Bir çembere dışındaki bir noktadan iki farklı teğet doğruları çizilirse; oluşan teğet parçalarının uzunlukları birbirine eşit olur.
Çemberde Kiriş Özellikleri
Bir çemberde kirişin çizilmesi için, çember üzerinde iki farklı noktanın belirli olması ve bu noktaların bir doğru parçasıyla birleştirilmesi gerekir. Buna göre çember üzerinde alınan iki farklı noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş adı verilir. Merkezden geçen kirişe çap adı verilir. Çap bir çemberde çizilebilecek en büyük kiriştir.
1-Bir çemberde eş kirişlerin yaylarının ölçüleri de birbirine eştir.
a.sinx+b.cosx en büyük en küçük değeri
f(x)=a.sinx+b.cosx şeklinde verilen bir fonksiyonun en küçük veya en büyük değeri bulunurken klasik [-1,1] kapalı aralığı kavramı kullanılamaz. Çünkü burada her iki fonksiyona da ait açı değerleri aynıdır. Fonksiyon f(x)=a.sinx+b.cosy şeklinde iki farklı açıya sahip fonksiyonların toplamı şeklinde verilmiş olsaydı o zaman klasik [-1,1] kapalı aralığı kavramı kullanılabilirdi.
f(x)=a.sinx+b.cosy şeklinde verilen bir fonksiyonun en küçük değeri (-a)+(-b)= -(a+b) olurken en büyük değeri de a(1)+b(1)=a+b olur.
f(x)=a.sinx+b.cosx şeklinde verilen bir fonksiyonun en küçük ve en büyük değerini aşağıdaki gösterildiği gibi bulabiliriz.
Stewart Teoremi ve ispatı
Herhangi bir üçgende, üçgenin bir köşesinden karşı kenara çizilen bir doğru parçasının uzunluğu, üçgenin diğer kenarları ve doğru parçasının karşı kenarda ayırdığı parçalar arasında bir bağıntı vardır. Bu bağıntı esasında, iki farklı üçgende ortak açı kullanılarak, cosinüs teoremi uygulanmasından ibaret olup, verilen üçgenlerden birinden ortak açının cosinüs değeri üçgenin kenarları cinsinden ifade edildikten sonra diğer üçgende ortak açının cosinüs değerine bulunan bu eşitlik yazılır. Daha sonra düzenlemeler yapıldıktan sonra Stewart bağıntısı elde edilir.
Koordinatları bilinen üçgen alanı
Köşe koordinatları bilinen üçgenin alanını bulmak için, vektör bileşenlerin determinant kuralından yararlanılır. Determinantta SARRUS Kuralı olarak bilinen determinant hesabı, üçgenlerde köşe koordinatları bilindiği zaman veya köşe koordinatları bir şekilde bulunabildiği zaman, alan hesabında uygulanabilir.
