Bir Doğru Parçasını İçten/Dıştan Bölen Nokta

Etiketler :
Bir doğru parçasını belli bir oranda içten veya dıştan noktanın koordinatları bulunurken o noktalar arasındaki artış miktarından yola çıkarak verilen orana göre, istenen noktanın koordinatları bulunur.

Noktanın bir doğru parçasını içten veya dıştan bölecek şekilde olması aynı kurala dayanır. İki durumda da benzerlik teoreminden yararlanılarak oluşacak üçgenler arasındaki thales bağıntılarından yola çıkılarak ispat yapılır. Burada elde edilen formülün kullanılması zorunlu olmadığı gibi bazı durumlarda kat hesabı yapmaktan daha zor kullanıma sahip olacaktır. En iyi metot verilen orana göre katları yazdıktan sonra koordinatlar arasındaki farklardan yola çıkarak istenen koordinatın bulunması olacaktır.

Formülü kullanmaktan ziyade aşağıda belirtildiği şekilde 2.yolu kullanmak, çok daha kullanışlı ve güzel bir yöntem olacaktır.

İçten bölen nokta tam olarak doğru parçasını iki eşit parçaya ayırırsa o zaman bu nokta orta nokta olmuş olur ki bunun koordinatlarını bulmak daha kolay hale gelir. Sınır koordinatlarının toplamının yarısı orta noktanın koordinatlarını verir.
Paralelkenar dikdörtgen ve kare gibi şekillerin köşe koordinatları bulunurken de aynı mantıkla hareket edilir. Bu dörtgenlerin köşegenlerinin kesim noktası orta nokta olduğundan yukarıdaki örnekten yararlanarak; orta noktanın koordinatlarının bulunmasından hareketle, paralelkenar ve dikdörtgenlerin de köşe koordinatları bulunabilir. 

Aşağıdaki örnekleri kendiniz çözerek konuyu daha iyi pekiştirebilirsiniz. Cevapları yanlarında verilmiştir. (Doğru parçasının belli bir oranda bölen noktanın koordinatları)
Aşağıdaki örnekleri kendiniz çözerek konuyu daha iyi pekiştirebilirsiniz. Cevapları yanlarında verilmiştir. (Dörtgenlerin köşe noktalarının koordinatlarının bulunması)



8 yorum:

  1. teşekkürler

    YanıtlaSil
  2. teşekkürler

    YanıtlaSil
  3. Daha fazla örnek olmalı

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. İsteğiniz üzere konuyu pekiştirici örnekleri arttırdık. Daha fazlası için ders kitaplarına müracaat ediniz. İyi çalışmalar

      Sil
  4. Örnekler tam oturmuş teşekurler

    YanıtlaSil
  5. Bana konu anlatimi deil konunun ispati lazim bi yardimci olsaniz

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. yukarıda zaten ispatlar verildi, ilk iki resmi inceleyin.

      Sil
  6. mükeemmler tşekkürlerr

    YanıtlaSil

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Öteleme, Süsleme ve Örüntü Oluşturma19.04.2009 - 15 YorumÖteleme nedir?Bir nesnenin bir yerden başka bir yere belirli bir doğrultu ve yönde (sağ, sol, yukarı, aşağı) yaptığı kayma hareketi ötelemedir. Öteleme hareketi sonunda nesnenin geldiği yer, görüntüsüdür. Ötelemede şeklin duruşu, biçimi ve boyutları…
  • Niçin matematik Öğreniyoruz19.11.2008 - 0 Yorum Matematiğin amacı; İnsanların doğuştan getirdiği düşünme kabiliyetini geliştirmektir. Bu gelişmeyi sağlamak için, bizlere bir kısım bilgiler kazandırarak karşılaşacağımız olay ve problemlerde inceleme, araştırma ve karşılaştırmalar yaptırarak,…
  • Çember ve Daire Ünitesi Konu Başlıkları10.05.2021 - 0 YorumÇember, düzlemde sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesinin oluşturduğu geometrik şekile verilen isimdir. Düzlemde bir çemberin çevrelediği iki boyutlu yüzeye de daire denir. Çember tanımında bahsi geçen sabit nokta, çemberin…
  • Matematik Eğitiminde Yapılandırmacılık14.08.2011 - 0 Yorum "Öğrenmenin yapılandırmacı teorisi; bizler kendi kendimize öğrenirken yeni bilgiyi aktif bir şekilde inşa ettiğimizi ifade eder. Bu öğrenme teorisine göre, öğrenme= inşa etmedir. Bizler geçmiş deneyimlerimizin zeminindeki duyusal verilerle…
  • Polinom Fonksiyonların Türevi ve İspatı21.11.2016 - 0 Yorum Polinom fonksiyonların türevi alınırken bilinmeyenin kuvveti katsayı olarak bilinmeyenin başına geçer ve kuvvet bir sayı azalarak yeniden yazılır. Köklü ifadelerde polinom fonksiyonlara benzetilerek üslü biçime çevrildikten sonra aynı kural…
  • İki kare farkı özdeşliği ve modellemesi27.01.2022 - 0 YorumÖzdeşlikler, içerdikleri değişkenlere verilecek bütün gerçek sayılar için doğru olur. Özdeşlik ile denklem ifadesi birbirinden farklıdır. Bir özdeşlikte, değişken yerine yazılabilecek tüm gerçek sayılar için özdeşlik ifadesi doğru olurken,…
  • Sistematik Kelam Konu Özeti11.01.2014 - 2 Yorumİlahiyat lisans Tamamlama 1. Sınıf 1.Dönem Ders Özetleri aşağıda yer alan derslerden ilitam kitaplarından yararlanarak özetleme yapılmıştır. Özetleme işleminde Ankara İlitam'ın uzaktan eğitim yayınları esas alınmıştır. öğrencilerimize faydalı olması…
  • Hatemül Enbiya Peygamber Efendimiz-208.04.2011 - 1 Yorum İnsanlığı Allah’a davet hususunda, hayrı tavsiye ve irşad mahiyetinde; türlü bela, fitne ve musibetlere karşı daima sabır ve sükûnet içerisinde, Allaha teslimiyetin zirve yaptığı numune-i imtisal, mukaddes şahsiyet; Peygamber Efendimizdir.…