Çemberde Teğet özellikleri

Etiketler : çember çemberde teğet geometri matematik teğet teğetler dörtgeni

Bir çembere dışındaki bir noktadan iki farklı teğet doğruları çizilirse; oluşan teğet parçalarının uzunlukları birbirine eşit olur.

Bir çembere dışındaki bir noktadan iki farklı teğet doğruları çizilirse; oluşan şekilde çemberin dışındaki P noktasından çemberin merkezine bir ışın çizildiğinde bu ışın P açısının açıortayı olur. 

Bir çemberde dış bölgedeki, bir noktadan çizilen teğet doğrularının arasında kalan açının ölçüsü ile bu açının gördüğü yayın ölçüleri toplamı 180 derece olur. 

Bir çemberde dış bölgedeki, bir noktadan çizilen teğet doğrularının arasında kalan açının ölçüsü ile bu açının gördüğü yayın ölçüleri toplamı yarım çember için 90 derece olur.

• Bir çemberin teğet doğrularından birine, merkezden çizilen doğru parçası teğet noktasında, dik açılı olur. Yani kısaca yarıçap teğet noktasında teğete diktir.

• Üç çemberin birbirine teğet olmaları durumunda aralarında meydana gelen yay ölçülerinin toplamı 180 derece olur.

Birbirine teğet olan iki çemberi ortak olarak teğet geçen bir doğru ile çemberler arasında kalan yay ölçüleri toplamı 180 derece olur.

4-Kenarları bir çembere teğet olan bir dörtgene, teğetler dörtgeni denir. Teğetler dörtgeninde karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı birbirine eşittir. (Bkz. Teğetler Dörtgeni)

5-Teğetler dörtgeninde iç açıortaylar, iç teğet çemberinin merkezinden geçer.

6-Teğetler dörtgeninin alanı; teğetler dörtgeninin çevresinin uzunluğu ile iç teğet çemberinin yarıçapının uzunluğunun çarpımının yarısına eşittir. 

7-Bütün teğetler çokgenlerinin tüm alanları, çevrelerinin uzunluğu ile iç teğet çemberinin yarıçap uzunluğunun çarpımının yarısına eşittir.

 

8-ABCD teğetler dörtgeninde iç teğet çemberinin yarıçapı r ise, A(ABCD) = r.(a + c) = r.(b + d) dir.

9-Kare, eşkenar dörtgen ve deltoid teğetler dörtgeni özelliklerini sağladığı için teğetler dörtgeni örneğidir.

• İki çemberin ortak teğet uzunlukarı birbirine eşittir. İki çember ortak teğete sahip ise bu çemberler arasında dik üçgen oluşturularak pisagor bağıntısı yazılabilir.

• İki çember birbirine dışarıdan teğet ise;teğet noktasına göre çemberlerden birinin üstte kalan yayının ölçüsü diğer çemberin altta kalan yayın ölçüsüne eşittir.

• İki çember birbirine içten teğet durumda iseler, teğet noktasına göre iki çemberin alt tarafa bakan yay ölçüleri uzunlukları birbirine eşit olur.

Çemberde Teğet Özellikleri ve örnek soruları için tıklayınız..