Ebced Hesabı ve Matematik

“Ebced”, eski Sâmî alfabesi sırasına göre düzenlenmiş hurûf-ı hecâiyyeden farklı olarak hurûf-ı ebcediyye = ebced harfleri diye isimlendirilen, alfabe harflerini sekiz ayrı gruba ayırıp ve her grubu bir kelime gibi telaffuz etmek suretiyle meydana getirilen kelimelerin ilkidir. Bu kelimeler şunlardır: Ebced, hevvez , huttî, kelemen , se‟fas , kareşet , sehhaz , dazığ Bunlardan “ebced”, bu sekiz kelimeden ilki olduğu gibi, bu alfabenin de adı olmuştur. 

Bu kelimelerin menşei hakkında değişik görüşler vardır. Tâhirü’l-Mevlevî bununla ilgili olarak şöyle der: “Ebced ve Hevviz ve Huttî ve Kelemen ve Se’fas ve Karaşet ki, altı neferdir, Medyen ülkesinde şâhlar idi. Kelemen cümlesinin reisi, yani şehinşâhı idi ve bunlar Şuayb aleyhi‟s-selâm‟ın kavminden idiler. Yevm-i Zulle‟de (Medyen ve Eyke halkının helâki günü) helâk oldular… Eslâf, ibtidâ kitâbet-i Arabiyye hurûfunu bunların isimleri hurûfu adedince vaz‟ edip ba‟de-zâmânin Sehaz ve Dazığ harflerine de zafer-yâb olmalarıyla onlara redif eylemekle bu altı hurûfa revâdif ıtlâk ettiler…” (Edebiyat Lugatı, Enderûn Kitâbevi, İstanbul 1973, s. 38.)

 

Arapça Klavye ve Ebced Hesabı

 

Bu kelimelerin ilk altısının altı Şeytanı, haftanın altı gününü, Hz. Âdem’in yaratılış ve cennetten kovuluşunun evrelerini, altı emir ve yasağı, çeşitli öğütleri ifade ettiğine dair görüşler de vardır. Son iki kelime bunlara ilave edilmiştir. Ayrıca, Kuzey Afrika Endülüs Müslümanlarının ortaya attığı yorumlara göre Allah’ın isimlerinin bir kısmının ilk harflerinin bir araya gelmesiyle ortaya çıkmış kelimelerdir. Bazıları da bunların sekiz filozofun isimleri olduğu görüşünü belirtmişlerdir. Ayrıca Yunanlıların sayıları belirtmek için kullandıkları kelimeler olduğunu söyleyenler de olmuştur. (İsmail Yakıt, Türk-İslâm Küntüründe Ebced Hesâbı ve Tarih Düşürme, 2. baskı, Ötüken Yayınları, İstanbul 2003, s. 26 - 31.)  

Ebced kelimeleri, bizim için anlamları ve menşeinden  daha çok kültür tarihimizdeki yeri bakımından önemlidir. Bu kelimeleri oluşturan Arap alfabesi harflerinin her birinin sırasıyla birer rakam değeri vardır. Arap alfabesindeki harflerin tamamını içine alan bu kelimelerdeki harflerin bir kısmından oluşmuş bir kelime veya kelime grubunu teşkîl eden harflerin rakam değerleri alt alta toplanarak bir sayıya ulaşılır. Bu kelime veya kelime grubu, meselâ bir tarihi belirtmek için söylenmişse ortaya çıkan sayı o tarihi verir. İşte bu işleme “ebced hesâbı” denir. 

Kaynakça:

Osmanlı Türkçesi, Ed. Prof.Mehmet Akkuş, Ankara Üniversitesi, Ankara,2011

Geometrinin Günlük Yaşamda Kullanımı

Geometri günlük yaşamın hemen her alanında gereklidir. Geometride uzunluk, alan, yüzey, açı gibi kavramlar bazı nicelikleri belirlemede kullanılır. Geometri’nin en çok iç içe olduğu dallar cebir ve trigonometri, mimarlık, mühendislikler, (Yol, köprü, yapı, makine, gemi ve uçak yapımı; maden, su ve elektrik işleri gibi bayındırlık ve zanaatla ilgili teknik çalışmalar...) endüstriyel alanlar, simülasyonlar, bilgisayar programları ve grafikleri, siberteknik, tasarım, sanat... Geometrinin kullanılmadığı meslek ya da alan yok gibidir. Bu alanlardan en sık göze çarpanlarından birkaçı aşağıda sıralanmıştır:

