Sıfır Sayısı "Yoktan Yonga Kopmaz"

Etiketler :
Sıfır (0) Arapça şafira ya da şifr , Sanskritçe sünya, İngilizce zero(nil-null). Boş, hiç olan; ya da herhangi bir şey olmayan. Batı dillerindeki şifre sözcüğünün kökeni. Günümüz sayı sisteminin merkezine, hangi serüvenleri izleyerek gelip oturduğu aşağı yukarı biliniyor. Matematiğin tarihi,bu sayının, Hint kökenli olduğundan hemen hemen emin. Basamak yerine ilk kullanımı, çok eskilere gitmesine rağmen, bu günkü anlamdakine en yakın kullanımı, Hint matematikçi Brahmagupta'nın Brahmasputha Siddhanta adlı eserinde anlatılmaktadır. 

MS 628 tarihini taşıyan bu eserinde Brahmagupta, sıfır ile dört işlemin kurallarını sıralar. Toplama, çıkarma ve çarpmada sorunsuz sıyrılan Brahmagupta, bölmede zorlanmaktadır. Şöyle diyor:

"-Herhangi bir pozitif ya da negatif sayının sıfır ile bölünmesi durumunda, sonuç paydasında sıfır bulunan bir kesirdir".
"-Herhangi bir pozitif ya da negatif sayı tarafından bölünen sıfır, ya sıfırdır veya payında sıfır, paydasında bir sayı bulunan kesirdir."
"-Sıfır bölü sıfır, sıfırdır." Daha sonraki yıllarda tanımsız olarak kabul edilen sıfırla bölme işlemi gerçekten hala kafalarımızı karıştırmaya devam ediyor. 

Limitte 0/0 belirsizlik olarak tanımlanmakta ve bununla ilgili limit işlemleri ve türev işlemleri anlam kazanabilmektedir. (Bkz. Limitte 0/0 belirziliği)  Halbuki sıfır'ın bir sayıyla bölünmesinde hiçbir sorun yok.0/5=0 diyebiliriz. Sıfır bölü sıfır (0/0) ise sıfır değil; o da matematikte belirsiz olarak tanımlanıyor. Herhangi bir sayının sıfıra bölümü (örn:5/0) ise paydada sıfır olamayacağı için tanımsız olarak belirlenmiştir. Harezmi tarafından Brahmagupta'nın eserini Arapça'ya tercüme ederek günümüz dünyasına sıfır sayısı kazandırılmış oldu. Günümüzde kullandığımız sayı sistemine Hint-Arap sayı sistemi diyoruz. Ondalık basamaklı sayı sistemi, Hindistan'dan Arap yarımadasına, oradan da İslam İmparatorluğu'nun genişlemesine parelel olarak Kuzey Afrika ve Endülüs üzerinden Avrupa'ya ulaşmıştır. Kendisi Becaiye'de (Cezayir) yetişmiş olan ünlü matematikçi Fibonacci, 1202 de yayınladığı Liber Abaci adlı eserinde bu sistemi Avrupa'ya tanıtmıştır.
 
Herhangi bir sayının sıfırla çarpımı sıfır olduğu için, sıfırın yutan eleman olduğunu söyleriz. Oysa duruma şöyle bakalım:

3*2=2+2+2=6 olarak yazılabilir. Benzer şekilde m*0=0+0+...+0(m tane 0'ın toplamı)=0 olur. Burada anlaşılma kolaylığı için m'yi sonlu bir pozitif tam sayı olarak kabul edelim. Sıfır m'yi yutmuyor; m tane sıfır toplanınca sonuç sıfır çıkıyor. Ya da: (m burada sonlu herhangi bir sayı olmak üzere.)
0=m*0
=m*0+(m-m)
=m*0+m*1-m
=m(0+1)-m
=m*1-m
=m-m=0
Sıfırın şifresi: Yoktan yonga kopmaz.
Kaynak: http://www.biltek.tubitak.gov.tr/gelisim/matematik/sayilar.htm

0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Açıortay Teoremleri ve İspatı22.05.2013 - 5 Yorum Herhangi bir üçgende iç açıortay veya dış açıortay çizilmiş olursa, buna bağlı olarak özel teoremler yazılabilir. Teoremler yazılırken üçgenlerde benzerlik ilişkisinden yararlanılır. Açıortay ister iç ister dış açıortay olsun üçgenin köşe…
  • Tilavet Secdesi29.10.2010 - 0 YorumTilavet Secdesi ile ilgili Meseleler 364- Kur'an-ı Kerim'in surelerinde ondört secde ayeti vardır ki, bunlardan birini okuyan veya işiten her mükellefin bir secde yapması gerekir. Tilavet secdesi şöyle yapılır: Tilavet secdesi niyeti ile, eller…
  • Pisa Sınavları23.05.2012 - 0 Yorum PISA nedir? Açılımı “Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı” olan PISA, Ekonomik İşbirliği ve Kalkınma Örgütü (OECD) tarafından üçer yıllık dönemler hâlinde, 15 yaş grubundaki öğrencilerin kazanmış oldukları bilgi ve becerileri değerlendiren…
  • Cibril Hadisi30.05.2011 - 0 Yorum Cebrail aleyhisselâm, Hz. Peygamber'in de aralarında bulunduğu bir sahabe' topluluğuna insan suretinde gelmiş, iman, İslâm, ihsan ve kıyamet alâmetleri gibi bazı soruları Allah Rasûlüne sorarak cevaplarını almıştır. İşte Cebrail (a.s.)'in bizzat…
  • YKS 2021 Matematik Netleri Sayısal Bilgiler31.08.2021 - 0 YorumTemel Matematik testi Ortaöğretim kurumlarının son sınıfında okuyan öğrencilerin TYT Matematik Net ortalaması: 5,546 nettir. Bu ortalamaya liseden mezun olmuş olan adaylar da dahil edildiğinde, tüm adayların TYT Matematik Net ortalaması: 5,117 net…
  • 2024-TYT Matematik testi çözümleri (PDF)24.06.2024 - 0 Yorum8 Haziran 2024 tarihinde uygulanan 2024-YKS 1. Oturum Temel Yeterlilik Testi (TYT), 9 Haziran 2024 tarihinde uygulanan 2024-YKS 2. Oturum Alan Yeterlilik Testleri (AYT)sınavlarının ardından ÖSYM tarafından soru kitapçıkları erişime açılmıştır.…
  • Etkili Öğretmen Modeli05.02.2009 - 0 Yorum "Öğretmenin eğitim sistemi içinde ne kadar önemli bir işlevi yerine getirdiği hususunda hemen hemen herkes hemfikir olsa da etkili öğretmenin kim olduğu ve özelliklerinin belirlenebilirliği araştırmacılar arasında tartışma konusu olmuştur. Öğretmen…
  • Açıortay ve Özellikleri06.04.2020 - 0 YorumHerhangi bir açının ölçüsünü iki eş açıya bölen ışınlara açıortay denir. Eğer üçgenin iç açısını iki eşit ölçülü açıya bölen bir ışın varsa buna "iç açıortay" denir. Aynı durum üçgenin dış açısı için geçerli ise o zaman bu ışına "dış açıortay" adı…