Bir Doğru Parçasını İçten/Dıştan Bölen Nokta

Etiketler :
Bir doğru parçasını belli bir oranda içten veya dıştan noktanın koordinatları bulunurken o noktalar arasındaki artış miktarından yola çıkarak verilen orana göre, istenen noktanın koordinatları bulunur.

Noktanın bir doğru parçasını içten veya dıştan bölecek şekilde olması aynı kurala dayanır. İki durumda da benzerlik teoreminden yararlanılarak oluşacak üçgenler arasındaki thales bağıntılarından yola çıkılarak ispat yapılır. Burada elde edilen formülün kullanılması zorunlu olmadığı gibi bazı durumlarda kat hesabı yapmaktan daha zor kullanıma sahip olacaktır. En iyi metot verilen orana göre katları yazdıktan sonra koordinatlar arasındaki farklardan yola çıkarak istenen koordinatın bulunması olacaktır.

Formülü kullanmaktan ziyade aşağıda belirtildiği şekilde 2.yolu kullanmak, çok daha kullanışlı ve güzel bir yöntem olacaktır.

İçten bölen nokta tam olarak doğru parçasını iki eşit parçaya ayırırsa o zaman bu nokta orta nokta olmuş olur ki bunun koordinatlarını bulmak daha kolay hale gelir. Sınır koordinatlarının toplamının yarısı orta noktanın koordinatlarını verir.
Paralelkenar dikdörtgen ve kare gibi şekillerin köşe koordinatları bulunurken de aynı mantıkla hareket edilir. Bu dörtgenlerin köşegenlerinin kesim noktası orta nokta olduğundan yukarıdaki örnekten yararlanarak; orta noktanın koordinatlarının bulunmasından hareketle, paralelkenar ve dikdörtgenlerin de köşe koordinatları bulunabilir. 

Aşağıdaki örnekleri kendiniz çözerek konuyu daha iyi pekiştirebilirsiniz. Cevapları yanlarında verilmiştir. (Doğru parçasının belli bir oranda bölen noktanın koordinatları)
Aşağıdaki örnekleri kendiniz çözerek konuyu daha iyi pekiştirebilirsiniz. Cevapları yanlarında verilmiştir. (Dörtgenlerin köşe noktalarının koordinatlarının bulunması)



8 yorum:

  1. teşekkürler

    YanıtlaSil
  2. teşekkürler

    YanıtlaSil
  3. Daha fazla örnek olmalı

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. İsteğiniz üzere konuyu pekiştirici örnekleri arttırdık. Daha fazlası için ders kitaplarına müracaat ediniz. İyi çalışmalar

      Sil
  4. Örnekler tam oturmuş teşekurler

    YanıtlaSil
  5. Bana konu anlatimi deil konunun ispati lazim bi yardimci olsaniz

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. yukarıda zaten ispatlar verildi, ilk iki resmi inceleyin.

      Sil
  6. mükeemmler tşekkürlerr

    YanıtlaSil

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

En Çok Okunan Yazılar

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Ahmed b. Abdiltah el-Mervezi (Habeş el Hasib)18.04.2013 - 0 Yorum Ahmed b. Abdiltâh el-Mervezî (ö. 250/864?) Astronomi ve matematik bilgini. Türkistan'ın Merv şehrinde doğdu. Hayatı hakkında yeterli bilgi yoktur. Ömrünün büyük kısmını Bağdat'ta geçirmiş, Abbasî halifeleri Me'mûn ve Mu'-tasım-Billâh dönemlerini görmüştür. Burada uzun süre kalmasından dolayı…
  • Ian Stewart, Dünya'yı Değiştiren 17 Denklem14.08.2014 - 2 Yorum Matematikçi Ian Stewart "Bilinmeyenin İzinde: Dünya'yı Değiştiren 17 Denklem" başlıklı kitabını yayımladı ve insanlığın tarihinde keşfedilen 17 matematiksel denklemi, bilimsel yoğunluğundan kurtararak, herkes tarafından anlaşılabilir bir hale soktu. Prof. Dr. Ian Stewart'a bu kitabını…
  • Cibril Hadisi30.05.2011 - 0 Yorum Cebrail aleyhisselâm, Hz. Peygamber'in de aralarında bulunduğu bir sahabe' topluluğuna insan suretinde gelmiş, iman, İslâm, ihsan ve kıyamet alâmetleri gibi bazı soruları Allah Rasûlüne sorarak cevaplarını almıştır. İşte Cebrail (a.s.)'in bizzat soru sorarak ve cevaplarını tasdik ederek telkin…
  • Kaldırımlar14.04.2010 - 0 YorumI Sokaktayım, kimsesiz bir sokak ortasında; Yürüyorum, arkama bakmadan yürüyorum. Yolumun karanlığa saplanan noktasında, Sanki beni bekleyen bir hayal görüyorum. Kara gökler kül rengi bulutlarla kapanık; Evlerin bacasını kolluyor yıldırımlar. İn cin uykuda, yalnız…
  • Yolculuk (Seferilik) Müddeti22.08.2010 - 0 YorumSeferin Anlamı ve Müddeti     249- Sefer ve Müsaferet, lügatta herhangi bir mesafeye gitmektir. Bunun karşıtı "ikamet"dir. Din yönünden sefer, belli bir uzaklığa gitmektir. Bu da orta bir yürüyüşle üç günlük bir mesafe (bazı fakihlere göre ortalama bir insanın bir günlük yürüyüşü 6…
  • Allah'ın Rızâsı10.08.2008 - 0 YorumMektubatı İmam Rabbani'den farzların ehemmiyeti, Allah'ın rızasını kazanmanın yolları, ibadet, ihlas ve tasavvuf halleri hakkında yazılmış bir mektubu paylaşalım. “İnsanı Allahü Teâlânın rızâsına, sevgisine kavuşduracak işler, farzlar ve nâfileler olmak üzere ikiye ayrılır. Farzların yanında…
  • Sultan Fatih ve Fetih29.05.2010 - 0 Yorum Yüce Rasülümüzün müjdesi olarak gerçekleşmiş, İstanbul'un Fethi'nin yıldönümünü her yıl aşk ve heyecanla yaşıyoruz. Bu büyük olayı sağlıklı bir şekilde değerlendirebilmek için, Hicreti, Peygamber Efendimiziin konu ile ilgili müjdesini ve İslam Tarihi'ni çok iyi bilmek gereklidir.Güzel…