukarıda sayılan on iki farzdan başka, namazda "Tadil-i Erkan"a riayet edilmesi, İmam Ebû Yusuf ile üç İmama göre, farz olduğu gibi, namazlardan kendi iradesi ile çıkmak da İmam Azam'a göre bir farzdır. Buna "Huruç bisun'ihi = Kendi isteği ile çıkmak" denir. Bunlarla namazın rükünleri sekiz olmuş olur.

Hadesten ve Necasetten Taharet
21- Namazdan önce hadesten ve necasetten taharet birer şarttır. Bunlar bulunmadıkça namaz sahih olmaz. Hükmî necaset denilen hadesten, abdesti veya guslü gerektiren hallerden temiz bulunmak gerektiği gibi, hakikî necaset denilip maddeten pis bulunan şeylerden temiz bulunmak da gerekir. Öyle ki, namaz kılacak kimsenin bedeni ile elbisesi ve namaz kılacağı yer temiz olacaktır.
Setr-i Avret (Ayıp Yerleri Örtmek)
22- Namazda avret yerini örtmek bir şarttır. Şöyle ki: Namazda örtülmesi farz olan ve başkalarının bakmaları caiz bulunmayan organlara "Avret yeri" denir. Erkeklerin avret sayılan yerleri, göbekleri altından dizleri altına kadar olan yerdir. Diz kapakları da bu avret sayılan yere girer.
Kadınlara gelince: Hür olan kadınların yüzleri ile ellerinden başka, bütün bedenleri avrettir. Yüzleri ile elleri, namazda ve namaz dışında, fitne korkusu olmadıkça avret değildir. Ayaklarının avret olup olmaması ihtilaflıdır. Sahih kabul edilen görüşe göre, kadınların ayakları da avret değildir. 
24- Avret sayılan yerlerden birinin tamamı veya dörtte biri kadarı açık bulunsa, namazı bozar; fakat dörtte birinden noksanı açık bulunsa, bozmaz. İmam Ebû Yusuf'a göre, avret sayılan bir uzvun en az yarısı açık bulunmadıkça namazı bozmaz.
Örnek: Namazda baldırın dörtte birinden noksanı açık bulunsa namaz bozulmaz. Yine bazı alimlere göre, but ile diz kapağı bir uzuv sayılır. Yalnız diz kapağının açık bulunması ile namaz bozulmaz; çünkü diz kapağı, bir organın dörtte birinden azdır.
26- Bir kimse namaz kılarken, elinde olmayarak açılan bir avret yerini hemen kapayacak olsa, namazı bozulmuş olmaz. Fakat kıyam veya rükû gibi bir rüknü yerine getirecek kadar bir zaman örtmezse, sahih olan görüşe göre namaz bozulur. Namaz içinde elbiseye sıçrayan bir pisliği hemen atmak veya bekletmekte de aynen bu hüküm uygulanır. Fakat bu gibi namaza engel işler, insanın kendi iradesi ile yapılırsa, namaz hemen bozulur.
Kıbleye Yönelmek
31- Namazda Kabe'ye doğru yönelmek de bir şarttır. Bilindiği gibi Kabe, Mekke şehrindeki bir binadan ibaret değil, asıl olan bu binanın yeridir. Bu mübarek yerin göklere doğru üst tarafı ve derinliklere doğru alt tarafı hep kıble yönüdür. Bunun için Kabe'nin yanında veya içinde bulunanlar, Kabe'nin herhangi bir tarafına yönelerek namaz kılabilirler. Cemaatle namaz kıldıkları zaman da, imam ile cemaatin bir tarafta bulunması gerekmez. İmam Kabe'nin bir yönüne, cemaat da diğer yönlerine yönelerek namaz kılabilirler. Yeter ki imamın bulunduğu tarafta duran cemaat, imamdan daha ileride bulunmuş olmasın. Diğer yönlerdeki cemaatin, imamdan Kabe'ye daha yakın bulunmaları, imama uymalarına engel olmaz. İmam ile yüz yüze gelmemeleri kafidir.
Kabe dışında uzakta bulunanların tam kıbleye yönelik olarak namaz kılmaları farz değildir; Kabe tarafına yönelmeleri yeterlidir. Bu kadarı farzdır.
32- Kabe yönü, pusula aleti ile tayin edilir. Mescidlerin ve camilerin mihrabları Kabe yönünü gösterir. Öncekilerden kalma eski bir mihrab varsa, Kabe yönünü araştırmaya gerek kalmaz; çünkü bu mihrablar usulüne uygun olarak yapılmıştır.
Namaz Vakitleri
47- Farz namazlarla bunların sünnetleri için, vitir namazı, teravih namazı, cuma ve bayram namazları için vakit de bir şarttır. Şöyle ki: Farz namazlar, sabah, öğle, ikindi, akşam ve yatsı namazlarından ibarettir. Cuma namazı da öğle vakti içinde yerine getirilir. Bu namazların vakitlerini bilmek farz olan bir görevdir. Vakti henüz girmeden kılınan bir namaz geçerli değildir, vakti içinde yeniden kılınması gerekir. Vakti çıktıktan sonra kılınacak bir farz namaz ise, eda değil, kaza edilmiş olur. Kaza ise, her yönü ile edanın yerini tutmaz. Bir namazın özür olmaksızın kazaya bırakılması, Yüce Allah yanında büyük sorumluluk gerektirir. Sünnet namazlarla, cuma ve bayram namazları, vakitleri çıkınca kaza edilmezler.