1. Geometri ve Sanat

Geometri ve sanat birbirleri ile bağlantılı olup birbirlerini destekleyen iki bilimdir. Sanatta geometrinin kullanımı yüzyıllardan beri süregelmiştir.Özellikle mimari yapılarda geometriden faydalanılmıştır. En bilindik olarak da Mimar Sinan eserlerinde geometriden oldukça yararlanmış ve muhteşem eserler vermiştir. Eserlerinde geometriyi çok iyi kullanmış olması eserlerinin sağlam yapılar olmasına büyük bir katkı sağlamıstır. Sanat eserlerinin geometrik olması onlara estetik değerler kazandırmıştır. Ünlü ressam Leonardo da Vinci’nin resimde vücut oranları üzerine yaptığı çalışmalar, çizdiği eskizler bulunmaktadır.

Geometri ve Sanat ilişkisi hakkında daha detaylı yazımıza buradan ulaşabilirsiniz.

2. Geometri ve Tasarım

Gazete, dergi ve amblem tasarımları günümüzde profesyonel kadrolar tarafından gerçekleştirilen önemli bir iştir. Basın-yayın organları ve firmalar bu gerçeğin bilincinde olduklarından kalabalık kadroları bu işte görevlendirmişlerdir. Tasarım başlı başına bir sanat sayılır. Tasarımcılıkta geometri kısmen işe yarar. Daha çok oran ve paraleliklerin önem kazandığı logo ve amblem tasarımında kullanılır. Tabiattaki geometrik şekilleri fark eden insanlar geometriyi hayatlarında uygulamışlardır. Zamanla logo ve amblemler ortaya çıkınca insanlar logo ve amblemlere de geometrik anlamlar yüklemişlerdir. Bunun sonucunda da umursamadığımız en basit bir amblem dahi geometrik bir eser haline gelmiştir. Örneğin; her gün yollarda rahatlıkla görebileceğimiz, Mercedes, Mitsubishi ve Renault gibi ünlü araba markaları; Hint dünyasındaki Yin-Yang sembolü ve bugün İsrail'in kullandığı asıl ismi Davut Yıldızı olan bayrak simgesi, ve diğer pek çok bayrak modeli geometrik birer eser olarak sayılabilir.

3. Geometri ve Perspektif

Resimlerde uygulanan perspektif izdüşümsel geometrinin somut uygulamalarından biridir. Perspektif üzerine ilk kitabı 1453’te Leon Battista Alberti kaleme aldı; "Açık pencere gibi duran bir dikdörtgen çiziyorum ve buradan resmedilecek nesneye bakıyorum." Burada tek bir gözün gördüğünü tabloya yansıtmak, daha matematiksel bir anlatımla, tablo düzleminde, kişinin bir gözünün merkez alan bir izdüşümle görüntüyü oluşturmak söz konusuydu. Uzaklıkları ve açıları büyük değişimlere uğratan bu gösterim biçiminden kaynaklanmış teknik problemleri çözmek için birçok kitap yazıldı, birçok alet geliştirildi. Literatüre göre 17.yy’da Desargues, perspektif tekniğini matematiksel olarak açıklayan ilk kişi olmuştur.

4. Geometri ve Haritacılık
Yer epilsoidini harita düzlemi üzerinde matematiksel olarak gösterme yöntemine “Harita İzdüşümü” denir. Bu yöntem; uygun izdüşümler, eşdeğer izdüşümler ve perspektif izdüşümler gibi sistemleri kapsar. Genellikle izdüşüm sistemi harita çizecek olan kişinin amacına göre seçilir. 

5. Geometri ve Simülasyon

Çağımızda yaygın olarak kullanılan simulasyon teknolojisi, gerçek olmayan bir nesnenin, durumun veya resmin; gelişmiş bilgisayar teknikleriyle taklit edilerek gerçeğine benzetilmesidir. Üretilecek olan ürünün önceden bilgisayar ortamında modellenmesi konusunda büyük bir gelişme ortaya koyan bu teknolojinin birçok sanayi dalında sıklıkla kullanılmaktadır.

6. Geometri ve Mimari
Çağdaş mimarîde düzenli yüzeyler, özellikle betonun kullanımı sonucunda büyük bir başarı kazandı. Çünkü bu yüzeylerin doğrularla oluşturulması beton kalıplarının yapımını kolaylaştırmaktaydı.

