Bir Doğru Parçasını İçten/Dıştan Bölen Nokta

Etiketler :
Bir doğru parçasını belli bir oranda içten veya dıştan noktanın koordinatları bulunurken o noktalar arasındaki artış miktarından yola çıkarak verilen orana göre, istenen noktanın koordinatları bulunur.

Noktanın bir doğru parçasını içten veya dıştan bölecek şekilde olması aynı kurala dayanır. İki durumda da benzerlik teoreminden yararlanılarak oluşacak üçgenler arasındaki thales bağıntılarından yola çıkılarak ispat yapılır. Burada elde edilen formülün kullanılması zorunlu olmadığı gibi bazı durumlarda kat hesabı yapmaktan daha zor kullanıma sahip olacaktır. En iyi metot verilen orana göre katları yazdıktan sonra koordinatlar arasındaki farklardan yola çıkarak istenen koordinatın bulunması olacaktır.

Formülü kullanmaktan ziyade aşağıda belirtildiği şekilde 2.yolu kullanmak, çok daha kullanışlı ve güzel bir yöntem olacaktır.

İçten bölen nokta tam olarak doğru parçasını iki eşit parçaya ayırırsa o zaman bu nokta orta nokta olmuş olur ki bunun koordinatlarını bulmak daha kolay hale gelir. Sınır koordinatlarının toplamının yarısı orta noktanın koordinatlarını verir.
Paralelkenar dikdörtgen ve kare gibi şekillerin köşe koordinatları bulunurken de aynı mantıkla hareket edilir. Bu dörtgenlerin köşegenlerinin kesim noktası orta nokta olduğundan yukarıdaki örnekten yararlanarak; orta noktanın koordinatlarının bulunmasından hareketle, paralelkenar ve dikdörtgenlerin de köşe koordinatları bulunabilir. 

Aşağıdaki örnekleri kendiniz çözerek konuyu daha iyi pekiştirebilirsiniz. Cevapları yanlarında verilmiştir. (Doğru parçasının belli bir oranda bölen noktanın koordinatları)
Aşağıdaki örnekleri kendiniz çözerek konuyu daha iyi pekiştirebilirsiniz. Cevapları yanlarında verilmiştir. (Dörtgenlerin köşe noktalarının koordinatlarının bulunması)



8 yorum:

  1. teşekkürler

    YanıtlaSil
  2. teşekkürler

    YanıtlaSil
  3. Daha fazla örnek olmalı

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. İsteğiniz üzere konuyu pekiştirici örnekleri arttırdık. Daha fazlası için ders kitaplarına müracaat ediniz. İyi çalışmalar

      Sil
  4. Örnekler tam oturmuş teşekurler

    YanıtlaSil
  5. Bana konu anlatimi deil konunun ispati lazim bi yardimci olsaniz

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. yukarıda zaten ispatlar verildi, ilk iki resmi inceleyin.

      Sil
  6. mükeemmler tşekkürlerr

    YanıtlaSil

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

En Çok Okunan Yazılar

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Köklü Sayılar Tarama Testi28.05.2013 - 0 YorumKöklü Sayılar Tarama Testi; 25 Soru, A-B grupları ve Cevap Anahtarından oluşmuştur. Sorular, çeşitli soru tiplerinden derlenerek kolaylık derecelerine göre hazırlanmıştır. Resim formatında olan soruları, istediğiniz şekilde paint ile düzenleyebilirsiniz. Sorular, fazla zor olmayacak biçimde…
  • Matematik Eğitiminde Yapılandırmacılık14.08.2011 - 0 Yorum "Öğrenmenin yapılandırmacı teorisi; bizler kendi kendimize öğrenirken yeni bilgiyi aktif bir şekilde inşa ettiğimizi ifade eder. Bu öğrenme teorisine göre, öğrenme= inşa etmedir. Bizler geçmiş deneyimlerimizin zeminindeki duyusal verilerle etkileşime geçerek yeni bilgiler inşa ederiz.…
  • Matematik Müfredatı Değerlendirmesi-201626.06.2016 - 0 Yorum Matematik branşındaki öğretime ilişkin yazılan eleştirel yaklaşımlara karşılık; meslek hayatımda öğrenci ve ders işlenişinde karşılaştığım eksikliklere dayanarak kendi düşüncelerimi burada ifade etmek isterim. Unutulmamalıdır ki burada zikredilen görüşler dönemsel nitelikte olup zaman ve mekan…
  •  Christian Goldbach ve Goldbach Kestirimi03.02.2010 - 4 YorumSayılar teorisi konusunda çalışmalarıyla ünlü Rus matematikçi. Uzun yıllar matematikçileri uğraştıran ve halen daha çalışmaları sorgulanan çözüme kavuşturulmaya çalışılan acayip bir bilim insanı. Goldbach, 18 Mart 1690’da Rusya’nın Konigsberg (şimdiki Rusya, Kaliningrad) şehrinde doğmuştur. 1725…
  • Daniel Bernoulli28.01.2011 - 0 Yorum Daniel Bernoulli (8 Şubat 1700 – 17 Mart 1782) İsviçreli matematikçi ve fizikçidir. Bernoulli ailesindeki ünlü matematikçilerdendir. Özellikle matematiği akışkan mekaniği alanına uyarlamasıyla bilinir. Olasılık ve istatistik alanındaki çalışmalarıyla bu alanların gelişimine öncülük etmiştir. İsmi,…
  • Üçgende Ağırlık Merkezi İspatı08.04.2013 - 1 YorumKenarortay, bir üçgenin herhangi bir kenarını iki eşit parçaya ayıran o kenara karşı köşesinden çizilen doğru parçasıdır. Üçgende kenarortaylar, üçgenin iç bölgesinde bir noktada kesişirler. Bir üçgenin bütün kenarortayların kesişim noktasına, o üçgenin ağırlık merkezi denir. Herhangi iki…
  • Endülüsten Avrupa'ya Hazin Sesleniş30.03.2016 - 1 Yorum Emevi devleti; tarihin sayfalarında yerini alırken bizlere birçok ibretlik hadiseyi bırakmış olmanın yanında dünya tarihinde de çığır açan izler olarak karşımıza çıkar. Dünya topraklarının pek çoğunu etkilemenin yanında kültürel ve ideolojik etkileri ile günümüz dünyasına seslenen Emeviler pek çok…