Namazda Niyet
60- Namazlarda niyet de şarttır. Şöyle ki: Niyet aslen bir azimden ve kesin bir iradeden ibarettir. Kalbin bir şeye karar vermesi ve bir işin ne için yapıldığını düşünmeksizin bilmesi demektir.
Namazla ilgili niyet, Yüce Allah'ın rızası için ihlasla namazı kılmayı istemek ve hangi namazın kılınacağını bilmektir. Yapılan işlerin önemleri ve sevabları niyetlere göredir. İnsanın niyeti halis (sırf Allah rızası için) olmalıdır. İnsan yapacağı bir ibadeti şuurlu bir halde yapmalıdır. Yapacağı işle, Allah rızası gibi, yüksek bir gaye gözetmeli ve gaflet içinde bulunmamalıdır.

61- Niyet kalbe aittir. Bununla beraber kalb ile niyet yapıldıktan sonra dil ile de söylenmesi daha iyidir. Bir insan başlayacağı bir namaza, kalb ile niyet edip de dili ile bir şey söylemese, o namazı caiz olur. Fakat kalb ile niyet etmekle beraber "şu vaktin farzını veya sünnetini kılmaya niyet ettim" demesi, daha iyidir. Bu şekilde, hem kalb, hem de dil ile niyet edilmesi, sahih olan görüşe göre müstahabdır. Kalbden niyet olmaksızın dil ile yapılan niyet sahih değildir.