Tokyo Olimpiyat Stadyumu'nda "Hiperbolik Parabolit" ; Münih’deki Olimpiyat Stadyumu'nda ise "Eliptik Parabolit" ve "Tek Yaygılı Hiperbolit" mimari şekiller kullanılmıştır.

 

 Konu ile ilgili yazılan diğer yazıları da aşağıdaki bağlantılardan okuyabilirsiniz...

Geometri ve Sanat İlişkisi

Çokgenlerde kaplama ve desen oluşturma

Yaşamdan Fraktal Geometri Örnekleri

Çember ve daire nerede kullanılır?

Dörtgenler nerede kullanılır?

Gündelik hayatta elips biçimleri

Matematik ne işe yarar?

Trigonometri nerelerde kullanılır?

Analitik geometri ne işe yarar?

Ebced Değeri Hesaplama

“Ebced”, eski Sâmî alfabesi sırasına göre düzenlenmiş hurûf-ı hecâiyyeden farklı olarak hurûf-ı ebcediyye = ebced harfleri diye isimlendirilen, alfabe harflerini sekiz ayrı gruba ayırıp ve her grubu bir kelime gibi telaffuz etmek suretiyle meydana getirilen kelimelerin ilkidir. Bu kelimeler şunlardır: Ebced, hevvez , huttî, kelemen , se'fas , kareşet , sehhaz , dazığ Bunlardan “ebced”, bu sekiz kelimeden ilki olduğu gibi, bu alfabenin de adı olmuştur. 

Bu kelimelerin menşei hakkında değişik görüşler vardır. Tâhirü’l-Mevlevî bununla ilgili olarak şöyle der: “Ebced ve Hevviz ve Huttî ve Kelemen ve Se’fas ve Karaşet ki, altı neferdir, Medyen ülkesinde şâhlar idi. Kelemen cümlesinin reisi, yani şehinşâhı idi ve bunlar Şuayb aleyhi‟s-selâm‟ın kavminden idiler. Yevm-i Zulle‟de (Medyen ve Eyke halkının helâki günü) helâk oldular… Eslâf, ibtidâ kitâbet-i Arabiyye hurûfunu bunların isimleri hurûfu adedince vaz‟ edip ba‟de-zâmânin Sehaz ve Dazığ harflerine de zafer-yâb olmalarıyla onlara redif eylemekle bu altı hurûfa revâdif ıtlâk ettiler…” (Edebiyat Lugatı, Enderûn Kitâbevi, İstanbul 1973, s. 38.)

 

Arapça ve Farsça Sanal Klavye & Ebced Hesaplama

Ebced Hesaplama Nasıl Kullanılır?
1. İsminizin doğru yazılışını sadece Arap Alfabesi ile girin veya sanal klavyeyi kullanarak yazın.
2. Arap Alfabesi ile isminizin yazılışını başka bir yerden kopyalayıp yapıştırabilirsiniz.
3. Metin kutusunun yanında bulunan Boşluk, Sil ve Hepsini Sil butonlarını kullanabilirsiniz.
4. Klavyede yazdıklarınızı Kopyala butonu ile panoya kopyalayabilirsiniz.
5.Tüm harfleri girdikten sonra Ebced Değerini Hesapla butonuna tıklayın.
6. Sonuç ekranında İsminizin Arapça yazılışı ve her harfin Ebced değeri tablo halinde gösterilecektir.
7. Tabloda "Ebced toplam değeri" kırmızı ve kalın biçimli olarak vurgulanacaktır.

---

...İsminizi Metin Kutusuna Giriniz...

---

Arapça Klavye

İsmin Arapça Yazılışı:

Ebced Değeri:

