el-Battani ve Matematik Çalışmaları

Etiketler : islam dünyasında bilim çalışmaları matematikçiler trigonometri

Latincede Albategnius,Albategni-Albatenius olarak ismi geçen ve tam adı  "Ebu Abdullah Muhammed bin Cabir bin Sinan er-Rekki es-Sabi el-Battani" (858, Harran - 929) olan; El Battani; Harran'da doğmuştur. Önemli derecede astronomi çalışmaları yapmıştır. Battani'nin astronomideki en çok bilinen başarılarından biri Güneş Yılını 365 gün, 5 saat, 46 dakika ve 24 saniye olarak günümüzden çok seneler öncesinde çok az bir farkla ölçmüş olmasıdır.  Battani'nin Zij adı verilen çalışması Johannes Kepler, Tycho Brahe gibi Avrupalı astronomlar üzerinde büyük bir etki oluşturmuştur. Nicolaus Copernicus, Zij üç defa Latince'ye çevrilmesine rağmen, O'ndan yaklaşık 700 yıl önce yaşamış Battani ne yazdıysa eserlerinde aynen değiştirmeden tekrar etmiştir. Modern dünya, Battani'ye bilim dünyasına katkılarından dolayı hürmetini, saygısını göstermiş ve Ebul Vefa örneğinde olduğu gibi  Ay'daki bir bölgeye  Albategnius olarak ismini vermiştir. Battani, Suriye'de Rakka ve vefat ettiği şehir olan Şam'da çalışmalar yapmıştır. Battani, Batlamyus'un bazı yanlışlarını düzeltmiş ve yeni Güneş ve Ay tabloları hazırlayarak Batlamyusun çalışmalarını derlemiştir. Uzun süre bilim dünyasında otorite olarak kabul edilmiştir. Güneş'in enberi hareketlerini keşfetmiş, gök kürenin bölümleri üzerine çalışmalar yapmış ve muhtemelen 5.yüzyılda yaşamış olan Hint astronom Aryabhata'dan bağımsız olarak, sinüsün ve kısmi olarak da tanjantın hesaplamadaki kullanımlarını açıklamış ve böylece modern trigonometrinin temelini atmıştır. Battani bunlardan başka astronomide, ekinoksların devinme hareketlerinin değerlerini ve ekliptik eğimi çok yakın bir oran bularak hesaplamıştır. Battani, tablolarında devinim için tekdüze değerlendirmeler kullanmıştır.

"Battânî, kendi geliştirdiği güneş saati zâtü’l-halak duvara tespit edilmiş büyük kadran ve daha sonraları triguetum (zâtü’ş-şubeteyn) adı verilecek âlet ile, Rakka’da, bazı fezâ hâdiselerinin yanı sıra, Güneş ve Ay tutulmalarını rasat etmiş ve elde ettiği bilgilerle Ay ve gezegen hareketleri hakkındaki bilgileri düzeltmiş, yeni Ay’ın görülme şartlarını tayine yarayan bir usûl geliştirmiştir. Yaptığı gözlemlerle tam 489 yıldızı sınıflamayı başarmıştır. Battânî, Müslümanlar için büyük ehemmiyet arz eden kıble yönünün farklı coğrafyalarda hesaplanabilmesine yönelik çalışmalar yapmıştır. Kıble doğrultusu belirlenecek yerin ve Mekke’nin boylam ve enlemini tespit etmiş, bu ikisinin farkını alıp kıble doğrultusunu bulmuştur. Hazırlanan cizlere, usturlablara ve rubu tahtalarına kıble cetvellerini eklemiştir."

O'nun en önemli çalışması olan bugünkü anlamıyla trigonometri cetvelleri olan Zij ya da ayarlı astronomik tablolar, Plato Tibirnitus tarafından 1116 yılında De Motu Stellarum olarak Latince'ye çevrilen 57 bölümden oluşan el-Zij es-Sabi adlı eseri Avrupa astronomisinde büyük bir etki bırakmıştır. Zij,eski zamanlarda yapılan Hint çalışmalarının özütü haline getirelerek anlaşılması güç kısımların yeniden derlenip hazırlandığı bir eser olmakla birlikte önemli ölçüde  Batlamyus teorisi üzerine bina edilerek  tesis edilmiştir. Bu eserin bir yeni baskısı 1645 yılında Bologna'da ortaya çıkmıştır. Plato'nun orijinal el yazısıyla yazdığı nüshası Vatikan'dadır. Battani tarafından yazılmış bir el yazma tezi ise Escorial Library'de astronomik kronoloji bölümünde muhafaza edilmektedir. Battani, gelişmiş ay ve güneş tabloları kullanarak yaptığı gözlemler boyunca, Güneş'in dışmerkez kuvvetinin değiştiğini, modern astronomide Dünya'nın Güneş etrafındaki bir eliptik yörünge üzerindeki hareketinin eşitliğini keşfetmiştir. Kopernik, Kopernik Devrimi'ni başlatan De Revolitionibus Orbium Coelestium adlı kitabında Battani'ye olan minnetini dile getirmiş ve birçok yerde O'ndan alıntılar yapmıştır.

