Dedekind (1831 - 1916)

Bir hukuk profesörü olan Julius Levin Ulrich Dedekind'in dört çocuğundan en küçük olan Julius Wilhelm Richard Dedekind, Gauss'un doğduğu yerde, 6 Ekim 1831 günü Brunswich'te doğmuştur. Richard, yedi yaşından on altı yaşına kadar doğduğu kentin Gymnasium'unda okudu. Erken yaşlarda matematik dehası pek görülmedi. Onun ilk aşkları fizik ve kimya olmuştur. Matematiğe, ilimlerin hizmetçisi gözüyle bakıyordu. Asıl yolunu bulmakta da gecikmedi. Daha on yedi yaşındayken, fiziğin kullandığı düşüncelerde birçok sakatlıklar keşfetti ve daha az eleştirilere uğrayan matematiğe döndü. Çünkü, onun attığı her adım sağlam olmalıydı. 1848 yılında, Gauss'un Caroline Kolejine girmiştir. Bu kolejde, analitik geometri, ileri cebir, diferansiyel ve integral hesabı ve yüksek mekaniği öğrendi. 

1850 yılında Göttingen Üniversitesine girdiği zaman, ileri çalışmalar yapabilecek düzeyde ciddi bilgisi vardı. Buradaki öğretmenleri, sayılar kuramı üzerinde pek çok yazısı olan Moritz Abraham Stren (1807-1894), Gauss ve fizikçi Wilhelm Weber oldular. Bu öğretmenlerinden, diferansiyel ve integral hesap, yüksek aritmetik, en küçük kareler yöntemi, yüksek jeodezi ve genel fizik üzerinde sağlam temeller aldı. Buna karşın, burada da çok şeyler öğrenmediğinden yakınıyordu. Doktorasını verdikten sonra birçok konuyu öğrenmek için kendi kendine iki yıl çalıştı. Halbuki bu dersler, Berlin'de Jacobi, Steiner ve Dirichlet tarafından parlak bir şekilde okutuluyordu. Dedekind, 1852 yılında yirmi bir yaşındayken, Euler'in integralleri üzerinde kısa bir tezle Gauss'tan doktorasını ve ünvanını aldı. Tez kısa ve bağımsız gibi görülüyordu ama, sonuç hiçte öyle değildi. Onun ne olduğunu, ileride neler getireceğini, Gauss'un görüp görmediğini kesin olarak bilemiyoruz. Görmüş olacağı umulabilir. 

Dedekind, 1854 yılında Göttingen'e yardımcı doçent olarak tayin edildi. Bu görevde dört yıl kaldı. Gauss, 1855 yılında ölünce Dirichlet Berlin'den Göttingen'e taşındı. Dedekind, Dirichlet'in önemli derslerini üç yıl izledi. Dirichlet'in sayılar kuramına ait eserine kendi cebirsel sayılar kuramını da on birinci bölüm olarak katarak bastırdı. Bu sırada mesleğine yeni başlayan Riemann'la dost oldu. Dedekind'in dersleri genel olarak hafifti. Yalnız iki öğrencisine 1857 ile 1858 yıllarında Galois denklemleri kuramı dersini verdi. Bu, Galois kuramının bir üniversitede resmi bir ders olarak verilişi ve öğrenciler tarafından ilk kez alınışıdır. 

Cebir ve aritmetikte, grup kavramının temel önemini ilk kavrayanlardan biri Dedekind'tir. Dedekind, yirmi altı yaşındayken, Zürih Politekniği'ne 1857 yılında profesör olarak atandı. Beş yıl burada kaldıktan sonra, 1862 yılında Brunswick'e dönerek teknik okula profesör oldu. İşte, burada tam elli yıl gibi uzun bir süre profesörlük yaptı. Kummer gibi Dedekind de çok uzun süre yaşamış ve ölümünden pek az bir zaman öncesine kadar da matematikle uğraşmıştır. 12 Şubat 1916 günü öldüğünde, bir nesilden beri, bir matematik klasiği olmuş bulunuyordu. 

Dedekind'in dostu ve bazı eserlerinde onun izinden giden Edmund Landau, 1917 yılında onun anısına yapılan ölüm yıl dönümünde şöyle diyordu. "Richard Dedekind, yalnız büyük bir matematikçi değil, eski ve yeni tüm matematik tarihinin tam anlamıyla büyük olanlardan biri, büyük çağın son kahramanı, Gauss'un son öğrencisiydi. O da kırk yıldan beri klasik olmuştur. Onun eserlerinden yalnız biz değil, bizim öğretmenlerimiz ve öğretmenlerimizin öğretmenleri de çok şey öğrenmişlerdir." 

Dedekind, ölümü olan 1916 yılına kadar fikir tazeliğini ve vücut sağlamlığını korumuştur. Hiç evlenmemiştir. Romancı olarak tanınan kız kardeşi Julie'nin 1914 yılında ölümüne kadar onunla oturmuştur. Öteki kız kardeşi Matilda 1860 yılında öldü. Erkek kardeşi tanınmış bir hukukçu olmuştu. Yaşamının tüm çerçevesi hemen hemen bu kadarıyla biliniyor. Halbuki, onun irrasyonel sayıları kuruşunu, Dedekind kesimleri olarak tüm öğrenciler bilirler. Ölümünden önce de o kahramanlaşmıştı. Ölümünden on iki yıl önce, 4 Eylül 1899 günü öldüğünü yazmışlardı. Kendi anı defterine, o günü çok sıhhatli, sağlıklı ve yemekte Halle'li dostu Georg Cantor'la beraber geçirdiğini ve çok güzel ilmi bir konuda konuşarak yemek yediklerini yazıyordu. Dedekind'in çalışmaları genel olarak sayılar kuramı üzerine geçmiştir. En önemlilerinden biri irrasyonel sayılarla olan Dedekind kesimidir. 1872 yılında "Süreklilik ve İrrasyonel Sayılar" adlı eseri basıldı. Kesim kavramı kısaca şudur. Bu kesim, rasyonel sayıları iki kümeye ayırır. Buna göre, birinci kümedeki tüm sayılar ikinci kümedeki sayılardan küçüktür. Eğer böyle bir kesim rasyonel bir sayıya karşılık gelmiyorsa, bu kesim bir irrasyonel sayı tanımlar. Bu kesime de karşı çıkıldığını hemen belirtelim. 12 Şubat 1916 yılında öldü.

Guillaume François Antoine L'Hôspital

Asıl adı Guillaume François Antoine, Marquis de L'Hôspital (d. 1661 Paris – ö. 2 Şubat 1704 Paris) Fransız matematikçidir. En çok tanınmasına sebep olan çalışması kendi adıyla anılan bir rasyonel (kesirli) bir fonksiyonda pay ve paydanın limitlerinin değeri sıfır veya sonsuz olması durumunda uygulanan bir formüldür. Asil bir aileden gelmesi sebebiyle ilk olarak bir süvari alayında yüzbaşı rütbesi ile görev yaptı. Ancak gözlerinin ileri derecede bozuk olması ve matematiğe olan yoğun ilgisi ve yeteneği sonucu askerliği bırakarak tamamen matematiğe yöneldi.

Dönemin ünlü matematikçilerinden Johann Bernoulli'nin yönetiminde çalıştı ve amatör olarak ilgilendiği matematikte kendisini yetiştirdi. Aralarından Isaac Newton gibi pek çok önemli bilim insanının çözmek için uğraştığı Brachystochrone adı verilen problemi çözdü. 1693 yılında Paris Bilimler Akademisi'ne onursal üye olarak seçildi. En ünlü eseri 1692 yılında yazdığı ve 1696'da yayımlanan "Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes" dir. Bu kitap diferansiyel analiz üzerine yazılmış ilk ders kitabıdır.