Harfler

Transkripsiyon Alfabesi- Arapça Harfler

"Transkripsiyon, sözlüklerde şu şekilde tanımlanır: “Bir yazı şeklinden başka bir yazı şekline çevirmedir.” (D. Mehmet Doğan,Büyük Türkçe Sözlük, 11. Baskı, iz Yayıncılık, İstanbul 1996.) “Bir metnin fonetik özelliklerini gösteren çeşitli işaretlere sahip yazı şekli; Çeviri yazı.” (Misalli Büyük Türkçe Sözlük, Kubbealtı Neşriyat¸ İstanbul2005.) “Bir yazıyı kolayca okunacak şekilde belli bir işaret sistemi ile yazma; bir dildeki kelimelerin başka bir dilin alfabesi ile belirli işaretler kullanılarak yazılması; kelimelerin telaffuz edildiği şekilde yazıya geçirilmesi; çevriyazı.”(Örneklerle Türkçe Sözlük, Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları, İstanbul 2000.) Bu tanımlardan transkripsiyonun, bir alfabe ile yazılmış bir metnin, ilk yazıldığı alfabedeki fonetik özellikleri de yansıtacak şekilde, başka bir alfabe ile yeniden yazılması olduğu anlaşılmaktadır. 

Bir metnin çevrildiği yeni yazıda ilk yazısındaki bir takım sesleri tam olarak karşılayacak harfler olmayabilir; transkripsiyon işte bu durumda bazı işaretler kullanılarak o seslerin yansıtılmaya çalışılması demektir. Örnek olarak eskimez yazı Osmanlı Türkçesi'nde verilmiş bir metnin Latin harfleriyle yazımında transkripsiyon kuralları geçerli olur.Bunun için de aşağıdaki alfabeden yararlanılarak her harfin tam karşılığını ifade etmek mümkün olur. Başta da belirtildiği gibi, Osmanlı Türkçesi metinleri Arap alfabesine dayanan bir alfabe ile yazılmıştır. Ayrıca dilimize Arapça ve Farsçadan birçok kelime girmiş ve kullanılmıştır. Türkiye Cumhuriyeti’nde yeni Türk Alfabesinin kabul edilmesiyle (1926) Osmanlı ve daha önceki dönemlere ait metinlerin günümüz alfabesiyle yazılması meselesi ortaya çıkmıştır. Metinlerin okunuşlarıyla aynen aktarılması esnasında, özellikle Arapça, bazen Farsça ve Türkçe kelimelerin yazılışlarında kullanılmış harflerin karşılıkları tam olarak verilememektedir. Aynı durum Arap alfabesiyle yazılmış bir metnin batı dillerinden birine geçirilmesi sırasında da yaşanmaktadır. İşte bu durumu düzeltmek ve asıl metindeki sesleri aslına uygun olarak yansıtabilmek için transkripsiyon alfabesi geliştirilmiştir. 

Osmanlı döneminde kullanılan alfabeden günümüz Türk alfabesine geçişten sonra, eski metinlerimizin yeni alfabeyle nasıl yazılacağı hususunda bazı tereddütler yaşanmıştır. Hatta yerleşmiş ve herkes tarafından kabul edilip ortak olarak kullanılan bir sistemin olmadığı görülmektedir. Ancak son yıllardaki bilimsel çalışmalarda ortak veya çok az farkları bulunan bir Transkripsiyon uygulamasının yerleşmeye başladığı görülmüştür." Ortak geliştirilen Transkripsiyon alfabesi ve Transkripsiyon uygulaması sayesinde, metinler daha anlaşılır bir şekilde aslına uygun olarak diğer dillere çevrilebilmiştir. 

Kaynakça:  

Osmanlı Türkçesi, Prof. Dr. Ali Yılmaz Prof. Dr. Mehmet Akkuş Doç. Dr. Zülfikar Güngör Yrd. Doç. Dr. Abdülmecit İslamoğlu, Ankara Üniversitesi UZEM, 2011

Ercan Kumcu, Kadın Matematikçiler

Yüzyıllar boyunca bütün toplumlarda matematik kadınlara göre değildir" önyargısı egemen olmuştur. Kadın matematik alanında eğitimi gerekli görülmemiş ve uygun bulunmamıştır. Kadınlardan okumuş olanların birçoğu da ancak matematiğin dışında iş bulabilmişlerdir.

Sayıları az da olsa, bu önyargıları aşıp başarılı olmuş kadın matematikçilerde vardır. Bunlar çok büyük mücadeleler vererek bulundukları yerlere gelmişlerdir. Bu kitapta, yüzyıllardan beri verilen bu mücadelenin öyküsü anlatılmaktadır. Burada dikkat edilecek husus kitapta matematikle uğraşmış kadınların çoğunlukla hayat hikayelerinden bahsedilmektedir. Matematik çalışmalarından yetersiz düzeyde bahsedilmiştir.Bazı matematiksel ifade ve terimlerin de matematikçilerin kullanımından uzaktır. Kadın matematikçilerin hayatı ve eserleri konusunda araştırmacılar için tercüme eseri kıvamındadır.