Namazın Sünnetleri

Namazların Sünnetleri
142- Namazların sünnetleri de vardır. Bu sünnetler, namazların vaciblerini tamamlar. Onlardaki noksanlıkları giderir ve fazla sevab kazanmaya sebeb olur. Sünnetlere riayet edip devam etmek Allah'ın peygamberine sevgi alametidir. Bununla beraber bu sünnetleri terk etmek, namazın bozulmasını ve tekrar kılınmasını gerektirmez. Fakat küçümsemeksizin kasden terk edilmesi bir hata ve bir mahrumiyettir. Fakat sünnetin hak görülmemesi, boş ve hikmetten uzak sayılarak küçümsenmesi, -Allah korusun- küfürdür. Çünkü Sünnet de şer'î hükümlerden ve esaslardan biridir.
Namazlardan önce veya namazların içinde başlıca sünnetler şunlardır:
1) Beş vakit namaz için ve cuma namazı için ezan okumak ve ikamet etmek sünnettir. Şöyle ki: Vaktinde cemaatle yerine getirilen her farz namaz için ezan ve ikamet sünnet olduğu gibi, kazaya kalıp da cemaatle kılınacak farz namazlar için de sünnettir. Birçok namaz cemaatle kaza edileceği zaman, bunlardan yalnız ilk kılınacak namaz için ezan okunur. Sonra gerek bu namaz için ve gerek bunun arkasından kılınacak diğer kaza namazları için birer ikametle yetinilir. Kendi evlerinde yalnız başına namaz kılacak erkekler için ezan ve ikamet müstahabdır. Gerek yolcular için, gerek cemaatle namaz kılacaklar için ezan ve ikameti terk etmek mekruhtur.Cuma günü şehirde bulundukları halde, özürlerinden dolayı cuma namazını kılamayanlara, öğle namazını kılarlarken ezan ve ikamet gerekmez. Kadınlar için de ezan ve ikamet sünnet değildir. Ezan ve ikamet bahsine bakılsın!..
2) İftitah (başlangıç) tekbirini alırken elleri yukarıya kaldırmak sünnettir. Şöyle ki: Erkekler ellerini, baş parmaklar kulak yumuşaklarına değecek kadar, kadınlar da parmaklarının ucları omuzlarına kavuşacak kadar ellerini göğüslerinin hizasına kaldırıp o vaziyette: "Allahü Ekber" derler. Ellerin içleri kıbleye yönelik bulunmalıdır. Birbirine karşı da bulunabilir. (Üç İmama göre, erkekler de ellerini ancak omuzlarının hizasına kadar kaldırırlar.)
3) Tekbir için eller kaldırılırken parmakların aralarının zorlamaksızın biraz açık bulundurulması sünnettir.
4) İmam olan kimsenin, tekbirleri ve rükûdan kıyama kalkarken "Semiallahu limen hamideh" sözünü ve namazın sonunda her iki tarafa vereceği selamı ihtiyaç mikdarı aşikâre yapması sünnet olduğu gibi, cemaatın da rükûdan kalkarken: "Allahumme Rabbena ve lekelhamd" sözü ile tekbirleri ve selamı gizlice yapmaları sünnettir. Yalnız başına namaz kılan rükûdan kalkarken bunların ikisini de söyler.
5) İlk tekbirden sonra namazın başında gizlice "Sübhanekâllahümme" okunması, bundan sonra Fatiha'dan önce yine gizlice "Eûzü Besmele" okunması ve diğer rekatlarda da Fatiha'dan önce besmele çekilip Fatiha'ların sonunda amîn denilmesi sünnettir."Amîn" sözünün manası, dualarımızı kabul et, demektir. Burada imam ile cemaat ve yalnız başına kılanlar arasında bir fark yoktur. Yalnız cemaat Fatiha'yı okumayacakları için "Eûzü Besmele" okumaları gerekmez. Her rekatta Fatiha'dan önce Besmele'yi okumak, sahih sayılan bir görüşe göre vacibdir. Fatiha'dan sonra okunacak surelerin başlarında Besmele okunmaz. Yalnız İmam Muhammed'e göre, sessizce kılınacak namazlarda bu surelerin başlarında da besmele okunur. 

6) Namazda erkeklerin, göbeklerinin altında tutmak üzere sağ ellerini sol elleri üzerine koyup sağ ellerinin baş parmak ve serçe parmağı ile sol bileği kavramaları ve sağ elin diğer üç parmağını sol kol üzerine uzatmaları sünnettir. Kadınların da sağ ellerini sol elleri üzerine koyarak halka yapmaksızın göğüsleri üzerinde bulundurmaları sünnettir.
7) Namaz aralarında kıyamdan rükûa ve secdelere giderken "Allahü Ekber" denilmesi, rükûdan kıyama kalkarken "Semiallahü limen hamideh" denmesi, secdeden kalkıp yine secdeye giderken "Allahü Ekber" denilmesi sünnettir.