L'Hopital Kuralı olarak bilinen yöntemi de ilk kez bu kitapta açıklamıştır. Ancak daha sonra pek çok çalışmasının sonradan Bernaulli'ye ait olduğu ortaya çıkmıştır. Buna göre 1694 yılında Bernoulli ile bir anlaşma yaptı. Bu anlaşmaya göre l'Hôpital Bernoulli'ye her yıl 300 Frank ödemiş ve çalışmalarından ve keşiflerinden bilgi sahibi olmuş, daha sonra bunu kendi yazdığı kitaplarda kullanmıştır. 1704'de, l'Hôpital'in ölümünden sonra, Bernoulli bu anlaşmayı açıkladı ve L'Hôpital'in kitaplarındaki pek çok sonucun aslında kendine ait olduğunu iddia etti. 1922 yılında çıkan metinler Bernoulli'nin haklı olduğunu çıkarmıştır. 

 

Basılmış eserleri 

Analyse des infiniment petits pour l'intélligence des lignes courbes (Paris, 1696) 

Traité analytique des sections coniques (Paris, 1707) 

Recueil de l'académie des sciences (Paris, 1699-1701) 

Acta eruditorum (Leipzig, 1693-1699) 

L'Hopital Kuralı Matematiksel analizde, L'Hôspital kuralı, (okunuşu: Lopital) bir fonksiyonun limitini türevle almak için yapılan bir formüldür. Limitinin 0/0 olması durumunda pay ve paydanın türevinin alınması kuralına denir. Bu yönteme L'Hospital ismi; 17. yüzyıl Fransız matematikçi Guillaume de l'Hôpital'ın, 1696 yılında yayımladığı "l'Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes" adlı kitabında açıklaması sonucu verilmiştir. Ancak yöntemin aslında Johann Bernoulli tarafından bulunduğu kabul edilmektedir. Limitinin 0/0 veya ∞/∞ olması durumunda pay ve paydanın türevinin ayrı ayrı alınması kuralına denir. Belirsizlik durumu ortadan kalkıncaya kadar türev almaya devam edilmesiyle, limitteki belirsizlik durumunun kaldırılması işleminden ibaret önemli bir türev kuralıdır. (Ayrıntılı bilgi için Bkz. L-Hospital Kuralı)

Büyük deha Jean d'Alembert

Jean le Rond d'Alembert (d. 16 Kasım 1717 – ö. 29 Ekim 1783 adı, Notre Dame de Paris yöresinde küçük bir kilisenin adı olan Saint-Jean-Le Rond'tan gelmektedir. Chevalier Destouches'in gayri meşru oğlu olan d'Alembert, annesi tarafından gizlice Saint-Jean-Le Rond kilisesinin basamaklarına bırakılmıştı.

Çocuğu sabahın erken saatlerinde kilisenin basamakları üstünde mışıl mışıl uyurken, kiliseye gelen papaz buldu. Hava oldukça da karanlıktı. Sabahın soğuğu iliklerine kadar işlemişti. Kilise avlusunun kapısını açtı ve yavaş adımlarla merdivenlere doğru yaklaştı. Basamakların üzerinde karanlık bir şey gördü. Köpek veya yabani bir hayvan olabileceğini düşündü ve biraz da korktu. Biraz daha yaklaşınca karartının hareket etmediğini ve hayvan olmadığını anladı. Kafasından bazı düşünceler bir film şeridi gibi süratli bir biçimde geçti. Acaba bu ne olabilirdi? Merdivenlere doğru tırmandı ve karartıyı artık iyice seçebiliyordu. Örtünün bir ucunu kaldırdı. Bir de ne görsün, minicik bir yavrucak annesinin sütünü yeni emmiş gibi mışıl mışıl uyuyordu. Yüzünün açılmasıyla sabahın soğuğu ciğerlerine kadar girdi. Arka arkaya bu temiz havayı burnundan çekti ve bol bol oksijeni teneffüs etti. Soğuk onu biraz rahatsız etti. Hava da iyice aydınlanmıştı. Çocuğun yüzü iyice fark edilebiliyordu. Yavaşça kucağına aldı ve merdivenlerin basamaklarını dikkatlice çıktı. Cebinden çıkardığı anahtarla kapıyı açtı ve bir eliyle de bebeği uyandırmamak için tüm gayretlerini harcadı. Kendi odasına girdi ve çocuğu masanın üzerine yatırdı. Kilisenin içi de soğuktu. Sobayı yaktı ve odayı ısıttı. Bu tatlı ve güzel bebek uyandığında saat 10'u geçiyordu.

Belediye ilgilileri, çocuğu fakir bir camcının karısına verdiler. Bu hayırsever, fakir fakat sevgisi ve şefkati zengin olan kadın da bu küçücük ve kimsesiz yavruya kendi çocuğu gibi baktı ve büyük bir dikkatle onu büyüttü. Daha sonra annesinin ve babasının kim olduğu anlaşıldıysa da bu iyilik sever kadından çocuğu ne almaya ne de istemeye gelen oldu. Yalnız, Chevalier, o zamanın kanunlarına göre gayri meşru oğlunun eğitim ve öğretim parasını ödemeye mecbur edildi. Kilise de peşini bırakmıyordu. Bu olayı ve bu aileyi d'Alembert büyüyünceye kadar öğrenemedi. Kendi annesi ve babasından daha ileri sevgi ve şefkatle büyütüldü. Oldukça da sıhhatli ve gürbüzdü. D'Alembert'teki matematik dehası uyanmaya başlayınca, oğlunun oturduğu yeri ve evi bilen öz annesi onu memnuniyetle yanına alacağını ve bakacağını bildirdi. Küçük ve akıllı d'Alembert, "Sen benim üvey annemsin. Camcının karısı benim asıl annemdir" diyerek onun bu önerisini geri çeviriyordu. Onu dünyaya getiren öz annesi ve babası gibi, o da onları unuttu. Bir daha da adlarını andığı görülmedi. Onun annesi ve babası, o fakir camcı ve onun karısıydı. D'Alembert ünlü olduğu zaman bu ailesini unutmadı. Kendisine bakan, onların sevgileriyle büyüyen camcının ailesini kendi ailesi olarak kabul ettiğinden, fakir olan bu ailenin rahatlık içinde yaşamalarını sağladı. Bu aile yine kendi küçücük evlerinde kalmayı uygun buldular. D'Alembert'te manevi anne ve babası olan camcı ailesini öz annesi ve öz babası ilan etti. Yaşam süreci boyunca da onlarla övündü ve onlara baktı.

D'Alembert artık bir saray matematikçisi ve ünlü biriydi. Gece ve gündüzlerin uzaması veya kısalması probleminin çözümünü tam olarak d'Alembert verdi. En önemli eseri, parçalı diferansiyel denklemler üzerinedir. Özellikle, titreşen tellere ait buluşu çok önemlidir. Serilerin yakınsaklığına ait d'Alembert ölçütü onundur. Kendi adıyla anılan çok sayıda teoremleri vardır. D'Alembert, genç dostu Lagrange'ı güç ve önemli problemleri çözmeye yöneltiyor, olanaklar ölçüsünde ona bir ağabey gibi davranıyordu. Beraber bir arada olduklarında sözlerle ve ayrı olduklarında da mektuplarla, mide rahatsızlıkları olan Lagrange'a önerilerde bulunuyordu. Mekanikte çok önemli buluşları olan Fransız matematikçisi d'Alembert'in, dalga denklemi ve bu problemin kendi adıyla bilinen çözümü ünlüdür. Gençliğinde pi sayısı hakkında çalışmalar yapmış ünlü bir bilim adamıdır. Aynı zamanda oran testinin mucididir.

