Bir Doğru Parçasını İçten/Dıştan Bölen Nokta

Etiketler :
Bir doğru parçasını belli bir oranda içten veya dıştan noktanın koordinatları bulunurken o noktalar arasındaki artış miktarından yola çıkarak verilen orana göre, istenen noktanın koordinatları bulunur.

Noktanın bir doğru parçasını içten veya dıştan bölecek şekilde olması aynı kurala dayanır. İki durumda da benzerlik teoreminden yararlanılarak oluşacak üçgenler arasındaki thales bağıntılarından yola çıkılarak ispat yapılır. Burada elde edilen formülün kullanılması zorunlu olmadığı gibi bazı durumlarda kat hesabı yapmaktan daha zor kullanıma sahip olacaktır. En iyi metot verilen orana göre katları yazdıktan sonra koordinatlar arasındaki farklardan yola çıkarak istenen koordinatın bulunması olacaktır.

Formülü kullanmaktan ziyade aşağıda belirtildiği şekilde 2.yolu kullanmak, çok daha kullanışlı ve güzel bir yöntem olacaktır.

İçten bölen nokta tam olarak doğru parçasını iki eşit parçaya ayırırsa o zaman bu nokta orta nokta olmuş olur ki bunun koordinatlarını bulmak daha kolay hale gelir. Sınır koordinatlarının toplamının yarısı orta noktanın koordinatlarını verir.
Paralelkenar dikdörtgen ve kare gibi şekillerin köşe koordinatları bulunurken de aynı mantıkla hareket edilir. Bu dörtgenlerin köşegenlerinin kesim noktası orta nokta olduğundan yukarıdaki örnekten yararlanarak; orta noktanın koordinatlarının bulunmasından hareketle, paralelkenar ve dikdörtgenlerin de köşe koordinatları bulunabilir. 

Aşağıdaki örnekleri kendiniz çözerek konuyu daha iyi pekiştirebilirsiniz. Cevapları yanlarında verilmiştir. (Doğru parçasının belli bir oranda bölen noktanın koordinatları)
Aşağıdaki örnekleri kendiniz çözerek konuyu daha iyi pekiştirebilirsiniz. Cevapları yanlarında verilmiştir. (Dörtgenlerin köşe noktalarının koordinatlarının bulunması)



8 yorum:

  1. teşekkürler

    YanıtlaSil
  2. teşekkürler

    YanıtlaSil
  3. Daha fazla örnek olmalı

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. İsteğiniz üzere konuyu pekiştirici örnekleri arttırdık. Daha fazlası için ders kitaplarına müracaat ediniz. İyi çalışmalar

      Sil
  4. Örnekler tam oturmuş teşekurler

    YanıtlaSil
  5. Bana konu anlatimi deil konunun ispati lazim bi yardimci olsaniz

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. yukarıda zaten ispatlar verildi, ilk iki resmi inceleyin.

      Sil
  6. mükeemmler tşekkürlerr

    YanıtlaSil

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Talebelik adabı ve hususiyetleri08.05.2019 - 0 Yorum1. Talebenin birinci vazifesi, kalbini çirkin ve rezil sıfatlardan temizlemektir; zira ilim, kalbin ibadeti, namazın yaklaştıran bir sıfattır. Nasıl ki âzaların vazifesi olan namaz, ancak zâhirî necaset ve taharetten temiz olmakla sahih ve câiz…
  • Cauchy-Schwarz eşitsizliği22.11.2018 - 0 YorumCauchy-Schwarz eşitsizliği, bazı matematik kitaplarında sadece Schwarz eşitsizliği veya sadece Cauchy eşitsizliği veya Cauchy-Schwarz-Bunyakovski eşitsizliği olarak da geçmektedir. Matematik bilimi teorisinde önemli bir eşitsizlik olup, çeşitli…
  • Üçgenin çevrel çemberi ve alanı28.04.2019 - 0 YorumHerhangi bir üçgenin köşe noktalarından çizilen çembere üçgenin çevrel çemberi denir. Esasında çember üzerinde alınan üç farklı noktayı birleştiren doğru parçaları (kirişler) yardımıyla çember içinde bir üçgen oluşturulur. Çevrel çemberin merkezi…
  • İmam Şafii Kasidesi - Bırak, günler dilediğini yapsın30.06.2022 - 0 YorumBırak, günler dilediğini yapsın Kader bir hüküm verdiği zaman, gönlünü hoş tutGecelerin dertleri için sızlanma Çünkü dünya dertlerinin kalıcılığı yoktur Musibetlere karşı metin bir adam ol İnsanlar seni vefa ve hoş görün ile…
  • İkinci Derece Denklem ve Diskriminant29.02.2016 - 0 Yorum ax2+bx+c=0  biçimindeki denkleme ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Burada a, b, c sayılarına denklemin katsayıları, c ye ise sabit terim denir. Bu denklemi sağlayan x gerçek sayı değerleri varsa bunlara denklemin kökleri,…
  • Sakarya Türküsü14.07.2015 - 0 Yorumİnsan bu, su misali, kıvrım kıvrım akar ya; Bir yanda akan benim, öbür yanda Sakarya. Su iner yokuşlardan, hep basamak basamak; Benimse alın yazım, yokuşlarda susamak. Her şey akar, su, tarih, yıldız, insan ve fikir; Oluklar çift; birinden…
  • Hak yolun Batıl Yolcuları14.06.2015 - 0 Yorum Bugünkü Müslümanların ve islam dünyasının acı halini en güzel biçimde özetleyen bir yazıyı paylaşmak istiyorum.Diriliş Postası gazetesinden Yaşar Yavuz'un "Hak yolun Batıl ve Batıl yolun sadık yolcuları" isimli yazıyı istifadenize…
  • Pisa Sınavları23.05.2012 - 0 Yorum PISA nedir? Açılımı “Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı” olan PISA, Ekonomik İşbirliği ve Kalkınma Örgütü (OECD) tarafından üçer yıllık dönemler hâlinde, 15 yaş grubundaki öğrencilerin kazanmış oldukları bilgi ve becerileri değerlendiren…