8) Rükû ve secde tesbihleri, rükû halinde en az üç kere: "Sübhane Rabbiye'l-azîm" denilmesi, secde halinde de en az üç kere: "Sübhane Rabbiye'l-alâ" denilmesi sünnettir.
9) Rükû halinde, erkeklerin ellerinin parmakları açık olacak şekilde elleriyle dizlerini tutmaları sünnettir. Kadınlar bu halde parmaklarını açık tutmazlar ve dizlerini kavramazlar, ellerini dizleri üzerine koyarlar.
10) Bir özür yoksa, kıyamda iki ayağın arasını dört parmak kadar açık bulundurmak sünnettir.
11) Ka'de (Tahiyyata oturuş) ve celse (secdeden doğrulup bekleme) hallerinde erkeklerin sol ayaklarını döşeyerek üzerlerine oturmaları ve sağ ayaklarını güçleri yettiğince kıbleye doğru dikmeleri, kadınların da sol ayaklarını sağ taraflarına yatık bulundurarak yere oturmaları sünnettir. Bu oturuşa "Teverrük" denir.
12) Rükûda erkeklerin inciklerini dik tutmaları, kadınların da dizlerini bükük bulundurmaları sünnettir. Bu halde erkeklerin sırtları düz bulunur. Kadınların sırtları ise yukarıya doğru meyilli olur.
13) Secdeye varılırken önce dizleri, sonra elleri, sonra yüzü yere koymak ve secdeden kalkarken de önce yüzü, sonra elleri dizlerin üzerine koyduktan sonra dizleri yerden kaldırmak sünnettir. Buna güç yetmezse, el ile yere dayanarak kalkılabilir.
14) Ka'delerde (Tahiyyatlara oturuşlarda) ve celselerde (secdeler arasındaki bekleyişlerde) ellerin kıbleye yönelik olarak oyluklar üzerine konulup dizlerin tutulması sünnettir.
15) Ka'delerdeki Teşehhüdlerde "La İlâhe" denirken, sağ elin şehadet parmağı kaldırıp "İllallah" denirken indirilmesi sünnettir. Bunu yaparken baş parmak ile orta parmak halka edilip diğer iki parmak bükülmelidir. Birçok kimseler bu sünneti gereği üzere yapamayacaklarından dolayı bunun terk edilmesini uygun görenler vardır.
16) Farz namazların, vitir namazının ve müekked sünnetlerin son oturuşlarında, gayr-i müekked sünnetlerle diğer nafilelerin her oturuşunda Tahiyyattan sonra Peygamber Efendimize Salat ve Selam okumak sünnettir.
17) Bütün namazların son oturuşlarında Salat ve Selamdan sonra iki tarafa selam vermeden önce dua edilmesi sünnettir. Bu dua, Kur'an-ı Kerîm'in mübarek dua ayetlerinden biri ile yapılması veya bunlara benzer bulunmalıdır. Kullardan istenebilecek şeyler hakkında olan: "Ya Rabbi! Bana şu kadar para ver", şeklinde namazda dua edilmesi caiz görülmemektedir. Namazların sonunda adet edinilen dua: "Rabbenâ âtina fi'd dünya haseneten ve fi'lahireti haseneten ve kınâ azâbe'n-nar"
18) Namazların sonunda selam verirken yüzün önce sağ tarafa, sonra sola çevrilmesi sünnettir.
19) Sütre edinilmesi sünnettir. Şöyle ki: Sahra ve benzeri açık yerlerde namaz kılan kimse, önünden başkasının geçmesini umuyorsa sağ veya sol kaşının hizasına en az bir arşın boyunda secde yerinin önüne kaim veya ince bir ağaç diker. Dikilemiyorsa, ağacı boyunca uzatır veya önüne uzunlamasına böyle bir çizgi çizer. Enine yarım daire şeklinde bir çizgi çizilmesi de caizdir. Direk ve sandalye gibi şeyler de sütre işini görürler.
Cemaatle kılınan namazlarda yalnız imamın önünde sütre bulunması kafidir. Namaz kılanın önünden geçilmesi edebe aykırıdır. Günahı gerektirdiğinden bundan kaçınılması lazımdır. Namaz kılan kimse, önünden geçmek isteyeni engellemek için "Sübhanellah" diyebilir. Eli ile, gözü ile yahut başı ile hafifçe işaret edebilir. Sütrenin bulunması, namaz kılanın dağınık düşüncelerini kaldırıp ibadet için bir araya toplamaya ve gönlünü bir çerçeve içinde tutmaya yardımcı olur.
Kaynak: Ömer Nasuhi Bilmen, Büyük İslam İlmihali, Sad. Ali Fikri Yavuz, Ravza Yayınları

Türk - İslam Dünyasında Trigonometri

Trigonometriye ait temel bilgiler, her ne kadar çok daha önce Çin, Hint, Antik Yunan gibi medeniyetlerde ortaya konmuş olsa da daha çok 8. ile 16. yüzyıllar arasında yaşayan Türk-İslam dünyası matematikçileri tarafından geliştirilmiştir. İslam matematikçileri, eski dönemlere ait temel trigonometri bilgilerini yalnızca incelemekle kalmamış, aynı zamanda bu bilgileri ayrıntılı bir şekilde sistematize ederek trigonometri biliminin gelişimine büyük katkıda bulunmuşlardır. Bu durumun nedeni şöyle açıklamak mümkündür: 8 ile 16. yüzyıllar arasında Türk-İslam dünyasının birçok bölgesinde astronomi çalışmaları yapılmış ve bu nedenle pek çok rasathane (gözlemevi) kurulmuştur. Bu rasathanelerde yürütülen bilimsel çalışmalarda astronomiye yardımcı olmak amacıyla trigonometri hesaplamaları kullanılmış, bu sayede trigonometri ilmi de gelişmiştir. Bu gelişmeler, hem gökyüzü olaylarının daha hassas bir şekilde gözlemlenmesini sağlamış hem de matematiksel hesaplamaların doğruluğunu artırarak sonraki bilimsel çalışmalara önemli katkılarda bulunmuştur. Ayrıca, bu dönemde yetişen âlimler, hem İslam dünyasında hem de Avrupa’da bilimsel ilerlemeye kaynaklık eden eserler ortaya koymuşlardır.

