Çemberde Teğet özellikleri

Etiketler :

Bir çembere dışındaki bir noktadan iki farklı teğet doğruları çizilirse; oluşan teğet parçalarının uzunlukları birbirine eşit olur.

Bir çembere dışındaki bir noktadan iki farklı teğet doğruları çizilirse; oluşan şekilde çemberin dışındaki P noktasından çemberin merkezine bir ışın çizildiğinde bu ışın P açısının açıortayı olur. 
Bir çemberde dış bölgedeki, bir noktadan çizilen teğet doğrularının arasında kalan açının ölçüsü ile bu açının gördüğü yayın ölçüleri toplamı 180 derece olur. 
Bir çemberde dış bölgedeki, bir noktadan çizilen teğet doğrularının arasında kalan açının ölçüsü ile bu açının gördüğü yayın ölçüleri toplamı yarım çember için 90 derece olur.

  • Bir çemberin teğet doğrularından birine, merkezden çizilen doğru parçası teğet noktasında, dik açılı olur. Yani kısaca yarıçap teğet noktasında teğete diktir.
  • Üç çemberin birbirine teğet olmaları durumunda aralarında meydana gelen yay ölçülerinin toplamı 180 derece olur.

Birbirine teğet olan iki çemberi ortak olarak teğet geçen bir doğru ile çemberler arasında kalan yay ölçüleri toplamı 180 derece olur.


4-Kenarları bir çembere teğet olan bir dörtgene, teğetler dörtgeni denir. Teğetler dörtgeninde karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı birbirine eşittir. (Bkz. Teğetler Dörtgeni)

5-Teğetler dörtgeninde iç açıortaylar, iç teğet çemberinin merkezinden geçer.

6-Teğetler dörtgeninin alanı; teğetler dörtgeninin çevresinin uzunluğu ile iç teğet çemberinin yarıçapının uzunluğunun çarpımının yarısına eşittir. 

7-Bütün teğetler çokgenlerinin tüm alanları, çevrelerinin uzunluğu ile iç teğet çemberinin yarıçap uzunluğunun çarpımının yarısına eşittir.

 
8-ABCD teğetler dörtgeninde iç teğet çemberinin yarıçapı r ise, A(ABCD) = r.(a + c) = r.(b + d) dir.



9-Kare, eşkenar dörtgen ve deltoid teğetler dörtgeni özelliklerini sağladığı için teğetler dörtgeni örneğidir.
  • İki çemberin ortak teğet uzunlukarı birbirine eşittir. İki çember ortak teğete sahip ise bu çemberler arasında dik üçgen oluşturularak pisagor bağıntısı yazılabilir.
  • İki çember birbirine dışarıdan teğet ise;teğet noktasına göre çemberlerden birinin üstte kalan yayının ölçüsü diğer çemberin altta kalan yayın ölçüsüne eşittir.
  • İki çember birbirine içten teğet durumda iseler, teğet noktasına göre iki çemberin alt tarafa bakan yay ölçüleri uzunlukları birbirine eşit olur.


0 yorum:

Fayda vermeyen ilimden Allah'a sığınırım. “Allah'ım; bana öğrettiklerinle beni faydalandır, bana fayda sağlayacak ilimleri öğret ve ilmimi ziyadeleştir."

İlim; amel etmek ve başkalarıyla paylaşmak içindir. Niyetimiz hayır, akıbetimiz hayır olur inşallah. Dua eder, dualarınızı beklerim...

Aşağıdaki Yazılar İlginizi Çekebilir!!!

  • Yansıma ve Özellikleri26.04.2009 - 0 YorumYansıma,homojen bir ortam içerisinde ışık ışınlarının yansıtıcı bir yüzeye çarparak yön ve doğrultu değiştirip geldiği ortama geri dönmesi olayına denir. Yansımanın genel örnekleri ışık, ses ve su dalgalarıdır. Düzlem aynalarda yansıma, saydam…
  • Birim Çember22.04.2017 - 0 YorumBirim çember: 1 birim yarıçaplı ve merkezi orijin olan çembere birim çember denir. Özellikle trigonometride çok sıklıkla kullanılan birim çember, Öklid düzlemine göre Kartezyen koordinat sisteminde,merkezi orijin üzerinde (0,0) olan ve yarıçapı…
  • Analitik geometri ne işe yarar?03.08.2024 - 0 YorumAnalitik geometri, matematiksel ve geometrik problemleri cebirsel yöntemlerle çözmeye yardımcı olan bir alanıdır. Bu konsept, noktaların ve şekillerin koordinatlarını açıklayarak, bunların birbiriyle olan ilişkilerini analiz etmeyi sağlar. Özellikle…
  • 2019 TYT-AYT Matematik Soru Dağılımı21.06.2019 - 0 Yorum2019 TYT Matematik sınavındaki sorular, tamamen lise müfredatı içerisinde olan konuların yenilikçi tarzda probleme dayalı sorulardan oluşmuştur. Ders kitabı bilgileri ve matematik müfredatı dikkate alınarak hazırlanan sınavda 30 soru Matematik, 10…
  • Saatin tarihsel gelişim süreci03.02.2019 - 0 YorumSaat, zamanı ölçmeye yarayan alettir. Saat, iki değişik zaman arasındaki farkın, insanlar tarafından oluşturulan ölçüler dahilinde ölçülmesini sağlayan alettir. Mısırlılar, Güneş'in her gün belirli bir düzende doğup battığını keşfetmiştir. Bundan…
  • Ramazan Ayı ve Oruç12.07.2012 - 0 Yorum“Nice oruç tutanlar vardır ki, orucundan onlara kalan sadece açlık ve susuzluktur. Nice (gece ibâdeti için) kalkanlar vardır ki, onların bundan hisseleri (ancak) uykusuzluktur.” (Hadîs-i Şerîf, Sünen-i İbn-i Mâce) Peygamber Efendimiz (s.a.v.)…
  • Yahya en-Nakkaş et-Tuleytuli  (Ez-Zerkale)19.04.2013 - 0 Yorumİbn Zerkale (ö. 493-1100) Endülüslü astronom ve matematikçidir. Ebû İshâk İbrâhîm b. Yahya en-Nakkâş et-Tuleytûlî el-Kurtubî. Hayatı hakkında çok az şey bilinmektedir. XI. yüzyılın ilk çeyreğinde muhtemelen Tuleytula'da (Toledo) doğmuştur.…
  • Yedi Güzel Adam13.05.2010 - 1 Yorum Türk edebiyatında önemli yeri olan Cahit Zarifoğlu'nun şiirinden esinlenerek ortaya çıkan şairler topluluğu; "Yedi Güzel Adam" olarak isimlendirilmiştir. Yedi Güzel Adam Cahit Zarifoğlu’nun soyutlamasıyla yazılmış bir büyük şiirdir. Bu şiirin…