"Battânî bugünkü Halep’in 160 km doğusunda Fırat nehri kıyısındaki Rakka şehrinde bir rasathane (gözlem evi) yapmış; Güneş ve Ay’ın görünür çaplarında yıl boyunca meydana gelen değişiklikleri ölçmede, önceki ilim adamlarının yaptığı çalışmalara katkılarda bulunmuş; Güneş, Ay ve gezegenlerin hareketlerini, yörüngelerini daha doğru bir şekilde belirlemeye çalışmıştır. Güneş’in Dünya’dan en uzak bulunduğu noktadaki hareketini keşfetmiş, Dünya’nınkine göre Güneş’in yörünge eğimini ve Dünya’nın dönüş eksenindeki değişme değerlerini bulmuştur. Kendisinden beş asır sonra gelen Kopernik’in 23° 35ı olarak bulduğu Dünya’nın ekliptik eğimini o, 23° olarak hesaplamış, bugün bilinen açı değerini yaklaşık yarım dakikalık bir farkla bulmayı başarmıştır."

Battani, matematikte trigonometride günümüzde kullanılan formüller üretmiştir. Trgionometride tanjantın sinüs ve cosinüse bağlı olarak yazılabileceğini ilk bulan kişidir. Tanjantın sinüs ve cosinüsün bölümü şeklinde olduğunu eserlerinde nakletmiştir. Kosekant ve  Secant fonksiyonun tanımını ve formulünü hem sinüs-cosinüs hem de tanjanta bağlı olarak vermiştir. Ayrıca sinx = a.cosx eşitliğini bularak trigonometrik denklemlerin çözümüne dair çalışmlar yapmıştır. Battani, El-Mervezi'nin tanjant fikrini, tanjant ve kotanjant hesaplamaları amacıyla denklemler geliştirmek için konu hakkındaki matematiksel tablolarını derleyerek kullanmıştır. Bundan başka sekant ve kosekantın fonksiyonalarını keşfetmiş ve O'nun gölgelerin tablosu olarak adlandırdığı Zij eserinde yayınlamıştır. Kosekantlar hakkındaki ilk matematiksel tabloyu,1'den 90'a kadar her bir dereceyi içerecek şekilde trigonometri cetveli olarak hazırlamıştır. Bilim alanındaki bu çalışmaları nedeniyle Batılı bilim adamları yıllarca ayı onun ismiyle anmıştır. Aydaki Albategnius kraterinin adı O'nun adına ithafen verilmiştir. Star Trek: Voyager filminde Excelsior-class starship USS Al-Batani [sic] NCC-42995 adlı uzay gemisi Kathryn Janeway'in ilk uzay görevi olarak O'nun adıyla adlandırlmıştır. Orta Çağ batı dünyasında eserleri Latince`ye çevrilen ilk Müslüman bilim adamı oldu.

Matematik alanında Yunan kirişi yerine sinüsleri kullanan ilk ilim adamıdır.

İlk defa kotanjant kavramını geliştirmiş ve dereceli bir tablo oluşturmuştur.

Ay’ın boylamda ortalama hareketini tespit etmiştir

Güneş ve Ay’ın görünür çaplarını ölçmüştür.

Güneş’te bir yıl, Ay’da ise bir ay zarfında gözlenen değişiklikleri hesaplamıştır.

Ay’ın tutulma derecesinin hesabı için çok sağlam bir metot geliştirmiştir.

Küre trigonometrisinin ba–zı problemlerini ortografik projeksiyon yardımıyla incelemiştir.

Dik üçgenleri inceleyerek geometrideki temel kavramlardan sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, sekant ve kosekantın tariflerini yapan ve bunları gerçek mânâda ilk defa kullanan kişidir.

Gerçek astronomik cetveli (zic, yıllık) hazırlayan ilk ilim adamıdır.

Sıfırdan 90 dereceye kadar açıların trigonometrik değerlerini hesaplamıştır.

Cebir çözüm metotlarını trigonometrik denklemlere uygulamıştır.

Yukarıda bahsi geçen bütün matematik ve trigonometri teknikleri Batı Avrupa’da 15. yüzyıldan 17. yüzyıla kadar Kopernik, Kepler, Tycho Brahe ve Galile gibi ilim adamları tarafından da kullanılmıştır.

Eserleri

1) Kitabe’l-Zic: ((zic, yıllık) Bir astronomi cetvelleri kitabı olan bu eser 57 bahisten müteşekkildir. Battânî bunu yazma sebebini, diğer ziclerde gördüğü yanlışlık ve farklılıklardan yola çıkarak gök cisimlerinin hareketleri konusundaki teorileri iyileştirme ve neticeleri yeni gözlemlere dayanarak geliştirme olarak açıklar.)

2) Kitâb ü Mârifeti’l-Metâlii’l-Bürûc fî mâ Beyne Erbaati’l-Felek: (Astronomiye dâir bu eserde, 12 burcun gök küresinin dörtte birindeki doğuş noktalarından, Ay ve yıldızların doğuş yerlerinden ve Ay’ın tutulmasından bahsedilir.)

3) Risâletü’n fi Tahkik-i Akdari’l-İttisalat: (Yıdızların yan yana gelme ölçülerinin araştırılmasıyla alâkalı olan bu eserde yıldızların ışıklarını göndermeleri, enlemlerden ve küre trigonometrisinden faydalanılarak izâh edilmektedir.)

4) Risâletü’n fi Ameliyyati’t-Tercimi’d-Dakika

5) Kitab u Ta’dili’l-Kevakib

6) İlmü’n-Nücûm

7) Kitabü’n fi İlmi’l-Felek

8) Kitabün an Daireti’l-Bürüc ve’l-Kubbeti’ş- Şemsiyye

9) Muhtasarun Ii Kütübi Batlemyüsi’l-Felekiyye

10) Risâletü’n fi Mikdari’l İttisalati’l-Felekiyye

Kaynak:

Yeni Rehber Ansiklopedisi Battani 

https://tr.wikipedia.org/wiki/Battani