 

Astronominin temelini teşkil eden küresel astronomi, doğrudan doğruya küresel trigonometrinin astronomiye uygulanmasından doğmuştur. Gezegen ve uydu ile yıldızların gökküresindeki yerleri (koordinatları) ve hareketleri ile ilgili hesaplamalar; küresel üçgenin küresel trigonometriye uygulanmasıyla elde edilebilmektedir. Dolayısıyla o devir Türk - İslam Dünyası'nda, Trigonometri müstakil bir bilim dalı haline gelmiş ve oldukça gelişmiştir. Özellikle 8. ile 16. yüzyıllar arasında yaşamış İslam Dünyası matematik ve astronomi bilginlerinin hazırlamış oldukları "Zic" (ziyc) adlı eserlerin hepsinde bugünkü trigonometrinin temelleri ve farklı trigonometri hesaplamaları ortaya konulmuştur. Türk-İslam dünyası bilginleri, Batlamyus’un ünlü astronomi eseri Almagest’i farklı dönemlerde şerh etmiş (yorumlamış) ve bu eser üzerine çeşitli çalışmalar yapmışlardır. Batlamyus (Claudius Ptolemaios, M.S. 85–160), M.S. 2. yüzyılda yaşamış ünlü Yunan astronom ve matematikçidir. Almagest (Mathematike Syntaxis) eseri, İslam matematikçileri tarafından "al-Majisti" olarak adlandırılmış, bu isim sonraki yıllardaki tercüme hareketleriyle, Latinceye "Almagest" olarak geçmiştir. Almagest, Astronomi tarihinin en önemli kaynaklarından biri olarak kabul edilir. İslam Matematikçilerinin bu eser üzerindeki çalışmaları ile trigonometri bilgileri zenginleştirilip geliştirilmiştir.

VIII. yüzyılda, Yakın ve Orta Doğu ülkelerinden İslam bilim adamları, eski Yunan ve Hint matematikçiler ile astronomların eserleri ile tanıştılar. Önceki zamanlarda telif edilen eserler, daha sonraki yıllarda İslam dünyasında, çoğunlukla Fars ve Arap kökenli Müslüman matematikçiler tarafından yapılan bilimsel çalışmalarla genişletilmiştir. 8. ve 9. yüzyılda başlayan bilimsel çalışmalarda El Harezmi, El Battani, Sabit bin Kurra, İbrahim el-Fezari ve Yakub bin Tarık gibi alimler, eski eserleri Arapçaya çevirmekle yetinmeyerek farklı hesaplamalarla trigonometrinin zenginleşmesine uğraştılar. Sonraki yıllarda bu âlimlerin takipçileri, yapılan çalışmalar üzerine yorumlar yapmaya ve kendi fikirleriyle yeni teoriler geliştirmeye başlamışlardır. Bu gelişmeler, Helenistik matematikte olduğu gibi, küresel trigonometriyle ilgili önemli bir geometrik ilke olan Menelaus Teoremi'nin uygulanmasına dayanmış olup; Trigonometriyi yalnızca dörtgenlere bağlı bir konu olmaktan çıkararak birçok yeni teoremin ortaya konmasına zemin hazırlamıştır. Böylece Trigonometri, hem düzlem hem de küresel yüzeyler üzerinde uygulanabilir hale gelmiş, özellikle astronomi, coğrafya ve haritacılık gibi alanlarda daha karmaşık problemlerin çözümüne olanak sağlamıştır. E. S. Kennedy’ye göre, bu dönemdeki matematik gelişimini şöyle açıklar: "İlk gerçek Trigonometri ancak o dönemlerde ortaya çıktı; çünkü Trigonometri alanındaki çalışma konusu, artık küresel veya düzlemsel üçgenler ile onların kenarları ve açıları haline gelmişti. Bu sayede, trigonometrik hesaplamalar sadece düzlemde sınırlı kalmayıp, gökyüzünün küresel yapısına uygulanabilir hale gelmiş, astronomi ve coğrafya gibi bilimlerde önemli ilerlemeler sağlanmıştır. Böylece İslam matematikçileri, Trigonometriyi hem teorik hem de pratik açıdan zenginleştirerek bilim tarihine büyük katkılarda bulunmuşlardır." (Kennedy, E. S. (1969), "The History of Trigonometry" 1996.) 