D'Alembert'i yaşatan en önemli buluşlarından biri de biraz önce adını andığımız d'Alembert ya da genel matematikte adı çok geçen bölüm ölçütüdür. Sonsuz terimli serilerin yakınsaklığı, yakınsaklık bölgesini ve yakınsaklık yarıçapını bulmak için bundan daha kullanışlı bir formül bulunamamıştır. Yine bu ölçütle, serilerin analitik bölgelerini kolayca bulabiliriz. D'alembert, genel matematiğin kurucularından biri olarak bilinir ve biri olarak kabul edilir.  Dinamik eşitlik için aslında var olmayan "merkezkaç" kuvvetinin mucididir. Bu yöntem hareketli maddelerdeki ivme hesaplamalarını yaparken oldukça kolaylık sağlamaktadır.Uzun yıllar boyunca sağlık problemleri çekti ve ölümü idrar kesesindeki rahatsızlığı nedeniyle 29 Ekim 1783 yılında gerçekleşmiştir.

Matematik ve Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss ya da Gauß (30 Nisan 1777, Braunschweig, Almanya – 23 Şubat 1855, Göttingen) İşçi kökenli anne babanın oğlu Gauss, 1777'de Almanya'nın Brunswick kentinde doğdu. Babasının yaptığı hesapları izlediği sırada, ailesi onun ileri düzeydeki zekâsını keşfetti. Küçük Carl, babasının yanlışını bulmuş ve doğru cevabı söylemişti. Hesapları tekrar kontrol eden babası hayrete düşmüştü. Çünkü, 2 yaşında oğlunun ikazı doğruydu.

10 yaşındaki Gauss'un matematiksel yeteneği, en iyi öğretmenlerini bile geride bırakıyordu. Matematik dersinin ilk gününde, Gauss ve sınıftaki diğer gözde öğrenciler, aritmetik dizin şeklinde adlandırılan konu üzerine yoğunlaştılar. Amaçları, ardışık sayılara 371, 413, 455... gibi sayıları eklemek ve bu sabit sayılar arasındaki farklılıkları anlamaktı. Gauss, bulduğu çözümü ilan etmeden önce, öğretmenleri problemin ne olduğunu büyük zorluklarla açıklamıştı.Sınıftaki diğer arkadaşlarının, onun çabucak ulaştığı çözümü bulmaları neredeyse bir saati almıştı. Bu tür dizinleri formülleştirmeye çalı gerekli bağlantıları kurmuş ve problemi çözmüştü. Bunların hepsini de, neredeyse ışık hızıyla akıldan hesaplamıştı.

Gauss'un aritmetiğe matematiğe duyduğu bu olağanüstü eğilim, Brunswick dükünün ilgisini çekti ve hemen okul masraflarını üstlendi.Genç Gauss, kolej yıllarında, dikkatini, aralarında Newton'un da bulunduğu ünlü akademisyenlerin büyük çalışmalarına yöneltti ve ilk özgün araştırmalarını gerçekleştirdi. Gauss'un erken yaşlarda ulaştığı matematiksel zaferler, daha sonraki kariyerinin de habercisiydi. 19 yaşındayken, bütün rakamların özelliklerini bir bir açıklayınca, o güne kadar geçerli matematik yasalarını alt üst etti. Dahası, gözlemler sonucu bulunan veri noktalarından geçecek en uygun eğimin belirlenmesinde kullanılan "En Küçük Kareler Metodu"nu keşfetti. Ayrıca, asal sayılarla, üçgen, kare, beşgen gibi geometrik şekiller arasındaki bağlantıları buldu. Keşfettiği bağıntıları kullanarak da, antik Yunan geometricilerinin bile gerçekleştirmeyi başaramadığı 17 kenarlı çokgeni kurdu. Bu başarılarından sadece biri bile, Gauss'un matematikçiler dünyasındaki egemenliğini kanıtlamaya yetiyordu. Ancak bu, onun için sadece bir başlangıçtı.

Göttingen Üniversitesi'ne kabul edilen dahi, 22 yaşındayken doktorasını tamamladı ve bütün cebir denklemlerinin çözümlerini sunduğu ilk kez kanıtlanan "Temel Cebir Teoremi"ni yarattı. Ama, tüm başarılarına rağmen hak ettiği ünü bir türlü kazanamamıştı. Ta ki 1801 yılına, bir İtalyan astronomun Mars ve Jüpiter arasında bir gezegen bulduğunu açıklamasına kadar... Diğer astronomlar da bu iddiayı kanıtlamak için yarıştılar. Ancak, yeni gezegen, güneşin göz kamaştıran ışınları arasında kaybolmuştu. Bilim adamları, gezegenin yerini saptamak konusunda başarılı olamıyorlardı. Gauss, adını duyurabilecek bir şans yakalamıştı.En Küçük Kareler Metodu'nu yeni gezegenle ilgili gözlemlere uygulayarak, nerede görülebileceğini belirledi. Bundan birkaç ay sonra astronomlar, Gauss'un öngördüğü yere teleskoplarını yönlendirdiler ve gerçekten de gezegeni buldular.

Astronomlar bu gezegene "Ceres" adını verdiler. Ceres, günümüzde, Mars ile Jüpiter arasındaki yörüngede bulunan binlerce kaya parçası içindeki ilk"küçük gezegen" ya da asteroit olarak biliniyor.Gauss'un bu buluşu, uluslararası alanda tanınmasına yol açtı. Bu sırada, sadece 24 yaşındaydı. Kendisine ün kazandıran gelişmeden birkaç ay sonra, ikinci bombasını patlatacak, matematik alanında en önemli çalışmalardan biri kabul edilen Aritmetik Araştırmalar (Disquisitiones Aritmeticae) adlı kitabını yayımlayacaktı. Kitabında, asal sayılar gibi bütün sayıların özellikleriyle ilgilenen matematiğin yeni dalı "sayı teorisi"ni incelemişti.Çalışması, günümüzde de kullanılan sayı teorisinin temelini oluşturuyor.

1807 yılında, Göttingen Üniversitesi astronomi bölümüne profesör oldu ve ömrünün sonuna kadar da burada kaldı. Dahi bilim adamı, 31 yaşında ikinci başyapıtını yayımladı. Konik Kesitli Gökcisimlerin Güneş Çevresindeki Hareket Kuramı (Theoria Motus Corporum Coelestium in Sectianibus Conicis Solem Ambientium) başlıklı yapıtında, Güneş Sistemi içindeki gezegenlerin çekim kuvvetlerinin hesaplanmasını ve yörünge kuramlarını gösterdi. Sunduğu yöntemler, bugün bile astronomlar tarafından kullanılıyor.Gauss, 1777'de Brunswick'teki bu evde doğmuştu. Bu yapı, II. Dünya Savaşı sırasında yıkıldı. Gauss, bu çalışmasından sonra dikkatini Dünya'ya çevirdi. 4.000 yıldır Dünya'nın kusursuz bir küre olduğu düşünülmüştü. Ancak, Isaac Newton Dünya'nın yörüngesel hareketi gereği ekvator düzleminde bir bombenin var olduğunu göstermişti. Gauss, Dünya'nın şeklini nasıl ölçebileceğini araştırırken, köklü bir keşfe daha imza attı: "Herhangi bir yüzeyin şekli, geometrinin normal kuralları ona hâlâ uygulanabiliyorsa ölçülebilir."2.000 yıl önce Yunanlı matematikçi Eukleides, bu kuralları belirlemişti. Örneğin, paralel doğrular, uzunlukları ne olursa olsun kesişmezler gibi. Ancak Gauss, Eukleides'in paralel doğruların kesişmeyecekleri ilkesini düz yüzeyleri göz önünde bulundurarak açıkladığını fark etti. Top ya da gezegen gibi kıvrımlı yüzeylerde, Eukleides yasası geçerliliğini yitiriyordu.

