» » Üçgen eşitsizliği cebirsel ispatı

Üçgen eşitsizliği cebirsel ispatı

Etiketler :

Üçgen Eşitsizliği: Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları farkından büyük, toplamından küçüktür. Bir üçgenin çizilebilmesi için olmazsa olmaz şart üçgen eşitsizliğidir. Üçgen eşitsizliği hakkında detaylı açıklama ve geometrik yorumu için aşağıdaki bağlantıyı kullanabilirsiniz. (Bkz. Üçgen eşitsizliği) 

Üçgen Eşitsizliğinin Cebirsel İspatı:
Üçgen eşitsizliğinin cebirsel formu mutlak değer ve eşitsizlik kavramları ile birlikte: 
||x|-|y||≤|x+y|≤|x|+|y| 
şeklinde ifade edilir ve mutlak değer teoremleri ve Cauchy-Schwarz Eşitsizliği yardımıyla ispatlanır. 

Aşağıda verilen teoremler, alt alta sırayla incelendiğinde, bütün bu teoremlerin birlikte sonucu olarak cebirsel üçgen eşitsizliğine ulaşılır. 

Bu yazıyı aşağıdaki bağlantılar yardımıyla sosyal ağlarda paylaşabilirsiniz. E-Posta ile arkadaşlarınıza yollayabilirsiniz...
blogger eklentileri-blogger temaları''Üçgen eşitsizliği cebirsel ispatı'' Bu Blog yazısı; Mart 28, 2021 tarihinde , , , , , kategori başlıklarında eklenmiş olup Muallim tarafından yayınlanmıştır. Ayrıca henüz yorum yapılmamış bir yazıdır. Yazımızda hatalı bir içerik olduğunu düşünüyorsanız lütfen 'kpancar@yahoo.com' mail adresimize bildiriniz. Dualarınızı bekleriz.

0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Sinx ve Cosx Fonksiyonları Türev İspatları
    Sinx ve Cosx Fonksiyonları Türev İspatları
    01.01.2014 - 3 YorumAçının sinüsü ve kosinüsü: Birim çember üzerinde, rastgele bir P noktası belirleyelim. P noktasından orijine çizilerek oluşturulan açıyı gözönüne alalım. P noktasının bu açı sayesinde oluşturduğu apsis değerine açının kosinüsü, P noktasının…
  • Fatiha Suresi [Te'vilatü'l-Ḳur'an-İmam Maturidi]
    Fatiha Suresi [Te'vilatü'l-Ḳur'an-İmam Maturidi]
    12.11.2023 - 0 Yorum“Kur’ân’ı şahsî görüşüyle tefsir etmeye kalkışan kimse (cehennemdeki yerine şimdiden) hazırlansın” (Tirmizî, “Tefsîr”, 1)"Kur’ân’ın anahtarını teşkil eden Fâtiha sûresinin içerdiği muhteva bütün insanlar için vazgeçilmez bir konuma sahiptir. Çünkü…
  • Güneş ve Ay Tutulması Namazları
    Güneş ve Ay Tutulması Namazları
    30.11.2010 - 1 YorumKüsûf (Güneş Tutulması) Namazı: Güneş tutulduğu zaman, cuma namazını kıldıran imam, ezansız ve ikametsiz en az iki rekât namaz kıldırır. İmam Azam'a göre gizlice ve iki imama göre de aşikâre olarak fazla mikdar kıraatta bulunur. Her rekâtında bir…
  • Ünlü Matematik Sözleri
    Ünlü Matematik Sözleri
    22.04.2009 - 2 Yorum "Algoritma şöyle diyor: Rabbimiz ve koruyucumuz olan Allah ‘a hamd ve senalar olsun" (Harezmi) "Geometri zekayı aydınlatır ve aklı doğru yola sokar. Onun bütün kanıtları açık ve düzenlidir. Çok iyi düzenlendiğinden geometrik mantık yürütmeye…
  • 2020 TYT Matematik Çözümleri (PDF)
    2020 TYT Matematik Çözümleri (PDF)
    04.07.2020 - 0 Yorum2020 TYT Matematik sınavındaki sorular, tamamen lise müfredatı içerisinde olan konuların, yenilikçi problem tarzındaki sorulardan oluşmuştur. Ders kitabı bilgileri ve matematik müfredatı dikkate alınarak hazırlanan sınavda 30 soru Matematik, 10 adet…
  • Test Çözerken Nelere Dikkat Etmeliyiz?
    Test Çözerken Nelere Dikkat Etmeliyiz?
    07.02.2009 - 2 Yorum "Bana bir problem ve 1 saat süre verilse bu sürenin 45 dakikasını problemi anlamaya 10 dakikasını çözüm yolları üretmeye 5 dakikasını çözmeye ayırırım" Einstein Test tekniğini kavramak hem öğrenciyi daha doğru sonuçlara yönlendirir hem de…
  • Cosx=a ve Tanx=a Denklemleri ve Çözüm kümesi
    Cosx=a ve Tanx=a Denklemleri ve Çözüm kümesi
    10.05.2014 - 0 Yorum Trigonometrik denklemlerin çözüm kümesi yapılırken, birim çember üzerinden fonksiyonların aynı noktadaki açıların her ikisi birlikte alınır. Bölgelere göre değişen açılar aynı noktadaki değere eşit olduğundan genel çözüm kümesi istendiğinde, bütün…
  • Smith Sayısı (Wilansky)
    Smith Sayısı (Wilansky)
    28.05.2013 - 0 Yorum1 den büyük asal olmayan bir tamsayının rakamlarının toplamı, sayı asal çarpanlarına ayrılarak yazıldığında bu yazılışta bulunan  tüm asal çarpanların rakamlarının toplamına eşit oluyorsa bu tür   sayılara Smith…
Çatlak Dünya

Net Fikir - Kadir PANCAR © Muallims 2008 © Son Güncelleme: Mart/2025

Bizlere güzel ve hayır dua ederek destek olunuz. Sitenin içerikleri kaynak gösterilerek kullanıma açıktır.Sitemizde yer alan her türlü bilgi ve paylaşım öğrencilerimizin matematik derslerinde faydalanması amacıyla burada yer almaktadır.Herhangi bir ticari menfaat kesinlikle söz konusu değildir.Telif hakkı olduğunu düşündüğünüz içerikleri lütfen bildiriniz. Sayfamızda yer alan haber kaynaklarında yayınlanan haber ve yorumlardan sitemiz sorumlu değildir. Sitemizde; içeriğin zenginleştirilmesi, reklam, sosyal medya ve trafik bilgileri analizi için (COOKiES) çerezler kullanılmaktadır. Bu Web sitesi içeriği en iyi 1366*768 ekran çözünürlüğünde görüntülenebilir.