Küresel üçgenlerle ilgilenen yöntemler arasında, özellikle küre yüzeyi üzerindeki geometrik problemleri çözmek için İskenderiyeli Menelaus’un geliştirdiği yöntem önemli bir yer tutar. Bu yöntem, düzlem geometriye benzer şekilde ancak küresel yüzeyin kendine özgü eğriliğini dikkate alarak, küresel üçgenlerin kenarları ve açıları arasındaki ilişkileri kurmayı sağlar. Menelaus’un teoremi, daha sonra gökbilim ve navigasyon gibi alanlarda da yaygın olarak kullanılmıştır. Zamanın Ay’ın hareketlerine göre belirlendiği İslami takvimde, özellikle dini günlerin ve ibadet vakitlerinin doğru şekilde tespiti büyük önem taşır. Bu nedenle erken dönem İslam astronomları, Ay’ın ve yıldızların hareketlerini hesaplamak için başlangıçta İskenderiyeli Menelaus’un geliştirdiği küresel trigonometrik yöntemlere başvurdular. Menelaus’un teoremi, küre üzerindeki üçgenlerde kenar ve açı ilişkilerini kurmak için, kesişen iki dik üçgenin benzerliğini esas alıyordu. Ancak bu yöntem, uygulama açısından oldukça karmaşık ve pratik kullanımı zor bir yapıya sahipti. Özellikle, Güneş’in gökyüzündeki yüksekliğinden yerel zamanı belirlemek gibi problemler, Menelaus teoreminin tekrarlanan ve hassas uygulamalarını gerektiriyor, bu da hesaplamaların hata payını artırıyordu. Bu zorluklar, dönemin Müslüman matematikçilerini ve gökbilimcilerini daha işlevsel ve sadeleştirilmiş trigonometrik yöntemler geliştirmeye yöneltti. Ortaçağ İslam dünyasında bu ihtiyaç, Hindistan’dan gelen astronomik bilgi birikimiyle birleşerek, Hint “Siddhanta” metinlerinden esinlenen ancak onları aşan sistemli gözlemler ve hesaplarla zenginleştirildi. Bu çalışmalar sonucunda, "zîc" adı verilen kapsamlı astronomik cetveller ve tablolar oluşturuldu. Zîcler, gök cisimlerinin konumlarını, doğuş ve batış zamanlarını, Güneş ve Ay tutulmalarını, takvim hesaplarını ve zaman belirleme işlemlerini kolaylaştırmak için kullanılan pratik ve detaylı kaynaklardı. Böylece İslam astronomları, Menelaus’un klasik yöntemlerinin ötesine geçerek, daha geniş bir uygulama alanına sahip, kullanımı kolay ve daha doğru sonuçlar veren trigonometrik sistemler geliştirmeyi başardılar.

8. yüzyılda ortaya çıkmaya başlayıp sonrasında gelişerek devam eden astronomik araştırmalar ve benzer şekilde oluşturulan zic hesap cetvelleri, trigonometri bilgisinin İslam Dünyasında hızlı gelişimini göstermektedir. Uluğ Bey, 8 ondalık basamağa kadar doğru sinüs ve tanjant tabloları düzenlemiştir. Uluğ Bey, her 1°'nin her 1/60'ına eklenecek farklarla birlikte, her 1° argüman için çeşitli ondalık basamak adetlerine göre sinüs ve tanjant fonksiyonlarının trigonometrik değer tablolarını düzenlemiştir. Uluğ Bey himayesinde çalışan Gıyâsüddîn Cemşîd el-Kâşî, de matematik ve astronomi alanlarında yaptığı çalışmalarla tanınan bir bilim insanıdır. Gıyasüddin Cemşid, 1 derecelik yayın sinüs değerini, bugünkü değerlere göre 18 ondalıklı sayıya kadar doğru olarak hesaplamıştır. Bu konuda 1 derecelik yayın sinüsünü geometri ve cebir yoluyla hesaplamış ve böylece trigonometrik tabloların tanzim işini sistemle bir esasa bağlamıştır. Gıyaseddin Cemşid, uygun bir biçiminde Kosinüs yasası için ilk açık ifadesini sağlamıştır. Avrupa'da kosinüs yasası hâlâ, döneminin en önemli matematikçilerinden biri olarak kabul edilen ve "İkinci Ptolemaios" (Ptolemy) olarak anılan El-Kaşi'nin adıyla anılmaktadır. Antik dönemde İskenderiye'de yaşamış olan Ptolemaios,  "Almagest" (astronomi) ve "Coğrafya" (haritacılık) gibi eserleriyle tanınan ve döneminin en etkili bilim insanlarından biri olarak kabul edilen bir isimdir. Antik Yunan, Hint ve Çin medeniyetlerine ait benzer içerikli çalışmalar, İslam dünyasında astronomi ve jeodezi alanlarındaki problemleri çözmek amacıyla geliştirilen küresel trigonometri hesaplarına zemin hazırlamış; böylece söz konusu hesaplamalar, farklı dönemlerdeki İslam bilginleri tarafından özel bir ilgi alanı olarak ele alınmasına vesile olmuştur.