Zaten boylamların ekvatorda paralel olarak başlayıp, daha sonra kutuplarda kesişmesi, bunun en açık kanıtı.Bu yaklaşımı, Eukleides-dışı geometriye doğru giden yolda ilk adımdı. Dolayısıyla, o güne kadar yürütülen tüm çalışmalar bir anlamda değerini yitiriyordu. Örneğin, Eukleides-dışı yüzeylerde, bir üçgenin iç açılarının toplamı artık 180 derece değildi ya da bir çemberi çevre çapıyla Pi sayısının çarpımına eşit değildi.Gauss, bütün bunları içeren formülleri belirledi. Bu bağlamda, haritacıların neden dünyanın mükemmel bir haritasını çizemeyeceklerini açıkladı: "Bir kürenin yüzeyi gerçek bir eğime sahiptir, dolayısıyla bu doğal eğimleri bilmeden haritanın ayrıntıları belirlenemez. Buna karşılık, bir silindirin eğimli yüzeyi mükemmel bir şekilde düzleştirilebilir. O nedenle, dünya haritalarında çok farklı modeller deneniyor ve aslında eğimli olmasına karşın, düz yüzeylerde yansıtılıyor."Bu kilit keşiflere rağmen Gauss, Eukleides-dışı geometriyle ilgili çalışmalarını büyük bir gizlilik içinde yürüttü. Ne de olsa 2000 yıllık bir geçmişle hesaplaşıyordu.

Yıllar sonra, diğer araştırmacılar da benzer sonuçlara ulaştılar ve bunları açıklamaya başladılar. Harekete geçen bilim adamlarının arasında Albert Einstein da vardı. Einstein, 1915 yılında, yeni geliştirdiği Genel İzafiyet Teorisi'nin merkezine Eukleides-dışı geometriyi oturtmuştu.Genel İzafiyet Teorisi'ne göre, yerçekimi, uzay ve zamanın kütlesel eğiminin bir sonucuydu. Eğrisel ve sonlu olarak düşünülen dört boyutlu bir evrene ait çekim teorisiydi. Ancak, Genel İzafiyet Teorisi'ne göre evren, hem bir bilardo masası gibi sıfır eğrilik derecesine sahip olabilir, hem de bir top gibi pozitif eğimli ya da bir semer gibi negatif eğimli olabilirdi.Geçtiğimiz nisan ayında, astronomların uzayın derinliklerinde Büyük Patlama'dan geriye kalan sıcaklığı çözümlemeleri sırasında ortaya çıkan sonuç, Gauss'un eğimli yüzeylerin ölçülebileceği iddiasını doğruluyor. Nitekim, astronomlar, evrenin eğimini ölçtüler ve sonuçta da dün olduğu sonucuna ulaştılar.Bir denizaltının üzerindeki manyetik alan.

1830'lu yıllarda Gauss, 50'li yaşlara merdiven dayamıştı; ancak hâlâ yeni araştırma alanları arıyordu. Alman fizikçi Wilhelm Weber ile bir ekip kurup, o günlerde büyük bir karmaşa yaratan elektromanyetizma teorisini yeniden ele aldı. Manyetizmanın ölçülmesine yönelik çok hassas yeni birimler oluşturdu. Bunlar arasında "Gauss" birimi, günümüzde de kullanılıyor. Ayrıca, elektromanyetik yüklerin etkileri hakkında çok önemli teoremlere ulaştı. Bundan sonraki araştırmalarında, geometrik şekillerin veya üç boyutlu cisimlerin bazı durumlarda değişmeyen özelliklerini inceleyen matematik dalı olan "topoloji" üstünde yoğunlaştı. Topoloji, bükülen, eğrilen cisimleri inceliyordu. Gauss, bu dalın evreni kavramakta çok önemli bir yere sahip olduğunu düşünüyordu.

Tarih, bu konuda da Gauss'u haklı çıkardı. Çünkü topoloji, bugün teorik fiziğin kalbini oluşturuyor.Evrendeki parçacıkların özellikleri ve aralarındaki güç ilişkisi, topolojinin yardımıyla açıklanıyor. Gauss, 1855 yılında 78 yaşındayken ölmüştür. Hayatını matematiğe adayan bilim adamı, sayılarla oyun oynamayı kendisine görev bilmişti. Günümüze kadar uzanan teorileri, matematiğe ışık tutmayı sürdürüyor.

Matematikten astronomiye, fiziğe kadar pek çok dalda yeni keşiflere imza atan dahi, günümüzde gerçekleştirilen bilimsel araştırmalara da ışık tutuyor. Ressam Christian Albrecht Jensen, 1850'de Gauss'un portresini yapmıştır. Astronomların oluşturduğu uluslararası bir ekip, günümüzden 15 milyar yıl önce meydana gelen ve evreni doğuran "Büyük Patlama"dan geriye kalan sıcaklığı incelemişti. Bu "sıcak lekeler"in çözümlenmesi sırasında, ekip, şaşkınlık uyandıran bir sonuca ulaşmıştı: "Evreni oluşturan uzayın yapısı düzdür."Pek çok kişi, uzayın bir şekle sahip olması fikrinin imkânsızlığına inanıyor. Bunun yanı sıra, bilim adamlarına göre, tartışma yaratan son iddianın geçmişi 150 yılı aşkın bir süreye uzanıyordu. Tüm zamanların en büyük matematikçisi Carl Friedrich Gauss'a. Bu kozmik keşif, Gauss'un fikirlerinin hâlâ geçerli olduğunun bir göstergesi olmuştur. Herhangi bir bilim sözlüğü karıştırıldığında, istatistikten savaş konularına pek çok alanda ürettiği teoriler bulunabilir. İstatistik alanında, nüfus eğilimlerini açıklamakta hayati önem taşıyan çan şeklindeki "Gauss eğrisi" ya da bir nükleer denizaltının manyetik alanını nötrleştirmesi şeklinde tanımlanan "degauss"lama, bunlardan sadece ikisi.Gauss, diğer matematikçilerden farklı olarak, salt matematikten ilgi alanına giren konulara yönelik çalışmalara kadar, çok farklı alanlarda kilit buluşlara imza attı. Yapıtlarıyla matematik dünyasına yeni bir soluk getirmişti. Bu nedenle de, bilim çevresinde "Matematiğin Prensi" olarak adlandırılıyor.

Gauss'un ünlü normal dağılım (Çan) Eğrisi

Kolej öğrencilerinin IQ'sundan zürafaların ağırlığına kadar, günlük hayata ilişkin pek çok değer, normal dağılım eğrisini (çan eğrisini) izliyor ve Gauss adının önemini artırıyor. Matematiksel değerlerin incelenmesine yarayan bu eğriye de, ünlü matematikçinin adına nispetle Gauss eğrisi deniliyor. Bu eğri, ilk kez Fransız matematikçi Abraham de Moivre tarafından, 1733'te keşfedilmekle birlikte, Gauss tarafından yeniden tanımlanmış ve değerlendirmelerde kullanılan matematiksel işlemler ve formüller, onun tarafından gerçekleştirilmiştir. Gauss Eğrisi, insanların IQ düzeylerinin belirlenmesinde ortalamayı yansıtıyor. Bu da, ortalamanın altındaki ve üstündeki IQ'nun ortaya çıkmasını sağlıyor. İlkede, orta noktası doruğa ulaşan herhangi bir eğri de aynı işlevi görüyor. Ancak Gauss, gelişigüzel etmenler nedeniyle bir yayılma söz konusuysa, eğrinin belirgin bir şeklinin olması gerektiğini belirtmiştir. Üniversitelerde sınav notlarına göre dağılımların yapılmasıyla dersten geçme ve kalma durumları bu eğriye uygun biçimde hareket etmektedir. Bugün sıklıkla ders geçme sistemlerinde bu çan eğrisi yöntemi kullanılmaktadır. 