 

Ercan Kumcu, Kadın Matematikçiler, Remzi Kitabevi, Sayfa 206, Baskı 2004 

Kadın matematikçilerden bazılarının tanıtıldığı yazımızı incelemek için tıklayınız.

Bazı Eski Kıyafetler (Kumaş ve Giysiler)

Eski dönemlerde kullanılan bu kelimeler; bugün orta Asya'da, Hicaz Yarımadasında, Afrika Kıtasında özellikle İslam Coğrafyasının  yoğun olarak yaşadığı ülkelerde aynı veya benzer isimleriyle halen  kullanılmaktadır.
 

Kunduciyye: Özellikle kaliteli dokumadan yapılan ve ipek yolu üzerinden Çin ve Hindistan bölgesinden tüccarlar yardımıyla getirilen kaliteli kumaşın halkın üst tabakasının kullanımında olduğu kaynaklarda geçmektedir.İbn Hurdazbeh, Tahiroğulları Beyliğinden Abdullah b. Tahir’in Abbasi Halifesine ödemek üzere verdiği vergilerin arasında da geçen Kun
duciyye bir tür kumaş adıdır.

Kullanılan kıyafetlerden-kumaşlardan bazıları günümüzde de İslam coğrafyasının çeşitli yerlerinde hala aynı şekilde isimlendirilip kullanılmaktadır. Sadece yapı malzemelerinde zamana göre değişiklik oluşmuştur. Buna rağmen aslını olduğu gibi koruyan kumaş ve giysi türleri de özellikle Hicaz yarımadasında ve Afrika Kıtasında mevcuttur.

Buna benzer Kıyafet Çeşitleri şöyle sıralanabilir.
Kalansuva: Uzun püsküllü sayılabilecek derecede omuzlardan sarkmış başlık. Abbasi hilafetinde uzun kalansuva çok popüler bir aksesuardı. Halife Mansûr’un bu  başlığı İranlılar’dan aldığı ve  resmî  kıyafetin bir  parçası  olarak  giyilmesini istediği söylenir.
imâme: Bugünde halen kullanılan sarık tarzı bir baş örtüsüdür. Herkesin makam ve mevkisine göre bir imamesi vardır. İmamede kişiler kefenlerini başlarında taşıyarak ölümü hiç unutmak istemezler.İmâme uzun bir kumaştı ve başın etrafına sarılırdı. Dışarı çıktıklarında imâmeyi giymek bugün bile bazı toplumlarda halen vazgeçilmezdir.

Taylasan: Başı ve omuzları örten bir çeşit başlıklı pelerine benzeyen bir kıyafet.Eskiden Kadı'lar için kadılar için giyilmesi zorunlu bir kıyafetti.