Güneşin  hareketlerine göre namaz saatlerinin doğru belirlenmesi, gök cisimlerinin gelecekteki konumlarının, yükselme ve batma anlarının, Güneş ve Ay tutulmalarının hesaplanması, mevcut konumun coğrafi koordinatlarının bulunması, bilinen coğrafi koordinatlara sahip şehirler arasındaki mesafelerin hesaplanması, belirli bir yerden Mekke'ye (kıble) göre yönün belirlenmesi gibi hesaplamalar İslam dünyasında trigonometri çalışmaları ile mümkün olmuştur. 

Bu çalışmalara İslam dünyasından çeşitli örnekler verelim.

İslam dünyasında trigonometrik fonksiyonların gelişiminde önemli katkılarda bulunan ilk bilim insanlarından biri, 9. yüzyılda yaşamış olan Muhammed ibn Musa el-Hârezmî’dir. El-Hârezmî, sadece doğru sinüs ve kosinüs tablolarını oluşturmakla kalmamış, aynı zamanda tarihte bilinen ilk teğet (tanjant) tablosunu da üretmiştir. Bu çalışmalar, küresel trigonometrinin temellerini atan ve ileriki yüzyıllarda Batı dünyasını da etkileyen önemli adımlar olmuştur. El-Hârezmî, trigonometrik ilişkileri sadece düzlem geometriyle sınırlı kalmadan, küresel trigonometri alanında da uygulayarak bu disiplinin gelişiminde öncü bir rol oynamıştır. Yaklaşık MS 830 yılında, dönemin önemli matematikçilerinden biri olan Habeş el-Hâsib el-Mervazî, trigonometrik fonksiyonlardan ilk kotanjant tablosunu oluşturarak bu alana katkı sağlamıştır. Bu tablo, açılarla ilgili hesaplamalarda yeni olanaklar sunmuş ve ileride yapılacak daha karmaşık gökbilimsel hesaplamaların temelini atmıştır. Daha sonra, Muhammed ibn Câbir el-Harrânî el-Battânî (Albatenius, MS 853–929), trigonometrik fonksiyonların kapsamını genişletmiş, sekant ve kosekantın karşılıklı işlevlerini tanımlayan ilk bilim insanı olmuştur. El-Battânî, özellikle küresel astronomi alanında yaptığı çalışmalarla tanınmış, 1° ile 90° arasındaki her derece için detaylı bir kosekant tablosu hazırlayarak, trigonometrik hesapların doğruluğunu ve kullanım kolaylığını büyük ölçüde artırmıştır. Bu öncü isimlerin katkıları sayesinde İslam dünyasında trigonometrik bilgi birikimi sistematik hâle gelmiş, hem teorik matematikte hem de astronomi, zaman hesaplamaları ve kıble tayini gibi pratik uygulamalarda yaygın şekilde kullanılmaya başlanmıştır. Bu çalışmalar, daha sonra Avrupa'da Rönesans döneminde ortaya çıkacak trigonometrik gelişmelerin temelini oluşturmuştur.