Gauss, eğrinin ortalamanın her iki tarafında bulunan alanlar için aynı yüzdeliklere karşılık geleceği ile ilgili bir formül geliştirmiştir. Normal dağılım eğrisini çan şeklinde tasarlayarak yüzdelik hesaplamaları bu eğrinin altına yerleştirmeyi uygun görmüştür. Eğri, iki sayı arasındaki bağıntının yüzdelik oranını verir. Örneğin, bir kişinin boyunun sınıf ortalamasının ne kadar altında ya da üstünde olduğunun belirlenmesi gaus eğrisinden yola çıkarak bilmek mümkün hale geliyor. Bu normal dağılım eğrisi, her alana maalesef uygulanamıyor. Sözgelimi radyoaktif bozulma gibi alanlarda kullanılmaz. Ancak Gauss eğrisi, iki sayı arasında doğru çizilmeye olanak tanıyan birçok olgunun açıklanmasında işe yaramaktadır. Bu durumda, istatistik hesaplarında ve integralde ortalama değer teoremi gibi çok farklı alanlarda bu eğri kullanılabilmektedir. Standart sapma da bir sınıftaki not dağılımların belirlenmesinde ortaya çıkan farklılıkları göstermesi açısınıdan eğrinin diğer tarafa geçiş eğilimini sergilemektedir.

El Harezmi (770-840)

Harezmi 770 yılında Özbekistan'ın Karizmi kendinde dünyaya gelmiştir. Tam olarak ismi Ebu Abdullah Muhammed bin Musa El-Harezmi'dir. Kendisini matematik tarihinin en büyük bilim adımı olarak tanımlayabiliriz. Çünkü cebirin ve algoritmanın kurucusudur. El Harezmi sadece matematikle değil aynı zamanda astronomi ve coğrafyayla da ilgilenmiştir. Batı dünyasında en çok etkide bulunan bilim adamı diyebiliriz. Çalışmalarına Abbasi halifesi Mem'un tarafından Bağdat Saray Kütüphanesine getirilmesiyle başlamıştır. Daha sonra burada yabancı eserlerin tercümesini yapmak amacıyla kurulan bir tercüme akademisi olan Beyt'ül Hikme'de göreve başlar. Harezminin bu kadar önemli bir bilim adamı olmasının sebebi sadece cebirin kurucusu olması degildir aynı zamanda geliştiriciside olmasıdır. Hayatındaki bir çok büyük eserini Bağdat Saray Kütüphanesinde yapmıştır.Harezminin ilk eserlerinden biri aritmetik alanındadır. Ancak bu alanda bıraktığı yapıtın orjinali kayıptır. Bu kitabın bu güne kadar gelmesinin sebebi Bathlı Adelard'an tarafından Lâtinciye çevrilmesinden kaynaklanır. Bu kitabın ismi De Numero Indorum (Hint Rakamları Hakkında)'dur. Bu kitabında on rakamlı konumsal Hint rakamlama ve hesaplama sistemini anlatmıştır. Batıdaki matematikçiler Romalılardan bu yana kullanılan harf rakam ve hesap sistemi yerine Hint rakam ve hesap sistemini kullanmayı bu yapıttan öğrenmişlerdir. Bu yapıtı batı dünyasındaki matematikçileri çok etkilemiştir. Daha sonra bu hesaplama sistemine Harezminin isminden türetilen algoritma (algorism) denmiştir. On rakamdan oluşan rakamlama sistemi ise, Harezmi tarafından tanıtıldığı için Arap Rakamları veya kökeni Hindistan olduğu için Hint-Arap Rakamları denmiştir. 

 

Harezminin en büyük eseri cebirdir. Kendisi İslam bilgileri arasında cebirin kurucusu ve geliştiricisi olarak bilinir. Bu konuda yazılan ilk ve yaygınlaştırılan kitap; El Kitabü'l Muhtasar fi Hisabi'l Cebr ve'l Mukabele 'dir. Harezminin bu eseri kendisine İslam ve batı bilim dünyasında çok ün kazandırmıştır. Batı dünyası ilk kez bu kitap sayesinde cebiri kullanmış ve öğrenmiştir. Bu yapıtta ana konular birinci ve ikinci dereceden denklemlerin çözümleri, binom çarpımları, çeşitli cebir problemleri ve miras hesabıdır. Harezmi cebirle ilgili çalışmalarında ikinci dereceden denklemler konu üzerinde çok durmuştur. Birinci dereceden denklemleri incelerken Yanlış Yolu İle Çözme Yöntemi'ni kullanmıştır. Bu yöntemi kullanırken şu anda ax² + bx + c = 0 biçiminde gösterdiğimiz ve çözümünü ikinci derece denklemlerde kök formülü olarak bilinen diskriminat değerine bağlı olarak üretilen x = - b + √Δ/ 2a eşitliği ile bulduğumuz ikinci dereceden denklemlerin çözümünü negatif nicelikleri incelemeden sadece pozitif değerleri ele alarak üç grupta toplamış ve her grup için Kareye Tamamlama İşlemi'ne dayanan ayrı bir çözüm yöntemi kullanmıştır. Harezminin bu büyük çalışması 12. yüzyılda Chesterlı Robert ve Cremonalı Gerard tarafından Latinceye çevrilmiştir. Batı dünyası bu yapıttan çok fazla etkilenmiş ve cebiri bu sayede öğrenmiştir. 

Cebir batı dünyasında el-cebr isminden algebra'ya dönüştürülmüştür. Daha sonra batı dillerinde cebir algebra olarak tanımlanmıştır. Aynı zaman Harezminin bu yapıtı batı dünyasında cebirin kullanımının yaygınlaşmasında da büyük rol oynamıştır.Harezmi Muhammed ibn İbrahim el-Fizari'nin Sanskrit dilinden Arapça'ya tercüme ettiği el-Sindhind (Siddhanta) adlı yapıtını Batlamyus'un Almagest'inden de yararlanarak düzeltmiştir. Muhtamelen bu yapıt iki ayrı şekilde çoğaltılmıştır. Bu yapıt kuramsal bilgilerde içeriyordu. Daha sonra bu yapıt Endülüslü astronom Meslemetü'l Mecriti tarafından güncelleştirilmiştir. Eserin bu versiyonu Bathlı Adelard'ın ve daha sonra muhtemelen Dalmaçyalı Hermann'ın gayretleriyle Latince'ye çevrilmiştir.Eserdeki en büyük gariplik Harezmi'nin açıları sinüs gibi trigonometrik fonksiyonlarla ifade ettiğini gösteren tablolar olmasıdır. Tabi bu tablolar bir çok soru işaretini ortaya çıkarmıştır çünkü Harezmi trigonometrik fonksiyonları biliyormuydu yoksa daha sonra Meslemetü'l Mecriti tarafındanmı eklenmiştir bilinmiyor. Ancak çoğu bilim tarihçisi sinüs ve kosinüsü ilk kez Harezminin kullandığını söylüyor. Tanjant ve kotanjantı ise Meslemetü'l Mecriti'nin eklediği iddia ediliyor. Ama ne olursa olsun trigonometri İslam bilim dünyasına aittir. Trigonometrinin İslam dünyasının eseri olması bu konuda yeterli bilgiye sahip olamamalarına rağmen islamın bilimi gerilettigini idda edenlere güzel bir cevaptır. Tabi sadece trigonometri değil matematik, astronomi, coğrafya, fizik, tıp gibi bilim dallarında da İslam bilim dünyası çok ilerlemiştir.