İzâr,  bele  bağlanan,  belin  alt  tarafını  örten  peştamaldı. bugünkü anlamıyla hamamlarda sıklıkla kullanılan peştemal örtüsünün daha gösterişli ve daha kullanışlı olanıdır. Bu  kıyafet  Araplar, Hintliler ve Afrika kıtası gibi sıcak memleketlerde kullanılan karakteristik bir kıyafettir.Bacağın ortasına kadar veya daha da uzun olabilirdi.
Mizâr  da  izârın  daha  küçük  boyutta  olan  şekliydi.  Dizlere  kadar  uzanıyordu. Mizâr halkın önemli bir giysisi idi. Bugünkü anlamıyla diz kapağına kadar örten bir iç don mesabesindedir.
Ridâ ise omuzlara atılan pelerindi dış gömleğin üzerine giyilen uzun ve ceket tarzı bir giysidir. Ridâ  kıyafeti kadın ve erkek için ortak bir kıyafettir. Farklı şekil ve desenlerde bugün dahi kullanılmaktadır.
Kamis ise bir çeşit gömlektir. Yuvarlak yakalı ve önü kapalı bir giysidir. Kefenleme işleminde de kullanılan kamis uzun bir gömlek tarzıdır. yakası yoktur. bütün bedeni örtecek tarzda olanları da vardır. bunun yanısıra kısa gömlek tarzı olan da vardır.
Dürraa kollu, önü açık, bol dökümlü bir dış giysisidir. Eskiden Yöneticiler ve Eşraftan ileri gelenler dışarıya çıktıklarında genellikle bunu giyerlerdi. Değişik renk ve modelleri ile bugün dahi kullanılmaktadır.
Cübbe, uzun, önü açık, geniş kollu bir dış kıyafettir. Cübbe, kamis, izâr ve ridâ ile birlikte kullanılır. Bugün imamların, avukat hakim ve öğretim elemanlarının kullandığı farklı tarzdaki uzun kıyafetler cübbe şekillerindendir. Rahat bir giysi olup en dış giysilerinden biridir.
Aba da kadın ve erkekler tarafından  giyilen  yaygın  bir  kıyafettir.  Kısa,  önü  açık,  kolsuz  ancak  kolların
geçebileceği iki deliğe sahipti. Bağdatlılar bir yaz kıyafeti olarak ince kumaştan yapılmış aba giyerlerdi. Dış giysilerindendir. anadolu coğrafyasında da halen kullanılan bu kıyafet farklı kumaşlardan yapılarak dış giysisi olarak tercih edilmektedir. Çok ince ve çok kalın türleri olabilmektedir.
Sirval olan geniş ve bol pantolon veya bir nevi şalvar kıyafetidir. Çok bol dökümlü kadın ve erkek için ortak bir dış kıyafetidir. Ancak kadınların sirvali erkeklere göre daha boldur. Bugün halen kullanılmaktadır. türkiye'de Ege ve akdeniz kıyılarında Güneydoğuda yöresel şalvar modellerine rastlanılmaktadır. Çok sıklıkla tercih edilen rahat bir dış elbisesidir.
Kaba ise diğer elbiselerin üzerine giyilen bir dış kıyafetidir. bütün giysilerin üstüne alınan bir nevi mont kaban veya pardesü biçimli soğuktan ve sıcaktan koruyacak kumaşlardan yapılmış bir kıyafet tarzıdır.
Bürde: Omuzları da örten bir nevi cübbe tarzı geniş dökümlü üstü tam olarak saran özel merasimlerde genellikle giyilen bir dış kıyafetidir.

Huff, deriden yapılmış bir çeşit uzun bottur. Bugünkü ayakkabı ve botun adıdır. Arapça kökenli bir kelimedir. topuklara kadar ayağı tamamen örten sağlam malzemeden yapılmış darbelere karşı koruyucu özellikli bir ayakkabı tarzıdır. Huff bazen çok büyük bot tarzında olup bunların bazı ufak cepli modelleri de vardır.Bu kısımlar cep gibi kullanılır.Bu tip Hufflar oldukça uzundur.
Nalın genellikle deriden yapılan sandalet tipi bir ayakkabıdır. huffa göre çok daha hafif olan ayakkabı bugün dahi sıcak iklimlerde aynı şekilde kullanılmaktadır. İsmi de aynı şekilde devam etmektedir.Çok yaygın bir kullanım alanına sahiptir.
Madas hafif sandalet tipi ev içi veya ev dışında kullanılabilecek özellikte terlik tipi bir ayak giyeceğidir.Bugün halen farklı malzemelerden yapılarak kullanılmaktadır.

The Geometer's Sketchpad

1980 yılında Eugene Klotz ve Doris Schattschneider tarafından geliştirilen daha sonra ülkelerinde ulusal bilim vakfı desteğiyle günümüze gelen The Geometer's Sketchpad yazılımı günümüzde en çok tercih edilen matematik/geometri yazılımlarından. Matematik ve Geometri kavramlarını uygulamalı animasyon sunumlar haline getirilebilen yazılımla matematik ve geometri öğretiminde görsel öğretim sağlanabiliyor.

Geometri yazılımları arasında ilgi çekebilen güzel ve kullanışlı bir yazılım. Resmi sitesinden inceleme yapabilirsiniz. http://www.dynamicgeometry.com/  programın  student versiyonu da dahil tüm sürümleri ücretli olarak sunulmaktadır. Örneklem için bakabilirsiniz. 

http://www.keycurriculum.com/products/sketchpad

The Geometer's Sketchpad Tanıtım Yazısı: 
The latest major version of The Geometer's Sketchpad is version 5, first released in November 2009. The latest minor update is 5.05, which is a free update for version 5 users. If you already use version 5, when you download the latest version it will continue to use your existing license. For more details on minor updates, consult the Release Notes.