10. yüzyılda, Ebū el-Vefa el-Buzcani'nin çalışmalarıyla tam olarak görünen haliyle trigonometri, bugünkü hesaplamalara yaklaşmıştır. Ebu el-Vefa, günümüzde bilinen altı trigonometrik fonksiyonun (sin, cos, tan, cot, sec, cosec) hepsini tam olarak kullanmıştır. Ebu el-Vefa, 0,25°'lik artışlarla sinüs tablolarına, 8 ondalık doğruluk hanesine ve doğru tanjant değer tablolarına çalışmalarında yer vermiştir. Ayrıca sinüs toplam ve fark formülünü de geliştirmiştir. Öklid'in "Elemanlar" eseri üzerine çalışmalar yapmış, Endülüslü matematikçi Ebû Abdullah Muhammed ibn Muâz el-Ceyyânî (989 -1079), "küresel trigonometri hakkındaki ilk bilimsel çalışma" olarak kabul edilen Avrupa'da neşredilen ismiyle "The book of unknown arcs of a sphere" adlı eseri yazmıştır. Bu eser, "dik açılı üçgenler için formüller, genel sinüs yasası ve küresel üçgenin kutupsal üçgen aracılığıyla çözümünü" içermektedir. Bu çalışma, daha sonra "Avrupa matematiği üzerinde güçlü bir etkiye sahip olmuş ve el Ceyyani'nin "oranların sayı olarak tanımlanması" ve "tüm kenarlar bilinmediğinde küresel bir üçgeni çözme yöntemi" muhtemelen sonraki yıllarda Regiomontanus'u etkilemiştir. Regiomontanus (Johannes Müller von Königsberg, 1436–1476), Rönesans döneminde yaşamış Alman bir matematikçi, astronom ve astrolog olup Matematik, astronomi ve trigonometri alanlarında önemli çalışmalar yapmıştır. Çalışmaları, Kopernik ve diğer Avrupalı bilim insanları için bir temel oluşturmuştur. 

Nirengi yöntemi, ilk olarak, 11. yüzyılın başlarında Ebu Reyhan Biruni tarafından tanımlandığı gibi, ölçme ve İslami coğrafyada pratik kullanımlara uygulayan Müslüman matematikçiler tarafından geliştirilmiştir. Nirengi yöntemi, haritacılıkta bilinmeyen bir uzunluğu, yüksekliği veya koordinatı bulmak için kullanılan bir hesaplama yöntemidir. Mühendisler, yeni bir köprü inşa etmek, yol yapmak, baraj inşaatı gibi işler için nirengi yöntemini kullanarak arazi ölçümleri yaparlar. Bu yöntemde, herhangi bir alan üçgenlere bölünerek, bilinen noktalar arasındaki açılar ve mesafeler kullanılarak bilinmeyen noktaların konumu belirlenir. Biruni, Dünya'nın büyüklüğünü ve çeşitli yerler arasındaki mesafeleri ölçmek için nirengi tekniklerini kendisi ilim dünyasına tanıtmıştır. 

11. yüzyılın sonlarında Ömer Hayyam (1048-1131), trigonometrik tablolarda bulunan yaklaşık sayısal çözümleri kullanarak kübik denklemleri çözmüştür. 13. yüzyılda, Nasîrüddin Tûsî trigonometriyi astronomiden bağımsız matematiksel bir disiplin olarak ele alan ilk kişi olmuş ve küresel trigonometriyi bugünkü haline getirmiştir. Nasiruddin Tusi, küresel trigonometride dik açılı üçgenin altı farklı durumunu listelemiş ve düzlem ve küresel üçgenler için sinüs yasasını belirtmiş, küresel üçgenler için tanjant yasasını keşfetmiştir. Nasiruddin Tusi, trigonometriyi kendi başına bir matematik disiplini olarak tanımlanmıştır. Zamanının en gelişmiş gözlemevindeki gözlemlere dayanarak Tusi, "Zic-i ilhani" (İlhanlı Tabloları) adlı kitabında gezegen hareketlerinin çok doğru tablolarını hazırlamıştır.

Bütün bu çalışmalardan sonra sonuç olarak şunu söyleyebiliriz: İslam alimleri, kendilerinden önce yaşamış Hint, Çin ve Mısır kaynaklarından elde ettikleri bilgileri derleyip topladıktan sonra bu bilgilerdeki eksiklikleri giderip harmanlayarak, mevcut bilgilerin üzerine muazzam biçimde yeni bilgileri geliştirmişlerdir. Bu  yeni keşif ve eklemelerle büyük bir ilim haline getirdikleri trigonometri ve astronomi ilmini kendilerinden sonra gelecek olan matematikçilere daha önce rastlanılmamış orjinal  bir bilgi hazinesi olarak bırakmışlardır. İslam dünyasının bu çabası, Endülüs Emevi devleti alimlerinden Batılı ilim adamlarının tercüme hareketleriyle, Batı Dünyasına aktarılarak modern matematik literatürünün oluşmasına zemin hazırladığı gibi çoğu teoremlerin de gerçek kimliğini oluşturmuşlardır.