Harezminin önemli eserlerinden olan usturlabın yapımı ve kullanımını anlatan eseri kayıptır. Harezmi sadece matematikle değil coğrafyayla da ilgilenmiştir. Batlamyus'un Coğrafya adlı yapıtını Kitabu Sureti'l Ard (Yer'in Biçimi Hakkında) olarak tercüme etmiştir. Bu sayede yunanlıların matematiksel coğrafya hakkındaki bilgilerin İslam bilim dünyasına girmesinde büyük rol oynamıştır. Bu yapıt tercüme edilirken üzerinde eklemeler yapıldığından orijinalliğini biraz kaybetmiştir. Harezminin bu yapıtı önemli yerlerin enlem ve boylamlarını bildiren çok sayıda tablo içermektedir. Harezminin en ilgi çekici eserlerinden biride Nil'in kaynağını gösteren haritasının bulunmasıdır. Bu yapıt daha sonra Batlamyus-Harizmi Kuramı diye tanınmıştır. Harezmi 70 tane bilim adamıyla çalışarak 830 yılında dünya haritası çizmiştir. Dünyanın çevresini ve hacmini hesaplama çalışmalarında da yer almıştır.

Güneş saatleri, usturlaplar ve saatler üzerine yazılmış eserleri de vardır. Coğrafyanın yanı sıra astronomi biliminde de eserler bırakmıştır. Astronomik cetvellerle ilgili kitaplar yazmış ve bu eserler 12. y.y. da Latince' ye çevrilmiştir.Muhtemelen Türk olan Harezmi İslam bilim dünyasındaki yerini almıştır. Özellikle matematik alanında eserler bırakmış olan Harezminin eserleri Batı bilim dünyasında hala kullanılmakta ve öğretilmektedir. Bu büyük İslam alimi 840 yılında vefat etmiştir.

Matematik ile alakalı eserleri: El- Kitab'ul Muhtasar fi'l Hesab'il Cebri ve'l Mukabele (Bkz. Harezminin Cebir Kitabı), Kitab al-Muhtasar fil Hisab el-Hind,El-Mesahat,  Kitabün fil-Hisab vel-Hendese vel-Mûsiki Astronomi ile alakalı eserleri: Kitabun fit-Tarikati Marifet-il-Vakt bi Vesatat-iş-Şems, Ziyc'ul Harezmi, Kitab al-Amal bi'l Usturlab, Sun-il-Usturlab, Kitab'ul Ruhname, Coğrafya ve Tarih ile alakalı eserleri: Kitabun fil Coğrafya, Kitab surat al-arz, Kitab'ul Tarih, Kitabu Takvim-il-Büldan.

Yeni Yılın Düşündürdükleri

Bir yılı da artık acısıyla tatlısıyla geride bırakıyoruz. Ömrümüzden bir yaprak daha kopup bir lahza daha ölüme yaklaşıyoruz. Her geçen gün ardından ölümün nefesi daha şiddetli bir şekilde bizi kaplıyor. Yeni yıl insanlar için neşe kaynağı mı yoksa kederlerin başlangıcı mı? Bu soruyu kendimize soralım ve bir cevap vermeye çalışalım. Acaba biz neden yeni yıl girdiği zaman kendimizi kaybedercesine kutlamalar yapıyor ve eğlenceler tertipliyoruz. Bir daha eski günlere geri dönmenin mümkün olmadığını bildiğimiz halde, neden çılgın partilerle yılbaşını karşılıyoruz?

Yaşlandığımızı hatırlamak her insana az da olsa hüzün verir. Yaşlanmak ölümün habercisidir. Artık hiçbir şey eskisi gibi olmayacak demektir. Eskiden olduğu gibi enerjimiz olmayacak, gün geçtikçe durgunlaşacağız demektir. Daha da yaşlandıkça elden ayaktan düşerek çevremizdekilere muhtaç olacağız demektir. Bütün bunları bilmeyenimiz yoktur. Fakat sanki bilmiyormuş gibi saatlerin önüne geçemediğimiz bu zamanlarda, ömrümüzden kaybolup giden her anı kutlamak için sabırsızca yeni yılı bekliyoruz. Kendime defalarca şunu sordum. “Bir insan olarak ölüme doğru uzanan, doğumla birlikte başlayan yaşamımızda, zamanın su gibi akıp gitmesini durdurabilir miyiz”? Ama her zaman cevap kesin ve net oldu. “ Hayır!” Zaman, bizden bağımsız bir şekilde herkes için en adil biçimde akıp gidiyor ve asla da durmaya da niyeti yok. Ne zaman ki durdu, o zaman insanlık yaşamı ve diğer canlılık hayatiliği yok oldu demektir. İşte bu idrak ve şuur, aslında her insanda fıtrat olarak var. İnsan, her geçen saniyenin önlenmez hızını çok iyi biliyor fakat bir teselli arıyor. Zamanın oluşturduğu stresleri unutmak gönlünce eğlenmek ve bir nevi “özgür (!)” olmak, herşeyi anlık da olsa unutmak istiyor. Bu nedenle kutlamalar yapıyor, akla hayale gelmedik eğlencelerle kendini bir anlık da olsa içinde bulunduğu esaretten (!) kurtarıyor. Hâlbuki insan, bu tür eğlenceler ve coşkuların ardından daha fazla yalnızlaşıp, daha çok stres içine giriyor. Bir önceki gün eğlendiği aşırı sevinçlerin olduğu durumdan, bir anda sakin ve monoton bir hayata tekrar dönerek, aciz bedenin kaldıramayacağı psikolojik yıkımlara ve büyük ruhi sıkıntılara maruz kalıyor.

Eğlenmek herkesin hakkıdır fakat bu eğlenme, ölçülü bir şekilde insaniyet sınırlarını aşmadan ve bir mana içerecek şekilde olmalıdır. İnsanı sonradan yalnızlaştıracak, üzüntülere sokacak yılbaşı eğlenceleri, doğum günü partileri..vs gibi sadece zevk ve haz barındıran eylemleri bir hayat tarzı haline getirmek, aslında iç dünyamızdaki yalnızlığın ve bir mana arayışının acı yansımalarıdır. İnsan, düşünerek hareket etmeli ve tarihin en eski devirlerinden beri devam eden toplum ahlakı ve toplum genel yapısı itibariyle uyuşacak hareketler sergilemelidir. Fıtrata uygun olmayan, sadece haz ve zevk ürünü davranışların yayılması, ileride yaşanacak daha büyük yıkımların habercisi olacağı bir an bile unutulmamalıdır. 

Eğlenmek, kişinin kendisine ve topluma bedenen ve ruhen asla zarar vermemelidir. Hiç kimse kendi benliğinin esiri olacak bir bağımlılığa, zevke, hazza müptela olarak 'insan' olma vasfını kaybetmemelidir. Şiddete, baskıya, zulme, eziyete yol açacak her türlü eğlence, kutlama ve merasimler başkasının huzurlu yaşama hakkını gasp etme anlamı taşıyabileceğinden bir özgürlük olarak tanımlanamaz. Eğlenmek, kültürel hayatımız açısından son derece anlamlı olmalıdır. Bizim için bir anlam ihtiva eden, örfümüzde  ve kültürümüzde yer alan bir takım kavramlarla eğlenmek başkalarına benzemekten bizi alıkoyacaktır. Her defasında söylediğim gibi 'biz' ancak örfümüzden aldığımız güçle tam olarak 'biz' olursak bu dünyada emin adımlarla var olmaya devam edebiliriz. 

Globalleşmenin getirdiği küresel kültür (Bkz. Globalleşme) nedeniyle insanlar artık ortak bir yaşantı oluşturmaya başladılar. Böylece kimilerinin inancında örfünde kültüründe olan bir takım bayram ve merasimler hiç sorgulanmadan aynen alınıp kutlanmakta ve tüm simgeleriyle de yaşantı haline getirilmektedir. Bu durum, inanan bir insan için hiç kabul edilebilir mi? Böyle bir anlayış, tüm dünyayı birbirine bağlayacak şekilde serbest tüketim ve eğlence odaklı, ahlaki meziyetlerden uzak bir global kültür oluşturma hezeyanını, Rasûlullah Sallallahu Aleyhi ve Sellem "Kim bir kavme (topluluğa) benzemeye çalışırsa O, da onlardandır."(Ebu Davud, libas 4) buyurarak red etmiştir. 

