Arf değişmezi ve Arf Halkası

Cahit Arf’ın “Makine Düşünebilir mi ve Nasıl Düşünebilir?”

Cahit Arf, Türk matematik tarihinin en önemli isimlerinden biridir. Arf değişmezi, Arf halkası ve Hasse-Arf teoremi gibi kavramlarla matematiğe kalıcı katkılar yapmıştır. Bilimi bir yaşam biçimi olarak görmüş ve öğrencilerine de bu şekilde davranmaları yönünde tavsiyelerde bulunmuştur. (Bkz. Cahit Arf Hayatı) Cahit Arf'in matematik çalışmaları erken dönem makine öğrenmesi veya bilişim çalışmalarına kaynaklık etmiştir. Cebirsel yapılar ve soyutlama konularındaki çalışmaları makine öğrenmesinin temellerine katkı sağlamıştır. Özellikle Cahit Arf'ın matematikte modelleme, örüntü tanıma ve soyut ilişkilerin formelleştirilmesi üzerine geliştirdiği düşünce tarzı, makine işlemlerinin öğrenme ve mantıksal temelleriyle örtüşür. Arf’ın “problemleri özünden anlamak” yaklaşımı, makine öğrenmesi ve yapay zekâ araştırmalarında öncülük eden Alan Turing, Marvin Minsky, Allen Newell, Herbert A. Simon. McCarthy, Minsky, Nathaniel Rochester, Claude E. Shannon gibi bilim insanlarının ülkemizdeki erken dönem yansımalarından biri olarak sayılabilir. Cahit Arf’ın “Makine Düşünebilir mi ve Nasıl Düşünebilir?” (1959) tarihli Erzurum sunumu, "makine öğrenmesi" üzerine yapılmış etkili bir konferans olmuştur. 

(Bkz: Makine Düşünebilir mi ve Nasıl Düşünebilir?)

Cahit Arf ile Alman matematikçi Helmut Hasse’nin ortak çalışmaları, modern sayı teorisi ve cebirsel yapıların gelişiminde önemli bir dönüm noktası olmuştur. Arf, Göttingen Üniversitesi’nde Hasse’nin danışmanlığında yaptığı doktora çalışması sırasında, lokal cisimler teorisini daha genel koşullara uyarlayarak derinleştirmiştir. Bu iş birliği sonucunda ortaya çıkan Hasse–Arf Teoremi, dallanma gruplarının davranışını açıklayan temel bir sonuç olmuş ve matematikte yerel alan teorisinin yapı taşlarından biri hâline gelmiştir. Bu çalışma, Arf’ın bilimsel yetkinliğini uluslararası düzeyde kanıtladığı gibi, Türk matematik tarihine de kalıcı bir iz bırakmıştır.

 

Cahit Arf'a Google Jesti

Dünyanın en büyük arama motorlarından google büyük Türk matematikçisi Cahit Arf'ın doğum günün 100. yaş gününe özel bir jest yaparak geleneksel hale getirdiği "google" açılış sayfasında Cahit Arf'den esinlenerek arf halkaları şeklinde bir "doodle" haline getirerek büyük bir jest yapmıştır. Google'ın bu jesti; hem matematik dünyasına verilen bir önemi arz etmekte, hem de böyle büyük bir matematikçiyi Türklerin nezdinden alıp dünyevi bir kimlik ile sanal dünyada bir nevi herkese tanıtmış olmaktadır. Google’un ana sayfasındaki logosunu özel günler için değiştirdiği tasarımlara "doodle" denir. Burada amaç, önemli gün, olay veya ünlü kişileri kutlamak ve ziyaretçilerin dikkatini bu yöne çekmektir. İnsanlar bu doodle’lara tıkladığında o konu hakkında bilgi alabilir veya çeşitli etkinliklerle karşılaşabilir.

Cahit Arf'ın halkalar alanında yaptığı çalışmalar yıllar sonra Google tarafından işte bu vesileyle tüm dünyaya gösterilmiştir. Bu halkalar, Cahit Arf'ın 100. yaş dönümünde "Google Doodle" olarak yer aldı. İşte o doodle;

(Bkz: Cahit Arf'ın hayatı)