Müslümanlardan bazılarının Hristiyanların en büyük bayramı olan Paskalya ve Noel günlerinde ateş yakmak, hindi pişirme, çam süsleme, hediyeleşme, mum ayinleri gibi davranışlar suretiyle Hristiyanların yaptıklarını yapmaya onlara benzemeye çalışmaktadır. Hz. Allah; Rasülullah'a hitaben "Sana gelen ilimden sonra bilfarz onların arzularına uyacak olursan, andolsun ki, Allah'dan sana ne bir dost, ne de bir yardımcı vardır." (Bakara Suresi, 2/120) buyurarak bu tür gayri müslimin davranış ve isteklerinin yapılmasının son derece tehlikeli olduğunu bildirmiştir. 

İslama inanmış bir ferdin, küffara benzememe konusunda hassasiyet göstermesi, kişinin üzerine Allah'ın bir emridir. Küfür, bir kalp hastalığıdır. Dolayısıyla bu hastalığın en küçük zerresinin bile kalpte bulunmaması lazım gelir. En küçük bir saç, sakal kesiminde dahi "Yahudi ve Hristiyanlara benzemeye özenmeyiniz." (Tirmizi, istizan 7, Edep 41) buyuran bir Peygamberin(s.a.v) ümmeti olarak başka dinlerin dini merasimlerine uymaktan kendimizi hassasiyetle korumamız elzemdir. Her insanın inancındaki simgeleri, törenleri, sözleri, ritüelleri kendilerine göre kutsaldır. Ortak bir kültür oluşturmak amacıyla yapılan bu tür hareketlerle, inancın kutsallığı ortadan kaldırılarak dini inançların basitleşmesine, dinin içinin boşaltılmasına ve inanca karşı zafiyetlerinin oluşmasına neden olacaktır. Bu tür zehirli yaklaşımlar ile dinimize göre yasak olan davranışlar, sanki mübah/serbestlik çizgisine kaydırılmış olacaktır. 

İslam dinince haram olan içki, zina, kumar gibi eylemlerin sırf eğlenme maksadıyla yılbaşı gecesine/veya diğer kutlama merasimlerine münhasır kılınması, dinen vahim sonuçların oluşmasına ve kalbi duyguların zarar görmesine yol açacaktır. Farklı inanç mensuplarının kendi dini yaşantıları sadece o dine bağlı kişileri bağlayacağından, onların bu davranışlarını taklid eden müslüman kesimin yaptığı hataların sonuçları, hem ferdi hem de tüm İslam toplumunu derinden etkileyecektir. Toplumda birlikte yaşanan dini öğelerde en küçük bir pürüzün meydana gelmesi, inanca karşı bir kıvılcım gibi başlayıp büyük yangınlara götürecek kadar itikatta sarsıntılar oluşturacaktır.

Akli melekeye sahip insanlar olarak daha iyi düşünmeli ve anlamlı davranışlarla inancımızı ve öz benliğimizi korumanın yollarına bakmalıyız. Son söz olarak; her geçen yeni yılla birlikte eski hatalarımızın tekrar edilmemesini, daha temiz yaşantıların, güzelliklerin, maddi ve manevi rahatlıkların bizimle beraber olmasını, ömrümüzün her anının İslam inancımıza uygun olarak yaşanmasını ve nihayetinde sahih bir iman ile bu fani aleme veda edebilmeyi Yüce Mevla'dan diliyorum.

21.12.2009
Kadir PANCAR

“Biz Türkler Müslümanlığımız sayesinde türlü afetlerden korunmuşken, elli seneden beri kapılarımızı, kafalarımızı, vicdanlarımızı Hristiyan milletlere musallat olan türlü kötü hastalıklara açmış, işin garibi; bunu bir nevi medenilik sanmışız.” 

Osman Yüksel Serdengeçti

"Yılbaşı eğlencelerinin aslında bir tek manası vardır: iki yüz yıldır devam eden kültür savaşında yenildiğimize işaret eder." 

Galip Erdem

Muharrem Ayı ve Aşure Günü

"Şehrullahi'l-Muharrem" olarak meşhur olan, yani "Allah'ın ayı Muharrem" olarak bilinen Muharrem ayı, İlahi bereket ve feyzin, Rabbani ihsan ve keremin coştuğu ve bollaştığı bir aydır. Allah'ın bir ayı, günü veya yılı olmaz, bütün aylar ve geceler Allah'a aittir. Ancak bazı gün ve gecelerde önemli hadiseler vuku bulduğu için diğerlerine nazaran Allah'ın rahmetine ermenin önemli bir fırsatı olarak değerlendirilebileceği ve bazı önemli günlerin/gecelerin Peygamberimiz tarafından da hussuiyetle dile getirilmesi üzerine Mübarek gün ve gecelerin varlığı bu şekilde ifade edilmiştir. Âşura Günü de bu mübarek gün ve gecelerden birisi olarak bilinir. Aşura günü; Muharrem'in 10. günüdür. Âşura Gününün İslam dini açısından ayrı bir önemi vardır. Bugünde Cenâb-ı Hak on peygamberine on çeşit ikramda bulunmuş ve günün önemini arttırmıştır. Bu günlerde oruç tutmak çok faziletlidir. Peygamberimiz tarafından özellikle bugünlerde oruç tutulması tavsiye edilmiştir.

Hicrî Senenin ilk ayı olan Muharrem ayının 10. günü Âşura Günüdür. Muharrem ayının diğer aylar arasında ayrı bir yeri olduğu gibi, Âşura Gününün de diğer günler içinde daha mübarek ve bereketli bir konumu bulunmaktadır.

Âşura Gününün Allah katında da çok seçkin bir yerinin olduğunu Fecr Sûresinin ikinci âyeti olan "On geceye yemin olsun" ifâdelerinin tefsirinden öğrenmekteyiz.Bazı tefsirlerimizde bu on gecenin Muharrem'in Âşurasine kadar geçen gece olduğu beyan edilmektedir.(1)

Cenâb-ı Hak bu gecelere yemin ederek onların kudsiyet ve bereketini bildirmektedir. Bugüne "Âşura" denmesinin sebebi, Muharrem ayının onuncu gününe denk geldiği içindir. Hadis kitaplarında geçtiğine göre ise, bu güne bu ismin verilmesinin hikmeti, o günde Cenâb-ı Hak on peygamberine on değişik ikram ve ihsan ettiği içindir. Bu ikramlar şöyle belirtilmektedir:

1. Allah, Hz. Musa'ya (a.s.) Âşura Gününde bir mucize ihsan etmiş, denizi yararak Firavun ile ordusunu sulara gömmüştür.

2. Hz. Nuh (a.s.) gemisini Cûdi Dağının üzerine Âşura Gününde demirlemiştir.

3. Hz. Yunus (a.s.) balığın karnından Âşura Günü kurtulmuştur.

4. Hz. Âdem'in (a.s.) tevbesi Âşura Günü kabul edilmiştir.

5. Hz. Yusuf kardeşlerinin atmış olduğu kuyudan Âşura Günü çıkarılmıştır.

6. Hz. İsa (a-s.) o gün dünyaya gelmiş ve o gün semâya yükseltilmiştir.

7. Hz. Davud'un (a.s.) tevbesi o gün kabul edilmiştir.

8. Hz. İbrahim'in (a.s.) oğlu Hz. İsmail o gün doğmuştur.

9. Hz. Yakub'un (a.s.), oğlu Hz.Yusuf'un hasretinden dolayı kapanan gözleri o gün görmeye başlamıştır.

10. Hz. Eyyûb (a.s.) hastalığından o gün şifaya kavuşmuştur.(2)

Yukarıda bahsedilen bu olaylardan bazılarının rivayeti konusunda zayıflık olduğu da söylenmekle birlikte bu ayın hürmetine binaen; Hz. Âişe'nın belirttiğine göre, Kabe'nin örtüsü daha önceleri Âşura gününde değiştirilirdi.İşte böylesine mânalı ve kudsî hâdiselerin yıldönümü olan bu mübarek gün ve gece, Saadet Asrından beri Müslümanlarca hep kutlana gelmiştir. Bugünlerde ibadet için daha çok zaman ayırmışlar, başka günlere nisbetle daha fazla hayır hasenatta bulunmuşlardır. Çünkü, Cenab-ı Hakkın bugünlerde yapılan ibadetleri, edilen tevbeleri kabul edeceğine dair hadisler mevcuttur.

Aşüre Orucu

Âşura Gününde ilk akla gelen ibadet ise, oruç tutmaktır. Muharrem ayı ve Âşura Günü, Ehl-i Kitap olan Hristiyan ve Yahudiler tarafından da mukaddes sayılırdı. Nitekim, Peygamberimiz Aleyhissalâtü Vesselam Medine'ye hicret buyurduktan sonra orada yaşayan Yahudilerin oruçlu olduklarını öğrendi.

"Bu ne orucudur?" diye sordu.Yahudiler, "Bugün Allah'ın Musa'yı düşmanlarından kurtardığı Firavun'u boğdurduğu gündür. Hz. Musa (a.s.) şükür olarak bugün oruç tutmuştur" dediler.Bunun üzerine Resulullah Aleyhissalâtü Vesselam da, "Biz, Musa'nın sünnetini ihyaya sizden daha çok yakın ve hak sahibiyiz" buyurdu ve o gün oruç tuttu, tutulmasını da emretti.(3)

Aşûra günü yalnız ehl-i kitap arasında değil, Nuh Aleyhisselâmdan itibaren mukaddes olarak biliniyor, İslam öncesi Cahiliye dönemi Arapları arasında İbrahim Aleyhisselâmdan beri mukaddes bir gün olarak biliniyor ve oruç tutuluyordu.

Bu hususta Hazret-i Âişe validemiz şöyle demektedir:

"Âşûrâ, Kureyş kabilesinin Cahiliye döneminde oruç tuttuğu bir gündü. Resulullah da buna uygun hareket ediyordu. Medine'ye hicret edince bu orucu devam ettirmiş ve başkalarına da emretti. Fakat Ramazan orucu farz kılınınca kendisi Âşûrâ gününde oruç tutmayı bıraktı. Bundan sonra Müslümanlardan isteyen bugünde oruç tuttu, isteyen tutmadı." 'Buhari, Savm: 69.

O zamanlar henüz Ramazan orucu farz kılınmadığı için Peygamberimiz ve Sahabileri vacip olarak o günde oruç tutuyorlardı. Ne zaman ki, Ramazan orucu farz kılındı, bundan sonra Peygamberimiz herkesi serbest bıraktı. "İsteyen tutar, isteyen terk edebilir" buyurdu.(4) Böylece Âşura orucu sünnet bir oruç olarak kalmış oldu.

Âşura orucunun fazileti hakkında da şu mealde hadisler zikredilmektedir.

Bir zat Peygamberimize geldi ve sordu: "Ramazan'dan sonra ne zaman oruç tutmamı tavsiye edersiniz?"

Peygamberimiz Aleyhissalâtü Vesselam, "Muharrem ayında oruç tut. Çünkü o, Allah'ın ayıdır. Onda öyle bir gün vardır ki, Allah o günde bir kavmin tevbesini kabul etmiş ve o günde başka bir kavmi de affedebilir" buyurdu.(5)

Yine Tirmizi’de de geçen bir hadiste Peygamberimiz şöyle buyurmuşlardır:

"Âşura Gününde tutulan orucun Allah katında, o günden önce bir senenin günahlarına keffaret olacağını kuvvetle ümit ediyorum."(6)

"Ramazan ayından sonra en faziletli oruç, Allah'ın ayı olan Muharrem ayında tutulan oruçtur”(7) hadis-i şerifi ise, bu günlerde tutulan orucun faziletini ifade etmektedir.

Bu hadisin açılamasında İmam-ı Gazali, "Muharrem ayı Hicrî senenin başlangıcıdır. Böyle bir yılı oruç gibi hayırlı bir temele dayamak daha güzel olur. Bereketinin devamı da daha fazla ümit edilir" demektedir.

Gerek Yahudilere benzememek, gerekse orucu tam Âşura Gününe denk getirmemek için, Muharrem'in dokuzuncu, onuncu ve on birinci günlerinde oruç tutulması tavsiye edilmiştir.

Bu mânâdaki bir hadisi İbni Abbas rivayet etmektedir. Bunun için, müstehap olan, aşure Gününü ortalayarak, bir gün önce veya bir gün sonra oruç tutmaktır.

Bu günde oruçtan başka hayır, hasenat ve sadaka gibi güzel âdetlerin de yaşatılması isabetli ve yerinde olacaktır. Herkes imkânı nisbetinde ailesine, akraba ve komşularına ikramda bulunur; bugünlerin faziletini bildiren hâdiseleri hatırlayarak ihsanda bulunursa şüphesiz sevabını kat kat alacaktır. Bilhassa, Peygamberimiz, mü'minin aile efradına Âşura Gününde her zamankinden daha çok ikramda bulunmasını tavsiye etmiştir.

Bîr hadiste şöyle buyurular: "Her kim Aşura Gününde ailesine ve ev halkına ikramda bulunursa, Cenab-ı Hak da senenin tamamında onun rızkına bereket ve genişlik ihsan eder."(9) Bu aile mefhumunun içine akrabalar, yetimler, kimsesizler, konu komşular da girmektedir. Fakat, bunun İçin fazla külfete girmeye, aile bütçesini zorlamaya lüzum yoktur. Herkes imkânı ölçüsünde ikram eder.

Âşura gününün manevi ve berraklığı üzerinde Kerbela karanlığının kesafeti de görülmektedir. 61. hicret yılının Muharrem'ine ait 10. gününde Hazret-i İmam Hüseyin (r.a.) 55 yaşında iken Sinan bin Enes isimli bir hain tarafından Kerbelâ'da hunharca şehit edilmiştir. Bu gadr ve zulmün arkasında Emevi Halifesi Yezid, onun Küfe valisi İbni Ziyad vardır. Yarım asır öncesinden Peygamberimizin bizzat haber verildiği bu ciğerleri yakan olay Hazret-i Hüseyin'i Cennet gençlerinin efendisi olma şanına yüceltmiştir.

Şehitler mükâfatını almış en yüce mertebelere ulaşmıştır. Yüce Allah'ın da zalimlere hak ettikleri cezayı en âdil bir şekilde vereceğinden şüphemiz yoktur. Kader hükme boyun eğen her mü'min bu olaya üzülür, ancak itidalini ve soğukkanlılığını kaybetmez. Duyguları yanlışlara ve taşkınlıklara götürmez. Çünkü meydana gelen bütün olaylar ezelî takdirin bir hükmüdür. Bu açıdan bunu bir "yas merasimi" haline dönüştürmek ehli-i sünnetin itikat ve inancına aykırıdır.

1) Hak Dini Kur ân Dili. 8 5793.

2) Sahih-i Müslim Şerhi, 6:140.

3) Ibn Mâce, Siyam: 31.

4) Müslim. Siyam: 117.

5) Tîrmizî. Savm: 40.

6) A.g.e., Savın: 47.

7) İbn Mâce. Siyam: 43.

8) İhyâ, 1:238

9) et-Tergîb ve'l-Terhİb, 2:116.